第十六章

logistic回歸分析

(LogisticRegression)

11/24/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第十六章

logistic回歸分析

ContentLogisticregression

Conditionallogisticregression

Application

11/24/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)ContentLogisticregression11/講述內(nèi)容:第一節(jié)logistic回歸第二節(jié)條件logistic回歸第三節(jié)logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項11/24/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)講述內(nèi)容:11/21/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果因素）的logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。資料：1.應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量；2.自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。分類變量要數(shù)量化。11/24/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果因素）的l用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危險因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。用檢驗（或u檢驗）的局限性：1.只能研究1個危險因素；2.只能得出定性結(jié)論。11/24/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危11/21/2022種類:1.成組（非條件）logistic回歸方程。2.配對（條件）logistic回歸方程。11/24/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)種類:11/21/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié)

logistic回歸

（非條件logistic回歸）11/24/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié)

logistic回歸11/21/20227醫(yī)學(xué)

一、基本概念，在m個自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作:11/24/20228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、基本概念，在m個自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作:若令:

回歸模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。

取值范圍

11/24/20229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)若令:回概率P：0～1，logitP：－∞～∞。取值范圍圖16-1logistic函數(shù)的圖形11/24/202210醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)圖16-1logistic函數(shù)的圖形11/21/202模型參數(shù)的意義常數(shù)項

表示暴露劑量為0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之比的自然對數(shù)?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個單位時logitP的改變量。11/24/202211醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)模常數(shù)項表示暴露劑量為0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之流行病學(xué)衡量危險因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計算公式為：優(yōu)勢比OR(oddsratio)11/24/202212醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)流行病學(xué)衡量危險因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計算公式為：優(yōu)勢與logisticP的關(guān)系：11/24/202213醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)與logisticP的關(guān)系：11/21/202213醫(yī)學(xué)11/24/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)11/21/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸模型的參數(shù)估計

參數(shù)估計

原理：最大似然(likelihood)估計

11/24/202215醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸模型的參數(shù)估計參數(shù)估計11/2

2.優(yōu)勢比估計可反映某一因素兩個不同水平（c1，c0）的優(yōu)勢比。11/24/202216醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.優(yōu)勢比估計可反映某一因素兩個不同水平（c1例16-1表16-1是一個研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病例－對照資料，試作logistic回歸分析。

確定各變量編碼

11/24/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例16-1表16-1是一個研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病表16-1吸煙與食道癌關(guān)系的病例－對照調(diào)查資料

11/24/202218醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-1吸煙與食道癌關(guān)系的病例－對照調(diào)查資料11/經(jīng)logistic回歸計算后得:的95可信區(qū)間:

11/24/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)經(jīng)logistic回歸計算后得:的95可信區(qū)間:11/

三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗

2.1.似然比檢驗11/24/202220醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗2.1.似然比檢驗方法：前進(jìn)法、后退法和逐步法。

檢驗統(tǒng)計量：不是F統(tǒng)計量，而是似然比統(tǒng)計量、

Wald統(tǒng)計量和計分統(tǒng)計量之一。四、變量篩選例16-2

為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險因素，對26例冠心病病人和28例對照者進(jìn)行病例對照研究，各因素的說明及資料見表16-2和表16-3。試用logistic逐步回歸分析方法篩選危險因素。11/24/202221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法：前進(jìn)法、后退法和逐步法。

檢驗統(tǒng)計量：不是F統(tǒng)計量表16-2冠心病8個可能的危險因素與賦值11/24/202222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-2冠心病8個可能的危險因素與賦值11/21/20表16-3冠心病危險因素的病例對照調(diào)查資料

11/24/202223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-3冠心病危險因素的病例對照調(diào)查資料11/21表16-4例16-2進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值

學(xué)會看結(jié)果！11/24/202224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-4例16-2進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的11/24/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)11/21/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、原理

第二節(jié)條件logistic回歸

11/24/202226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、原理第二節(jié)條件logistic回歸11/21表16-51:M

