基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議-------2017年全國卷試題解析基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議-------2017一、數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)十八大提出的“教育的根本任務(wù)在于立德樹人”就是整個教育改革的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)教育中的“立德樹人”指什么？一、數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)十八大提出的“教育的根本任務(wù)在于立德樹六大核心素養(yǎng)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科特點——高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性；數(shù)學(xué)基本思想——抽象、推理、建模；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——抽象、推理、建模、運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析；中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)：文化基礎(chǔ)（人文底蘊、科學(xué)精神）、自主發(fā)展（學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活）、社會參與（責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新）數(shù)學(xué)教育對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的獨特貢獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)和實踐創(chuàng)新上。六大核心素養(yǎng)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科特點——高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性用發(fā)展的眼光看待課改理念與“三維目標(biāo)”的關(guān)系；與“四基”“四能”的關(guān)系；與“雙基”“三大能力”的關(guān)系?！f變不離其宗！雙基、三大能力是內(nèi)核！數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作出獨特貢獻(xiàn)。要有具體措施，要把數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)。用發(fā)展的眼光看待課改理念與“三維目標(biāo)”的關(guān)系；即將頒布的：課程目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，獲得四基：知識、技能、思想、經(jīng)驗。獲得四能：從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力；分析、解決問題的能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)=具有數(shù)學(xué)特征，適應(yīng)個人、社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力（抽象、推理、建模、直觀、運算、數(shù)據(jù)分析）即將頒布的：課程目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，獲得四基：三會：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;會用數(shù)學(xué)思維思考世界;會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。三會：課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的主要變化1.取消了原有的“模塊”，突出內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率；2.強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究3.注意數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化貫穿始終。課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的主要變化.減少的內(nèi)容：三視圖、算法、推理與證明、線性規(guī)劃、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、否命題與逆否命題、生活中的優(yōu)化問題舉例.增加內(nèi)容：樣本空間、百分位數(shù)、復(fù)數(shù)的三角表示、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的變化.減少的內(nèi)容：三視圖、算法、推理與證明、線性規(guī)劃、系統(tǒng)抽樣、數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動以課題研究的形式開展。課題可以由教師給定，也可以由學(xué)生和教師協(xié)商確定，課題研究的過程包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，學(xué)生需要撰寫開題報告，教師要組織開展開題交流活動，開題報告應(yīng)包括選題意義、文獻(xiàn)綜述、解決問題思路、研究計劃、預(yù)期成果等。做題是解決問題的過程，包括描述問題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建立模型、求解模型、得出結(jié)論、反思完善等。結(jié)題包括撰寫研究報告和報告研究結(jié)果，由老師組織學(xué)生開展結(jié)題答辯，根據(jù)選題的內(nèi)容，報告可以采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制作的實物、研究報告或小論文等多種形式。數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模二、2017年全國卷試題分析二、2017年全國卷試題分析基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件10.已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線,，直線與交于兩點，直線與交于兩點，則的最小值為A.16B.14C.12D.1010.已知為拋物線的焦函數(shù)的一些基本性質(zhì)：1.有界性2.奇偶性:加、減、乘、除和復(fù)合3.單調(diào)性：加、乘、倒數(shù)和復(fù)合4.周期性函數(shù)的一些基本性質(zhì)：基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件11.設(shè)為正數(shù)，且，則A.B.C.D.基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)一款應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推廣了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，16，......,其中第一項是，接下來的項是，再接下來的三項是

，以此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪，那么該款軟件的激活碼是A.440B.330C.220D.11012.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)一款應(yīng)用軟件。為激15．已知雙曲線的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為________。基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：）的最大值為_______。16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等17的內(nèi)角的對邊分別為，已知的面積為（1）求;（2）若，，求的周長.17的內(nèi)角的如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且19．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記

表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查．（?。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件19.已知橢圓C：（a>b>0），，四點中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線

不經(jīng)過點且與C相交于A，B兩點.若直線與直線

的斜率的和為，證明：

過定點.基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件20.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求

