五年級下冊數(shù)學(xué)（人教版）授課人：XXXGRAPHICSANDGEOMETRIC9.2圖形與幾何1.能正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體圖形的形狀；進一步掌握圖形的變換方法，掌握對稱的知識，對圖形的旋轉(zhuǎn)有更深入的認知。（重點）2.進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。(難點)想一想，本學(xué)期學(xué)習(xí)了哪些知識，思考下列問題。旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？圖形旋轉(zhuǎn)的特征是怎樣的？長方體和正方體的特征是怎樣的？長方體和正方體的表面積的計算方法是怎樣的？體積計算公式是怎樣的？通過“觀察物體（三）”，這個單元的學(xué)習(xí)，你們有什么感受和體會？知識點1

觀察物體①根據(jù)從一個角度看到的物體形狀，可以搭出不同的立體圖形；②根據(jù)從三個方向觀察到的平面圖形，能確定立體圖形的形狀。下面3個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的。①②③（1）下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個圖形的上面看到的？將序號寫在括號中。()()()③②①（2）①、②、③的體積分別是多少？①的體積是6立方厘米；②的體積是10立方厘米；③的體積是11立方厘米。①的體積是③的體積的幾分之幾？6÷11＝611（3）如果要把①、②、③分別繼續(xù)補搭成一個大正方體，每個幾何體至少還需要多少個小正方體？①還需要58個小立方體；②還需要54個小立方體；③還需要16個小立方體。怎樣想比較簡便？你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？知識點2

圖形的運動旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)方向。圖形旋轉(zhuǎn)的特征是怎樣的？

圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發(fā)生變化。（1）說一說左圖可以通過怎樣的變換得到右圖。

繞魚嘴順時針（逆時針）旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)4次。（2）右圖中綠色部分占整個圖案的幾分之幾？紅色部分占整個圖案的幾分之幾？紅色部分比綠色部分多幾分之幾？畫出“風箏”旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（只畫出輪廓線）。說一說你是怎樣旋轉(zhuǎn)并畫出的。長方體和正方體的表面積的計算方法是怎樣的？知識點3

長方體和正方體長方體表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體的面積：棱長×棱長×6。長方體和正方體的體積公式是怎樣的？長方體的體積＝長×寬×高，字母表示為V＝abh;

正方體的體積＝V＝a3填寫下表。名稱圖形及條件表面積體積

長方體S＝

V＝

正方體

S＝

V＝abhaaa2(ab＋ah＋bh)abha36a21.（1）舉例說明1cm3、1dm3、1m3各有多大，1L、1mL的水大約有多少？請同學(xué)們們舉例說明。（2）1m3＝

dm3700dm3＝

m3

81cm3＝

mL1L＝

dm3

2.3dm3＝

cm3560mL＝

L10000.781100023000.5613.一塊長方形鐵皮（如右圖），從四個角落各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？表面積：30×25－5×5×4＝750－100＝650（cm2）容積：（30－5×2）×（25－5×2）×5＝1500（cm3）＝1500（mL）14.一只長方體的玻璃缸，長8dm、寬6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊（如右圖），缸里的水溢出多少升？8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4（dm3）=6.4（L）答：缸里的水溢出6.4L。示例：15.用4個擺一擺。（1）如果從左側(cè)看到的形狀是，這4個小正方體可能是怎樣擺放的？請同學(xué)們和同桌一起做一做。（2）請你再給出從另一個方向看到的形狀，讓同桌猜一猜4個