第7章齒輪傳動§7-1齒輪傳動概述§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-3齒輪的材料及其選擇原則§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷§7-5齒輪傳動的強度計算§7-7齒輪傳動的潤滑§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計第7章齒輪傳動§7-1齒輪傳動概述§7-2齒輪傳動齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：1）傳動效率高可達0.99。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；4）結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；3）與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動方式之一，其應用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達數(shù)萬千瓦）?！?-1齒輪傳動概述

-2-2）傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一；5）與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。6）齒輪傳動不宜用于大中心距的場合。齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：1）傳動效率高可達齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類2.按使用情況分：動力齒輪——以傳輸動力為主，高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪——以傳遞運動為主，一般為輕載高精度傳動。按速度有高速與低速之分，按載荷有輕載與重載之分。3.按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS或38HRC）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS或38HRC）

§7-1齒輪傳動概述-3-1.按工作條件或按裝置型式分：

開式傳動：適宜低速傳動，潤滑條件差，易磨損；

半開式傳動：裝有簡單的防護罩，但仍不能嚴密防止雜物侵入；

閉式傳動：齒輪、軸承等全封閉于箱體內(nèi)，潤滑良好，使用廣泛。齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類2.按使用情況分：3.按齒面齒輪傳動概述2三、本章的學習目的本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件要求，能設(shè)計出傳動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪是指設(shè)計和確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。

§7-1齒輪傳動概述-4-齒輪傳動概述2三、本章的學習目的本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是按經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。-5-輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕齒面膠合塑性變形失效形式齒面損傷齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則1.輪齒折斷-6-現(xiàn)象：①局部折斷(斜)②整體折斷(直)原因：1)疲勞折斷

①輪齒受多次重復彎曲應力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應力最大σF＞[σF]σt(1主動)齒輪2雙側(cè)受載σt（2主動）齒輪2單側(cè)受載123齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則1.輪齒折斷（續(xù)）-7-2)過載折斷后果：傳動失效

受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其常見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼、鑄鐵）齒輪。應采取的措施：設(shè)計時應保證齒根彎曲疲勞強度增大齒根圓角半徑適當降低齒根圓角表面粗糙度齒根處采用強化措施(如噴丸處理)避免出現(xiàn)熱處理裂紋減輕加工損傷，如磨削燒傷、滾切拉傷σF<[σF]②齒根應力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴展→折斷齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則2.齒面點蝕-8-常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又?。原因：σH＞[σH]脈動循環(huán)應力1）齒面受多次交變應力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴展。（油粘度越小，裂紋擴展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點狀小坑。開式齒輪傳動一般看不到點蝕現(xiàn)象。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則2.齒面點蝕（續(xù)）-9-后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩(wěn)↑，接觸面↓，承載能力↓齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則3.齒面磨損-10-磨粒磨損：硬顆粒進入嚙合面研磨磨損：齒面相互摩擦齒面磨損產(chǎn)生的后果是：齒廓失去正確形狀，側(cè)隙增大，沖擊與噪聲變得更為明顯，甚至折斷輪齒。磨損是開式齒輪傳動的主要損傷形式。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則4.齒面膠合-11-原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對運動→撕裂、溝痕→熱膠合。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導致齒輪報廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。2）采用極壓潤滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時，使大、小齒輪保持一定硬度差。現(xiàn)象：齒面在壓力作用下發(fā)生粘焊、撕脫，并形成溝痕。§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則4.齒面膠合-11-原因齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則5.塑性變形：滾壓塑變和錘擊塑變-12-從動輪——擠出脊棱主動輪—碾壓出溝槽齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則二、齒輪傳動的設(shè)計準則對一般工作情況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是：保證齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。由實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動（點蝕），以保證齒面接觸疲勞強度為主。閉式硬齒面齒輪傳動（折斷），以保證齒根彎曲疲勞強度為主。

開式或半開式齒輪傳動（磨損和輪齒折斷），以保證齒根彎曲疲勞強度為主。

-13-齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用的齒輪材料

由齒輪的失效形式可知，對齒輪材料性能的要求是：齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、齒芯韌。

-14-常用的齒輪材料包括：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1、鍛鋼：1）軟齒面齒輪HBS≤350，正火、調(diào)質(zhì)中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、35SiMn特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對尺寸和重量無嚴格要求的場合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HBS160~300）——切齒精度7、8、9級。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則

-15-2）硬齒面：HBS＞350低碳、低碳合金鋼：15、20、20Cr、20CrMnTi、20MnB等表面滲碳淬火，HRC58~65中碳鋼、中碳合金鋼：40、45、35SiMn、40Cr、50Mn等表面淬火，HRC45~55特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高要求的場合（如高速、重載及精密機械傳動）。加工工藝：鍛坯—加工毛坯—切齒—熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）—磨齒(表面淬火、滲碳)。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則-15齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場合的齒輪材料；例如HT200、HT300、HT350、QT450-10、QT600-2等；4、非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。例如尼龍、聚甲醛、夾布膠木等。

-16-2、鑄鋼用于d＞400~600mm的大尺寸、不重要的，且批量生產(chǎn)的齒輪。但需要進行正火或調(diào)質(zhì)處理。齒輪常用材料及力學性能見表7-1。(p111有誤)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則1.齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；2.應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