的取值范圍.20.已知函數(shù)教學(xué)建議1:問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)建議1:問題導(dǎo)學(xué)什么是一節(jié)好課的“金標(biāo)準(zhǔn)”？學(xué)生參與的廣泛性；思維活動的深刻性（關(guān)乎素養(yǎng)）。為什么不以教師的“堅實的專業(yè)功底，嫻熟的教學(xué)技藝”為核心考量？理由之一：這是認(rèn)知心理學(xué)理論所決定的，“理解”不是別人送的，需要參與和體驗。再高明的老師也無法送“理解”！如同睡覺，別人無法替代。什么是一節(jié)好課的“金標(biāo)準(zhǔn)”？學(xué)生參與的廣泛性；思維活動的理由之二：雖然學(xué)生被動聽課也是參與，也有思維活動，也有“理解”成分，但學(xué)生被動“聽明白”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如學(xué)生在主動參與解決問題中盡可能獨立“想明白”。所以，學(xué)生主動學(xué)習(xí)獲取的理解，遠(yuǎn)勝于被動聽課獲取的理解。理由之二：雖然學(xué)生被動聽課也是參與，也有思維活動，也有“理解問題設(shè)計的一般原則：（1）起點問題要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，開門見山、激發(fā)興趣、直擊主題。（2）問題延伸要先具體，后抽象，先特殊，后一般，符合量力性原則。（3）系列問題要體現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的邏輯走向。（4）問題延伸要照顧到不同層次的學(xué)生，最好體現(xiàn)一定的開放性。問題設(shè)計的一般原則：（1）起點問題要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，開門總結(jié)：優(yōu)質(zhì)課堂的金標(biāo)準(zhǔn)：廣泛參與、深入思考。什么教學(xué)手段達(dá)成？問題導(dǎo)學(xué)。如何導(dǎo)？可以課堂上恰時恰點提出問題由學(xué)生解決，也可以使學(xué)案由導(dǎo)學(xué)問題構(gòu)成，可提前發(fā)，也可課上用。教師備課過程中，最核心、最基本、最外顯的工作是設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，它標(biāo)志著專業(yè)水準(zhǔn)?？偨Y(jié)：優(yōu)質(zhì)課堂的金標(biāo)準(zhǔn)：廣泛參與、深入思考。教學(xué)建議2課型研究

教學(xué)建議2課型研究課型研究我們常見三類課：第一類：概念課第二類：習(xí)題課第三類：復(fù)習(xí)課課型研究我們常見三類課：第一類：概念課概念課一般設(shè)計規(guī)律：（1）尊重基礎(chǔ)，合理延伸（2）創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)概念，力求水到渠成（3）鞏固新概念----對比、質(zhì)疑、辨析（4）新概念的運用。第一類：概念課概念課一般設(shè)計規(guī)律：案例：三角函數(shù)定義長期以來，三角函數(shù)教學(xué)有兩大困惑：（1）銳角三角函數(shù)能否推及任意角三角函數(shù)？（2）三角函數(shù)為何有別于其它初等函數(shù)，不能在現(xiàn)實中建模產(chǎn)生？案例：三角函數(shù)定義長期以來，三角函數(shù)教學(xué)有兩大困惑：案例：對數(shù)概念及表示

如果按照陳述性講述，對數(shù)的概念、符號表示、對指互化，三部分內(nèi)容順次展開，學(xué)生可以接受.但教學(xué)過程不容易參與，特別是基礎(chǔ)偏弱校。如何問題催生知識，在問題解決過程中，獲取知識，在“合理延伸”中實現(xiàn)對知識的結(jié)構(gòu)性把握？案例：對數(shù)概念及表示

如果按照陳述性講述，對數(shù)的概念、符號表問題1：心算求指數(shù)x10x=10,10x=1000,10x=0.01,10x=13x=3,3x=27,3x=1/3,3x=1/27,無需對數(shù)問題2如果2x=3,x等于？（逼出對數(shù)表示）預(yù)設(shè)：（1）這樣的x是否存在？（利用指數(shù)函數(shù)核實存在）（2）既然存在，如何表示？（聯(lián)想x2=5,x如何表示？圓周率如何表示？符號化。于是“x=log23”,強調(diào)數(shù)感2的這么大次方是3.（3）用符號表示上述各題目中的x，注意格式。問題1：心算求指數(shù)x問題3：對數(shù)的一般化定義如果ab=N(a>0,a≠1),b=?注意，只說明a的“遺傳”關(guān)系，不說N的取值范圍.問題4：判斷下列x是否存在2x=0,2x=-1,2x=-2,說明什么？（N的范圍）問題3：對數(shù)的一般化定義如果ab=N(a>0,a≠1),b=問題5：求對數(shù)值（可多編）(1)Log1010,(2)Log51

