基礎(chǔ)達標一、選擇題1．如下圖所示，不可能表示函數(shù)的是()解析：x<0內(nèi)取一個x，對應(yīng)兩個y.答案：D2．函數(shù)y＝eq\f((x＋1)0,\r(|x|－x))的定義域是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，－1)∪(－1,0)D．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(0，＋∞)解析：由題知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1≠0，,|x|>x，))∴x<0且x≠－1，即定義域為(－∞，－1)∪(－1,0)．答案：C3．已知f(x)＝x2＋px＋q滿足f(1)＝f(2)＝0，則f(－1)的值等于()A．5 B．－5C．6 D．－6解析：由f(1)＝0，f(2)＝0，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋p＋q＝0，,4＋2p＋q＝0，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＝－3，,q＝2，))∴f(x)＝x2－3x＋2，∴f(－1)＝6.答案：C4．函數(shù)y＝x2－2x的定義域為{0,1,2,3}，則其值域為()A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}解析：x＝0，y＝0；x＝1，y＝－1；x＝2，y＝0；x＝3，y＝3，∴值域為{－1,0,3}．答案：A5．函數(shù)y＝f(x)圖象與直線x＝4的交點個數(shù)為()A．至多1個 B．至少1個C．必有1個 D．1個，2個或無數(shù)個解析：當x＝4與y＝f(x)圖象有交點時，交點個數(shù)為1個，無交點時，交點個數(shù)為0.答案：A6．已知f(x)的定義域為[－2,4]，則f(3x－2)的定義域為()A．[－eq\f(4,3)，eq\f(2,3)] B．[－8,10]C．[0,2] D．[－2,4]解析：由題知－2≤3x－2≤4，∴0≤x≤2，即定義域為[0,2]．答案：C二、填空題7．下圖中能表示函數(shù)關(guān)系的是________．解析：(3)中元素2對應(yīng)著兩個元素1和3，不符合函數(shù)定義．(1)、(2)、(4)均符合函數(shù)定義．答案：(1)(2)(4)8．設(shè)f(x)＝eq\f(1,1－x)，則f[f(x)]＝________.解析：f[f(x)]＝f(eq\f(1,1－x))＝eq\f(1,1－\f(1,1－x))＝eq\f(1－x,－x)＝eq\f(x－1,x).答案：eq\f(x－1,x)9．給出四個命題：①函數(shù)是定義域到值域的對應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)f(x)＝eq\r(x－4)＋eq\r(3－x)；③f(x)＝5，因這個函數(shù)的值不隨x的變化而變化，所以f(t2＋1)＝5；④y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線．其中正確的是________．解析：②定義域為?，則不是函數(shù)．④x∈N，y∈N，則圖象并不是直線．答案：①③三、解答題10．求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)＝x＋eq\f(2,x－1)；(2)f(x)＝eq\f(\r(4－x2),x－1)；(3)f(x)＝eq\r(x－1)＋eq\r(1－x).解：(1)由題知x≠1，則函數(shù)的定義域為(－∞，1)∪(1，＋∞)．(2)由題意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－x2≥0，∴－2≤x≤2，,x≠1，∴x≠1，))∴函數(shù)的定義域為[－2,1)∪(1,2]．(3)由題意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，∴x≥1，,1－x≥0，x≤1，))∴x＝1.即函數(shù)的定義域為{1}．11．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋5滿足f(－3)＝－3，求f(3)的值．解：∵f(－3)＝－27a－3c＋5＝－3，∴27a∴f(3)＝27a＋3創(chuàng)新題型12．已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝eq\f(1,4)(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．解：∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝eq\f(1,4)(x2＋3)，∴g[f(x)]＝g(2x＋a)＝eq\f(1,