自動(dòng)控制原理IX試卷（作業(yè)考核）（東北大學(xué)）一、（30分）回答下列各題1、自動(dòng)控制系統(tǒng)由哪些基本環(huán)節(jié)組成？各環(huán)節(jié)的功能是什么？（10分）答：1）被控制量達(dá)到所要求的數(shù)值。理量。2、傳遞函數(shù)適合哪類控制系統(tǒng)？如何定義？（10分）答：傳遞函數(shù)適合線性連續(xù)系統(tǒng)。其定義為：零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。3、通常有哪幾種減小穩(wěn)態(tài)誤差的途徑？（10分）答：1、增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動(dòng)之前系統(tǒng)的前向通道增益。2、在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)。3、采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動(dòng)。（20）1傳遞函數(shù)以及誤差傳遞函數(shù)。R(S)R(S)+Y(S)-G(S)1+G (S)2+-G (S)3G4(S)1解：課程名稱：自動(dòng)控制原理IX 1開環(huán)傳遞函數(shù)WK

(G1

G)(G2

G)4閉環(huán)傳遞函數(shù)W

(GG) 1 2B 1(G1

G)(G2

G)4誤差傳遞函數(shù)We

11WK三、（20分）已知一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KW(s)

2

1.25，

。試確定系統(tǒng)K s1) m mKK及值。圖2解2

t

1.5 m

12 x x() 1.251 2 %解得 0.42.285

mx()

100%

100%25%e1

1

100% n本系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)整理為KKW(s) K ss1n與標(biāo)準(zhǔn)形式Ws 2n

相對比k ssn K K22.2852得 n得 1 20.42.285 n課程名稱：自動(dòng)控制原理IX 2解得 K 2.856解得K 0.547四、（20分）試?yán)L制下列環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性。s3(1)Wss3(2)Ws

s20s0.2ss0.02s3

s1解：(1)W(s) 3 3s20 20 s20

Wj

j 133 3320 j 120320320213 2120 arctanarctan3 20L20lg

320lg20

2120lg2120 交接頻率為1

3,2

20。對數(shù)幅頻特性分為三段：01

，高度為20lg3的水平線；201

，特性斜率為20dB/dec；，特性斜率為0dB/dec。2相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖3。課程名稱：自動(dòng)控制原理IX 3圖3（1）的對數(shù)頻率特性(2)W(s)

s0.2 105ss(s0.02)s50s

Wj10 1j50110

21 9052190

arctan

arctan50L2020lg20lg 2120lg 521交接頻率為1

0.02，2

0.2。當(dāng)1L2020lg20，過此點(diǎn)可確定低頻段漸近線的位置。對數(shù)頻率特性分為三段：0，斜率為-20dB/dec（或簡化表示為1），延長線過L20；1，斜率為-40dB/dec；1 2，斜率為-20dB/dec。2相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖4。圖4（2）的對數(shù)頻率特性課程名稱：自動(dòng)控制原理IX 4五、（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖3所示，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。圖中P為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)。P=1 二型系統(tǒng)（a） （b）解：由圖3（a）知：P1，