高二數(shù)學文科期末試卷選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題5分，共60分）1.若，則的否命題是（）A若,則B若,則C若,則D若,則2.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A7B15C25D353.下列關系屬負相關的是（）A父母的身高與子女身高的關系B農作物產量與施肥的關系C吸煙與健康的關系D數(shù)學成績與物理成績的關系4.已知命題P:,,則（）A，B，C，D，5.用秦九韶算法計算多項式，當時需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（）A6,6B5,6C6.讀右面的程序框圖，若輸出S的值為-7，則判斷框的空格處填寫（）ABCD7．函數(shù)有極大值和極小值，則a的取值范圍為（）ABC或D或8.一組數(shù)據(jù)12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位數(shù)是（）A36B31C9.“”是“方程表示雙曲線”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10.甲、乙兩名運動員在某項測試中的8次成績如莖葉圖所示，，分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，甲乙9807865541355721223甲乙9807865541355721223A,B,C,D,11.已知橢圓的方程（）,它的焦點分別為，且︱｜=8，弦AB過，則△的周長為（）A10B20C12.設F為拋物線的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若,則=（）A9B6C4二填空題（每小題5分，共20分）13.數(shù)據(jù)5,4,4,3,6,2的眾數(shù)為14.取一根長3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩根的長都不小于1m的概率為15.若函數(shù)，則=16.在下面幾個關于圓錐曲線命題中①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率②設A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影分別為、，則∠④雙曲線的漸近線與圓相切，則其中真命題序號為三解答題（17題10分，18-22題各12分）17（10分）從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（1）～這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分以上為及格）。18（12分）（1）求函數(shù)的單調區(qū)間（2）過原點作曲線的切線，求切點的坐標及斜率。19（12分）設關于X的一元二次方程若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。若a是從區(qū)間[0,3]任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。20（12分）設橢圓C：（a>b>0）過點（0,4），離心率為求C的方程。求過點（3,0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標。21（12分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數(shù)，又，求函數(shù)的解析式。若在區(qū)間[0,m]（m>0）上恒有成立，求m的取值范圍。22（12分）已知拋物線與直線相交于A、B兩點，（1）求證OA⊥OB（2）當△OAB的面積等于時，求K的值。高二數(shù)學文科期末試卷答案選擇題（60分）2.B二.填空題（20分）13.414.15.10ln1016.①③④三.解答題

17.(10分)解：如圖（1）在～這一組的頻率為×10=2分頻數(shù)為×60=154分答：在～這一組的頻數(shù)為15，頻率為5分（2）這次環(huán)保知識競賽的及格率為+0.025++×10= 9分答：10分18（12分）解：（1）定義域為（0，+∞）1分，2分令，解得令，解得4分所以增區(qū)間是（，+∞），減區(qū)間是（0，）6分(2)設切點,求切線方程為8分將（0,0）代入，解得10分所以切點坐標為（1，e）,斜率e.12分19（12分）解：（1）記事件A為：方程有實根，，即2分基本事件寫出來共12個，事件A發(fā)生寫出來共有9個4分,6分（2）試驗全部結果所構成的區(qū)域為｛｝，構成事件A的區(qū)域為｛｝，9分S=2×3=6,xxy032所以,即概率為。12分20（12分）解：（1）橢圓C的方程6分（2）直線方程為7分直線與橢圓方程聯(lián)立得8分韋達定理解得中點坐標12分21（12分）解：（1）1分由已知得，，，記C=0,4分又，所以a=-26分(2)令，解得或8分要使x在區(qū)間[0,m]（m>0）上恒有成立,只需，所以解得11分故m的取值范圍為12分22（12分）證明：設，聯(lián)立方程得，因為直線與拋物線相交于A、B兩點，所以，，，推出