-17-飛行器：質(zhì)量??；常用合金鋼；礦山機械：功率大，尺寸大，速度低，鑄鋼或鑄鐵；家用或辦公機械：功率小，低噪音，可用工程塑料；大尺寸采用鑄鋼或鑄鐵；中等尺寸采用鍛鋼；小尺寸不重要時可選用圓鋼；滲碳工藝應選用低碳鋼；氮化工藝應選用氮化鋼；齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)）3.鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在30~50HBS或更多。

-18-4.對于重載的閉式傳動，為了避免膠合，宜選用不同的材料和不同的硬度，且小齒輪的材料要優(yōu)于大齒輪的材料?！?-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2三、齒輪材料的許用應力式中：KN——壽命系數(shù)，是應力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；p113，KFN查圖7-6，KHN查圖7-7彎曲疲勞強度計算時：S=S

F=1.25~1.50；接觸疲勞強度計算時：S=S

H=1.0;σlim——為齒輪的疲勞極限，n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。-19-§7-3齒輪的材料及其選擇原則彎曲疲勞許用應力接觸疲勞許用應力σlim＝σFlim，σlim＝σHlimS——為疲勞強度安全系數(shù)。齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2三、齒輪材料的許用應力式中：KN——壽命齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2

-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim當材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時疲勞極限取偏上值，材料為中等情況時取中間值，材料達到最低要求時取偏下值，一般情況取中間偏下值。圖7-8，p114§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2

-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim對于夾布膠木，圖7-9，p115§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim

-22-主動從動j=1脈動循環(huán)主動從動σHj=1對稱循環(huán)σF對于受對稱循環(huán)載荷的齒輪應取0.7sFlim。從動j=2脈動循環(huán)主動從動σHj=2脈動循環(huán)σF112323§7-3齒輪的材料及其選擇原則舉例-22-主動從動j=1主動從動σHj=1σF對于受對直齒圓柱齒輪強度計算1一、齒輪傳動的受力分析以節(jié)點P處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

-23-§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷為了計算齒輪的強度和設(shè)計軸、軸承等軸系零件，必須對齒輪進行受力分析。1、漸開線標準直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪強度計算1一、齒輪傳動的受力分析以節(jié)點P直齒圓柱齒輪強度計算1-24-練習：§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷力的方向：1）徑向力Fr指向各自的輪心；2）圓周力Ft主動輪上與v相反；從動輪上與v相同；P1——功率kWn1——轉(zhuǎn)速r/minT1——轉(zhuǎn)矩N·mm直齒圓柱齒輪強度計算1-24-練習：§7-4齒輪傳動的受力分標準斜齒圓柱齒輪強度計算1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

-25-圓周力徑向力軸向力FnFrFtFaF’力方向：Ft、Fr：與直齒輪相同法向載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷2、漸開線標準斜齒圓柱齒輪受力分析標準斜齒圓柱齒輪強度計算1由于Fa∝tanb，為了不使軸

-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：與Fa1反向，對從動輪不能運用左右手定則。注意：各力作用點畫在——齒寬中點從動輪：，，，§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動方向Fa取決于改變?nèi)我豁棧現(xiàn)a方向改變。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋旋向？一對斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿軸線方向豎立，可見側(cè)輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2×○§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動方向Fa取決于改變?nèi)我豁?，F(xiàn)a直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面內(nèi)。將Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。各分力計算公式：

-28-圓周力徑向力軸向力FnFtFrFaF’§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷3、漸開線標準直齒圓錐齒輪受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于

-29-練習：轉(zhuǎn)動方向：

同時指向或同時背離嚙合點各力的方向Fr：指向各自輪心Ft：主動輪與v1相反從動輪與v2相同F(xiàn)a：小端指向大端§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷dm1—小齒輪平均分度圓直徑mm—平均模數(shù)（P118少0.5）-29-練習：轉(zhuǎn)動方向：各力的方向Fr：指向各自輪心Ft齒輪傳動的計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，因此，在實際計算時，應按最大載荷，即計算載荷進行計算。

-30-名義載荷也稱為公稱載荷，是按名義轉(zhuǎn)矩所求得的法向載荷Fn。二、計算載荷和載荷系數(shù)K——載荷系數(shù)計算載荷其值為：使用系數(shù)動載系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒輪傳動的計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷

-31-1、使用系數(shù)KA考慮原動機、工作機、聯(lián)軸器等外部因素引起的動載荷而引入的系數(shù)。（P119表7-2）2、動載系數(shù)Kv考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動載荷系數(shù)?；?jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴Kv=f(精度,v)，P120，圖7-14§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-31-1、使用系數(shù)K§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷

-32-具體影響因素：1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1

——提前進入嚙合——從動輪修緣?！?-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-32-具體影響因素：§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-33-——滯后退出嚙合(后一對輪齒已進入嚙合區(qū)還沒嚙合上)——主動輪修緣。如果：pb2＜pb1

i≠const→ω2≠const→沖擊、振動、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質(zhì)量↑——動載荷↑降低Kv的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）對齒頂修緣§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-33-——滯后退出嚙合§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-34-3、齒間載荷分配系數(shù)考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。齒輪連續(xù)傳動條件：≥1—→有時單齒對，有時雙齒對嚙合。取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。4、齒向載荷分布系數(shù)考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等其值見表7-3，P120§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-34-3、齒間載荷分配§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-35-討論：a）軸承作非對稱布置時，彎曲變形對的影響。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對的影響?？拷D(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a(左端變形大)、b兩因素（T應在右端）。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234b）§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-35-討論：a）軸承作§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-36-改善措施：1）可增大軸、支座的剛度，對稱的配置軸承等；2）也可把輪齒做成鼓形；3）對于圓柱斜齒輪、人字齒輪，可沿齒寬方向進行修形；

