2.2整式的加減2.2整式的加減1在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？導(dǎo)入新知在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行2

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?導(dǎo)入新知如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何3素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并同類項(xiàng).3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？(用幾個(gè)房間都可以)知識(shí)點(diǎn)1探究新知同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

nn

xy

xy

a

ba

b

ab

ab2

2

22我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).1.所含字母相同.2.相同字母指數(shù)也相同.所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).探究新知8n5n3ab2-ab26xy-3xy6游戲:同類項(xiàng)找朋友(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3x2y

(2)2abc與2ab(4)

-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××探究新知游戲:同類項(xiàng)找朋友(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與

字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；(2)抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，

二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法:(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).探究新知?dú)w納總結(jié)(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與同類項(xiàng)的判別8(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

例1

(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.素養(yǎng)考點(diǎn)1同類項(xiàng)概念的識(shí)別及應(yīng)用探究新知(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是(

)A．3x與x2

B．3m2n與3mn2C.

abc與－abc

D．2與x2．

已知x|m|y3與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．3．

若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±431鞏固練習(xí)1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()C±10

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時(shí)候，小明怎么說？____個(gè)漢堡____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料.

43832個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡=

個(gè)漢堡2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=

個(gè)草莓48合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)2探究新知周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3ab2+5ab2=8ab2相加不變探究新知2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并.

(3)是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì).探究新知試一試下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a

例2

合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律素養(yǎng)考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)探究新知例2合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并用不同的4.合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并.鞏固練習(xí)4.合并同類項(xiàng)：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.鞏固練習(xí)歸納總結(jié)“合并同類項(xiàng)”的方法：鞏固練習(xí)歸納總結(jié)

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.

素養(yǎng)考點(diǎn)3合并同類項(xiàng)并且求值探究新知

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再

探究新知

探究新知

5.當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1

=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,當(dāng)x=2019時(shí)，原式=2×2019-1=4037.鞏固練習(xí)5.當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.

所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.素養(yǎng)考點(diǎn)4利用合并同類項(xiàng)解答實(shí)際問題探究新知例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商6.為建立“圖書角”，七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書.其中一組捐x本書，二組捐的書是一組的2倍還多2本，三組捐的書是一組的3倍少1本，則三個(gè)小組共捐書______本.解析：由題意知，二組捐了(2x+2)本，三組捐了(3x-1)本，所以三個(gè)小組共捐書：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).(6x+1)鞏固練習(xí)6.為建立“圖書角”，七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書.其中一連接中考

A鞏固練習(xí)連接中考

A鞏固練習(xí)2.(2018?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是(

)

A．2 B．2x2 C．2x

D．4x2連接中考B鞏固練習(xí)2.(2018?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是()連接中2.下列運(yùn)算中正確的是(

)

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測(cè)2.下列運(yùn)算中正確的是()CA基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢

3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

4．合并同類項(xiàng)：

(1)-a-a-2a=________；

(2)-xy-5xy+6yx=______；

(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；

(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．

1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=5.三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為

.當(dāng)時(shí)，周長為

cm.30x60課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.三角形的三邊長分別為能力提升題求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.課堂檢測(cè)能力提升題求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y

解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×(-1)3=2.因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān).課堂檢測(cè)拓廣探索題

解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并、四計(jì)算(一加兩不變)兩無關(guān)課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同；(2)相同字母

小明在求多項(xiàng)式6a–5b與多項(xiàng)式8a–4b的差時(shí)，列出算式(6a–5b)–(8a–4b).但小明想：這種含括號(hào)的式子該如何計(jì)算呢？

導(dǎo)入新知去括號(hào)化簡整式小明在求多項(xiàng)式6a–5b與多項(xiàng)式8a–4b的差時(shí)，列301.理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)利用乘法分配律計(jì)算:你有幾種方法？–7(3y–4)=？同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)法則探究新知探究利用乘法分配律計(jì)算:你有幾種方法？–7(3y–4)=？同號(hào)得用類似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=(2)–3(3x+4)=(3)–7(7y–5)=2x+16–9x–12–49y+35同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫探究新知試一試用類似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=2x+16–9x(1)3(x+8)=3x+8(2)–3(x–8)=–3x–24(4)–2(6–x)=–12+2x(3)4(–3–2x)=–12+8x3x+3×8錯(cuò)因:分配律，數(shù)字8漏乘3.–3x+24錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).–12–8x探究新知判一判(1)3(x+8)=3x+8(2)–3(x–8)=–3去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．探究新知?dú)w納總結(jié)去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各35討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？

+(x–3)與–(x–3)可以分別看作1與–1分別乘(x–3).

