關(guān)于角邊角角角邊判定三角形全等第1頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六學(xué)習(xí)目標

探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”、“AAS”,并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等。第2頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六分類討論：

如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形能全等嗎？兩種情況1.兩個角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等2.兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等第3頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六探究1：

如果兩個三角形有兩個角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形能全等嗎？

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？〖探究方法〗——動手畫一畫?頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六

已知：任意△ABC，畫一個△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點C’。∴△A’B’C’就是所要

畫的三角形。A'B’C’ABCDE第5頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。反映的規(guī)律（簡寫成“角邊角”或“ASA”）第6頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六應(yīng)用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

證明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如圖，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證：△ABC≌△A’B’C’第7頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六探究2：

如果兩個三角形有兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形能全等嗎？〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明第8頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六

有兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。反映的規(guī)律(簡寫成“角角邊”或“AAS”）第9頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六自學(xué)指導(dǎo)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何進行說明？第10頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六

判定兩個三角形全等，我們已有了哪些方法?歸納總結(jié)：sss、SAS、ASA、AAS第11頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六DBEAOC

已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。

求證：AD=AE證明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE

（全等三角形的對應(yīng)邊相等）例題講解：第12頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六2CB134AD1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD證明：∵∠

=180o－∠3

∠

=180o－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共邊）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形對應(yīng)邊相等）鞏固練習(xí)：ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA

AC=AD∠ABD=∠ABC已知第13頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六2.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO第14頁，共16頁，2022年，5月20日，6點3分，星期六

如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來