等差數(shù)列習(xí)題課等差數(shù)列習(xí)題課11.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n≥2）3.等差數(shù)列的通項(xiàng)變形公式：an=am+（n-m）·d2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

要點(diǎn)復(fù)習(xí)1.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n≥2）3.等差數(shù)2

要點(diǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)3

6.性質(zhì):

在等差數(shù)列中，為公差，

若且那么：

7.推論:

在等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和，即6.性質(zhì):在等差數(shù)列中，為公差，那4

8.數(shù)列前n項(xiàng)和:

9.性質(zhì)：若數(shù)列前n項(xiàng)和為，則8.數(shù)列前n項(xiàng)和:510.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:

或兩個(gè)公式都表明要求必須已知中三個(gè)

注意：11.性質(zhì):Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差數(shù)列.10.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:或兩個(gè)公式都表明要求必須6聯(lián)系:an=a1+(n-1)d的圖象是相應(yīng)直線上一群孤立的點(diǎn).它的最值又是怎樣?

聯(lián)系:an=a1+(n-1)d的圖象是相7例1.

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=12，S12>0，S13<0.(1)求公差d

的取值范圍；

(2)指出S1，S2，…，S12中哪一個(gè)值最大，并說明理由.例1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=12，8

例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是

310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定求其前n項(xiàng)和的公式嗎？例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是9例3.已知正整數(shù)數(shù)列中,前n項(xiàng)和滿足求證:為等差數(shù)列.例3.已知正整數(shù)數(shù)列中,前n項(xiàng)和求證:10

例4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，（1）求證：為等差數(shù)列；（２）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式.}{na例4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和11例5.已知等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，求它的前3m項(xiàng)的和。解:在等差數(shù)列｛an｝中,有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差數(shù)列.

所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得:S3m=210例5.已知等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30，Sm,12

解一：設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,則

例6.

一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32：27，求公差。解一：設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,則例6.13

由解二：例6.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32：27，求公差。

由解二：例6.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為3514例7.等差數(shù)列共有２n＋１項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為１３２，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為１２０，則n等于______.

練習(xí):

一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大，求此數(shù)列的首項(xiàng)、公差、及項(xiàng)數(shù).a1=d=n=810例7.等差數(shù)列共有２n＋１項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為１３２，所15歸納：歸納：16例8.已知數(shù)列的首項(xiàng)a１＝１,其前n項(xiàng)和sn和an之間的關(guān)系滿an＝(1)求證:為等差數(shù)列；(2)求{an}的通項(xiàng)公式.例8.已知數(shù)列的首項(xiàng)a１＝１,其前n項(xiàng)和sn和an之17等差數(shù)列習(xí)題課等差數(shù)列習(xí)題課181.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n≥2）3.等差數(shù)列的通項(xiàng)變形公式：an=am+（n-m）·d2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

要點(diǎn)復(fù)習(xí)1.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n≥2）3.等差數(shù)19

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6.性質(zhì):

在等差數(shù)列中，為公差，

若且那么：

7.推論:

在等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和，即6.性質(zhì):在等差數(shù)列中，為公差，那21

8.數(shù)列前n項(xiàng)和:

9.性質(zhì)：若數(shù)列前n項(xiàng)和為，則8.數(shù)列前n項(xiàng)和:2210.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:

或兩個(gè)公式都表明要求必須已知中三個(gè)

注意：11.性質(zhì):Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差數(shù)列.10.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:或兩個(gè)公式都表明要求必須23聯(lián)系:an=a1+(n-1)d的圖象是相應(yīng)直線上一群孤立的點(diǎn).它的最值又是怎樣?

聯(lián)系:an=a1+(n-1)d的圖象是相24例1.

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=12，S12>0，S13<0.(1)求公差d

的取值范圍；

(2)指出S1，S2，…，S12中哪一個(gè)值最大，并說明理由.例1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=12，25

例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是

310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定求其前n項(xiàng)和的公式嗎？例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是26例3.已知正整數(shù)數(shù)列中,前n項(xiàng)和滿足求證:為等差數(shù)列.例3.已知正整數(shù)數(shù)列中,前n項(xiàng)和求證:27

例4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，（1）求證：為等差數(shù)列；（２）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式.}{na例4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和28例5.已知等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，求它的前3m項(xiàng)的和。解:在等差數(shù)列｛an｝中,有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差數(shù)列.

所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得:S3m=210例5.已知等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30，Sm,29

解一：設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,則

例6.

一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32：27，求公差。解一：設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,則例6.30

由解二：例6.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32：27，求公差。

由解二：例6.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為3531例7.等差數(shù)列共有２n＋１項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為１３２，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為１２０，則n等于______.

練習(xí):

一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大，求此數(shù)列的首