注意：準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律.去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍然有幾項(xiàng).探究新知議一議討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？+(x–3)例1

化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a–b)；(2)(5a–3b)–3(a2–2b)；解：原式=8a+2b+5a–b=13a+b；解：原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b；素養(yǎng)考點(diǎn)1去括號(hào)合并同類項(xiàng)探究新知例1化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a–b)；

(3)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[解：原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)

=2x2＋x–x2–x=x2．要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)．探究新知(3)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[解：1.化簡：(1)3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；(2)3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；(3)abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc]解：(1)原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10=–22a2–7a–1；(2)原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy=–x2–8xy–y2；(3)原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)=abc–3ab–abc=–3ab.鞏固練習(xí)1.化簡：解：(1)原式=3a2–12a＋9–25a2+5a

例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問:(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小時(shí)后兩船相距(單位：km)

2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.

素養(yǎng)考點(diǎn)2去括號(hào)化簡的應(yīng)用探究新知例2兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，解?小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?探究新知例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).解：2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)(2)2小2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為x千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？解：順風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________

逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是:飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是:兩個(gè)行程相差:+4(x+20)=(4x+80)(千米)–(x+20)(千米)(x–

20)(千米)3(x–20)=(3x–60)(千米)(4x+80)–(3x–60)=4x+80–3x+60=x+140(千米)鞏固練習(xí)2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為x千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)42例3先化簡，再求值：已知x＝–4，y＝，

求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.歸納總結(jié)：在化簡時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào).解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2

=5xy2.當(dāng)x＝–4，y＝時(shí)，原式=5×(–4)×()2=–5.素養(yǎng)考點(diǎn)3去括號(hào)化簡求值探究新知例3先化簡，再求值：已知x＝–4，y＝，歸納總結(jié)：解：∵m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴m=0∵與是同類項(xiàng)∴∴∴3.

已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求的值.鞏固練習(xí)解：∵m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴m=03.已知m是絕對(duì)值441.(2018?岳陽)已知a2+2a=1，則3(a2+2a)+2的值為

．連接中考解析：∵a2+2a=1，

∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.5鞏固練習(xí)1.(2018?岳陽)已知a2+2a=1，則3(a2+2a)連接中考解析：A.x=3、y=3時(shí)，輸出結(jié)果為32+2×3=15；

B.x=

–4、y=

–2時(shí)，輸出結(jié)果為(–4)2–2×(–2)=20；

C.x=2、y=4時(shí)，輸出結(jié)果為22+2×4=12；

D.x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為42+2×2=20．2.(2018?重慶)按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是(

)A．x=3，y=3

B．x=–4，y=–2

C．x=2，y=4 D．x=4，y=2C鞏固練習(xí)連接中考解析：A.x=3、y=3時(shí)，輸出結(jié)果為32+2×31.下列去括號(hào)的式子中，正確的是(

)A.a2–(2a–1)=

a2–2a–1B.

a2+(–2a–3)=

a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)]=–a–b–c+dC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.下列去括號(hào)的式子中，正確的是()C基礎(chǔ)鞏固題2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“–”號(hào)變成“＋”號(hào)，結(jié)果應(yīng)是(

)A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3,c+d=2,則(b+c)–(a–d)的值為(

)A.1B.5C.–5D.–1DB課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“–”號(hào)變成“＋”號(hào)，化簡下列各式：(1)8m＋2n＋(5m–n)；

(2)(5p–3q)–3(

)．解：能力提升題課堂檢測(cè)化簡下列各式：解：能力提升題課堂檢測(cè)先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)，其中a＝–2.解：原式=–5a2＋5a＋2.a＝–2時(shí)，原式=–28.拓廣探索題課堂檢測(cè)先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；括號(hào)前是“–”如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．