——齒面接觸強度的齒向載荷分布系數(shù)

——齒根彎曲強度的齒向載荷分布系數(shù)（P122表7-4）P121，圖7-17，例如=1.18，b/h=12，=1.1676）齒輪位于遠離轉(zhuǎn)矩輸入端。4）合理選擇齒寬；5）↑制造安裝精度；§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-36-改善措施：1）可直齒圓柱齒輪強度計算21、齒根彎曲疲勞強度計算

-37-1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對輪齒承擔（實際上εα>1，多對齒嚙合，用重合度系數(shù)Yε考慮其影響）3）載荷作用于齒頂（最危險情況）危險截面：齒根（30°切線法）Fnc：使齒根受彎→彎曲應力σb受剪→切應力τ：使齒根受壓→壓應力σc，認為（1）、基本假定§7-5齒輪傳動的強度計算一、漸開線標準直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算21、齒根彎曲疲勞強度計算-37-1）由

得：

-38-齒根理論彎曲應力（2）、公式推導—齒形系數(shù)令注意：齒形系數(shù)僅與齒數(shù)z及變位系數(shù)x有關(guān)、與模數(shù)m無關(guān)z↑→d↑→漸開線越平→齒根厚度↑→YFa↓x↑→齒根厚度↑→YFa↓?！?-5齒輪傳動的強度計算由

直齒圓柱齒輪強度計算2于是有：計入齒根應力修正系數(shù)Ysa后，強度條件式為：

引入齒寬系數(shù)后，并將YFa與Ysa查表7-5，p124

-39-可得設(shè)計公式：代入于是得：——設(shè)計式標準化———校核式Ft——單位為N；b、m——mm；T1——N·mm§7-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2于是有：計入齒根應力修正系數(shù)Ysa后，2、齒面接觸疲勞強度計算（1）.赫茲應力計算公式

-40-兩齒輪的嚙合可以看作是，以兩齒廓在接觸點處的曲率半徑為半徑的兩圓柱體互相接觸，因此接觸應力可用赫茲應力公式計算。μ——泊松比E——彈性模量ρ∑——綜合曲率半徑稱為彈性影響系數(shù)，見表7-6則上式變?yōu)?§3章令§7-5齒輪傳動的強度計算2、齒面接觸疲勞強度計算（1）.赫茲應力計算公式-40-直齒圓柱齒輪強度計算3

-41-（2）節(jié)點嚙合時的接觸疲勞強度§7-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算3-41-（2）節(jié)點嚙合時的接觸疲勞強

-42-一對齒輪在節(jié)點接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1=N1P、ρ2=N2P為半徑的兩圓柱體在節(jié)點處的接觸。u─齒數(shù)比§7-5齒輪傳動的強度計算-42-一對齒輪在節(jié)點接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1

-43-齒面接觸疲勞強度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當α=20°時，ZH=2.5將代入得齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：（7-8）（7-13）令§7-5齒輪傳動的強度計算-43-齒面接觸疲勞強度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當α直齒圓柱齒輪強度計算3

-44-2）當用設(shè)計公式初步計算d1或m時，由于動載系數(shù)Kv

、齒間載荷分配系數(shù)Kα、齒向載荷分布系數(shù)Kβ都不能事先確定，此時應該：試選載荷系數(shù)Kt

（常取Kt=1.2~2.0）計算出d1t或mnt按d1t計算圓周速度再查KA

,Kv

,Kα,KβK=KA

Kv

KαKβ最后修正d1或m值§7-5齒輪傳動的強度計算3、設(shè)計標準直齒圓柱齒輪傳動的幾點說明1）根據(jù)齒輪傳動的工作條件，選擇齒輪的材料及熱處理方法；由齒輪的失效形式確定齒輪的設(shè)計準則，從而選擇相應的強度計算公式。直齒圓柱齒輪強度計算3-44-2）當用設(shè)計公式初步計算d1直齒圓柱齒輪強度計算2-45-3）在彎曲強度計算時（1）∵，∴∵∴大、小齒輪彎曲強度不同。故校核計算時，應分別校核：、設(shè)計時，應取、中的較大者。（2）m應圓整為標準值：動力傳動m≥1.5~2mm一般機械m=2~8mm重型、礦山機械m＞8mm（3）當m增大時，σF減小，在[σF]不變時，則彎曲強度增大，故彎曲強度取決于m的大小。§7-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2-45-3）在彎曲強度計算時（1）∵，直齒圓柱齒輪強度計算3

