少數(shù)民族地區(qū)大學(xué)數(shù)學(xué)范式教學(xué)探析獲獎科研報告摘要：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是社會發(fā)展的需要，也是范式教學(xué)的重要任務(wù).在少數(shù)民族地區(qū)進(jìn)行范式教學(xué)改革，教師應(yīng)基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識不斷探索實(shí)踐.本文從提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、課堂內(nèi)容銜接、新課引入、讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法四個方面探討大學(xué)數(shù)學(xué)范式教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族地區(qū)范式教學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)

在少數(shù)民族地區(qū)，由于受歷史、自然條件及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素的制約，教學(xué)資源缺乏，教學(xué)水平和質(zhì)量明顯低于發(fā)達(dá)地區(qū).學(xué)生在中小學(xué)階段所處的環(huán)境比較封閉，教師素質(zhì)偏低等因素影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.而范式教學(xué)要求重建師生的課堂活動，即教師作為教育教學(xué)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，營造以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)能力，切實(shí)有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與實(shí)踐能力.

針對少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差的情況，本科教學(xué)中，教師應(yīng)首先了解學(xué)生的實(shí)際水平，按照學(xué)生的接受能力制定符合大綱要求的教學(xué)內(nèi)容.其次，范式教學(xué)雖然要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，但不能單純地把問題交給學(xué)生解決，要本著循序漸進(jìn)、由淺入深的思想一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).課堂上，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，通過多種途徑對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效指導(dǎo)與培養(yǎng)，讓學(xué)生不僅明確學(xué)習(xí)什么，更明確怎樣學(xué)習(xí).

一、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

范式教學(xué)要提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，首先要使他們從思想上樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.課堂上通過向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和在人類科學(xué)進(jìn)步中所起的作用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.讓學(xué)生了解科學(xué)家們探索數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域的過程，學(xué)習(xí)科學(xué)家們不怕困難、堅(jiān)韌不拔的精神.

如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)與微分時，可以先介紹微分學(xué)的起源，即它是人們求曲線的切線、瞬時變化率，以及求函數(shù)的極大、極小值時產(chǎn)生的問題.從阿基米德、阿波羅尼奧斯到開普勒、費(fèi)馬，再到牛頓、萊布尼茨等眾多科學(xué)家的不懈努力創(chuàng)立了微積分，使其成為獨(dú)立的科學(xué)，并給整個自然科學(xué)帶來革命性影響.又如講數(shù)理統(tǒng)計之前可以介紹現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的奠基人是英國數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾，二十世紀(jì)二三十年代，他提出許多重要的統(tǒng)計方法，發(fā)展了正態(tài)總體下各種統(tǒng)計量的抽樣分布，同時費(fèi)希爾是假設(shè)檢驗(yàn)的先驅(qū)之一，他引進(jìn)了顯著性檢驗(yàn)概念.而1928—1938年間，內(nèi)曼與小皮爾遜合作，發(fā)展了假設(shè)檢驗(yàn)的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，引進(jìn)“檢驗(yàn)功效函數(shù)”的概念作為判斷檢驗(yàn)程序好壞的標(biāo)準(zhǔn).

數(shù)學(xué)發(fā)展史說明理論與實(shí)際之間的密切關(guān)系.許多研究方向的提出，歸根到底是有實(shí)際背景的.反過來，當(dāng)這些方向被深入研究后，又可以指導(dǎo)實(shí)踐，進(jìn)一步擴(kuò)大和深化應(yīng)用范圍.教師通過適當(dāng)融入與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，能讓學(xué)生了解今天所學(xué)知識的產(chǎn)生原因和重要性，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.