課堂小結(jié)去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加數(shù)字游戲

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？導(dǎo)入新知任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位兩個(gè)數(shù)相加數(shù)字游戲重復(fù)幾次看1.熟練掌握整式的加減運(yùn)算.2.利用整式的加減解決實(shí)際問題.素養(yǎng)目標(biāo)1.熟練掌握整式的加減運(yùn)算.2.利用整式的加減解決實(shí)際問

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加：利用數(shù)字表示兩位數(shù)時(shí)，十位上的數(shù)要乘以10！10a+b10b+a結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).知識(shí)點(diǎn)1整式的加減探究新知探究

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b)(10b+a)如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？探究新知試一試任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)

原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728–827=–99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？舉例任意一個(gè)三位數(shù)可以表示100a+10b+c探究新知原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：

(100a+10b+c)–(

100c+10b+a)=100a+10b+c–100c–10b–a=99a–99c=99(a–c)探究新知驗(yàn)證設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位

在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算探究新知在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你

例1

計(jì)算：

(1)(2a–3b)+(5a+4b)；=2a–3b+5a+4b=7a+b去括號(hào)合并同類項(xiàng)=8a–7b–4a+5b=4a–2b去括號(hào)合并同類項(xiàng)素養(yǎng)考點(diǎn)1考查整式加減的運(yùn)算能力(2)(8a–7b)–(4a–5b)探究新知例1計(jì)算：=2a–3b+5a+4b=7a+b去括號(hào)合并1.計(jì)算：2a+3b–5(a+2b)的結(jié)果是

解析：2a+3b–5(a+2b)=2a+3b–5a–10b=–3a–7b.答案：–3a–7b–3a–7b鞏固練習(xí)1.計(jì)算：2a+3b–5(a+2b)的結(jié)果是解析：2a+3

例2

求多項(xiàng)式與的和.解：有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)求上述兩多項(xiàng)式的差.

答案：

?12x2+5x+7素養(yǎng)考點(diǎn)2整式的加減的列式求和問題探究新知變式訓(xùn)練例2求多項(xiàng)式3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母(如x)的降冪(升冪)排列.1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起

來，再用加、減符號(hào)連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2.整式加減實(shí)際上就是：

去括號(hào)、合并同類項(xiàng).探究新知?dú)w納總結(jié)3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母(如x)的降冪(升冪)排2.求3x2–6x+5與4x2+7x–6的差.

解：(3x2–6x+5)–(4x2+7x–6)=3x2–6x+5–4x2–7x+6

=–x2–13x+11.鞏固練習(xí)2.求3x2–6x+5與4x2+7x–6的差.鞏固練習(xí)的值，其中.例3

求先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.解：當(dāng)時(shí)，原式→去括號(hào)→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡整式的化簡求值素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知的值，其中3.先化簡下列各式,再求值:(1)3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a),其中a=–2.(2)5x2y–[3x2y–2(2xy–x2y)–4x2]–3xy,其中x=–3,y=–2.解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy

=5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy

=4x2+xy.

當(dāng)x=–3,y=–2時(shí),原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42.解：3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a)=3a2–4a2–2a+2a2–6a

=a2–8a.

當(dāng)a=–2時(shí),原式=(–2)2–8×(–2)=4+16=20.鞏固練習(xí)3.先化簡下列各式,再求值:解：原式=5x2y–[3x2y–整式的加減的應(yīng)用例4

一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元,小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？素養(yǎng)考點(diǎn)4探究新知整式的加減的應(yīng)用例4一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(3x+2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(4x+3y)元.小紅和小明一共花費(fèi)(單位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還有其他解法嗎？探究新知解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(3x+2y)元，小明買筆記本另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，買圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元.小紅和小明一共花費(fèi)(單位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi).鞏固練習(xí)另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，買圓珠筆共花4.一塊地共有(6a+14b)畝，其中有(4a+8b)畝種糧食，種蔬菜的畝數(shù)是種糧食的剩下的地種果樹，求種果樹的地有多少畝.解：由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是

則種果樹的地有：=6a+14b–4a–8b–2a–4b=2b(畝).答：種果樹的地有2b畝.鞏固練習(xí)4.一塊地共有(6a+14b)畝，其中有(4a+8b)畝種糧

例5做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究新知例5做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高解：小紙盒的表面積是(

)cm2

.

