奇變偶不變符號看象限_第1頁
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奇變偶不變符號看象限_第3頁
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文檔簡介

奇變偶不變符號看象限對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,①當(dāng)k是偶數(shù)時,得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;②當(dāng)k是奇數(shù)時,得到α相應(yīng)的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。(符號看象限)第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切、余切函數(shù)是“+”,弦函數(shù)是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。奇變偶不變,符號看象限是誘導(dǎo)公式的口訣。公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶:水平誘導(dǎo)名不變;符號看象限。各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣:一全正;二正弦;三兩切;四余弦。誘導(dǎo)公式:

公式一:終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等。設(shè)α為任意銳角,弧度制下的角的表示:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二:π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。設(shè)α為任意角,弧度制下的角的表示:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-

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