-46-（2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；4）在接觸強度計算時強度計算時，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。σH1=σH2（1）一對齒輪必然有：但：材料、熱處理不同[σH1]≠[σH2]∴§7-5齒輪傳動的強度計算（3）接觸強度主要取決于齒輪的直徑d，與m和z的單個值無關(guān)；例如當中心距a和u（i）不變時，改變m和z，對接觸強度沒有影響；∴d1不變直齒圓柱齒輪強度計算3-46-（2）“+”用于外嚙合，“-47-§7-5齒輪傳動的強度計算5）對于硬齒面齒輪傳動，可分別按齒根彎曲強度和齒面接觸強度進行設(shè)計，并取其中較大者作為設(shè)計的結(jié)果；6）對于開式齒輪傳動，按齒根彎曲疲勞強度計算時，考慮磨損會使齒厚變薄，故應將[σF]乘以（0.7~0.8）。7）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動:z1=20~40開式齒輪傳動:z1=17~20z2=uz1當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓z2↑重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！為了保證磨損均勻，z1、z2一般互為質(zhì)數(shù)-47-§7-5齒輪傳動的強度計算5）對于硬齒面齒輪傳動，可直齒圓柱齒輪強度計算3

-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不宜過大，否則將增加傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，并使兩齒輪的工作負擔差別增大，故直齒圓柱齒輪u≤5，斜齒圓柱齒輪u≤8。保證有效齒寬b：B2=int(b)，B1=B2+(5~10)mm§7-5齒輪傳動的強度計算8）齒寬系數(shù)fd的選擇fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強度，但fd過大將導致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表注：當兩齒輪皆為硬齒面時，fd的選取較小的值，皆為軟齒面或大齒輪為軟齒面時，fd的選取較大的值。（）中的值用于人字齒輪直齒圓柱齒輪強度計算3-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.3)按強度確定直徑d1或模數(shù)m計算速度v計算載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ校核彎曲強度或接觸強度修正計算直徑m模數(shù)標準化計算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm

-49-注意：參數(shù)要注明出處，查那個表、圖，d、a不能圓整?；蛐拚嬎隳?shù)§7-5齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程選擇齒輪斜齒輪輪齒受載及折斷在強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為研究對象，并且要考慮斜齒輪傳動重合度大，同時嚙合的輪齒較多，以及螺旋角等因素的影響來進行計算。-50-二、標準斜齒圓柱齒輪強度計算§7-5齒輪傳動的強度計算1、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應力為代表，借助直輪齒強度計算公式，并且考慮斜齒輪傳動的特點，可得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算公式為：校核公式：設(shè)計公式：（7-15）（7-16）斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。斜齒輪輪齒受載及折斷在強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪

-51-ZH─節(jié)點區(qū)域系數(shù)，當αn=20°時，p130圖7-21其中：K——載荷系數(shù)與直齒輪相同，Zε─接觸強度計算的重合度系數(shù)

εα可查圖7-22（p131），

Zε可查圖7-23（p132）Zβ─接觸強度計算的螺旋角系數(shù)

可查圖7-24（p132）即：K＝KA

Kv

Kα

Kβ§7-5齒輪傳動的強度計算-51-ZH─節(jié)點區(qū)域系數(shù)，其中：K——載荷系數(shù)與直齒

-52-§7-5齒輪傳動的強度計算-52-§7-5齒輪傳動的強度計算2、齒根彎曲疲勞強度計算強度計算時，也是以斜齒輪的當量齒輪為研究對象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計算公式，并且考慮斜齒輪傳動的特點，可得到斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度的計算公式為：校核計算公式：設(shè)計計算公式：YFa—斜齒輪齒形系數(shù)-53-YSa—斜齒輪應力校正系數(shù)按當量齒數(shù)zv=z/cos3β查表7-5確定（p124）（7-17）（7-18）式中：Yε—彎曲強度計算的重合度系數(shù)，Yβ—彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)，可查圖7-25（p133）§7-5齒輪傳動的強度計算2、齒根彎曲疲勞強度計算強度計算時，也是以斜齒輪的當量

-54-1.按彎曲強度設(shè)計時，應取、中的較大者。斜齒輪計算之說明：2.mn標≥mn計（圓整）3.為了使斜齒輪的軸向力不至于過大，β常在8o～20o之間選擇；最后再計算d1、d2（保留3位小數(shù)）4.為了便于加工和檢測，中心距a要圓整，按圓整后的a修正β；§7-5齒輪傳動的強度計算5.斜齒輪的齒數(shù)z1最小值可取到14。-54-1.按彎曲強度設(shè)計時，應取、中的較大者。斜齒輪計

三種方案的主要參數(shù)-55-三種方案的主要參數(shù)-55-對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：1、設(shè)計參數(shù)直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當量齒輪作為計算時的依據(jù)。

-56-1、齒數(shù)比u2、錐距R：錐頂?shù)酱蠖朔侄葓A距離3、平均分度圓直徑、平均模數(shù)三、標準錐齒輪傳動的強度計算§7-5齒輪傳動的強度計算對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：1、設(shè)計參數(shù)直齒令ΦR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取Φ

R=0.25~0.35。

-57-4、當量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑rv5、當量齒數(shù)比uv過齒寬中點K作分度線的垂線，交兩軸線于Ov1、Ov2點，則由圖可知§7-5齒輪傳動的強度計算令ΦR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取ΦR=02、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當量圓柱齒輪進行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當量齒輪的相應參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度計算公式如下：上式中載荷系數(shù)K=KAKVKαKβ。KA取法與前面相同，校核計算公式：

-58-KFα=KHα=1，而KFβ＝KHβ＝1.5Kzc。Kzc為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)，查表7-8（p137）。