大紙盒的表面積是(

)cm2

.2(1)做這兩個(gè)紙盒共用料

(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)

=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac

(cm2)2ab+2bc+2ac6ab+8bc+6acabc1.5a2b2c探究新知解：小紙盒的表面積是(做大紙盒比做小紙盒多用料:(6ab+8bc+6ac)–(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac–2ab–2bc–2ac=4ab+6bc+4ac(cm2)(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2.大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2.abc1.5a2b2c探究新知做大紙盒比做小紙盒多用料:(6ab+8bc+6ac)–(2a

整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟：⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；⑵去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；⑶得出最后結(jié)果.探究新知?dú)w納總結(jié)整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟：探究新知?dú)w納5.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑相同).問誰的房間的光線好，請(qǐng)說明理由.鞏固練習(xí)小紅小蘭5.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分解：要知誰的房間的光線好，只要比較誰的房間窗戶裝飾物用的材料少即可.此時(shí)小紅的房間用料為:

而小蘭的房間用料為:

由于

所以小蘭的房間用的材料少，即小蘭的房間光線好.鞏固練習(xí)解：要知誰的房間的光線好，只要比較誰的房間窗戶裝飾物用的材料

(2018?安徽)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則(

)A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2aC．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a連接中考解析：因?yàn)?016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=(1+22.1%)2a．B鞏固練習(xí)(2018?安徽)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我基礎(chǔ)鞏固題1.(2018?河北)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)在在左右手中同樣的盤子上放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是(

)課堂檢測(cè)A

基礎(chǔ)鞏固題1.(2018?河北)有三種不同質(zhì)量的物體“”2.若A是一個(gè)二次二項(xiàng)式，B是一個(gè)五次五項(xiàng)式，則B–A一定是(

)A.二次多項(xiàng)式

B.三次多項(xiàng)式

C.五次三項(xiàng)式

D.

五次多項(xiàng)式3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m為(

)A.2B.–2C.4D.–4D

C

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.若A是一個(gè)二次二項(xiàng)式，B是一個(gè)五次五項(xiàng)式，則B–A一定1.已知?jiǎng)t2.若mn=m+3，則2mn+3m–5mn+10=______.–9a2+5a–4

1能力提升題課堂檢測(cè)1.已知3.計(jì)算.(1)–

ab3+2a3b–

a2b–ab3–

a2b–a3b

(2)(7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2)

(3)–3(3x+2y)–0.3(6y–5x)(4)(a3–2a–6)–

(a3–4a–7)答案：(1)課堂檢測(cè)3.計(jì)算.答案：(1)課堂檢測(cè)

某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖(1)的噴水池，后有人建議改為如下圖(2)的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多(即比較兩個(gè)圖形的周長)？若將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，又會(huì)得到什么結(jié)論？拓廣探索題課堂檢測(cè)某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖(1)的噴解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖(1)的周長為4πR，圖(2)的周長為2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3)，

因?yàn)?r1+2r2+2r3=2R，

所以r1+r2+r3=R，因此圖(2)的周長為

2πR+2πR=4πR．

這兩種方案，用材料一樣多，將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，用料還是一樣多．R2r1+2r2+2r3=2R課堂檢測(cè)解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，R2r1整式加減的步驟

整式加減的應(yīng)用

整式的加減去括號(hào)合并同類項(xiàng)列代數(shù)式

課堂小結(jié)整式加減的步驟整式加減的應(yīng)用1.

從課后習(xí)題中選取；2.

