第三章

混凝土結構基本設計原則第三章

混凝土結構基本設計原則本章重點理解結構上的作用、作用效應和結構抗力的概念及其隨機特性；

了解混凝土結構設計方法的理論基礎——可靠度理論；

掌握我國規(guī)范的設計方法——概率極限狀態(tài)設計法。本章重點

了解混凝土結構設計方法的理論基礎——可靠度理21.混凝土結構定義與分類結構：由不同受力構件組成的承受各種外部作用的骨架

按空間位置和力的傳遞關系分為：水平承重結構、豎向承重結構、地下承重結構一、結構的功能要求1.混凝土結構定義與分類結構：由不同受力構件組成的承受各種外32.結構上的作用、作用效應和結構抗力作用直接作用間接作用：指施加在結構上的荷載，如恒荷載、風荷載等：指引起結構外加變形和約束變形的其它作用，如地基沉降、溫度變化、混凝土收縮等。作用的分類結構的反應特點分靜態(tài)作用：使結構產生的加速度可以忽略不計的作用，如自重動態(tài)作用：使結構產生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊車荷載等一、結構的功能要求2.結構上的作用、作用效應和結構抗力作用直接作用間接作用：指4一、結構的功能要求按時間變異性分永久作用：在設計基準期內量值基本不變，如自重、土壓力等可變作用：在設計基準期內量值隨時間變化且其變化與平均值相比不可忽略，如樓面活荷載、吊車荷載等偶然作用：在設計基準期內不一定出現，而一旦出現，其量值很大且持續(xù)時間很短的作用，如地震、爆炸、沖擊等按空間位置的變異性分固定作用：在結構上具有固定的分布，如自重、固定設備荷載等可動作用：在結構上一定范圍內可任意分布的作用，如人群荷載一、結構的功能要求按時間變異性分永久作用：在設計基準期內量5作用效應和結構抗力指作用引起的結構或構件的內力、變形和裂縫等指結構或構件承受作用效應的能力，如承載力、剛度和抗裂度等一、結構的功能要求作用效應和結構抗力指作用引起的結構或構件的內力、變形和63.結構設計中的不確定性

a.恒載g與構件尺寸、材料容重等有關b.活載q的數值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差不一定安全（可靠）!g+q雖設計保證一、結構的功能要求隨機變量

3.結構設計中的不確定性a.恒載g與構件尺寸、材料容7一、結構的功能要求一、結構的功能要求8一、結構的功能要求結構設計的目的：在一定的經濟條件下，使結構在預定的使用期限內能滿足設計所預期的各種功能要求，包括安全性、適用性和耐久性。3.結構的功能要求◆安全性Safety

結構在正常設計、施工、使用情況下能承受可能出現的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產的嚴重損失。◆適用性Serviceability

結構在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等?！裟途眯訢urability

結構在正常使用、維護條件下應有足夠的耐久性。完好使用到設計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等?？煽啃砸?、結構的功能要求結構設計的目的：在一定的經濟條件下，使結9一、結構的功能要求4.結構的可靠性與安全等級

可靠性：結構或構件在規(guī)定的時間內，規(guī)定的條件下完成預定功能的能力。設計使用年限設計使用年限是設計規(guī)定的結構或構件不需進行大修就能按預期目的使用、完成預定功能的時期，即結構在規(guī)定的條件下所應達到的使用年限。設計基準期為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數。一、結構的功能要求4.結構的可靠性與安全等級可靠性：結構10可靠性：指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。

