橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章第1.1節(jié)，本節(jié)課共分兩個(gè)課時(shí)，我說(shuō)的是第一課時(shí)．下面我從六個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其1

今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章第1.1節(jié)，本節(jié)課共分兩個(gè)課時(shí)，我說(shuō)的是第一課時(shí)．下面我從六個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大2一、教學(xué)背景分析（一）教材地位分析：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和圓以后運(yùn)用“曲線(xiàn)與方程”思想解決二次曲線(xiàn)問(wèn)題的又一實(shí)例。從知識(shí)上說(shuō)，本節(jié)課是對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。一、教學(xué)背景分析（一）教材地位分析：3（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，是通過(guò)描述橢圓形成過(guò)程進(jìn)行定義的，作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學(xué)重點(diǎn)。

學(xué)生對(duì)“曲線(xiàn)與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過(guò)一次感性認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線(xiàn)與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來(lái)看，學(xué)生并未真正有所感受，加之學(xué)生運(yùn)算能力較差，所以，橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系及推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：橢圓的定義是一種發(fā)生4（三）學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與圓的方程，對(duì)曲線(xiàn)和方程的思想方法有了一些了解和運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且在此之前，學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題掌握不夠，從研究圓到研究橢圓，跨度較大，學(xué)生思維上存在障礙。在求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，會(huì)遇到比較復(fù)雜的根式化簡(jiǎn)問(wèn)題，而這些在目前初中代數(shù)中都沒(méi)有詳細(xì)介紹，初中代數(shù)不能完全滿(mǎn)足學(xué)習(xí)本節(jié)的需要，故本節(jié)采取缺什么補(bǔ)什么的辦法來(lái)補(bǔ)充這些知識(shí)。（三）學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)5二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（一）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)根據(jù)條件寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉求曲線(xiàn)方程的一般方法．（二）能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．（三）情感目標(biāo)：在形成知識(shí)、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)6三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法．一方面我通過(guò)設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用；另一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)我提供的素材進(jìn)行直觀觀察→動(dòng)手操作→討論探究→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律的過(guò)程充分體現(xiàn)主體地位．（二）學(xué)法指導(dǎo)：新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”．因此本節(jié)課給學(xué)生提供以下4種機(jī)會(huì)：1．提供觀察、思考的機(jī)會(huì)：用親切的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，觀察并用學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納．2．提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽利用資源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題．3．提供表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，設(shè)置問(wèn)題促使學(xué)生愿想愿說(shuō)．4．提供成功的機(jī)會(huì)：贊賞學(xué)生提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗(yàn)成功的樂(lè)趣．三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主7四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢(shì)與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，既突出了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性．運(yùn)用多媒體形象地給出橢圓，通過(guò)讓學(xué)生自已動(dòng)手作圖，“定性”地畫(huà)出橢圓，再通過(guò)坐標(biāo)法“定量”地描述橢圓，使之從感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方8五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程．（一）導(dǎo)入階段：設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)．（二）學(xué)習(xí)階段：探索研究、掌握新知．（三）應(yīng)用階段：變式演練、加深理解．（四）小結(jié)階段：反思總結(jié)、提高素質(zhì)．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)9（一）設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)（時(shí)間：5分鐘）情境

：（1）多媒體動(dòng)畫(huà)展示2005年“神州六號(hào)”載人飛船順利升空的運(yùn)行軌道，激發(fā)興趣，科普知識(shí)。（2）多媒體展示幾組生活中的橢圓圖片。（3）學(xué)生舉例?；钴S課堂氣氛。問(wèn)題誘導(dǎo)學(xué)生思考：1、橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的？2、橢圓的定義是什么？3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望．然后順勢(shì)進(jìn)行復(fù)習(xí)提問(wèn)：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)。[設(shè)計(jì)意圖]興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，思考是學(xué)習(xí)的深入。