KV可按圖7-14中低一級精度線及vm查??；平均分度圓處圓周速度(7-19)§7-5齒輪傳動的強度計算2、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似設(shè)計計算公式：

-59-YFa—錐齒輪齒形系數(shù)YSa—錐齒輪應力校正系數(shù)按當量齒數(shù)zv=z/cosδ查表7-5確定將代入得1.按彎曲強度設(shè)計時，應取、中的較大者。說明：2.m標≥m計（圓整）(7-23)(7-20)§7-5齒輪傳動的強度計算設(shè)計計算公式：-59-YFa—錐齒輪齒形系數(shù)YSa—錐齒3、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。

-60-利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下：校核計算公式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當α=20°時，ZH=2.5

(7-21)§7-5齒輪傳動的強度計算3、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，3、齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）設(shè)計計算公式：

-61-同樣強度計算時，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。作業(yè)：p143，7-7

，7-8，7-13，7-14(7-22)ZH─區(qū)域系數(shù)，當α=20°時，ZH=2.5

§7-5齒輪傳動的強度計算3、齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）設(shè)計計算公式：-61-同§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等主要尺寸。在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。常見的結(jié)構(gòu)形式有齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。輪輻式結(jié)構(gòu)實心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu)

腹板式結(jié)構(gòu)-62-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、?！?-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-63-1、當d與軸徑ds相差很小（d<1.8ds）時——一體：齒輪軸§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-63-1、當d與軸徑ds相差很?。ā?-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-64-2、da≤160：實心結(jié)構(gòu)對于圓柱齒輪，齒根圓到鍵槽底部的距離(端面模數(shù))；對于錐齒輪，按齒輪小端尺寸計算而得的?！?-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-64-2、da≤160：實心結(jié)構(gòu)對§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-65-3、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-65-3、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-66-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-66-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-67-4、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-67-4、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

-68-5、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計-68-5、§7-7齒輪傳動的潤滑一、潤滑的目的齒輪傳動時，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就會產(chǎn)生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率。對齒輪傳動進行潤滑，就是為了避免金屬直接接觸，減少摩擦磨損，同時還可以起到散熱和防銹蝕的目的。二、潤滑方式開式及半開式齒輪傳動或速度較低的閉式齒輪傳動，通常采用人工周期性加油潤滑。通用的閉式齒輪傳動，常采用浸油潤滑和噴油潤滑。詳細介紹

-69-§7-7齒輪傳動的潤滑一、潤滑的目的齒輪傳動時，相嚙§7-7齒輪傳動的潤滑

-70-§7-7齒輪傳動的潤滑-70-§7-7齒輪傳動的潤滑三、潤滑劑的選擇齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時，應根據(jù)齒輪的工作情況（轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。齒輪傳動潤滑油粘度薦用值表7-9，p142潤滑油與潤滑脂的牌號表7-10，p142

-71-油面距箱體底面距離：>30~50mmv↑——輪齒浸油過深：攪油損失↑油池過淺：攪起油池底部雜質(zhì)—加速磨損§7-7齒輪傳動的潤滑三、潤滑劑的選擇齒輪傳動常用的第7章齒輪傳動§7-1齒輪傳動概述§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-3齒輪的材料及其選擇原則§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷§7-5齒輪傳動的強度計算§7-7齒輪傳動的潤滑§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計第7章齒輪傳動§7-1齒輪傳動概述§7-2齒輪傳動齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：1）傳動效率高可達0.99。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；4）結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較?。?）與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動方式之一，其應用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達數(shù)萬千瓦）。§7-1齒輪傳動概述

-2-2）傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一；5）與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。6）齒輪傳動不宜用于大中心距的場合。齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：1）傳動效率高可達齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類2.按使用情況分：動力齒輪——以傳輸動力為主，高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪——以傳遞運動為主，一般為輕載高精度傳動。按速度有高速與低速之分，按載荷有輕載與重載之分。3.按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS或38HRC）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS或38HRC）

§7-1齒輪傳動概述-3-1.按工作條件或按裝置型式分：

開式傳動：適宜低速傳動，潤滑條件差，易磨損；

半開式傳動：裝有簡單的防護罩，但仍不能嚴密防止雜物侵入；

閉式傳動：齒輪、軸承等全封閉于箱體內(nèi)，潤滑良好，使用廣泛。齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類2.按使用情況分：3.按齒面齒輪傳動概述2三、本章的學習目的本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件要求，能設(shè)計出傳動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪是指設(shè)計和確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。

§7-1齒輪傳動概述-4-齒輪傳動概述2三、本章的學習目的本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是按經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。-5-輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕齒面膠合塑性變形失效形式齒面損傷齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則1.輪齒折斷-6-現(xiàn)象：①局部折斷(斜)②整體折斷(直)原因：1)疲勞折斷

①輪齒受多次重復彎曲應力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應力最大σF＞[σF]σt(1主動)齒輪2雙側(cè)受載σt（2主動）齒輪2單側(cè)受載123齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則1.輪齒折斷（續(xù)）-7-2)過載折斷后果：傳動失效

