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《高等數(shù)學(二)》題庫及答案一、填空題1．點A（2，3，-4）在第2．設卦限。.3．函數(shù)4．設。。5．設共域D由直線所圍成，則將二重積分化為累次積分得。6．設L為連接（1，0）和（0，1）兩點的直線段，則對弧長的曲線積分=。7．平面8．球面的法向量是。與平面的交線在面上的投影方程為。。9．設10．函數(shù)。11．設n是曲面及平面z=1所圍成的閉區(qū)域，化三重積為上從點（0，0）到（2，4）的一段弧，則為三次積分，得到。12．設L是拋物線。13．已知兩點。向量；向量的方向余弦=，=，。14．點M（4，-3，5）到x軸的距離為15．設。。16．設積分區(qū)域D是：，把二重積分表示為極坐標形式的二次積分，得。17．設D是由直線所圍成的閉區(qū)域，則二重積分=。18．設L為19．過點面內直線x=a上的一段直線，則作平行于z軸的直線，則直線方程為=。。20．點（2，4，8）關于z軸的對稱點的坐標是。21．設。22．設。23．設L是從點A（-1，0）到點B（1，0）的直線段，則曲線積分。24．設D是矩形區(qū)域：，則=。二、計算題1．求下列極限：（1）（2）（3）（4）（5）2．求下列函數(shù)的偏導數(shù)：（1）（2）（3）。（4）（5）3．改變下列二次積分的次序：4．利用曲線積分計算星形曲線5．計算二重積分。所圍成的圖形的面積。6．計算三重積分7．驗證：在整個8．證明曲線積分其中是三個坐標面及平面是某個函數(shù)的全微分。所圍成的閉區(qū)域。面內，在整個xoy面內與路徑無關，并計算積分值。9．計算，其中D是由直線。10．利用球面坐標計算三重積分：，其中Ω是球面所圍成的區(qū)域。《高等數(shù)學（二）》作業(yè)參考答案一、填空題1．VIII2．3．4．5．6．7．（2，-2，1）8．9．-4y10．11．12．13．14．15．16．17．18．019．20．（-2，-4，8）21．22．23．024．二、計算題1.（3）解：（4）解：（5）解：2.（3）解：（4）解：（5）解：3．解：4．解：設L是星形曲線（方向

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