（一）設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)（時(shí)間：5分鐘）情境：（1）多媒10（二）探索研究、掌握新知（時(shí)間：20分鐘）我用多媒體演示畫(huà)橢圓，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的自制教具：木板、細(xì)繩、圖釘、鉛筆，同桌一起合作畫(huà)橢圓．我在學(xué)生的繪圖時(shí)設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：1、在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，其軌跡是什么圖形？2、繩長(zhǎng)不變，改變兩圖釘之間的距，其圖形有什么不同？3，當(dāng)兩圖釘重合或兩圖釘距離與繩長(zhǎng)相等是什么圖形？繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？思考交流----學(xué)生分組討論---形成認(rèn)識(shí)歸納總結(jié)：學(xué)生分組回答--歸納總結(jié)（重點(diǎn)）橢圓定義（板書(shū)定義關(guān)系式）--強(qiáng)調(diào)定義滿(mǎn)足的條件[設(shè)計(jì)意圖]

按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律與心理特征引導(dǎo)學(xué)生自己探索、分析，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)新的概念，這有利于學(xué)生對(duì)概念的全面理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生從量變到質(zhì)變的辨證思維，符合從形象到理性的思維規(guī)律。（二）探索研究、掌握新知（時(shí)間：20分鐘）我用多媒體演示畫(huà)橢11接著學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：1、求曲線(xiàn)方程的一般步驟是什么？（提示學(xué)生類(lèi)比求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法）2、圓心在原點(diǎn)的圓的方程與不在原點(diǎn)的方程哪個(gè)形式更簡(jiǎn)單？為什么？思考交流（分組積極回答--相互評(píng)價(jià)--共同完善）得出規(guī)律（建系--設(shè)點(diǎn)--列式--化簡(jiǎn)整理）為了突出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程這一重點(diǎn)，再進(jìn)一步啟發(fā)：圓心是圓的中心，那么在橢圓中，兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)不也是橢圓的中心嗎？那么我們?nèi)绾谓ㄏ?，才能使所得方程更?jiǎn)潔呢？學(xué)生在問(wèn)題誘導(dǎo)下，可能大部分會(huì)選擇兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)，以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，但還可能有學(xué)生以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為y軸，甚至還會(huì)有個(gè)別同學(xué)堅(jiān)持以某一個(gè)焦點(diǎn)為原點(diǎn)．對(duì)于同學(xué)們的意見(jiàn)，要給予充分肯定，并鼓勵(lì)他們按照不同的建系方案進(jìn)行推導(dǎo)．[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生明確思維的目的，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為下一步學(xué)習(xí)搭橋鋪路.接著學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：12突破難點(diǎn)：(1)

讓兩名學(xué)習(xí)較好的同學(xué)上板共同推導(dǎo)方程，其余學(xué)生分組協(xié)作完成。（2）老師巡視--指導(dǎo)點(diǎn)撥--組織鼓勵(lì)（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法，要耐心，細(xì)心）。在學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)行思維點(diǎn)撥：我們通常用什么方法化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子？本式是直接平方好呢，還是整理后再平方呢？學(xué)生討論后可能會(huì)形成以下意見(jiàn)：經(jīng)過(guò)整理后再平方過(guò)程較簡(jiǎn)單；以?xún)山裹c(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)建系（焦點(diǎn)在x軸上）所得方程形式較簡(jiǎn)單，但仍不是很簡(jiǎn)潔．針對(duì)同學(xué)們的討論意見(jiàn)，我指出：令b2=a2－c2，再兩邊同除以a2b2，可使方程體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美和簡(jiǎn)約美；不同建系方案得到的方程都叫做橢圓的方程，但這種形式的方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．多媒體展示推導(dǎo)過(guò)程（焦點(diǎn)在x軸上），并強(qiáng)調(diào)求曲線(xiàn)方程的方法步驟。[設(shè)計(jì)意圖]在解決解析幾何問(wèn)題中，熟練運(yùn)用代數(shù)變形技巧是十分重要的，學(xué)生常因運(yùn)算能力不強(qiáng)而功虧一簣，故在此，教師不失時(shí)機(jī)地加強(qiáng)了運(yùn)算技能的訓(xùn)練.突破難點(diǎn)：13合情猜想，類(lèi)比探索：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)。[設(shè)計(jì)意圖]該問(wèn)的設(shè)置，一方面是為了得出焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；另一方面通過(guò)學(xué)生的猜想，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺(jué)思維和數(shù)學(xué)悟性.調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。老師板書(shū)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及a，b，c的關(guān)系。對(duì)比歸納：（多媒體）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步理解方程，掌握方程的本質(zhì)特征，揭示規(guī)律，充分展示數(shù)形結(jié)合的和諧美、統(tǒng)一美，同時(shí)為解決例習(xí)題做鋪墊.合情猜想，類(lèi)比探索：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程14（三）變式演練、加深理解（時(shí)間：10分鐘）