受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其常見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼、鑄鐵）齒輪。應采取的措施：設(shè)計時應保證齒根彎曲疲勞強度增大齒根圓角半徑適當降低齒根圓角表面粗糙度齒根處采用強化措施(如噴丸處理)避免出現(xiàn)熱處理裂紋減輕加工損傷，如磨削燒傷、滾切拉傷σF<[σF]②齒根應力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴展→折斷齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則2.齒面點蝕-8-常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又?。原因：σH＞[σH]脈動循環(huán)應力1）齒面受多次交變應力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴展。（油粘度越小，裂紋擴展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點狀小坑。開式齒輪傳動一般看不到點蝕現(xiàn)象。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則2.齒面點蝕（續(xù)）-9-后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩(wěn)↑，接觸面↓，承載能力↓齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則3.齒面磨損-10-磨粒磨損：硬顆粒進入嚙合面研磨磨損：齒面相互摩擦齒面磨損產(chǎn)生的后果是：齒廓失去正確形狀，側(cè)隙增大，沖擊與噪聲變得更為明顯，甚至折斷輪齒。磨損是開式齒輪傳動的主要損傷形式。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則4.齒面膠合-11-原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對運動→撕裂、溝痕→熱膠合。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導致齒輪報廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。2）采用極壓潤滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時，使大、小齒輪保持一定硬度差。現(xiàn)象：齒面在壓力作用下發(fā)生粘焊、撕脫，并形成溝痕。§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則4.齒面膠合-11-原因齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則5.塑性變形：滾壓塑變和錘擊塑變-12-從動輪——擠出脊棱主動輪—碾壓出溝槽齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則二、齒輪傳動的設(shè)計準則對一般工作情況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是：保證齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。由實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動（點蝕），以保證齒面接觸疲勞強度為主。閉式硬齒面齒輪傳動（折斷），以保證齒根彎曲疲勞強度為主。

開式或半開式齒輪傳動（磨損和輪齒折斷），以保證齒根彎曲疲勞強度為主。

-13-齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§7-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用的齒輪材料

由齒輪的失效形式可知，對齒輪材料性能的要求是：齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、齒芯韌。

-14-常用的齒輪材料包括：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1、鍛鋼：1）軟齒面齒輪HBS≤350，正火、調(diào)質(zhì)中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、35SiMn特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對尺寸和重量無嚴格要求的場合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HBS160~300）——切齒精度7、8、9級。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則

-15-2）硬齒面：HBS＞350低碳、低碳合金鋼：15、20、20Cr、20CrMnTi、20MnB等表面滲碳淬火，HRC58~65中碳鋼、中碳合金鋼：40、45、35SiMn、40Cr、50Mn等表面淬火，HRC45~55特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高要求的場合（如高速、重載及精密機械傳動）。加工工藝：鍛坯—加工毛坯—切齒—熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）—磨齒(表面淬火、滲碳)。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則-15齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場合的齒輪材料；例如HT200、HT300、HT350、QT450-10、QT600-2等；4、非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。例如尼龍、聚甲醛、夾布膠木等。

-16-2、鑄鋼用于d＞400~600mm的大尺寸、不重要的，且批量生產(chǎn)的齒輪。但需要進行正火或調(diào)質(zhì)處理。齒輪常用材料及力學性能見表7-1。(p111有誤)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則1.齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；2.應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

-17-飛行器：質(zhì)量?。怀Ｓ煤辖痄?；礦山機械：功率大，尺寸大，速度低，鑄鋼或鑄鐵；家用或辦公機械：功率小，低噪音，可用工程塑料；大尺寸采用鑄鋼或鑄鐵；中等尺寸采用鍛鋼；小尺寸不重要時可選用圓鋼；滲碳工藝應選用低碳鋼；氮化工藝應選用氮化鋼；齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)）3.鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在30~50HBS或更多。

-18-4.對于重載的閉式傳動，為了避免膠合，宜選用不同的材料和不同的硬度，且小齒輪的材料要優(yōu)于大齒輪的材料?！?-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2三、齒輪材料的許用應力式中：KN——壽命系數(shù)，是應力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；p113，KFN查圖7-6，KHN查圖7-7彎曲疲勞強度計算時：S=S

F=1.25~1.50；接觸疲勞強度計算時：S=S

H=1.0;σlim——為齒輪的疲勞極限，n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。-19-§7-3齒輪的材料及其選擇原則彎曲疲勞許用應力接觸疲勞許用應力σlim＝σFlim，σlim＝σHlimS——為疲勞強度安全系數(shù)。齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2三、齒輪材料的許用應力式中：KN——壽命齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2

-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim當材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時疲勞極限取偏上值，材料為中等情況時取中間值，材料達到最低要求時取偏下值，一般情況取中間偏下值。圖7-8，p114§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2

-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim對于夾布膠木，圖7-9，p115§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim

-22-主動從動j=1脈動循環(huán)主動從動σHj=1對稱循環(huán)σF對于受對稱循環(huán)載荷的齒輪應取0.7sFlim。從動j=2脈動循環(huán)主動從動σHj=2脈動循環(huán)σF112323§7-3齒輪的材料及其選擇原則舉例-22-主動從動j=1主動從動σHj=1σF對于受對直齒圓柱齒輪強度計算1一、齒輪傳動的受力分析以節(jié)點P處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

