2222232n2222232nn2在光滑的水平面,有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)布在寬度為的域內(nèi),現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為

dd＜L的正方形閉合線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的初速度度是多少

滑過磁場(chǎng)，如圖8-3-5所，則線框在滑進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速【撥疑設(shè)線框即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的度為v,全部進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為,t將線框進(jìn)入過程分成很多小段,一段看成速度為的勻速,每一小段，由動(dòng)i量定理

2v/（）f22v100121

（）2vmv（）f22v/mvmv3334434…………2L2vmv（）nt

（）

圖v0

dn

將各式相加，得

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.錯(cuò)相W1

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)中間的微過程——微元都自動(dòng)“消去”

21nn2nn22nn22nn22nn21nn2nn22nn22nn22nnssv2vannasv[]nnv

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)例3.如圖－5甲所，一質(zhì)量1木板靜止在光滑水平地面上．開始時(shí)，木板右端與墻相距＝0.08m量m＝kg的小塊以初速度＝滑上木板左端板的長(zhǎng)度可保證物塊在運(yùn)動(dòng)過程中不與墻接觸．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因＝0.1，木板與墻碰撞后以與碰撞前瞬時(shí)等大的速度反彈．取g＝m/s，：(1)從物塊滑上木板到兩者達(dá)到同速度時(shí)，木板與墻碰撞的次數(shù)及所用的時(shí)間．(2)達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與之間的距離．【解析】解法一物滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)板的加速度大小為a經(jīng)時(shí)間T后與第一次碰撞碰撞時(shí)的速度為v，則：μmg＝1L＝aT2vaT可得：＝1，＝0.4s0.4m/s物塊與木板達(dá)到共同速度之前，在每?jī)纱闻鲎仓g，木板受到物塊對(duì)它的摩擦力作用而做加速度恒定的運(yùn)動(dòng)，因而木板與墻相碰后將返回至初態(tài)，所用時(shí)間．設(shè)在物塊與木板達(dá)到共同速度之木板共經(jīng)歷了n次碰，則有＝(2＋Δt)a＝aΔ式中Δ是碰撞次木板從起始位置至達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間上式可改寫為：2v＝－由于木板的速率只能在0到v之間，故有0≤v－nTa≤解得：1.5≤2.5由于是數(shù)，故n＝2,解得：＝0.2m/s，Δt＝s

從開始到物塊與木板達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為＝4＋Δ＝．1(2)物塊與木板達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離為s＝－a·Δ2解得：＝0.06m解法二(1)物滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度＝μg＝m/s，方向向右,物塊做速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝m/s，方向向左,可作出物塊、木板的v－圖如圖85乙所,由圖可知，木板在0.4s、1.2s刻兩次與墻碰撞，在t＝1.8s刻物塊與木板達(dá)到共同速度．1(2)由圖8－5乙可知，在t1.8s時(shí)木板的位移為：＝××0.20.02m2木板右端距墻壁的距離Δs＝－＝0.06．圖8－乙[答案