可靠度：結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。規(guī)定的條件正常設計、施工、使用和維護條件下安全性、適用性、耐久性預定功能一、結構的功能要求可靠性：指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的11一、結構的功能要求可靠性與經濟性相協調安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要建筑二級嚴重一般建筑三級不嚴重次要建筑根據破壞后果的嚴重性，將建筑物劃分為三個安全等級。一、結構的功能要求可靠性與經濟性相協調安全破壞建筑物一級很12二、結構的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)：結構或構件達到最大承載能力或不適于承載的過大變形。若整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此狀態(tài)即為該功能的極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）。（2）結構構件或連接發(fā)生材料強度破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載。（3）結構轉變?yōu)闄C動體系。（4）結構或構件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。（5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。正常使用極限狀態(tài)：結構或構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定的限值。（1）影響正常使用或外觀的變形。（2）影響正常使用或耐久性能的局部破壞（包括裂縫）。（3）影響正常使用的振動。（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。二、結構的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)13結構的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性、耐久性承載能力極限狀態(tài)安全性二、結構的極限狀態(tài)結構的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限142、結構的功能函數和極限狀態(tài)方程結構構件的工作狀態(tài)可用包括各有關變量在內的結構功能函數來表達。——極限狀態(tài)方程當功能函數中僅包括作用效應和結構抗力兩個基本變量時，可得——功能函數當時，結構處于可靠狀態(tài)當時，當時，結構處于失效狀態(tài)結構處于極限狀態(tài)二、結構的極限狀態(tài)方程和可靠度2、結構的功能函數和極限狀態(tài)方程結構構件的工15三、概率極限狀態(tài)設計法1.結構可靠度和失效概率

作用效應和結構抗力均為隨機的，結構滿足或不滿足其功能要求的事件也是隨機的。

結構在規(guī)定的時間內、規(guī)定條件下，完成預定功能的概率稱為可靠概率（Ps），亦稱為結構可靠度，是結構可靠性的概率度量；出現不滿足功能要求的概率稱為失效概率（Pf）。三、概率極限狀態(tài)設計法1.結構可靠度和失效概率16---均值：表示隨機變量取值的集中位置---標準差：表示隨機變量的離散程度---變異系數：反映相對離散程度概率知識三、概率極限狀態(tài)設計法---均值：表示隨機變量---標準差：表示隨機變量的離散程度17

由于作用效應S和結構抗力R都是隨機變量，要絕對保證R總是大于S是不可能的。三、概率極限狀態(tài)設計法由于作用效應S和結構抗力R都是隨機變量，要18

當結構功能函數中僅有兩個獨立的隨機變量和，且都服從正態(tài)分布時，功能函數的概率密度曲線如圖所示。

功能函數的概率密度曲線

結構的失效概率可直接通過的概率（圖中陰影面積）來表達，即三、概率極限狀態(tài)設計法當結構功能函數中僅有兩個獨立的隨機變量19

f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結構的可靠指標假設R、S相互獨立，均服從正態(tài)分布，則R、S的統計規(guī)律不充分，Pf不易計算，用可靠指標代替均值越大，β越大，結構越可靠；標準差越小，β越大，結構越可靠三、概率極限狀態(tài)設計法f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結構的可靠指標20

設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標，又稱為目標可靠指標。3、目標可靠指標結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標按正常使用極限狀態(tài)設計時的可靠指標遠低于按承載能力極限狀態(tài)設計時的可靠指標。三、概率極限狀態(tài)設計法設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時21將極限狀態(tài)方程轉化為以基本變量（荷載和材料強度）代表值和相應的分項系數來表示的設計表達式即可滿足目標可靠指標。四、極限狀態(tài)設計表達式過于繁瑣實用設計表達式將極限狀態(tài)方程轉化為以基本變量（荷載和材料強度22以基本變量的代表值和分項系數表達的概率極限狀態(tài)設計表達式荷載標準值可由設計基準期最大荷載概率分布的某一分位值確定。荷載的標準值－－－荷載基本代表值荷載是隨機變量，任何一種荷載都具有程度不同的變異性。永久荷載標準值：按結構設計規(guī)定的尺寸和材料容重確定。Gk可變荷載標準值各類可變荷載標準值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。Qk樓面：≥2KN/m2屋面：不上人0.5KN/m2

上人

2.0KN/m2屋頂花園3.0KN/m2四、極限狀態(tài)設計表達式1.荷載代表值：標準值、設計值、準永久值和組合值等以基本變量的代表值和分項系數表達的概率極限狀態(tài)設計表達式荷載23四、極限狀態(tài)設計表達式荷載設計值與荷載分項系數在承載能力極限狀態(tài)設計中，為充分考慮荷載的離散性及計算內力時進行簡化所帶來的不利影響，需對荷載標準值乘以一個大于1.0的系數，稱為荷載分項系數。設計時，查得荷載標準值，并乘以荷載分項系數作為設計的荷載取值（荷載的設計值），進行內力計算和截面設計。荷載設計值＝荷載標準值×荷載分項系數四、極限狀態(tài)設計表達式荷載設計值與荷載分項系數在24在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應的影響。可變荷載時有時無，時大時小，但若達到或超過某一值的可變荷載出現次數較多、持續(xù)時間較長，以致其累計的總持續(xù)時間與整個設計基準期的比值已達到一定值（一般取為0.5），則該值便稱為荷載準永久值。荷載的準永久值四、極限狀態(tài)設計表達式

