4/4光的色散研究_(完整)評(píng)分：

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

物理系大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室

實(shí)驗(yàn)日期：2009年12月4日

實(shí)驗(yàn)題目：光的色散研究

班級(jí)：

姓名：

學(xué)號(hào)：

指導(dǎo)教師：

實(shí)驗(yàn)24《光的色散研究》實(shí)驗(yàn)提要

實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)

《光的色散研究》實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：當(dāng)入射光不是單色光并且入射到三棱鏡上時(shí)，雖然入射角對(duì)各種波長的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。對(duì)于一般的透明材料來說，折射率隨波長的減小而增大。如紫光波長短，折射率大，光線偏折也大；紅光波長長，折射率小，光線偏折小。折射率n隨波長λ又而變的現(xiàn)象稱為色散。

學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出《光的色散研究》的整體方案，內(nèi)容包括：寫出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測量方法，寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，也可按書寫科學(xué)論文的格式書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

設(shè)計(jì)要求

⑴通過查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀器的使用方法，找出所要測量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上寫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。

⑵選擇實(shí)驗(yàn)的測量儀器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。

⑶掌握用分光計(jì)測定三棱鏡頂角和最小偏向角的原理和方法，并求出物質(zhì)的折射率。

⑷用分光計(jì)觀察譜線，并測定玻璃材料的色散曲線λ~n；⑸應(yīng)該用什么方法處理數(shù)據(jù)，說明原因。

⑹實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來表征測量結(jié)果的可信賴程度。

實(shí)驗(yàn)儀器

給定分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈、鈉光燈

實(shí)驗(yàn)提示

最小偏向角minδ。與入射光的波長有關(guān)，折射率也隨不同波長而變化。折射率n與波長λ之間的關(guān)系曲線稱為色散曲線。本實(shí)驗(yàn)以高壓汞燈為光源，各譜線的波長見附錄。用汞燈的光譜譜線的波長作為已知數(shù)據(jù)，測量其通過三棱鏡后所對(duì)應(yīng)的各最小偏向角，算出與minδ對(duì)應(yīng)的n值，在直角坐標(biāo)系中做出三棱鏡的λ~n色散曲線。用同一個(gè)三棱鏡測出鈉光譜譜線的最小偏向角，計(jì)算相對(duì)應(yīng)的折射率，用圖解插值法即可在三棱鏡的色散曲線上求出鈉光譜譜線的波長。

教師指導(dǎo)(開放實(shí)驗(yàn)室)和開題報(bào)告1學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時(shí)內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)；

提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間

學(xué)生自選題后2~3周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)方案并提交。提交整體設(shè)計(jì)方案，要求用紙質(zhì)版(電子版用電子郵件發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子郵箱里)供教師修改。

思考題

證明41ii（1i為入射角，4i為折射角）時(shí)的偏向角為最小偏向角。

圖1

光的色散研究

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1.進(jìn)一步掌握分光計(jì)的調(diào)整技術(shù)，學(xué)習(xí)用分光觀察棱鏡光譜

2.握用分光儀測量棱鏡的頂角的方法

3.握用最小偏向角法測量棱鏡的折射率

4.會(huì)用分光儀觀察光譜，研究光的色散

實(shí)驗(yàn)儀器：

分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈

實(shí)驗(yàn)原理：

1.光的色散和色散曲線光在物質(zhì)中的傳播速度v隨波長而改變的現(xiàn)象，稱為色散。因?yàn)槲镔|(zhì)的折射率n

可以表示為

,

式中c是真空中的光速。由上式可見，色散現(xiàn)象也表現(xiàn)為物質(zhì)的折射率隨波長的變化，即可以表示為下面的函數(shù)形式

上式所表示的關(guān)系曲線，也就是折射率隨波長的變化曲線，稱為色散曲線。物質(zhì)的折射率隨波長變化的狀況和程度，常用色散率dn/d來表征。

2、最小偏向角法測量三棱鏡玻璃材料的折射率

測量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最小偏向角法。如圖1所示，三角形ABC表示三棱鏡的主截面，AB和AC是透光面（又稱為折射面）。設(shè)有一束單色光LD入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)過兩次折射后從AC面沿ER方向射出。入射線LD和出射線ER間的夾角δ稱為偏向角。根據(jù)圖1，由幾何關(guān)系，偏向角δ為

)()(3421iiiiFEDFDE-+-=∠+∠=δ（1）

因α=+32ii，α為三棱鏡的頂角，故有

αδ-+=41ii（2）對(duì)于給定的棱鏡來說，頂角α是固定的。由式2可知，δ隨i1和i4而變化。其中，i4

與i3、i2、i1依次相關(guān)，由折射率決定。因此，i4是i1的函數(shù)。歸結(jié)到底，偏向角δ也就僅隨i1變化。由實(shí)驗(yàn)中可以觀察到，當(dāng)i1變化時(shí)，δ有一極小值，稱為最小偏向角δmin。下面用求極值的方法來推倒δ去極值的條件。

令01=didδ，由式（2）得

11

4

-=didi（3）再利用α=+32ii及兩折射面處的折射條件

432

1sinsinsinsiniinini==（4）得到

3

222223

2

2

32

222223

222222321

4312233414tan)1(1tan)1(1tansectansecsin1cossin1coscoscos)1(coscosinininiiniiniiniiniiindidididididididi-+-+-

=

==?-?=??=（5）

比較式（3）和式（5），有32tantanii=。而在棱鏡折射的情形下，i2和i3均小于π/2，故i2=i3。由式（4）可知，i1=i4?？梢姡娜O值的條件為

32ii=或41ii=（6）顯然，這時(shí)入射光和出射光的方向相對(duì)于棱鏡是對(duì)稱的，光線在棱鏡內(nèi)平行于底邊。同

樣可證當(dāng)41ii=時(shí)，02

12>didδ

，即δ取得極小值。此時(shí)得到

αδ-=1min2i（7）