數(shù)學(xué)課件：本章整合1-專題一專題二專題三

專題一專題二專題三

專題一專題二專題三應(yīng)用說出由曲線y=tanx得到曲線y=3tan2x的變換規(guī)律,并求出滿足其圖形變換的伸縮變換.專題一專題二專題三應(yīng)用說出由曲線y=tanx得到曲線y=3專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題二

極坐標(biāo)系及其應(yīng)用在極坐標(biāo)系中,點M(ρ,θ)的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達式為(ρ,2kπ+θ),k∈Z.如果規(guī)定ρ≥0,0≤θ<2π,那么除極點外,平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)(ρ,θ)表示,同時,極坐標(biāo)(ρ,θ)表示的點也是唯一確定的.專題一專題二專題三專題二極坐標(biāo)系及其應(yīng)用專題一專題二專題三提示:可以先化為直角坐標(biāo)再求解.專題一專題二專題三提示:可以先化為直角坐標(biāo)再求解.專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題三

求軌跡的極坐標(biāo)方程求軌跡方程的方法有直接法、定義法、相關(guān)點代入法,在極坐標(biāo)中仍然適用,注意求誰設(shè)誰,找出所設(shè)點的坐標(biāo)ρ,θ的關(guān)系.應(yīng)用1設(shè)P為曲線ρ2-12ρcosθ+35=0上任意一點,O為極點,求OP的中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程.提示:本題可以用相關(guān)點代入法,用點M的坐標(biāo)把點P的坐標(biāo)表示出來,然后代入到曲線方程中去即可.解:設(shè)點M的極坐標(biāo)為(ρ,θ),則點P的極坐標(biāo)是(2ρ,θ).∵點P在曲線ρ2-12ρcos

θ+35=0上,∴4ρ2-24ρcos

θ+35=0.即OP的中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程為4ρ2-24ρcos

θ+35=0.專題一專題二專題三專題三求軌跡的極坐標(biāo)方程專題一專題二專題三應(yīng)用2A,B兩點間的距離為12,動點M滿足|MA|·|MB|=36,求點M的軌跡的極坐標(biāo)方程.解:以AB所在直線為極軸,AB的中點為極點建立極坐標(biāo)系,如圖,設(shè)M(ρ,θ),由|MA|·|MB|=36,得(ρ2+36)2-144ρ2cos2θ=362,即ρ4+72ρ2-144ρ2cos2θ=0,即ρ2=72(2cos2θ-1)=72cos

2θ.故點M的軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ2=72cos

2θ.專題一專題二專題三應(yīng)用2A,B兩點間的距離為12,動點M滿足2341解析:在極坐標(biāo)系中,ρsin

θ=2對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的方程為y=2,所以點到直線的距離為1.答案:12341解析:在極坐標(biāo)系中,2341234123413.(江西高考)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為

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答案:ρ=2cosθ23413.(江西高考)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-223412341數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-專題一專題二專題三

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專題一專題二專題三應(yīng)用說出由曲線y=tanx得到曲線y=3tan2x的變換規(guī)律,并求出滿足其圖形變換的伸縮變換.專題一專題二專題三應(yīng)用說出由曲線y=tanx得到曲線y=3專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題二

極坐標(biāo)系及其應(yīng)用在極坐標(biāo)系中,點M(ρ,θ)的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達式為(ρ,2kπ+θ),k∈Z.如果規(guī)定ρ≥0,0≤θ<2π,那么除極點外,平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)(ρ,θ)表示,同時,極坐標(biāo)(ρ,θ)表示的點也是唯一確定的.專題一專題二專題三專題二極坐標(biāo)系及其應(yīng)用專題一專題二專題三提示:可以先化為直角坐標(biāo)再求解.專題一專題二專題三提示:可以先化為直角坐標(biāo)再求解.專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題三

求軌跡的極坐標(biāo)方程求軌跡方程的方法有直接法、定義法、相關(guān)點代入法,在極坐標(biāo)中仍然適用,注意求誰設(shè)誰,找出所設(shè)點的坐標(biāo)ρ,θ的關(guān)系.應(yīng)用1設(shè)P為曲線ρ2-12ρcosθ+35=0上任意一點,O為極點,求OP的中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程.提示:本題可以用相關(guān)點代入法,用點M的坐標(biāo)把點P的坐標(biāo)表示出來,然后代入到曲線方程中去即可.解:設(shè)點M的極坐標(biāo)為(ρ,θ),則點P的極坐標(biāo)是(2ρ,θ).∵點P在曲線ρ2-12ρcos

θ+35=0上,∴4ρ2-24ρcos

θ+35=0.即OP的中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程為4ρ2-24ρcos

θ+35=0.專題一專題二專題三專題三求軌跡的極坐標(biāo)方程專題一專題二專題三應(yīng)用2A,B兩點間的距離為12,動點M滿足|MA|·|MB|=36,求點M的軌跡的極坐標(biāo)方程.解:以AB所在直線為極軸,AB的中點為極點建立極坐標(biāo)系,如圖,設(shè)M(ρ,θ),由|MA|·|MB|=36,得(ρ2+36)2-144ρ2cos2θ=362,即ρ4+72ρ2-144ρ2cos2θ=0,即ρ2=72(2cos2θ-1)=72cos

2θ.故點M的軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ2=72cos

2θ.專題一專題二專題三應(yīng)用2A,B兩點間的距離為12,動點M滿足2341解析:在極坐標(biāo)系中,ρsin

θ=2對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的方程為y=2,所以點到直線的距離為1.答案:12341解析:在極坐標(biāo)系中,2341234123413.(江西高考)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為

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答案:ρ=2cosθ23413.(江西高考)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-223412341數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件：本章整合1-數(shù)學(xué)課件