2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法理北師大版(含答案)1912020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法理北師大版(含答案)19112/12薆PAGE12膄膅蝕蒈羈螁肄蚄羃螈螀肇荿螁螆羅螂肆衿袀螀蟻芄袂螅芄罿葿袇薁羆膃薄袆罿肈羋蒁蚈莄芃膄聿蚇蠆莂肆莁肂蚆腿芆肀節(jié)袇薂肅羄艿腿膆膂芅螄袃蒆荿蝿薇膂羇肅螞螅蚃莈羈肂蒅羂蚅莇螂羇荿羂膇芃蒄蚅袂螀螀袂蚅蒄芃膇羂荿羇螂莇蚅羂蒅肂羈莈蚃螅螞肅羇膂薇蝿荿蒆袃螄芅膂膆腿艿羄肅薂袇節(jié)肀芆腿蚆肂莁肆莂蠆蚇聿膄芃莄蚈蒁羋肈罿袆薄膃羆薁袇葿罿芄螅袂芄蟻螀袀衿肆螂羅螆螁荿肇螀螈羃蚄肄螁羈蒈蝕膅膄蒂薆袁薇袈薀袇膁芁襖羈肇艿蒀蒞莃芄蕆肁羀莆莀肇蚄肅蚅膀蕿螇莀薅裊袂芇芀膈2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法理北師大版(含答案)191

課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法

基礎(chǔ)牢固組

1.已知a,b∈R,以下命題正確的選項是()

a>b,則|a|>|b|

a>b,則

|a|>b,則a2>b2

a>|b|,則a2>b2

2.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,3)3.已知實數(shù)a,b,c滿足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,則a,b,c的大小關(guān)系

為()A.a<b≤c

C.b<c<a

4.使不等式

B.b≤c<a

D.b<a<c

2x2-5x-3≥0成立的一個充分不用要條件是

(

)

A.x≥0

B.x<0

或

x>2

C.x∈{-1,3,5}

D.x≤-或

x≥3

5.

若函數(shù)

f(x)=的定義域為

R,

則實數(shù)

m的取值范圍為

(

)

A.[

-4,0]

B.[

-4,0)

C.(

-4,0)

D.(-∞,4]

∪{0}

6.不等式<0的解集為()

A.{x|1<x<2}

B.{x|x<2,且x≠1}

C.{x|-1<x<2,且x≠1}

D.{x|x<-1或1<x<2}22+4x對任意x都成立,則實數(shù)m的取值范圍是7.若不等式mx+2mx-4<2x()

A.(-2,2]

B.(-2,2)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,2]8已知存在實數(shù)a滿足2,則實數(shù)b的取值范圍是..ab>a>ab9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取

值范圍是.

綜合提升組

10.已知不等式>0的解集為(-1,2),m是a和b的等比中項,則=()

B.-3

C.-1

11.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},則函數(shù)y=f(-

x)的圖像為()

12.若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實數(shù)a的取值

范圍是.

13.對任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取

值范圍是.

14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1對x∈[0,2]恒有f(x)>0,求a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組

15.已知函數(shù)

f(x)=(ax-1)(

x+b),

若是不等式

f(x)>0

的解集是

(-1,3),

那

么不等式

f(-2x)<0

的解集是

(

)

A.

B.

C.

D.16若20的解集為{x|x<-1或3},則關(guān)于函數(shù)f()2應(yīng).ax+bx+c<x>x=cx+bx+a有()A.f(5)<f(0)<f(-1)B.f(5)<f(-1)<f(0)C.f(-1)<f(0)<f(5)D.f(0)<f(-1)<f(5)17.已知f(x)=若對任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則t

的取值范圍是.

參照答案

課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法

1.D當(dāng)a=1,b=-2時,A不正確,B不正確,C不正確;關(guān)于D,a>|b|≥0,則

a2>b2.應(yīng)選D.

2.D由題意知解得故函數(shù)f(x)的定義域為(1,2)∪(2,3).