可變荷載的準永久值記為，為準永久值系數，小于等于1.0。荷載的組合值

可變荷載的組合值記為，是當結構承受兩種或兩種以上可變荷載時，設計采用的一種可變荷載代表值，為荷載組合系數。在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應的影25強度標準值四、極限狀態(tài)設計表達式2.材料強度的取值：標準值和設計值材料強度標準值應根據符合規(guī)定質量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。一般取具有95％保證率的材料強度值。－－－材料強度基本代表值強度標準值四、極限狀態(tài)設計表達式2.材料強度的取值：標準值和26

為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差所帶來的不利影響，將強度標準值除以一個大于1.0的系數，這個系數稱為材料分項系數，得到的強度即為強度設計值。四、極限狀態(tài)設計表達式強度設計值為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差27偶然狀況短暫狀況建筑結構設計時，應根據結構在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設計狀況：持久狀況在結構使用過程中一定出現，持續(xù)時間較長的狀況在結構施工和使用過程中出現概率較大，而與設計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結構使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計；對持久狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；對短暫狀況，可根據需要進行正常使用極限狀態(tài)設計——————3.結構的設計狀況四、極限狀態(tài)設計表達式偶然狀況短暫狀況28計算荷載效應S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷載的合理組合；在計算結構的抗力R時，取足夠低的強度指標；對安全等級不同的建筑結構，采用一個重要性系數進行調整。四、極限狀態(tài)設計表達式4.承載能力極限狀態(tài)設計表達式計算荷載效應S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷29四、極限狀態(tài)設計表達式γ0——結構構件的重要性系數。安全等級為一級，不小于1.1，二級，不小于1，三級，不小于0.9。S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應（內力）組合的設計值。R——結構構件的承載力設計值。fs、fc——鋼筋、混凝土的強度設計值。ak——幾何參數的標準值。四、極限狀態(tài)設計表達式γ0——結構構件的重要性系數。安全等級30γG——永久荷載分項系數，當荷載對承載力不利時對由可變荷載效應控制的組合取1.2，對由永久荷載控制的組合取1.35；有利時，不應大于1.0。γQ1、γQi——第一個和第i個可變荷載分項系數，當荷載對承載力不利時取1.4；有利時，取0。SQik——第i個可變荷載標準值的效應。SQ1k——在基本組合中其控制作用的一個可變荷載標準值的效應。SQik——第i個可變荷載的組合系數，不應大于1.0；對于式（2）一般取0.9，若只有一個可變荷載取1.0。四、極限狀態(tài)設計表達式荷載效應組合基本組合SGk——永久荷載標準值的效應。由可變荷載控制的組合由永久荷載控制的組合γG——永久荷載分項系數，當荷載對承載力不利時對由可變荷載效31四、極限狀態(tài)設計表達式偶然作用的代表值不乘分項系數；與偶然作用同時出現的可變荷載，應根據觀測資料和工程經驗采用適當的代表值。具體的設計表達式及各種系數應符合專門規(guī)范的規(guī)定。例如，當考慮地震作用時，應按《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011確定。偶然組合荷載效應組合四、極限狀態(tài)設計表達式偶然作用的代表值不乘分32C——結構構件達到正常使用要求所規(guī)定的限值。達到或超過正常使用極限狀態(tài)的危害較承載力不足小，可降低要求：對于荷載與材料強度均采用標準值（不需乘荷載分項系數或除材料分項系數），也不再考慮結構的重要性系數。四、極限狀態(tài)設計表達式5.正常使用極限狀態(tài)設計表達式驗算構件的變形、抗裂度或裂縫寬度。Sd——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應（變形、裂縫和應力等）組合值。C——結構構件達到正常使用要求所規(guī)定的限值。達33標準組合頻遇組合：準永久組合－－－短期荷載效應組合－－－長期荷載效應組合可變荷載的準永久值系數可變荷載的頻遇值系數四、極限狀態(tài)設計表達式荷載效應組合標準組合頻遇組合：準永久組合－－－短期荷載效應組合－－－長期34