先讓學(xué)生完成課本練習(xí)1第2,3題目。（個(gè)別回答--學(xué)生互評(píng)--老師點(diǎn)評(píng)）再插入（多媒體）3個(gè)例題：（每組2個(gè)，第2,3題學(xué)生上板完成）第一個(gè)是判斷曲線(xiàn)圖形問(wèn)題。（考查學(xué)生對(duì)橢圓定義的正確理解--學(xué)生回答）第二個(gè)例題是：已知焦點(diǎn)坐標(biāo)和定長(zhǎng)2a，求橢圓方程問(wèn)題。第三個(gè)例題是：已知橢圓方程，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和參數(shù)a，b，c。學(xué)生完成--老師糾錯(cuò)點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)：定義，方程特征，焦點(diǎn)位置，abc關(guān)系等[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念是要在運(yùn)用中得以鞏固的，通過(guò)該例題使學(xué)生進(jìn)一步理解橢圓的定義，掌握標(biāo)準(zhǔn)方程，使知識(shí)內(nèi)化為智能。例題圍繞橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)選題，使學(xué)生能夠根據(jù)定義和所給條件寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；采取學(xué)生思考，分組交流的方式，使學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力．（三）變式演練、加深理解（時(shí)間：10分鐘）

先讓學(xué)生完成課本15（四）反思總結(jié)、提高素質(zhì)（時(shí)間：5分鐘）小結(jié)：<知識(shí)整理，形成系統(tǒng)（由學(xué)生歸納，教師完善）>1.橢圓的定義（注意定義中的三個(gè)條件）2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（注意焦點(diǎn)的位置與方程形式的關(guān)系及a，b，c關(guān)系）3.解析幾何的基本思想（談自己認(rèn)識(shí)，收獲等）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)概括能力.作業(yè)：<布置作業(yè)，鞏固提高：學(xué)有余力的學(xué)生全做，其余學(xué)生不做探究題>1.基礎(chǔ)題：練習(xí)2第2題，習(xí)題3-1第1,2題2.探究題：習(xí)題3-1B組第1,2題3.思考題：你知道還可以怎樣畫(huà)橢圓嗎？（查資料，上網(wǎng)完成）[設(shè)計(jì)意圖]

一方面為了鞏固知識(shí)，形成技能，培養(yǎng)學(xué)生周密的思維能力，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的遺漏和不足；另一方面，分層要求，有利各種層次的學(xué)生獲得最佳發(fā)展，充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣.（四）反思總結(jié)、提高素質(zhì)（時(shí)間：5分鐘）小結(jié)：<知識(shí)整理，形16板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)17六、教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)課圍繞“層層設(shè)問(wèn)――自主探索――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――歸納總結(jié)”這一主線(xiàn)展開(kāi)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化組合，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)，動(dòng)手實(shí)踐，自己總結(jié)出橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力.同時(shí)在進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程中，提高了利用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力.在整節(jié)課中，教師作為引導(dǎo)者，利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，勇于創(chuàng)新，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和積極性，同時(shí)設(shè)置了不同層次的知識(shí)面，以適應(yīng)不同學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程.增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，體現(xiàn)了新課標(biāo)中讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念.六、教學(xué)評(píng)價(jià)18謝謝大家！

結(jié)語(yǔ)謝謝大家！結(jié)語(yǔ)19橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章第1.1節(jié)，本節(jié)課共分兩個(gè)課時(shí)，我說(shuō)的是第一課時(shí)．下面我從六個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿課件橢圓及其20

今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章第1.1節(jié)，本節(jié)課共分兩個(gè)課時(shí)，我說(shuō)的是第一課時(shí)．下面我從六個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，內(nèi)容選自北師大21一、教學(xué)背景分析（一）教材地位分析：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和圓以后運(yùn)用“曲線(xiàn)與方程”思想解決二次曲線(xiàn)問(wèn)題的又一實(shí)例。從知識(shí)上說(shuō)，本節(jié)課是對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。一、教學(xué)背景分析（一）教材地位分析：22（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，是通過(guò)描述橢圓形成過(guò)程進(jìn)行定義的，作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學(xué)重點(diǎn)。

