3．2

圖形的旋轉(zhuǎn)（一）一、問題展示：1．旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一個(gè)

按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這個(gè)定點(diǎn)稱為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

和．2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角．二、基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖，將△A0B繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°得到△COD。

A

D（1）如果∠AOB=75°,BO=3㎝,則∠,

B∠AOD=,OD=;

O

C（2）如果∠AOD=15°,AB=4㎝,則∠,CD=.2.等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝,如果以AC的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)°，點(diǎn)B落在B，則BB=.113.湖北荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(00),P(4,3).將線段繞點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為11（）A.(3,4)B(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)三、例題講解：例1：如圖，已知△ABC等等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是；A（2）旋轉(zhuǎn)角等于

度；（3）連結(jié)DP，△ADP是

三角形．PD

例：(2011年?yáng)|聊城)如圖6－2－21，將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′′＝按圖－－的方式放置，固定三角板A′′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖6－2－21(2)的位置，與′C于點(diǎn)E，與′B′交于點(diǎn)F，AB與A′′相交于點(diǎn)O．（1）求證：≌△′(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說明理由．四、課堂檢測(cè)：

CB

C

1.如圖，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，△ABC繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△C,則∠BAC度數(shù)為（）111

AA.60°B.105°C.120°D.135°

A2.P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△P則∠PBP度數(shù)是（）11

A.45°B.60°C.90°D.120°3.如圖所示，△ABC為等腰三角形，且頂角∠°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使落在AC邊上，則其旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.70°B.65°C.56°D.28°4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC．1115.(2013.江西南昌)如圖，將△ABC點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65,∠E=70°,且AD⊥BC,則∠BAC的度數(shù)為（）

BAABC

CAA.60°B.75°C.85°D.90°

EB

6.如圖，P是正方形ABC