正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:抗裂驗算時，應按荷載效應標準組合和準永久組合進行計算，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的相應限值。裂縫寬度按荷載效應標準組合并考慮長期作用影響進行計算，構件的最大裂縫寬度不應超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值。受彎構件的最大撓度應按荷載效應標準組合并考慮荷載長期作用影響進行計算，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的撓度限值。四、極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:抗裂驗算時，應按35四、極限狀態(tài)設計表達式荷載效應組合例題已知某受彎構件由各種荷載引起的彎矩標準值為永久荷載1800N.m使用活荷載1600N.m風荷載400N.m雪荷載200N.m其中風荷載組合系數為0.6，活荷載與雪荷載組合系數為0.7安全等級為二級，求按承載能力極限狀態(tài)設計的荷載效應M?？勺兒奢d的準永久值系數分別為：使用活荷載＝0.4，風荷載＝0，雪荷載＝0.2，求正常使用極限狀態(tài)下的荷載標準組合Ms和準永久組合Mq

四、極限狀態(tài)設計表達式荷載效應組合例題已知某36第三章

混凝土結構基本設計原則第三章

混凝土結構基本設計原則本章重點理解結構上的作用、作用效應和結構抗力的概念及其隨機特性；

了解混凝土結構設計方法的理論基礎——可靠度理論；

掌握我國規(guī)范的設計方法——概率極限狀態(tài)設計法。本章重點

了解混凝土結構設計方法的理論基礎——可靠度理381.混凝土結構定義與分類結構：由不同受力構件組成的承受各種外部作用的骨架

按空間位置和力的傳遞關系分為：水平承重結構、豎向承重結構、地下承重結構一、結構的功能要求1.混凝土結構定義與分類結構：由不同受力構件組成的承受各種外392.結構上的作用、作用效應和結構抗力作用直接作用間接作用：指施加在結構上的荷載，如恒荷載、風荷載等：指引起結構外加變形和約束變形的其它作用，如地基沉降、溫度變化、混凝土收縮等。作用的分類結構的反應特點分靜態(tài)作用：使結構產生的加速度可以忽略不計的作用，如自重動態(tài)作用：使結構產生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊車荷載等一、結構的功能要求2.結構上的作用、作用效應和結構抗力作用直接作用間接作用：指40一、結構的功能要求按時間變異性分永久作用：在設計基準期內量值基本不變，如自重、土壓力等可變作用：在設計基準期內量值隨時間變化且其變化與平均值相比不可忽略，如樓面活荷載、吊車荷載等偶然作用：在設計基準期內不一定出現，而一旦出現，其量值很大且持續(xù)時間很短的作用，如地震、爆炸、沖擊等按空間位置的變異性分固定作用：在結構上具有固定的分布，如自重、固定設備荷載等可動作用：在結構上一定范圍內可任意分布的作用，如人群荷載一、結構的功能要求按時間變異性分永久作用：在設計基準期內量41作用效應和結構抗力指作用引起的結構或構件的內力、變形和裂縫等指結構或構件承受作用效應的能力，如承載力、剛度和抗裂度等一、結構的功能要求作用效應和結構抗力指作用引起的結構或構件的內力、變形和423.結構設計中的不確定性

a.恒載g與構件尺寸、材料容重等有關b.活載q的數值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差不一定安全（可靠）!g+q雖設計保證一、結構的功能要求隨機變量

3.結構設計中的不確定性a.恒載g與構件尺寸、材料容43一、結構的功能要求一、結構的功能要求44一、結構的功能要求結構設計的目的：在一定的經濟條件下，使結構在預定的使用期限內能滿足設計所預期的各種功能要求，包括安全性、適用性和耐久性。3.結構的功能要求◆安全性Safety

結構在正常設計、施工、使用情況下能承受可能出現的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產的嚴重損失?！暨m用性Serviceability