學(xué)生對(duì)“曲線(xiàn)與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過(guò)一次感性認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線(xiàn)與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來(lái)看，學(xué)生并未真正有所感受，加之學(xué)生運(yùn)算能力較差，所以，橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系及推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：橢圓的定義是一種發(fā)生23（三）學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與圓的方程，對(duì)曲線(xiàn)和方程的思想方法有了一些了解和運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且在此之前，學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題掌握不夠，從研究圓到研究橢圓，跨度較大，學(xué)生思維上存在障礙。在求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，會(huì)遇到比較復(fù)雜的根式化簡(jiǎn)問(wèn)題，而這些在目前初中代數(shù)中都沒(méi)有詳細(xì)介紹，初中代數(shù)不能完全滿(mǎn)足學(xué)習(xí)本節(jié)的需要，故本節(jié)采取缺什么補(bǔ)什么的辦法來(lái)補(bǔ)充這些知識(shí)。（三）學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)24二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（一）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)根據(jù)條件寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉求曲線(xiàn)方程的一般方法．（二）能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．（三）情感目標(biāo)：在形成知識(shí)、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)25三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法．一方面我通過(guò)設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用；另一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)我提供的素材進(jìn)行直觀觀察→動(dòng)手操作→討論探究→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律的過(guò)程充分體現(xiàn)主體地位．（二）學(xué)法指導(dǎo)：新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”．因此本節(jié)課給學(xué)生提供以下4種機(jī)會(huì)：1．提供觀察、思考的機(jī)會(huì)：用親切的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，觀察并用學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納．2．提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽利用資源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題．3．提供表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，設(shè)置問(wèn)題促使學(xué)生愿想愿說(shuō)．4．提供成功的機(jī)會(huì)：贊賞學(xué)生提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗(yàn)成功的樂(lè)趣．三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主26四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢(shì)與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，既突出了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性．運(yùn)用多媒體形象地給出橢圓，通過(guò)讓學(xué)生自已動(dòng)手作圖，“定性”地畫(huà)出橢圓，再通過(guò)坐標(biāo)法“定量”地描述橢圓，使之從感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方27五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程．（一）導(dǎo)入階段：設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)．（二）學(xué)習(xí)階段：探索研究、掌握新知．（三）應(yīng)用階段：變式演練、加深理解．（四）小結(jié)階段：反思總結(jié)、提高素質(zhì)．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)28（一）設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)（時(shí)間：5分鐘）情境

：（1）多媒體動(dòng)畫(huà)展示2005年“神州六號(hào)”載人飛船順利升空的運(yùn)行軌道，激發(fā)興趣，科普知識(shí)。（2）多媒體展示幾組生活中的橢圓圖片。（3）學(xué)生舉例?；钴S課堂氣氛。問(wèn)題誘導(dǎo)學(xué)生思考：1、橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的？2、橢圓的定義是什么？3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望．然后順勢(shì)進(jìn)行復(fù)習(xí)提問(wèn)：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)。[設(shè)計(jì)意圖]興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，思考是學(xué)習(xí)的深入。

（一）設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)（時(shí)間：5分鐘）情境：（1）多媒29（二）探索研究、掌握新知（時(shí)間：20分鐘）我用多媒體演示畫(huà)橢圓，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的自制教具：木板、細(xì)繩、圖釘、鉛筆，同桌一起合作畫(huà)橢圓．我在學(xué)生的繪圖時(shí)設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：1、在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，其軌跡是什么圖形？2、繩長(zhǎng)不變，改變兩圖釘之間的距，其圖形有什么不同？3，當(dāng)兩圖釘重合或兩圖釘距離與繩長(zhǎng)相等是什么圖形？繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？思考交流----學(xué)生分組討論---形成認(rèn)識(shí)歸納總結(jié)：學(xué)生分組回答--歸納總結(jié)（重點(diǎn)）橢圓定義（板書(shū)定義關(guān)系式）--強(qiáng)調(diào)定義滿(mǎn)足的條件[設(shè)計(jì)意圖]

