3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第1課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)腦筋如圖3-18，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）.（1）分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、A、A，并寫出它們的坐標(biāo)；′′′′′′（2）比較：點(diǎn)A與A、點(diǎn)A與A、點(diǎn)A與A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？′′′′′′xy(-3,2)●A′′●A′(3,-2)●A′′′(-3,-2)●(3,2)A(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱A′(3,-2)A(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱A′′(-3,2)A(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱A′′′(-3,-2)OA動(dòng)腦筋如圖3-18，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？探究oxy●A′′′(-3,-2)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)橫坐標(biāo)(a,-b)(-a,b)結(jié)論(-a,-b)點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，′′′點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.′′′yxO●P(a,b)●P′′(-a,b)●P′(a,-b)●P′′′(-a,-b)坐標(biāo)變化不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)(a,-b)(-a,b)結(jié)論(-a,-b)點(diǎn)P（做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(B●●●CA做一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對(duì)稱圖形，怎樣畫最簡便呢？1、作出三角形三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)。2、連接三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，所得圖形即為所求對(duì)稱圖形.oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA做一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對(duì)稱圖形，怎樣畫最簡便呢B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，你有什么竅門嗎？作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，你有什么竅門嗎？歸納總結(jié)橫軸對(duì)稱“縱號(hào)”變；縱軸對(duì)稱“橫號(hào)”變；原點(diǎn)對(duì)稱“橫號(hào)、縱號(hào)”都要變。歸納總結(jié)橫軸對(duì)稱“縱號(hào)”變；例1如圖，求出及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′、A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并將O′、A′、B′、C′、D′依次用線段連接起來.解：折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5)，它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O′(0,0)、A′

(-2,1)、B′(-3,3)、C′(-3,5)、D′(0,5)舉例例1如圖，求出及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′、A′、B′、C′●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)結(jié)論把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線結(jié)論把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使練習(xí)1.填空：（1）點(diǎn)B(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________;（2）點(diǎn)A(-5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.2.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),以y軸為對(duì)稱軸作軸反射，矩形ABCD

的像為矩形ABCD,求矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?/p>

′′′(2,3)(5,3)解：矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).′

′

′

′

′

′

′

′

練習(xí)1.填空：（1）點(diǎn)B(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是3.（1）如果點(diǎn)A(-4,a)與點(diǎn)A（-4，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為________;′（2）如果點(diǎn)B(-2,2b+1)與點(diǎn)B（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則b的值為________;′213.（1）如果點(diǎn)A(-4,a)與點(diǎn)A（-4，-2）關(guān)于x軸4.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)如圖所示.（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo).4.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)如圖所示.1.2.3.1.2.3.4.5.4.5.6.6.《軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示1》教學(xué)課件1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.小結(jié)與復(fù)習(xí)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的作業(yè)：P102習(xí)題3.32結(jié)束作業(yè)：P102習(xí)題3.32結(jié)束《軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示1》教學(xué)課件3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第1課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)腦筋如圖3-18，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）.（1）分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、A、A，并寫出它們的坐標(biāo)；′′′′′′（2）比較：點(diǎn)A與A、點(diǎn)A與A、點(diǎn)A與A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？′′′′′′xy(-3,2)●A′′●A′(3,-2)●A′′′(-3,-2)●(3,2)A(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱A′(3,-2)A(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱A′′(-3,2)A(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱A′′′(-3,-2)OA動(dòng)腦筋如圖3-18，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？探究oxy●A′′′(-3,-2)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)橫坐標(biāo)(a,-b)(-a,b)結(jié)論(-a,-b)點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，′′′點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.′′′yxO●P(a,b)●P′′(-a,b)●P′(a,-b)●P′′′(-a,-b)坐標(biāo)變化不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)(a,-b)(-a,b)結(jié)論(-a,-b)點(diǎn)P（做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(B●●●CA做一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對(duì)稱圖形，怎樣畫最簡便呢？1、作出三角形三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)。2、連接三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，所得圖形即為所求對(duì)稱圖形.oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA做一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對(duì)稱圖形，怎樣畫最簡便呢B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，你有什么竅門嗎？作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，你有什么竅門嗎？歸納總結(jié)橫軸對(duì)稱“縱號(hào)”變；縱軸對(duì)稱“橫號(hào)”變；原點(diǎn)對(duì)稱“橫號(hào)、縱號(hào)”都要變。歸納總結(jié)橫軸對(duì)稱“縱號(hào)”變；例1如圖，求出及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′、A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并將O′、A′、B′、C′、D′依次用線段連接起來.解：折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5)，它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O′(0,0)、A′

(-2,1)、B′(-3,3)、C′(-3,5)、D′(0,5)舉例例1如圖，求出及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′、A′、B′、C′●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)結(jié)論把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線結(jié)論把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使練習(xí)1.填空：（1）點(diǎn)B(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________;（2）點(diǎn)A(-5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.2.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),以y軸為對(duì)稱軸作軸反射，矩形ABCD

的像為矩形ABCD,求矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?/p>

′′′(2,3)(5,3)解：矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).′

′

′

′

′

′

′

′

練習(xí)1.填空：（1）點(diǎn)B(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是3.（1）如果點(diǎn)A(-4,a)與點(diǎn)A（-4，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為________;′（2）如果點(diǎn)B(-2,2b+1)與點(diǎn)B（2