結構在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等?！裟途眯訢urability

結構在正常使用、維護條件下應有足夠的耐久性。完好使用到設計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等?？煽啃砸弧⒔Y構的功能要求結構設計的目的：在一定的經濟條件下，使結45一、結構的功能要求4.結構的可靠性與安全等級

可靠性：結構或構件在規(guī)定的時間內，規(guī)定的條件下完成預定功能的能力。設計使用年限設計使用年限是設計規(guī)定的結構或構件不需進行大修就能按預期目的使用、完成預定功能的時期，即結構在規(guī)定的條件下所應達到的使用年限。設計基準期為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數。一、結構的功能要求4.結構的可靠性與安全等級可靠性：結構46可靠性：指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。

可靠度：結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。規(guī)定的條件正常設計、施工、使用和維護條件下安全性、適用性、耐久性預定功能一、結構的功能要求可靠性：指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的47一、結構的功能要求可靠性與經濟性相協調安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要建筑二級嚴重一般建筑三級不嚴重次要建筑根據破壞后果的嚴重性，將建筑物劃分為三個安全等級。一、結構的功能要求可靠性與經濟性相協調安全破壞建筑物一級很48二、結構的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)：結構或構件達到最大承載能力或不適于承載的過大變形。若整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此狀態(tài)即為該功能的極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）。（2）結構構件或連接發(fā)生材料強度破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載。（3）結構轉變?yōu)闄C動體系。（4）結構或構件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。（5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。正常使用極限狀態(tài)：結構或構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定的限值。（1）影響正常使用或外觀的變形。（2）影響正常使用或耐久性能的局部破壞（包括裂縫）。（3）影響正常使用的振動。（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。二、結構的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)49結構的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性、耐久性承載能力極限狀態(tài)安全性二、結構的極限狀態(tài)結構的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限502、結構的功能函數和極限狀態(tài)方程結構構件的工作狀態(tài)可用包括各有關變量在內的結構功能函數來表達?！獦O限狀態(tài)方程當功能函數中僅包括作用效應和結構抗力兩個基本變量時，可得——功能函數當時，結構處于可靠狀態(tài)當時，當時，結構處于失效狀態(tài)結構處于極限狀態(tài)二、結構的極限狀態(tài)方程和可靠度2、結構的功能函數和極限狀態(tài)方程結構構件的工51三、概率極限狀態(tài)設計法1.結構可靠度和失效概率

作用效應和結構抗力均為隨機的，結構滿足或不滿足其功能要求的事件也是隨機的。

結構在規(guī)定的時間內、規(guī)定條件下，完成預定功能的概率稱為可靠概率（Ps），亦稱為結構可靠度，是結構可靠性的概率度量；出現不滿足功能要求的概率稱為失效概率（Pf）。三、概率極限狀態(tài)設計法1.結構可靠度和失效概率52---均值：表示隨機變量取值的集中位置---標準差：表示隨機變量的離散程度---變異系數：反映相對離散程度概率知識三、概率極限狀態(tài)設計法---均值：表示隨機變量---標準差：表示隨機變量的離散程度53

由于作用效應S和結構抗力R都是隨機變量，要絕對保證R總是大于S是不可能的。三、概率極限狀態(tài)設計法由于作用效應S和結構抗力R都是隨機變量，要54

當結構功能函數中僅有兩個獨立的隨機變量和，且都服從正態(tài)分布時，功能函數的概率密度曲線如圖所示。

功能函數的概率密度曲線

結構的失效概率可直接通過的概率（圖中陰影面積）來表達，即三、概率極限狀態(tài)設計法當結構功能函數中僅有兩個獨立的隨機變量55

f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結構的可靠指標假設R、S相互獨立，均服從正態(tài)分布，則R、S的統計規(guī)律不充分，Pf不易計算，用可靠指標代替均值越大，β越大，結構越可靠；標準差越小，β越大，結構越可靠三、概率極限狀態(tài)設計法f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結構的可靠指標56