3.A由c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0,得b≤c,再由b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,

得b=1+a2,因為1+a2-a=+>0,所以b=1+a2>a.所以a<b≤c.

4.C不等式2x2-5x-3≥0的解集是,

由題意,選項中x的取值范圍應(yīng)該是上述解集的真子集,只有C滿足.5.A由題意知,對任意的x∈R,有1-mx-mx2≥0恒成立,

所以m=0或故-4≤m≤0,應(yīng)選A.

6.D因為不等式<0等價于(x+1)(x-1)(x-2)<0,

所以該不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.應(yīng)選D.

7.A原不等式等價于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,

當(dāng)m=2時,對任意x不等式都成立;

當(dāng)m-2<0時,=4(m-2)2+16(m-2)<0,解得-2<m<2,

綜上,得m∈(-2,2].

8.(-∞,-1)∵ab2>a>ab,∴a≠0.

當(dāng)a>0時,有b2>1>b,即解得b<-1;當(dāng)a<0時,有b2<1<b,即無解.

綜上可得b<-1.

9.∵不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,∴a>0,b>0,且=b2-4a2≤0.

b2≤4a2.

a2+b2-2b≥+b2-2b=-≥-.

a2+b2-2b的取值范圍是.

10.A∵>0的解集為(-1,2),

a<0,(ax+b)(x-2)>0,即x=-=-1,∴a=b.

2∵m是a和b的等比中項,則m=ab,∴=1.

11.B(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1,-=-2,

解得a=-1,c=-2.

所以f(x)=-x2-x+2.

所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖像張口向下,與x軸的交點為(-1,0),(2,0),應(yīng)選B.

(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大體圖像,如圖.

又因為y=f(x)的圖像與y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸對稱,

所以y=f(-x)的圖像如圖.12.(-∞,-2)不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價于a<(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x∈(1,4),則g(x)<g(4)=-2,可得a<-2.13.(-∞,1)函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖像的對稱軸方程為x=-=.當(dāng)<-1,即k>6時,f(x)的值恒大于零等價于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-

2k>0,解得k<3,故k不存在;

當(dāng)-1≤≤1,即2≤k≤6時,f(x)的值恒大于零等價于f=+×+4-2k>0,即k2<0,故k不存在;

當(dāng)>1,即k<2時,f(x)的值恒大于零等價于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即

k<1.

綜上可知,當(dāng)k<1時,對任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的

值恒大于零.

14.解對x∈[0,2]恒有f(x)>0,即ax2>-(x+1),

當(dāng)x=0時顯然滿足ax2>-(x+1).當(dāng)x≠0時,a>,即a>--.

令t=,則t≥,

g(t)=-t2-t=-+,g(t)max=g=-,可知a>-.

f(x)=ax2+x+1是二次函數(shù),∴a≠0.

a>-,且a≠0.

15.A由f(x)>0的解集為(-1,3),易知f(x)<0的解集為(-∞,-1)∪

(3,+∞),

故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3,∴x>或x<-.

16.D由題意可知,-1,3是ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根,且a<0,

-1+3=-,-1×3=,

=-2,=-3.

f(x)=cx2+bx+a=a(-3x2-2x+1)=-3a+a.

a<0,拋物線張口向上,且對稱軸為x=-,

∴離對稱軸越近,函數(shù)值越小.

又=,=,=,

f(0)<f(-1)<f(5).

17.[,+∞)(方法一)∵對任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,

f(t+t)=f(2t)≥2f(t).

當(dāng)t<0時,f(2t)=-4t2≥2f(t)=-2t2,這不可以能,故t≥0.

∵當(dāng)x∈[t,t+2]時,有x+t≥2t≥0,x≥t≥0,

∴當(dāng)x∈[t,t+2]時,不等式f(x+t)≥2f(x),即(x+t)2≥2x2,

x+t≥x,

t≥(-1)x關(guān)于x∈[t,t+2]恒成立.

t≥(-1)(t+