二、注重課程內(nèi)容的銜接

在中學(xué)，不同學(xué)校針對高考講授的教學(xué)內(nèi)容有所側(cè)重，對教材中的有些知識點(diǎn)只是簡單介紹.而到大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計時，所用的高中內(nèi)容，一部分學(xué)生學(xué)得很少，甚至沒有學(xué)過.因此，教師應(yīng)先了解學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)情況，對沒有學(xué)過的內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充.如學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的古典概型時，需要先補(bǔ)充中學(xué)排列組合的有關(guān)內(nèi)容，否則一部分學(xué)生根本不知道事件包含的基本事件數(shù)是如何計算的.教師要盡量把新課涉及的中學(xué)內(nèi)容先復(fù)習(xí)一下，即使認(rèn)為比較簡單的公式也要讓學(xué)生明確.如學(xué)習(xí)參數(shù)的極大似然估計時，要用到初中學(xué)習(xí)的對數(shù)公式.雖然很多學(xué)生已經(jīng)熟悉，但總有一部分學(xué)生記得不清楚.包括大一學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)中的求導(dǎo)、積分等公式、方法，教師都要結(jié)合所講概率內(nèi)容事先復(fù)習(xí)，盡量讓基礎(chǔ)差的學(xué)生跟上正常教學(xué)進(jìn)度.

三、新課引入貼近生活實(shí)際

杜威在教育實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用復(fù)制和再現(xiàn)生活的方式，以生動的實(shí)踐激發(fā)學(xué)生體會和獲得生活經(jīng)驗(yàn)；羅杰斯在教育實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用自然引導(dǎo)的“非指導(dǎo)”法，將學(xué)生步步深入地引向知識的殿堂.兩人雖然教學(xué)方式有所差異，但都達(dá)到了促使學(xué)生自我探索真知的目的.

教師要精心設(shè)計每節(jié)課的新課引入，讓學(xué)生從熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和自己不斷拓寬的視野中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，促使其產(chǎn)生探索欲望.引入新課創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)便于學(xué)生提出問題，進(jìn)而讓學(xué)生解決提出的問題，在小組探討研究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，并獲取數(shù)學(xué)知識，同時體會到這些知識的應(yīng)用價值.如學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量時，可以先創(chuàng)設(shè)情境：從學(xué)校乘車去火車站的途中有3個十字路口，如果在各個十字路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，那么我們在途中遇到紅燈的次數(shù)是多少？每個十字路口遇到紅燈的概率又是多少？學(xué)生對這樣的實(shí)例比較熟悉，希望一探究竟，由此激發(fā)他們的好奇心和研究興趣.學(xué)生自己就能得出途中遇到紅燈的次數(shù)是0，1，2，3，但每次遇到紅燈的概率不知如何求，這時教師可以進(jìn)一步啟發(fā)、引導(dǎo)，運(yùn)用事件的獨(dú)立性讓學(xué)生把四種情況下的概率求出來，從而自然而然地得到離散型隨機(jī)變量和其分布律的定義.

學(xué)習(xí)不僅僅是認(rèn)知活動，研究者應(yīng)將學(xué)習(xí)者的動機(jī)、情感、意志、行為調(diào)節(jié)、學(xué)習(xí)態(tài)度等個性因素整合到認(rèn)知過程中，只有讓學(xué)生產(chǎn)生想探求問題的想法、興趣，才能按照教學(xué)計劃一步步引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).

四、讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

范式教學(xué)是以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)，所以教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)始終堅(jiān)持讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法.如學(xué)習(xí)向量組的線性相關(guān)性時，可以舉下面的例子：

像這樣讓學(xué)生在計算、觀察、分析、總結(jié)的過程中學(xué)會自己探索知識，逐步熟悉研究問題的數(shù)學(xué)方法，用前面學(xué)過的內(nèi)容解決新的問題，把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

教學(xué)中要讓學(xué)生了解各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，善于將知識條理化、系統(tǒng)化，使其更好地掌握數(shù)學(xué)方法，提高理解和運(yùn)用知識的能力.

課程改革是一個不斷實(shí)踐探索的過程，現(xiàn)代教育的任何新理念都是對優(yōu)