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2.2.3插值多項式中的誤差一、插值余項滿足不會完全成立因此,插值多項式存在著截斷誤差,那么我們怎樣估計這個截斷誤差呢？令設(shè)其中所以定理1.Lagrange型余項設(shè)則例1:解:用拋物插值計算，由公式（2.5）得（2.5）用二次插值計算ln11.25的近似值,并估計誤差.例給定函數(shù)表x10111213lnx2.3025852.3978952.4849072.564949
解取節(jié)點x0=10,x1=11,x2=12,作二次插值有l(wèi)n11.25L2(11.25)在區(qū)間[10,12]上lnx的三階導(dǎo)數(shù)的上限M3=0.002,可得誤差估計式實際上,ln11.25=2.420368,|R2(11.25)|=0.000058.
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