天津市寧河縣2022-2023八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷1233613分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）B． C． D．23分）把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧數(shù)軸于點A，則點A對應(yīng)的數(shù)是（ ）B． C． D．233分）下列二次根式中，與A． B． C． D．

是同類二次根式的是（ ）43分）滿足下列條件的AB，不是直角三角形的是（ A．a(chǎn)：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠BD．b2﹣a2=c253分）平行四邊形具有的特征是（ A．四邊相等B．對角線相等C．對角線互相平分 D．四個角都是直角63分）下列變形中，正確的是（ ）A2 ）2=×3=6 ． =﹣ ． = D．=73分）如圖，在R△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心AC長為半徑作圓弧交邊于點D．若AC=3，BC=4．則BD的長是（ ）A．2 B．3 C．4 D．51/1483分）如圖，字母B所代表的正方形的面積是（ ）A．12cm2 B．15cm2 C．144cm2 D．306cm293分）若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（ A．22 B．26 C．22或26D．281（3分）如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊ABC，若測得C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（ ）A．5cmB．4.8cm C．4.6cm D．4cm13分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 + 化簡后為（ ）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．無法確定1（3分如圖在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16c2和12cm2的兩張正方形紙片則圖中空白部分的面積為（ ）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填直接填在題中橫線13分）二次根式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．13分）若一個直角三角形兩邊的長分別為6和8，則第三邊的長為 ．2/141（3分在在ABC中∠ACB=90°∠A=30°BC=則斜邊AB上的中線長是 ．13分）把二次根式 化成最簡二次根式，則 = ．13分）如圖，ABC中BD平分AB，且ABE為AC的中點AD=6cBD=8c，BC=16cm，則DE的長為 cm．1（3分）由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊為2，最短的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為 ．三、解答題：本大題共5小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過18分）計算： ×（﹣ ）﹣ ÷ + ．2（8分在圖①中，以格點為端點，畫線段MN= ；在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD10．2（10分）如圖所示，在ABCDA⊥B，C⊥BD，垂足分別為，BE=D．2（10分）已知：如圖，四邊形ABCDA⊥B，AB=BC=，CD=AD=，求四邊形ABCD3/142（10分）如圖，在ABCD中AB=，BC=，AC=1．求證：四邊形ABCD求BD4/142022-2023天津市寧河縣八年級（下）參考答案與試題解析1233613分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）B． C． D．【解答解、 = ，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故選項錯誤；B、 = =4 ，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故B選項錯誤C、 符合最簡二次根式的定義，故C選項正確；D、 的被開方數(shù)中含有分母，故D選項錯誤；故選：C．23分）把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧數(shù)軸于點A，則點A對應(yīng)的數(shù)是（ ）B． C． D．2【解答解： = ，∴OA= ，則點A對應(yīng)的數(shù)是 故選：B．33分）下列二次根式中，與A． B． C． D．

是同類二次根式的是（ ）5/14【解答解： =2， =2 ， =2 ， =3 ，所以 與 是同類二次根式．故選：B．43分）滿足下列條件的AB，不是直角三角形的是（ A．a(chǎn)：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠BD．b2﹣a2=c2、由得c2=a2+b2B、由∠A：∠B：∠C=9：12：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠C=75°≠90°，故不是直角三角形；C、由三角形三個角度數(shù)和是180°及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°，故是直角三角形．D、由b2﹣a2=c2得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故選：B．53分）平行四邊形具有的特征是（ A．四邊相等B．對角線相等C．對角線互相平分 D．四個角都是直角【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分．故選：C．63分）下列變形中，正確的是（ ）A2=

）2=2×3=6 B．

=﹣ C． = D．【解答解；A（2 ）2=12，故A錯誤；B、 =，故B錯誤；C、D、故選：D．

=5，故C= D6/1473分）如圖，在R△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心AC長為半徑作圓弧交邊于點D．若AC=3，BC=4．則BD的長是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=3，BC=4，∴AB= = =5，∵以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，∴AD=AC，∴AD=3，∴BD=AB﹣AD=5﹣3=2．故選：A．83分）如圖，字母B所代表的正方形的面積是（ ）A．12cm2 B．15cm2 C．144cm2 D．306cm2【解答】解：如圖，∵a2+b2=c2，而a2=81，c2=225，∴b2=225﹣81=144，∴字母B所代表的正方形的面積為144cm2．故選：C．7/1493分）若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（ A．22 B．26 C．22或26D．28【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．當(dāng)AE=3cm，DE=5cm時，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm．∴矩形ABCD的周長是：2×8+2×3=22cm；當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，∴矩形ABCD的周長是：26cm．故選：C．1（3分）如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊ABC，若測得C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（ ）A．5cmB．4.8cm C．4.6cm D．4cm【解答】解：如圖，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC，BD交于點O，由題意知，AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵兩張紙條等寬，8/14∴AR=AS．∵AR?BC=AS?CD，∴BC=CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB= =5．故選：A．13分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 + 化簡后為（ ）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．無法確定4＜a＜8．+ 故選：A．1（3分如圖在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16c2和12cm2的兩張正方形紙片則圖中空白部分的面積為（ ）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2【解答】解：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為=2 cm，

=4cm，∴AB=4cm，BC=（2 +4）cm，∴空白部分的面積=（2

+4）×4﹣12﹣16，9/14=8 +16﹣12﹣16，=（﹣12+8

）cm2．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填直接填在題中橫線13分）二次根式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是≤2或≥2．【解答】解：由題意得，x2﹣4≥0，解得x≤﹣2或x≥2．x≥2．13分）若一個直角三角形兩邊的長分別為6和8，則第三邊的長為10或2 ．【解答】解：分情況討論：①當(dāng)6和8為兩條直角邊時，由勾股定理得第三邊長為：8

=10；=2 ；故答案為或2 ．13分）ABCACB=90°，∠A=30°BC=，則斜邊AB上的中線長是4．【解答】解：如圖，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8，∴斜邊AB上的中線長=AB=4．故答案為：4．13分）把二次根式【解答解： =

化成最簡二次根式，則 = ．= ，10/14故答案為： ．13分）ABCBDAB，且ABE為ACAD=6cBD=8c，BC=16cm，則DE3cm．【解答】解：如圖，延長ADBCF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠FBD，∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90°，AB===10cm，在△BDF和△BDA中，，∴BD≌BD（AS，∴DF=AD，F(xiàn)B=AB=10cm，又∵點EAC∴DE是△ACF的中位線，∴DE=CF=3cm．故答案為：3．1（3分）由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，最短的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為4﹣2 ．11/14【解答】解：∵直角三角形斜邊長為2，最短的之邊長為1，∴該直角三角形的另外一條直角邊長為 ，∴S =22﹣4××1×陰影

=4﹣2 ．故答案是：4﹣2 ．三、解答題：本大題共5小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.18分）計算：【解答】解：原式=3

×（2﹣×（2﹣

）﹣ ÷ + ．）﹣ +=6 ﹣ ﹣ +=5 ﹣2（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，每個小正方點．在圖①中，以格點為端點，畫線段MN= ；在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD10．（）如圖①所示：12/14（2）如圖②所示．2（10分）如圖所示，在ABCDA⊥B，C⊥BD，垂足分別為，BE=D．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴AB≌CD（AA，∴BE=DF．2（10分）已知：如圖，四邊形ABCDA⊥B，AB=BC=，CD=AD=，求四邊形ABCD【解答】解：連接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC= = ，在△ACD中，AC2+CD2=5+4