條件logistic回歸數(shù)據(jù)的格式

*t=0為病例，其他為對照

11/24/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-51:M條件logistic回歸數(shù)據(jù)的格式條件logistic模型11/24/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)條件logistic模型11/21/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計二、應(yīng)用實例11/24/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、應(yīng)用實例11/21/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-7喉癌1:2配對病例對照調(diào)查資料整理表

P344:11/24/202230醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-7喉癌1:2配對病例對照調(diào)查資料整理表P34表16-8例16-3進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值

采用逐步法

6個危險因素變量篩選4個進(jìn)方程，結(jié)果見表16-9。

11/24/202231醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-8例16-3進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值一、logistic回歸的應(yīng)用1．流行病學(xué)危險因素分析logistic回歸分析的特點之一是參數(shù)意義清楚，即得到某一因素的回歸系數(shù)后，可以很快估計出這一因素在不同水平下的優(yōu)勢比或近似相對危險度，因此非常適合于流行病學(xué)研究。logistic回歸既適合于隊列研究(cohortstudy)，也適合于病例-對照研究(case-controlstudy),同樣還可以用于斷面研究(cross-sectionalstudy)第三節(jié)logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項11/24/202232醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、logistic回歸的應(yīng)用第三節(jié)logistic回歸2．臨床試驗數(shù)據(jù)分析臨床試驗的目的大多是為了評價某種藥物或治療方法的效果，如果有其他影響效果的非處理因素(如年齡、病情等)在試驗組和對照組中分布不均衡，就有可能夸大或掩蓋試驗組的治療效果。盡管在分組時要求按隨機(jī)化原則分配，但由于樣本含量有限，非處理因素在試驗組和對照組內(nèi)的分布仍有可能不均衡，需要在分析階段對構(gòu)成混雜的非處理因素進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)評價指標(biāo)為二值變量時(如有效和無效)，可以利用logistic回歸分析得到調(diào)整后的藥物評價結(jié)果。對于按分層設(shè)計的臨床試驗可以用相同的方法對分層因素進(jìn)行調(diào)整和分析。11/24/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2．臨床試驗數(shù)據(jù)分析11/21/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3．分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)

在一些藥物或毒物效價的劑量-反應(yīng)實驗研究中，每一只動物藥物耐受量可能有很大的不同，不同劑量使動物發(fā)生“陽性反應(yīng)”的概率分布常呈正偏態(tài)，將劑量取對數(shù)后則概率分布接近正態(tài)分布。由于正態(tài)分布函數(shù)與logistic分布函數(shù)十分接近，如果用P表示在劑量為X時的陽性率，可用下述模型表示它們之間的關(guān)系用這一模型可以求出任一劑量的陽性反應(yīng)率傳統(tǒng)的一些方法往往對實驗設(shè)計有嚴(yán)格的要求，如劑量按等比級數(shù)排列，各劑量組的例數(shù)必須相同等,采用logistic回歸的方法則沒有這些限制。

11/24/202234醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3．分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)用這一模型可以求出任一劑量的4．預(yù)測與判別

logistic回歸是一個概率型模型，因此可以利用它預(yù)測某事件發(fā)生的概率。例如在臨床上可以根據(jù)患者的一些檢查指標(biāo)，判斷患某種疾病的概率有多大。關(guān)于判別問題見第十八章。11/24/202235醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)4．預(yù)測與判別11/21/202235醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸應(yīng)用的注意事項11/24/202236醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸應(yīng)用的注意事項11/21/20223本章小結(jié)：目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果因素）的logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。資料：1.應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量；2.自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。分類變量要數(shù)量化。用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危險因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。

種類:1.成組（非條件）logistic回歸方程。2.配對（條件）logistic回歸方程。11/24/202237醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)本章小結(jié)：目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果課后應(yīng)用思考題：

為了分析影響醫(yī)院搶救急性心肌梗死（AMI）患者能否成功的因素，某醫(yī)院收集了5年中所有的AMI患者的搶救病史（有關(guān)因素很多，由于篇幅有限，本例僅列出3個），共200例見下表。其中P=0表示搶救成功，P=1表示搶救未成功而死亡；X1=1表示搶救前已發(fā)生休克，X1=0表示搶救前未發(fā)生休克；X2=1表示搶救前已發(fā)生心衰，X2=0表示搶救前未發(fā)生心衰；X3=1表示患者從開始AMI癥狀到搶救時已超過12小時，X3=0表示患者從開始AMI癥狀到搶救時未超過12小時。

