第5頁/共5頁高二數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A B. C. D.2.已知向量，則向量在向量上的投影向量（）A. B.C. D.3.已知直線與雙曲線有兩個不同的交點，則的取值可以是（）A B. C.1 D.4.如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，是棱的中點，且，則（）A. B.C. D.5.已知是圓上一點，則的最小值是（）A. B. C. D.6.已知橢圓，過點的直線與橢圓交于，兩點．若，則直線的斜率是（）A. B. C. D.27.已知圓，一條光線從點處射到直線上，經(jīng)直線反射后，反射光線與圓有公共點，則反射光線斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知雙曲線的下焦點為，，是雙曲線上支上的動點，則的最大值是（）A.5 B.6 C.7 D.9二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則的值可能是（）A. B. C.6 D.3610.已知向量，則下列結(jié)論正確的是（）A.若向量同向，則B.若向量反向，則C.若，則D.若，則11.“曼哈頓距離”是十九世紀(jì)的赫爾曼?閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，用以標(biāo)明兩個點在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和，其定義如下：在直角坐標(biāo)平面上任意兩點的曼哈頓距離，則下列結(jié)論正確的是（）A.若點，則B.若點，則軸上存在點，使得C.若點，點在直線上，則的最小值是3D.若點在圓上，點在直線上，則的值可能是412.如圖，在棱長為1的正方體中，是棱上的動點，是線段上的動點，則（）A.B.三棱錐的體積是定值C.異面直線與所成角的最小值是D.直線與平面所成角的正弦值的最小值是第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是______．14.寫出一個與軸相切，且圓心在軸上的圓的方程：___________.15.已知點在平面內(nèi)，為平面外一點，且，則的最小值是___________.16.數(shù)學(xué)家Dandelin用來證明一個平面截圓柱得到的截口曲線是橢圓的模型（稱為“Dandelin雙球”）.如圖，在圓柱內(nèi)放兩個大小相同的小球，使得兩球球面分別與圓柱側(cè)面相切于以為直徑且平行于圓柱底面的圓和，兩球球面與斜截面分別相切于點，點為斜截面邊緣上的動點，則這個斜截面是橢圓.若圖中球的半徑為3，球心距離，則所得橢圓的離心率是___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知直線，直線過點，且直線.（1）當(dāng)時，求直線的方程；（2）若直線與之間距離是2，求的值.18.如圖，在三棱柱中，是棱的中點，，設(shè).（1）試用向量表示向量；（2）若，求.19.已知雙曲線的離心率為，雙曲線的左?右焦點分別為，點在雙曲線的右支上，且.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線交雙曲線于兩點，且以為直徑的圓過原點，求弦長.20.如圖，在四棱錐中，平面是棱的中點.（1）證明：平面.（2）若，點在棱上，求平面與平面夾角的余弦值的最小值.21.已知圓，過點的直線與圓交于兩點.（1）若，求直線的方程.（2）記點關(guān)于軸的對稱點為（異于點），試問直線是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由