-23-§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷為了計算齒輪的強度和設(shè)計軸、軸承等軸系零件，必須對齒輪進行受力分析。1、漸開線標準直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪強度計算1一、齒輪傳動的受力分析以節(jié)點P直齒圓柱齒輪強度計算1-24-練習：§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷力的方向：1）徑向力Fr指向各自的輪心；2）圓周力Ft主動輪上與v相反；從動輪上與v相同；P1——功率kWn1——轉(zhuǎn)速r/minT1——轉(zhuǎn)矩N·mm直齒圓柱齒輪強度計算1-24-練習：§7-4齒輪傳動的受力分標準斜齒圓柱齒輪強度計算1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

-25-圓周力徑向力軸向力FnFrFtFaF’力方向：Ft、Fr：與直齒輪相同法向載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷2、漸開線標準斜齒圓柱齒輪受力分析標準斜齒圓柱齒輪強度計算1由于Fa∝tanb，為了不使軸

-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：與Fa1反向，對從動輪不能運用左右手定則。注意：各力作用點畫在——齒寬中點從動輪：，，，§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動方向Fa取決于改變?nèi)我豁?，F(xiàn)a方向改變。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋旋向？一對斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿軸線方向豎立，可見側(cè)輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2×○§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動方向Fa取決于改變?nèi)我豁?，F(xiàn)a直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面內(nèi)。將Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。各分力計算公式：

-28-圓周力徑向力軸向力FnFtFrFaF’§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷3、漸開線標準直齒圓錐齒輪受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于

-29-練習：轉(zhuǎn)動方向：

同時指向或同時背離嚙合點各力的方向Fr：指向各自輪心Ft：主動輪與v1相反從動輪與v2相同F(xiàn)a：小端指向大端§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷dm1—小齒輪平均分度圓直徑mm—平均模數(shù)（P118少0.5）-29-練習：轉(zhuǎn)動方向：各力的方向Fr：指向各自輪心Ft齒輪傳動的計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，因此，在實際計算時，應按最大載荷，即計算載荷進行計算。

-30-名義載荷也稱為公稱載荷，是按名義轉(zhuǎn)矩所求得的法向載荷Fn。二、計算載荷和載荷系數(shù)K——載荷系數(shù)計算載荷其值為：使用系數(shù)動載系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒輪傳動的計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷

-31-1、使用系數(shù)KA考慮原動機、工作機、聯(lián)軸器等外部因素引起的動載荷而引入的系數(shù)。（P119表7-2）2、動載系數(shù)Kv考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動載荷系數(shù)。基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴Kv=f(精度,v)，P120，圖7-14§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-31-1、使用系數(shù)K§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷

-32-具體影響因素：1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1

——提前進入嚙合——從動輪修緣。§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-32-具體影響因素：§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-33-——滯后退出嚙合(后一對輪齒已進入嚙合區(qū)還沒嚙合上)——主動輪修緣。如果：pb2＜pb1

i≠const→ω2≠const→沖擊、振動、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質(zhì)量↑——動載荷↑降低Kv的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）對齒頂修緣§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-33-——滯后退出嚙合§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-34-3、齒間載荷分配系數(shù)考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。齒輪連續(xù)傳動條件：≥1—→有時單齒對，有時雙齒對嚙合。取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。4、齒向載荷分布系數(shù)考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等其值見表7-3，P120§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-34-3、齒間載荷分配§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-35-討論：a）軸承作非對稱布置時，彎曲變形對的影響。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對的影響。靠近轉(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a(左端變形大)、b兩因素（T應在右端）。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234b）§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-35-討論：a）軸承作§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-36-改善措施：1）可增大軸、支座的剛度，對稱的配置軸承等；2）也可把輪齒做成鼓形；3）對于圓柱斜齒輪、人字齒輪，可沿齒寬方向進行修形；

——齒面接觸強度的齒向載荷分布系數(shù)

——齒根彎曲強度的齒向載荷分布系數(shù)（P122表7-4）P121，圖7-17，例如=1.18，b/h=12，=1.1676）齒輪位于遠離轉(zhuǎn)矩輸入端。4）合理選擇齒寬；5）↑制造安裝精度；§7-4齒輪傳動的受力分析及計算載荷-36-改善措施：1）可直齒圓柱齒輪強度計算21、齒根彎曲疲勞強度計算

-37-1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對輪齒承擔（實際上εα>1，多對齒嚙合，用重合度系數(shù)Yε考慮其影響）3）載荷作用于齒頂（最危險情況）危險截面：齒根（30°切線法）Fnc：使齒根受彎→彎曲應力σb受剪→切應力τ：使齒根受壓→壓應力σc，認為（1）、基本假定§7-5齒輪傳動的強度計算一、漸開線標準直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算21、齒根彎曲疲勞強度計算-37-1）由

得：

-38-齒根理論彎曲應力（2）、公式推導—齒形系數(shù)令注意：齒形系數(shù)僅與齒數(shù)z及變位系數(shù)x有關(guān)、與模數(shù)m無關(guān)z↑→d↑→漸開線越平→齒根厚度↑→YFa↓x↑→齒根厚度↑→YFa↓?！?-5齒輪傳動的強度計算由

直齒圓柱齒輪強度計算2于是有：計入齒根應力修正系數(shù)Ysa后，強度條件式為：

引入齒寬系數(shù)后，并將YFa與Ysa查表7-5，p124

-39-可得設(shè)計公式：代入于是得：——設(shè)計式標準化———校核式Ft——單位為N；b、m——mm；T1——N·mm§7-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2于是有：計入齒根應力修正系數(shù)Ysa后，2、齒面接觸疲勞強度計算（1）.赫茲應力計算公式