,(概括性質(zhì)）(3)Log232,(4)Log31/27,（強化數(shù)感）(5)Log48.（逼出對指互化）意圖：概括出底數(shù)、指數(shù)都可表示為同底數(shù)冪的形式者，就可求值，提出其它情況如何求值？引出常用（自然）對數(shù)，查表求值，說明其它底數(shù)的對數(shù)將來可以轉(zhuǎn)化。問題5：求對數(shù)值（可多編）問題6：對指互化練習(xí)

求下列各式中的x.題目的設(shè)計可有如下情況：X在指數(shù)式中的指數(shù)位置，對數(shù)式中的真數(shù)位置、底數(shù)位置、對數(shù)位置，甚至可以出“x=5log525”意圖：深化對指互化技能問題6：對指互化練習(xí)

求下列各式中的x.題目的設(shè)計可有如下情總結(jié)這樣設(shè)計的優(yōu)勢：

（1）在指數(shù)式中，能憑借觀察求指數(shù)的，不必寫成對數(shù)形式，而用2x=3,x怎么表示？逼出對數(shù)形式，凸顯必要（2）判斷下列x是否存在“2x=0,2x=-1,2x=-2”，使真數(shù)N的范圍變成反思的結(jié)果，不生硬。（3）對數(shù)性質(zhì)由求值概括，強化對數(shù)符號的意義?？偨Y(jié)這樣設(shè)計的優(yōu)勢：

（1）在指數(shù)式中，能憑借觀察求指數(shù)的，（4）解決“底數(shù)、指數(shù)都可表示為同底數(shù)冪的形式”的求值問題，逼出“對指互化”。這是典型的問題催生新知（技能），并合理引出常用（自然）對數(shù)解決“底數(shù)、指數(shù)不可表示為同底數(shù)冪的形式”的求值問題。（4）解決“底數(shù)、指數(shù)都可表示為同底數(shù)冪的形式”的求值問題，根據(jù)上述案例，思考下列問題：（1）導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計，是否遵循如下原則？①起點問題要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，直擊知識主題；

