第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年湖北省荊州市松滋市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)是(

)A.±3 B.?3 C.±1下列計(jì)算正確的是(

)A.a+2b=3ab B.按照知情同意自愿的原則，我國(guó)正積極引導(dǎo)3歲至11歲適齡無(wú)禁忌人群“應(yīng)接盡接”，截至10月29日，該人群已接種新冠疫苗超過(guò)3530000劑次，則3530000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.53×105 B.35.3×104如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是(

)A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱

C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐若關(guān)于x的方程mx?2=x+1的解是A.23 B.2 C.1 D.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，?m，n，?n，0的大小關(guān)系是(

)

A.n<-n<0<-m<m 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步.問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐.問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少？設(shè)車(chē)x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是(

)A.3x?2=2x+9 點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為?2、1，若B、C兩點(diǎn)之間的距離為2，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為(

)A.5 B.1 C.1或5 D.4如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D分別代表四個(gè)小區(qū)，其中A小區(qū)和B小區(qū)相距am，B小區(qū)和C小區(qū)相距200m，C小區(qū)和D小區(qū)相距am，某公司的員工在A小區(qū)有30人，B小區(qū)有5人，C小區(qū)有20人，D小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計(jì)劃在A，B，C，D四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車(chē)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在(

)

A.A小區(qū) B.B小區(qū) C.C小區(qū) D.D小區(qū)下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，第5個(gè)圖和第n個(gè)圖形中分別有根火柴棒．(

)A.16，2n+1 B.16，3n+1 C.17，二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如果∠α=40°，那么∠α多項(xiàng)式ax2?y+3xy4如果|x?3|+(y如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C點(diǎn)看A、B兩島的視角∠ACB

如圖，在△ADC中，有下列說(shuō)法：①∠BCD與∠α表示同一個(gè)角；②∠ABD與∠DBC互補(bǔ)；③∠ADC>∠2；④線段AC大于線段B如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為2n的長(zhǎng)方形(m>2n)沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）解下列方程：

(1)3(x四、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

(1)填空：a=

，b=

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(本小題8.0分)

已知A，B是關(guān)于x的整式，其中A=mx2?2x+2，B=x2?nx+5．

(1)若A?(本小題8.0分)

如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．

根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．

(1)連接AB；

(2)作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE=AB；

(3)作直線BC(本小題8.0分)

如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為9和a．

(1)寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式(結(jié)果要求化簡(jiǎn))(本小題10.0分)

(問(wèn)題)(1)如圖①，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若線段AB=26cm，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

(拓展)(2)在(問(wèn)題)中，若把條件“如圖①，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)”改為“如圖②，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，試求DE的長(zhǎng)．

(應(yīng)用)(3)如圖③，∠AOB=α，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)部，射線OM，ON分別平分∠AOC(本小題10.0分)

平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．

(1)甲種商品每件售價(jià)為_(kāi)_____元，每件乙種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_____；

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買(mǎi)乙種商品，實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？(本小題12.0分)

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD=12∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．

(1)如圖①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD=______．

(2)如圖②，已知∠AOB=63答案和解析1.【答案】A

【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x．

由題意得：|x|=3．

∴x=±3．

∴這個(gè)數(shù)是±3．2.【答案】C

【解析】解：A、a+2b不能合并，不符合題意；

B、7a2?2a不能合并，不符合題意；

C、4a?(?a)=3.【答案】D

【解析】解：3530000=3.53×106，

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<14.【答案】A

【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．

故選：A．

根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷．

5.【答案】B

【解析】解：把x=3代入mx?2=x+1，得

3m?2=3+16.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．先在數(shù)軸上把m，n，0，?m，?n表示出來(lái)，再比較即可．

【解答】

解：從數(shù)軸可知n<0<m，|n|>|m7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查從實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

設(shè)車(chē)x輛，根據(jù)乘車(chē)人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程即可．

【解答】解：設(shè)車(chē)x輛，

根據(jù)題意得：3(x?2

8.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．

直接根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用分類(lèi)討論得出答案．

【解答】

解：由題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

C′到B點(diǎn)的距離為2，則C′到A點(diǎn)的距離為1，

C到B點(diǎn)的距離為2，則C到A點(diǎn)的距離為5，

若B、C兩點(diǎn)之間的距離為2，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為1或5，

故選：C．9.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、D、C各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．