完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)『1.上課認(rèn)真聽講，理解透徹』這都是老師家長說爛了的東西，確實(shí)重要。與其他科目不同的是，數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)與邏輯的遷移與轉(zhuǎn)化。所以，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)根本不需要去死記硬背，能理解，會(huì)推導(dǎo)即可。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？『1.上課認(rèn)真聽講，理解透徹』如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？85『2.積極解決難題與錯(cuò)題』在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，肯定會(huì)遇到我們毫無頭緒或一知半解的題目。千萬不要嫌麻煩，多向老師、同學(xué)請(qǐng)教，向老師請(qǐng)教也能給老師留下好印象。不要放過每道不會(huì)的題，要學(xué)會(huì)在問題中尋找知識(shí)?！?.積極解決難題與錯(cuò)題』86『3.認(rèn)真反思錯(cuò)題』并不是簡單的想想自己為什么錯(cuò)，留下沒有思路、計(jì)算錯(cuò)誤、邏輯不清的字眼，應(yīng)該仔細(xì)分析思路結(jié)果與已知條件的關(guān)系（敲重點(diǎn)！）對(duì)于幾何輔助線（一個(gè)大難點(diǎn)吧），要建立起常規(guī)思路。比如說，已知中點(diǎn)有哪些可能性來應(yīng)用，是用三線合一連接，是用斜中半連接，還是倍長中線延長，亦或是建立平行得中位線等等。從多條件的共同指向和所求問題聯(lián)合思考。下一次怎么做？能得到什么啟示？這是更重要的?！?.認(rèn)真反思錯(cuò)題』87『4.堅(jiān)持練習(xí)題目』“練習(xí)”并不一定是“刷題”。有針對(duì)性、有效率地練習(xí)，才是最有效的。題最好堅(jiān)持每天，或者兩天一次做，抽一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，堅(jiān)持按一定頻率做少量題，也是對(duì)你很有幫助的。做題并不是刻意地要去押到題或者短時(shí)間內(nèi)突擊提高，更多的是學(xué)習(xí)思路，打開思維?！?.堅(jiān)持練習(xí)題目』88『5.善于總結(jié)巧記』跟3比較類似，總結(jié)其實(shí)就是從問題中找規(guī)律。此外，一些方法、技巧，在總結(jié)的基礎(chǔ)上，可以通過編口訣（自己懂的語言就好）、調(diào)動(dòng)想象與情感等方式來記憶。個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)在理解的基礎(chǔ)上記方法和技巧還是很重要的（方法其實(shí)與1類似）。同時(shí)技巧也是在不斷嘗試中習(xí)得的?！?.善于總結(jié)巧記』892.2整式的加減2.2整式的加減90在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？導(dǎo)入新知在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行91

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?導(dǎo)入新知如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何92素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并同類項(xiàng).3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？(用幾個(gè)房間都可以)知識(shí)點(diǎn)1探究新知同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

nn

xy

xy

a

ba

b

ab

ab2

2

22我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).1.所含字母相同.2.相同字母指數(shù)也相同.所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).探究新知8n5n3ab2-ab26xy-3xy95游戲:同類項(xiàng)找朋友(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3x2y

(2)2abc與2ab(4)

-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××探究新知游戲:同類項(xiàng)找朋友(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與

字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；(2)抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，

二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法:(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).探究新知?dú)w納總結(jié)(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與同類項(xiàng)的判別97(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

例1

(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.素養(yǎng)考點(diǎn)1同類項(xiàng)概念的識(shí)別及應(yīng)用探究新知(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是(

)A．3x與x2

B．3m2n與3mn2C.

abc與－abc

D．2與x2．

已知x|m|y3與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．3．

若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±431鞏固練習(xí)1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()C±99

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時(shí)候，小明怎么說？____個(gè)漢堡____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料.

43832個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡=

個(gè)漢堡2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=

個(gè)草莓48合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)2探究新知周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3ab2+5ab2=8ab2相加不變探究新知2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并.

(3)是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì).探究新知試一試下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a

例2

合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律素養(yǎng)考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)探究新知例2合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并用不同的4.合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并.鞏固練習(xí)4.合并同類項(xiàng)：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.鞏固練習(xí)歸納總結(jié)“合并同類項(xiàng)”的方法：鞏固練習(xí)歸納總結(jié)

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.

素養(yǎng)考點(diǎn)3合并同類項(xiàng)并且求值探究新知

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再

探究新知

探究新知

5.當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1

=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,當(dāng)x=2019時(shí)，原式=2×2019-1=4037.鞏固練習(xí)5.當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.