②問題延伸要符合量力性原則；

③系列問題要體現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的邏輯走向。④系列問題要照顧到不同層次的學(xué)生，要體現(xiàn)一定的開放性。根據(jù)上述案例，思考下列問題：（1）導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計，是否遵循如（2）如果學(xué)生能自主解決上述問題，是否能實現(xiàn)“問題催生知識”，自主建構(gòu)知識。（3）每一個問題即使不能完全獨立解決，是否也可以實現(xiàn)最大限度的參與？最大限度的矯正陳述性講述的弊端？（2）如果學(xué)生能自主解決上述問題，是否能實現(xiàn)“問題催生知識”問題導(dǎo)學(xué)小結(jié)：問題的設(shè)計大多是為學(xué)生設(shè)置了一個學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生好參與。問題設(shè)計通常體現(xiàn)著知識發(fā)生、發(fā)展內(nèi)在邏輯的合理延伸。問題設(shè)計還體現(xiàn)著學(xué)生思維活動的合理延伸。但邏輯延伸要受限于思維的延伸，當(dāng)思維活動受阻時，我們往往通過“低起點、小坡度、高密度”來遲滯邏輯的延伸。問題導(dǎo)學(xué)小結(jié)：問題的設(shè)計大多是為學(xué)生設(shè)置了一個學(xué)習(xí)情境，使學(xué)第二類：習(xí)題課習(xí)題課的功能有三：（1）深化概念（2）鞏固技能（3）提煉思想方法習(xí)題課的問題導(dǎo)學(xué)表現(xiàn)為兩種形式：（1）題組訓(xùn)練；（2）從一個背景出發(fā)的變式訓(xùn)練。第二類：習(xí)題課習(xí)題課的功能有三：教學(xué)建議:變式與拓展教學(xué)建議:變式與拓展案例—導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)課設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課不羅列概念，用（1）（2）（3）體現(xiàn)了學(xué)法引領(lǐng)的意圖，憑借追問發(fā)現(xiàn)的理由，揭示導(dǎo)函數(shù)正負(fù)為什么能判斷單調(diào)性。（4）導(dǎo)數(shù)幾何意義的運用。案例—導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)課設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課不羅列概念，用（1）（2）（變式1：已知函數(shù)f(x)=1/3x3+ax2+2(a是任意實數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若函數(shù)的極值存在，且都大于零，求實數(shù)a的取值范圍.變式1：已知函數(shù)f(x)=1/3x3+ax2+2(a是任意基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件謝謝大家！謝謝大家！基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議-------2017年全國卷試題解析基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議-------2017一、數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)十八大提出的“教育的根本任務(wù)在于立德樹人”就是整個教育改革的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)教育中的“立德樹人”指什么？一、數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)十八大提出的“教育的根本任務(wù)在于立德樹六大核心素養(yǎng)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科特點——高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性；數(shù)學(xué)基本思想——抽象、推理、建模；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——抽象、推理、建模、運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析；中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)：文化基礎(chǔ)（人文底蘊、科學(xué)精神）、自主發(fā)展（學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活）、社會參與（責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新）數(shù)學(xué)教育對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的獨特貢獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)和實踐創(chuàng)新上。六大核心素養(yǎng)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科特點——高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性用發(fā)展的眼光看待課改理念與“三維目標(biāo)”的關(guān)系；與“四基”“四能”的關(guān)系；與“雙基”“三大能力”的關(guān)系?！f變不離其宗！雙基、三大能力是內(nèi)核！數(shù)學(xué)課改的核心任務(wù)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作出獨特貢獻(xiàn)。要有具體措施，要把數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)。用發(fā)展的眼光看待課改理念與“三維目標(biāo)”的關(guān)系；即將頒布的：課程目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，獲得四基：知識、技能、思想、經(jīng)驗。獲得四能：從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力；分析、解決問題的能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)=具有數(shù)學(xué)特征，適應(yīng)個人、社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力（抽象、推理、建模、直觀、運算、數(shù)據(jù)分析）即將頒布的：課程目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，獲得四基：三會：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;會用數(shù)學(xué)思維思考世界;會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。三會：課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的主要變化1.取消了原有的“模塊”，突出內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率；2.強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究3.注意數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化貫穿始終。課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的主要變化.減少的內(nèi)容：三視圖、算法、推理與證明、線性規(guī)劃、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、否命題與逆否命題、生活中的優(yōu)化問題舉例.增加內(nèi)容：樣本空間、百分位數(shù)、復(fù)數(shù)的三角表示、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后的內(nèi)容的變化.減少的內(nèi)容：三視圖、算法、推理與證明、線性規(guī)劃、系統(tǒng)抽樣、數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動以課題研究的形式開展。課題可以由教師給定，也可以由學(xué)生和教師協(xié)商確定，課題研究的過程包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，學(xué)生需要撰寫開題報告，教師要組織開展開題交流活動，開題報告應(yīng)包括選題意義、文獻(xiàn)綜述、解決問題思路、研究計劃、預(yù)期成果等。做題是解決問題的過程，包括描述問題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建立模型、求解模型、得出結(jié)論、反思完善等。結(jié)題包括撰寫研究報告和報告研究結(jié)果，由老師組織學(xué)生開展結(jié)題答辯，根據(jù)選題的內(nèi)容，報告可以采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制作的實物、研究報告或小論文等多種形式。數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模二、2017年全國卷試題分析二、2017年全國卷試題分析基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件10.已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線,，直線與交于兩點，直線與交于兩點，則的最小值為A.16B.14C.12D.1010.已知為拋物線的焦函數(shù)的一些基本性質(zhì)：1.有界性2.奇偶性:加、減、乘、除和復(fù)合3.單調(diào)性：加、乘、倒數(shù)和復(fù)合4.周期性函數(shù)的一些基本性質(zhì)：基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件11.設(shè)為正數(shù)，且，則A.B.C.D.基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)一款應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推廣了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，16，......,其中第一項是，接下來的項是，再接下來的三項是

，以此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪，那么該款軟件的激活碼是A.440B.330C.220D.11012.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)一款應(yīng)用軟件。為激15．已知雙曲線的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為________?；诤诵乃仞B(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：）的最大值為_______。16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等17的內(nèi)角的對邊分別為，已知的面積為（1）求;（2）若，，求的周長.17的內(nèi)角的如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且19．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記

表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查．（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件19.已知橢圓C：（a>b>0），，四點中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線

不經(jīng)過點且與C相交于A，B兩點.若直線與直線

的斜率的和為，證明：

過定點.基于核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)備考與教學(xué)建議課件20.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求