設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標，又稱為目標可靠指標。3、目標可靠指標結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標按正常使用極限狀態(tài)設計時的可靠指標遠低于按承載能力極限狀態(tài)設計時的可靠指標。三、概率極限狀態(tài)設計法設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時57將極限狀態(tài)方程轉化為以基本變量（荷載和材料強度）代表值和相應的分項系數來表示的設計表達式即可滿足目標可靠指標。四、極限狀態(tài)設計表達式過于繁瑣實用設計表達式將極限狀態(tài)方程轉化為以基本變量（荷載和材料強度58以基本變量的代表值和分項系數表達的概率極限狀態(tài)設計表達式荷載標準值可由設計基準期最大荷載概率分布的某一分位值確定。荷載的標準值－－－荷載基本代表值荷載是隨機變量，任何一種荷載都具有程度不同的變異性。永久荷載標準值：按結構設計規(guī)定的尺寸和材料容重確定。Gk可變荷載標準值各類可變荷載標準值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。Qk樓面：≥2KN/m2屋面：不上人0.5KN/m2

上人

2.0KN/m2屋頂花園3.0KN/m2四、極限狀態(tài)設計表達式1.荷載代表值：標準值、設計值、準永久值和組合值等以基本變量的代表值和分項系數表達的概率極限狀態(tài)設計表達式荷載59四、極限狀態(tài)設計表達式荷載設計值與荷載分項系數在承載能力極限狀態(tài)設計中，為充分考慮荷載的離散性及計算內力時進行簡化所帶來的不利影響，需對荷載標準值乘以一個大于1.0的系數，稱為荷載分項系數。設計時，查得荷載標準值，并乘以荷載分項系數作為設計的荷載取值（荷載的設計值），進行內力計算和截面設計。荷載設計值＝荷載標準值×荷載分項系數四、極限狀態(tài)設計表達式荷載設計值與荷載分項系數在60在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應的影響?？勺兒奢d時有時無，時大時小，但若達到或超過某一值的可變荷載出現次數較多、持續(xù)時間較長，以致其累計的總持續(xù)時間與整個設計基準期的比值已達到一定值（一般取為0.5），則該值便稱為荷載準永久值。荷載的準永久值四、極限狀態(tài)設計表達式

可變荷載的準永久值記為，為準永久值系數，小于等于1.0。荷載的組合值

可變荷載的組合值記為，是當結構承受兩種或兩種以上可變荷載時，設計采用的一種可變荷載代表值，為荷載組合系數。在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應的影61強度標準值四、極限狀態(tài)設計表達式2.材料強度的取值：標準值和設計值材料強度標準值應根據符合規(guī)定質量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。一般取具有95％保證率的材料強度值。－－－材料強度基本代表值強度標準值四、極限狀態(tài)設計表達式2.材料強度的取值：標準值和62

為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差所帶來的不利影響，將強度標準值除以一個大于1.0的系數，這個系數稱為材料分項系數，得到的強度即為強度設計值。四、極限狀態(tài)設計表達式強度設計值為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差63偶然狀況短暫狀況建筑結構設計時，應根據結構在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設計狀況：持久狀況在結構使用過程中一定出現，持續(xù)時間較長的狀況在結構施工和使用過程中出現概率較大，而與設計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結構使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計；對持久狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；對短暫狀況，可根據需要進行正常使用極限狀態(tài)設計——————3.結構的設計狀況四、極限狀態(tài)設計表達式偶然狀況短暫狀況64計算荷載效應S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷載的合理組合；在計算結構的抗力R時，取足夠低的強度指標；對安全等級不同的建筑結構，采用一個重要性系數進行調整。四、極限狀態(tài)設計表達式4.承載能力極限狀態(tài)設計表達式計算荷載效應S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷65四、極限狀態(tài)設計表達式γ0——結構構件的重要性系數。安全等級為一級，不小于1.1，二級，不小于1，三級，不小于0.9。S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應（內力）組合的設計值。R——結構構件的承載力設計值。fs、fc——鋼筋、混凝土的強度設計值。ak——幾何參數的標準值。四、極限狀態(tài)設計表達式γ0——結構構件的重要性系數。安全等級66γG——永久荷載分項系數，當荷載對承載力不利時對由可變荷載效應控制的組合取1.2，對由永久荷載控制的組合取1.35；有利時，不應大于1.0。γQ1、γ