請問最好采用哪種分析方法？為什么？分析結(jié)果有哪些？11/24/202238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課后應(yīng)用思考題：11/21/202238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計AMI患者的搶救危險因素資料P=0(在醫(yī)院搶救成功)

P=1(在醫(yī)院搶救未成功而死亡)X1X2X3N

X1X2X3N0003500040013400110010170104011190111510017100610161019110611061116

111611/24/202239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)AMI患者的搶救危險因素資料P=0(在醫(yī)院搶救成功)P學(xué)習(xí)愉快！

11/24/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)愉快！

11/21/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第十六章

logistic回歸分析

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logistic回歸分析

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Conditionallogisticregression

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11/24/202242醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)ContentLogisticregression11/講述內(nèi)容:第一節(jié)logistic回歸第二節(jié)條件logistic回歸第三節(jié)logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項11/24/202243醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)講述內(nèi)容:11/21/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果因素）的logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。資料：1.應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量；2.自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。分類變量要數(shù)量化。11/24/202244醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)目的：作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（結(jié)果因素）的l用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危險因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。用檢驗（或u檢驗）的局限性：1.只能研究1個危險因素；2.只能得出定性結(jié)論。11/24/202245醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危11/21/2022種類:1.成組（非條件）logistic回歸方程。2.配對（條件）logistic回歸方程。11/24/202246醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)種類:11/21/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié)

logistic回歸

（非條件logistic回歸）11/24/202247醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié)

logistic回歸11/21/20227醫(yī)學(xué)

一、基本概念，在m個自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作:11/24/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、基本概念，在m個自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作:若令:

回歸模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。

取值范圍

11/24/202249醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)若令:回概率P：0～1，logitP：－∞～∞。取值范圍圖16-1logistic函數(shù)的圖形11/24/202250醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)圖16-1logistic函數(shù)的圖形11/21/202模型參數(shù)的意義常數(shù)項

表示暴露劑量為0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之比的自然對數(shù)?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個單位時logitP的改變量。11/24/202251醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)模常數(shù)項表示暴露劑量為0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之流行病學(xué)衡量危險因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計算公式為：優(yōu)勢比OR(oddsratio)11/24/202252醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)流行病學(xué)衡量危險因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計算公式為：優(yōu)勢與logisticP的關(guān)系：11/24/202253醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)與logisticP的關(guān)系：11/21/202213醫(yī)學(xué)11/24/202254醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)11/21/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸模型的參數(shù)估計

參數(shù)估計

原理：最大似然(likelihood)估計

11/24/202255醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、logistic回歸模型的參數(shù)估計參數(shù)估計11/2

2.優(yōu)勢比估計可反映某一因素兩個不同水平（c1，c0）的優(yōu)勢比。11/24/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.優(yōu)勢比估計可反映某一因素兩個不同水平（c1例16-1表16-1是一個研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病例－對照資料，試作logistic回歸分析。

確定各變量編碼

11/24/202257醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例16-1表16-1是一個研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病表16-1吸煙與食道癌關(guān)系的病例－對照調(diào)查資料

11/24/202258醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-1吸煙與食道癌關(guān)系的病例－對照調(diào)查資料11/經(jīng)logistic回歸計算后得:的95可信區(qū)間:

11/24/202259醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)經(jīng)logistic回歸計算后得:的95可信區(qū)間:11/

三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗

2.1.似然比檢驗11/24/202260醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗2.1.似然比檢驗方法：前進(jìn)法、后退法和逐步法。

檢驗統(tǒng)計量：不是F統(tǒng)計量，而是似然比統(tǒng)計量、

Wald統(tǒng)計量和計分統(tǒng)計量之一。四、變量篩選例16-2

為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險因素，對26例冠心病病人和28例對照者進(jìn)行病例對照研究，各因素的說明及資料見表16-2和表16-3。試用logistic逐步回歸分析方法篩選危險因素。11/24/202261醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法：前進(jìn)法、后退法和逐步法。