【解答】

解：因?yàn)楫?dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：

5a+20×(200+a)+6(2a+200)=(37a+5200)m，

因?yàn)楫?dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：

30a+20×200+6(a+20010.【答案】B

【解析】解：當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是3×1+1=4；

當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是3×2+1=7；

當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是3×3+1=10；

第5個(gè)圖案中火柴有3×511.【答案】50°【解析】【分析】

本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記互為余角的兩角之和為90°.根據(jù)互為余角的兩角之和為90°，即可得出答案．

【解答】

解：因?yàn)椤蟖=40°，

所以∠a12.【答案】五

四

?5【解析】解：多項(xiàng)式ax2?y+3xy4?5是五次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是13.【答案】30

【解析】解：∵|x?3|+(y+5)2=0，

∴x?3=0，y+5=14.【答案】105

【解析】解：∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，

∴∠CAB+∠ABC=180°?(60°+45°)=75°，

∵15.【答案】①②【解析】解：①∠BCD與∠α表示同一個(gè)角，①說(shuō)法正確；

②點(diǎn)是AC上的點(diǎn)，則∠ABD與∠DBC互補(bǔ)，故②說(shuō)法正確；

③∠ADC=∠1+∠2，則∠ADC>∠2，故③說(shuō)法正確；

④點(diǎn)B是AC上的一點(diǎn)，則AC>BC，故④說(shuō)法正確；

⑤∵∠16.【答案】12【解析】解：由題意，2mn=2nx+2n(2n+x17.【答案】解：(1)去括號(hào)，可得：3x+3=5x?1，

移項(xiàng)，可得：3x?5x=?1?3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：?2x=?4，

系數(shù)化為1，可得：x=【解析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．

(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．

(2)18.【答案】解：(1)1；?2；?3

；

(2)原式當(dāng)a=1，b=?2，c=?

【解析】【分析】

本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖郑降募訙p，依據(jù)長(zhǎng)方體對(duì)面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．

(1)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；

(2)先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．

【解答】

解：(1)3與c是對(duì)面；2與b是對(duì)面；a與?1是對(duì)面．

因?yàn)榧埡兄邢鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=?2，c=19.【答案】解：(1)A?B

=(mx2?2x+2)?(x2?nx+5)

=mx2?2x+2?x2+nx?5

=(m?1)【解析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出m、n、p的值．

(2)令A(yù)+B中含x的項(xiàng)的系數(shù)之和為零即可求出m20.【答案】解：(1)如圖，線段AB即為所求；

(2)如圖，射線AD，線段DE即為所求；

(【解析】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．

(1)根據(jù)作圖語(yǔ)句連接AB即可；

(2)根據(jù)射線的定義可作射線AD，再用圓規(guī)在線段AD的延長(zhǎng)線上截取DE=AB21.【答案】解：(1)92+a2?12a2?12×9×(9+a)

=81+【解析】(1)用兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可；

(2)化簡(jiǎn)a22.【答案】13

12【解析】解：(1)∵點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，

∴CD=12AC，CE=12BC，

∵AB=26cm，

∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB=13cm，

故答案為：13；

(2)如圖，

當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，

∴CD=12AC，CE=12BC，

∵DE=DC?CE=12AC?12BC=12A23.【答案】60

60%【解析】解：(1)40×(1+50%)=60(元)，80?5050×100%=60%，

所以甲種商品每件售價(jià)為60元，每件乙種商品利潤(rùn)率為60%，

故答案為：60，60%；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50?x)件，

由題意得，40x+50(50?x)=2100，

解得：x=40．

50?x=10，

答：購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件；

(3)設(shè)第一天購(gòu)買(mǎi)乙種商品a件，

依題意得，50a?90%=360或50a=360，

解得a=24.【答案】15°【解析】解：(1)如圖1，∵∠AOB=80°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，

∴∠COD=12∠AOB=40°，

∵∠