所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.素養(yǎng)考點(diǎn)4利用合并同類項(xiàng)解答實(shí)際問題探究新知例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商6.為建立“圖書角”，七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書.其中一組捐x本書，二組捐的書是一組的2倍還多2本，三組捐的書是一組的3倍少1本，則三個(gè)小組共捐書______本.解析：由題意知，二組捐了(2x+2)本，三組捐了(3x-1)本，所以三個(gè)小組共捐書：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).(6x+1)鞏固練習(xí)6.為建立“圖書角”，七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書.其中一連接中考

A鞏固練習(xí)連接中考

A鞏固練習(xí)2.(2018?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是(

)

A．2 B．2x2 C．2x

D．4x2連接中考B鞏固練習(xí)2.(2018?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是()連接中2.下列運(yùn)算中正確的是(

)

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測(cè)2.下列運(yùn)算中正確的是()CA基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢

3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

4．合并同類項(xiàng)：

(1)-a-a-2a=________；

(2)-xy-5xy+6yx=______；

(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；

(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．

1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=5.三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為

.當(dāng)時(shí)，周長為

cm.30x60課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.三角形的三邊長分別為能力提升題求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.課堂檢測(cè)能力提升題求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y

解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×(-1)3=2.因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān).課堂檢測(cè)拓廣探索題

解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并、四計(jì)算(一加兩不變)兩無關(guān)課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同；(2)相同字母

小明在求多項(xiàng)式6a–5b與多項(xiàng)式8a–4b的差時(shí)，列出算式(6a–5b)–(8a–4b).但小明想：這種含括號(hào)的式子該如何計(jì)算呢？

導(dǎo)入新知去括號(hào)化簡整式小明在求多項(xiàng)式6a–5b與多項(xiàng)式8a–4b的差時(shí)，列1191.理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)利用乘法分配律計(jì)算:你有幾種方法？–7(3y–4)=？同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)法則探究新知探究利用乘法分配律計(jì)算:你有幾種方法？–7(3y–4)=？同號(hào)得用類似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=(2)–3(3x+4)=(3)–7(7y–5)=2x+16–9x–12–49y+35同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫探究新知試一試用類似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=2x+16–9x(1)3(x+8)=3x+8(2)–3(x–8)=–3x–24(4)–2(6–x)=–12+2x(3)4(–3–2x)=–12+8x3x+3×8錯(cuò)因:分配律，數(shù)字8漏乘3.–3x+24錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).–12–8x探究新知判一判(1)3(x+8)=3x+8(2)–3(x–8)=–3去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．探究新知?dú)w納總結(jié)去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各124討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？

+(x–3)與–(x–3)可以分別看作1與–1分別乘(x–3).

注意：準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律.去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍然有幾項(xiàng).探究新知議一議討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？+(x–3)例1

化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a–b)；(2)(5a–3b)–3(a2–2b)；解：原式=8a+2b+5a–b=13a+b；解：原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b；素養(yǎng)考點(diǎn)1去括號(hào)合并同類項(xiàng)探究新知例1化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a–b)；

(3)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[解：原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)

=2x2＋x–x2–x=x2．要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)．探究新知(3)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[解：1.化簡：(1)3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；(2)3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；(3)abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc]解：(1)原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10=–22a2–7a–1；(2)原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy=–x2–8xy–y2；(3)原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)=abc–3ab–abc=–3ab.鞏固練習(xí)1.化簡：解：(1)原式=3a2–12a＋9–25a2+5a

例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問:(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小時(shí)后兩船相距(單位：km)

2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.

素養(yǎng)考點(diǎn)2去括號(hào)化簡的應(yīng)用探究新知例2兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，解?小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?探究新知例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).解：2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)(2)2小2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為x千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？解：順風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________

逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是:飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是:兩個(gè)行程相差:+4(x+20)=(4x+80)(千米)–(x+20)(千米)(x–

20)(千米)3(x–20)=(3x–60)(千米)(4x+80)–(3x–60)=4x+80–3x+60=x+140(千米)鞏固練習(xí)2.飛機(jī)