檢驗統(tǒng)計量：不是F統(tǒng)計量表16-2冠心病8個可能的危險因素與賦值11/24/202262醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-2冠心病8個可能的危險因素與賦值11/21/20表16-3冠心病危險因素的病例對照調(diào)查資料

11/24/202263醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-3冠心病危險因素的病例對照調(diào)查資料11/21表16-4例16-2進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值

學(xué)會看結(jié)果！11/24/202264醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-4例16-2進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的11/24/202265醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)11/21/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、原理

第二節(jié)條件logistic回歸

11/24/202266醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、原理第二節(jié)條件logistic回歸11/21表16-51:M

條件logistic回歸數(shù)據(jù)的格式

*t=0為病例，其他為對照

11/24/202267醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-51:M條件logistic回歸數(shù)據(jù)的格式條件logistic模型11/24/202268醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)條件logistic模型11/21/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計二、應(yīng)用實例11/24/202269醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、應(yīng)用實例11/21/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-7喉癌1:2配對病例對照調(diào)查資料整理表

P344:11/24/202270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-7喉癌1:2配對病例對照調(diào)查資料整理表P34表16-8例16-3進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值

采用逐步法

6個危險因素變量篩選4個進(jìn)方程，結(jié)果見表16-9。

11/24/202271醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表16-8例16-3進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計值一、logistic回歸的應(yīng)用1．流行病學(xué)危險因素分析logistic回歸分析的特點之一是參數(shù)意義清楚，即得到某一因素的回歸系數(shù)后，可以很快估計出這一因素在不同水平下的優(yōu)勢比或近似相對危險度，因此非常適合于流行病學(xué)研究。logistic回歸既適合于隊列研究(cohortstudy)，也適合于病例-對照研究(case-controlstudy),同樣還可以用于斷面研究(cross-sectionalstudy)第三節(jié)logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項11/24/202272醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、logistic回歸的應(yīng)用第三節(jié)logistic回歸2．臨床試驗數(shù)據(jù)分析臨床試驗的目的大多是為了評價某種藥物或治療方法的效果，如果有其他影響效果的非處理因素(如年齡、病情等)在試驗組和對照組中分布不均衡，就有可能夸大或掩蓋試驗組的治療效果。盡管在分組時要求按隨機(jī)化原則分配，但由于樣本含量有限，非處理因素在試驗組和對照組內(nèi)的分布仍有可能不均衡，需要在分析階段對構(gòu)成混雜的非處理因素進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)評價指標(biāo)為二值變量時(如有效和無效)，可以利用logistic回歸分析得到調(diào)整后的藥物評價結(jié)果。對于按分層設(shè)計的臨床試驗可以用相同的方法對分層因素進(jìn)行調(diào)整和分析。11/24/202273醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2．臨床試驗數(shù)據(jù)分析11/21/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3．分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)

在一些藥物或毒物效價的劑量-反應(yīng)實驗研究中，每一只動物藥物耐受量可能有很大的不同，不同劑量使動物發(fā)生“陽性反應(yīng)”的概率分布常呈正偏態(tài)，將劑量取對數(shù)后則概率分布接近正態(tài)分布。由于正態(tài)分布函數(shù)與logistic分布函數(shù)十分接近，如果用P表示在劑量為X時的陽性率，可用下述模型表示它們之間的關(guān)系用這一模型可以求出任一劑量的陽性反應(yīng)率傳統(tǒng)的一些方法往往對實驗設(shè)計有嚴(yán)格的要求，如劑量按等比級數(shù)排列，各劑量組的例數(shù)必須相同等,采用logistic回歸的方法則沒有這些限制。

11/24/202274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3．分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)用這一模型可以求出任一劑量的4．預(yù)測與判別

logistic回歸是一個概率型模型，因此可以利用它預(yù)測某事件發(fā)生的概率。例如在臨床上可以根據(jù)患者的一些檢查指標(biāo)，判斷患某種疾病的概率有多大。關(guān)于判別問題見第十八章。11/24/202275醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)4．預(yù)測與判別