按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律與心理特征引導(dǎo)學(xué)生自己探索、分析，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)新的概念，這有利于學(xué)生對(duì)概念的全面理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生從量變到質(zhì)變的辨證思維，符合從形象到理性的思維規(guī)律。（二）探索研究、掌握新知（時(shí)間：20分鐘）我用多媒體演示畫(huà)橢30接著學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：1、求曲線(xiàn)方程的一般步驟是什么？（提示學(xué)生類(lèi)比求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法）2、圓心在原點(diǎn)的圓的方程與不在原點(diǎn)的方程哪個(gè)形式更簡(jiǎn)單？為什么？思考交流（分組積極回答--相互評(píng)價(jià)--共同完善）得出規(guī)律（建系--設(shè)點(diǎn)--列式--化簡(jiǎn)整理）為了突出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程這一重點(diǎn)，再進(jìn)一步啟發(fā)：圓心是圓的中心，那么在橢圓中，兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)不也是橢圓的中心嗎？那么我們?nèi)绾谓ㄏ?，才能使所得方程更?jiǎn)潔呢？學(xué)生在問(wèn)題誘導(dǎo)下，可能大部分會(huì)選擇兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)，以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，但還可能有學(xué)生以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為y軸，甚至還會(huì)有個(gè)別同學(xué)堅(jiān)持以某一個(gè)焦點(diǎn)為原點(diǎn)．對(duì)于同學(xué)們的意見(jiàn)，要給予充分肯定，并鼓勵(lì)他們按照不同的建系方案進(jìn)行推導(dǎo)．[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生明確思維的目的，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為下一步學(xué)習(xí)搭橋鋪路.接著學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：31突破難點(diǎn)：(1)

讓兩名學(xué)習(xí)較好的同學(xué)上板共同推導(dǎo)方程，其余學(xué)生分組協(xié)作完成。（2）老師巡視--指導(dǎo)點(diǎn)撥--組織鼓勵(lì)（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法，要耐心，細(xì)心）。在學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)行思維點(diǎn)撥：我們通常用什么方法化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子？本式是直接平方好呢，還是整理后再平方呢？學(xué)生討論后可能會(huì)形成以下意見(jiàn)：經(jīng)過(guò)整理后再平方過(guò)程較簡(jiǎn)單；以?xún)山裹c(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)建系（焦點(diǎn)在x軸上）所得方程形式較簡(jiǎn)單，但仍不是很簡(jiǎn)潔．針對(duì)同學(xué)們的討論意見(jiàn)，我指出：令b2=a2－c2，再兩邊同除以a2b2，可使方程體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美和簡(jiǎn)約美；不同建系方案得到的方程都叫做橢圓的方程，但這種形式的方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．多媒體展示推導(dǎo)過(guò)程（焦點(diǎn)在x軸上），并強(qiáng)調(diào)求曲線(xiàn)方程的方法步驟。[設(shè)計(jì)意圖]在解決解析幾何問(wèn)題中，熟練運(yùn)用代數(shù)變形技巧是十分重要的，學(xué)生常因運(yùn)算能力不強(qiáng)而功虧一簣，故在此，教師不失時(shí)機(jī)地加強(qiáng)了運(yùn)算技能的訓(xùn)練.突破難點(diǎn)：32合情猜想，類(lèi)比探索：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)。[設(shè)計(jì)意圖]該問(wèn)的設(shè)置，一方面是為了得出焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；另一方面通過(guò)學(xué)生的猜想，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺(jué)思維和數(shù)學(xué)悟性.調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。老師板書(shū)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及a，b，c的關(guān)系。對(duì)比歸納：（多媒體）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步理解方程，掌握方程的本質(zhì)特征，揭示規(guī)律，充分展示數(shù)形結(jié)合的和諧美、統(tǒng)一美，同時(shí)為解決例習(xí)題做鋪墊.合情猜想，類(lèi)比探索：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程33（三）變式演練、加深理解（時(shí)間：10分鐘）

先讓學(xué)生完成課本練習(xí)1第2,3題目。（個(gè)別回答--學(xué)生互評(píng)--老師點(diǎn)評(píng)）再插入（多媒體）3個(gè)例題：（每組2個(gè)，第2,3題學(xué)生上板完成）第一個(gè)是判斷曲線(xiàn)圖形問(wèn)題。（考查學(xué)生對(duì)橢圓定義的正確理解--學(xué)生回答）第二個(gè)例題是：已知焦點(diǎn)坐標(biāo)和定長(zhǎng)2a，求橢圓方程問(wèn)