-40-兩齒輪的嚙合可以看作是，以兩齒廓在接觸點處的曲率半徑為半徑的兩圓柱體互相接觸，因此接觸應力可用赫茲應力公式計算。μ——泊松比E——彈性模量ρ∑——綜合曲率半徑稱為彈性影響系數(shù)，見表7-6則上式變?yōu)?§3章令§7-5齒輪傳動的強度計算2、齒面接觸疲勞強度計算（1）.赫茲應力計算公式-40-直齒圓柱齒輪強度計算3

-41-（2）節(jié)點嚙合時的接觸疲勞強度§7-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算3-41-（2）節(jié)點嚙合時的接觸疲勞強

-42-一對齒輪在節(jié)點接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1=N1P、ρ2=N2P為半徑的兩圓柱體在節(jié)點處的接觸。u─齒數(shù)比§7-5齒輪傳動的強度計算-42-一對齒輪在節(jié)點接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1

-43-齒面接觸疲勞強度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當α=20°時，ZH=2.5將代入得齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：（7-8）（7-13）令§7-5齒輪傳動的強度計算-43-齒面接觸疲勞強度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當α直齒圓柱齒輪強度計算3

-44-2）當用設(shè)計公式初步計算d1或m時，由于動載系數(shù)Kv

、齒間載荷分配系數(shù)Kα、齒向載荷分布系數(shù)Kβ都不能事先確定，此時應該：試選載荷系數(shù)Kt

（常取Kt=1.2~2.0）計算出d1t或mnt按d1t計算圓周速度再查KA

,Kv

,Kα,KβK=KA

Kv

KαKβ最后修正d1或m值§7-5齒輪傳動的強度計算3、設(shè)計標準直齒圓柱齒輪傳動的幾點說明1）根據(jù)齒輪傳動的工作條件，選擇齒輪的材料及熱處理方法；由齒輪的失效形式確定齒輪的設(shè)計準則，從而選擇相應的強度計算公式。直齒圓柱齒輪強度計算3-44-2）當用設(shè)計公式初步計算d1直齒圓柱齒輪強度計算2-45-3）在彎曲強度計算時（1）∵，∴∵∴大、小齒輪彎曲強度不同。故校核計算時，應分別校核：、設(shè)計時，應取、中的較大者。（2）m應圓整為標準值：動力傳動m≥1.5~2mm一般機械m=2~8mm重型、礦山機械m＞8mm（3）當m增大時，σF減小，在[σF]不變時，則彎曲強度增大，故彎曲強度取決于m的大小?！?-5齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2-45-3）在彎曲強度計算時（1）∵，直齒圓柱齒輪強度計算3

-46-（2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；4）在接觸強度計算時強度計算時，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。σH1=σH2（1）一對齒輪必然有：但：材料、熱處理不同[σH1]≠[σH2]∴§7-5齒輪傳動的強度計算（3）接觸強度主要取決于齒輪的直徑d，與m和z的單個值無關(guān)；例如當中心距a和u（i）不變時，改變m和z，對接觸強度沒有影響；∴d1不變直齒圓柱齒輪強度計算3-46-（2）“+”用于外嚙合，“-47-§7-5齒輪傳動的強度計算5）對于硬齒面齒輪傳動，可分別按齒根彎曲強度和齒面接觸強度進行設(shè)計，并取其中較大者作為設(shè)計的結(jié)果；6）對于開式齒輪傳動，按齒根彎曲疲勞強度計算時，考慮磨損會使齒厚變薄，故應將[σF]乘以（0.7~0.8）。7）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動:z1=20~40開式齒輪傳動:z1=17~20z2=uz1當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓z2↑重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！為了保證磨損均勻，z1、z2一般互為質(zhì)數(shù)-47-§7-5齒輪傳動的強度計算5）對于硬齒面齒輪傳動，可直齒圓柱齒輪強度計算3

-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不宜過大，否則將增加傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，并使兩齒輪的工作負擔差別增大，故直齒圓柱齒輪u≤5，斜齒圓柱齒輪u≤8。保證有效齒寬b：B2=int(b)，B1=B2+(5~10)mm§7-5齒輪傳動的強度計算8）齒寬系數(shù)fd的選擇fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強度，但fd過大將導致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表注：當兩齒輪皆為硬齒面時，fd的選取較小的值，皆為軟齒面或大齒輪為軟齒面時，fd的選取較大的值。（）中的值用于人字齒輪直齒圓柱齒輪強度計算3-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.3)按強度確定直徑d1或模數(shù)m計算速度v計算載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ校核彎曲強度或接觸強度修正計算直徑m模數(shù)標準化計算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm

-49-注意：參數(shù)要注明出處，查那個表、圖，d、a不能圓整?；蛐拚嬎隳?shù)§7-5齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程選擇齒輪斜齒輪輪齒受載及折斷在強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為研究對象，并且要考慮斜齒輪傳動重合度大，同時嚙合的輪齒較多，以及螺旋角等因素的影響來進行計算。-50-二、標準斜齒圓柱齒輪強度計算§7-5齒輪傳動的強度計算1、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應力為代表，借助直輪齒強度計算公式，并且考慮斜齒輪傳動的特點，可得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算公式為：校核