的取值范圍.20.已知函數(shù)教學(xué)建議1:問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)建議1:問題導(dǎo)學(xué)什么是一節(jié)好課的“金標(biāo)準(zhǔn)”？學(xué)生參與的廣泛性；思維活動的深刻性（關(guān)乎素養(yǎng)）。為什么不以教師的“堅實的專業(yè)功底，嫻熟的教學(xué)技藝”為核心考量？理由之一：這是認(rèn)知心理學(xué)理論所決定的，“理解”不是別人送的，需要參與和體驗。再高明的老師也無法送“理解”！如同睡覺，別人無法替代。什么是一節(jié)好課的“金標(biāo)準(zhǔn)”？學(xué)生參與的廣泛性；思維活動的理由之二：雖然學(xué)生被動聽課也是參與，也有思維活動，也有“理解”成分，但學(xué)生被動“聽明白”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如學(xué)生在主動參與解決問題中盡可能獨立“想明白”。所以，學(xué)生主動學(xué)習(xí)獲取的理解，遠(yuǎn)勝于被動聽課獲取的理解。理由之二：雖然學(xué)生被動聽課也是參與，也有思維活動，也有“理解問題設(shè)計的一般原則：（1）起點問題要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，開門見山、激發(fā)興趣、直擊主題。（2）問題延伸要先具體，后抽象，先特殊，后一般，符合量力性原則。（3）系列問題要體現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的邏輯走向。（4）問題延伸要照顧到不同層次的學(xué)生，最好體現(xiàn)一定的開放性。問題設(shè)計的一般原則：（1）起點問題要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，開門總結(jié)：優(yōu)質(zhì)課堂的金標(biāo)準(zhǔn)：廣泛參與、深入思考。什么教學(xué)手段達(dá)成？問題導(dǎo)學(xué)。如何導(dǎo)？可以課堂上恰時恰點提出問題由學(xué)生解決，也可以使學(xué)案由導(dǎo)學(xué)問題構(gòu)成，可提前發(fā)，也可課上用。教師備課過程中，最核心、最基本、最外顯的工作是設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，它標(biāo)志著專業(yè)水準(zhǔn)?？偨Y(jié)：優(yōu)質(zhì)課堂的金標(biāo)準(zhǔn)：廣泛參與、深入思考。教學(xué)建議2課型研究

教學(xué)建議2課型研究課型研究我們常見三類課：第一類：概念課第二類：習(xí)題課第三類：復(fù)習(xí)課課型研究我們常見三類課：第一類：概念課概念課一般設(shè)計規(guī)律：（1）尊重基礎(chǔ)，合理延伸（2）創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)概念，力求水到渠成（3）鞏固新概念----對比、質(zhì)疑、辨析（4）新概念的運用。第一類：概念課概念課一般設(shè)計規(guī)律：案例：三角函數(shù)定義長期以來，三角函數(shù)教學(xué)有兩大困惑：（1）銳角三角函數(shù)能否推及任意角三角函數(shù)？（2）三角函數(shù)為何有別于其它初等函數(shù)，不能在現(xiàn)實中建模產(chǎn)生？案例：三角函數(shù)定義長期以來，三角函數(shù)教學(xué)有兩大困惑：案例：對數(shù)概念及表示

如果按照陳述性講述，對數(shù)的概念、符號表示、對指互化，三部分內(nèi)容順次展開，學(xué)生可以接受.但教學(xué)過程不容易參與，特別是基礎(chǔ)偏弱校。如何問題催生知識，在問題解決過程中，獲取知識，在“合理延伸”中實現(xiàn)對知識的結(jié)構(gòu)性把握？案例：對數(shù)概念及表示

如果按照陳述性講述，對數(shù)的概念、符號表問題1：心算求指數(shù)x10x=10,10x=1000,10x=0.01,10x=13x=3,3x=27,3x=1/3,3x=1/27,無需對數(shù)問題2如果2x=3,x等于？（逼出對數(shù)表示）預(yù)設(shè)：（1）這樣的x是否存在？（利用指數(shù)函數(shù)核實存在）（2）既然存在，如何表示？（聯(lián)想x2=5,x如何表示？圓周率如何表示？符號化。于是“x=log23”,強調(diào)數(shù)感2的這么大次方是3.（3）用符號表示上述各題目中的x，注意格式。問題1：心算求指數(shù)x問題3：對數(shù)的一般化定義如果ab=N(a>0,a≠1),b=?注意，只說明a的“遺傳”關(guān)系，不說N的取值范圍.問題4：判斷下列x是否存在2x=0,2x=-1,2x=-2,說明什么？（N的范圍）問題3：對數(shù)的一般化定義如果ab=N(a>0,a≠1),b=問題5：求對數(shù)值（可多編）(1)Log1010,(2)Log51

,(概括性質(zhì)）(3)Log232,(4)Log31/27,（強化數(shù)感）(5)Log48.（逼出對指互化）意圖：概括出底數(shù)、指數(shù)都可表示為同底數(shù)冪的形式者，就可求值，提出其它情況如何求值？引出常用（自然）對