京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章因式分解章節(jié)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式能用平方差公式進(jìn)行分解因式的是（ ）A．x2－1

B．x2＋2x－1

C．x2＋x＋1

D．x2＋4x＋42、下列從左到右的變形，是分解因式的是（ ）C（+3（﹣3）=9 D．5=（2+）+13、如圖，長與寬分別為、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為（ ）A．2560 B．490 C．70 D．494、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ B．﹣﹣＝（+（﹣）﹣2D．﹣16+＝（+（﹣4）+6x5、下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）C（＋）＝＋2a2

B（＋（）2D．﹣﹣6＝（6＋）6、下列變形，屬因式分解的是（ ）A．2x62(x3) B．x29(x9)(x9)C．x22x1x(x2)1 D．2mx4my2m(x4y)7、小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：ab、ab、a2b2、cd、cd、c2d2依次對應(yīng)下列六個(gè)字：科、愛、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將

a2b2

c2

a2b2

d2因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ．A．勤學(xué) B．愛科學(xué) C．我愛理科 D．我愛科8、下列各式中，由左向右的變形是分解因式的是（ ）A．x22x1xx21 B．x2yxy2xyxyC．x22

x2x2

D．xy

x22xyy29、把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A．（+3﹣3）C（﹣3）2

D（+3（﹣）10、下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（ ）A．a(chǎn)216 B．a(chǎn)2a14

C．a(chǎn)29 D．a(chǎn)24第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分1、因式分解．2、已知?jiǎng)t．3、已知?jiǎng)t．4、分解因式：3x312x2y12xy2 ．5、分解因式：8a(xa)b(ax)c(xa) （直接寫出結(jié)果三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、9(x2y)24(xy)22、分解因式：2a2-8ab+8b2．3xy8xy6（1）x2yxy2的值；（2）的值．4、分解因式：（1）3x26xy3y2（2）a2xy16yx5、因式分解（1）a4x24a2x2y4x2y2（2（－1－）8 考答案 一、單選題1、A【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，用字母表示為ba2b2方差公式的構(gòu)成特點(diǎn)，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】能變形為xB．多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；C．多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；D．多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式．故選：A．【點(diǎn)睛】2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．3、B【解析】【分析】利用面積公式得到ab＝10，由周長公式得到a+b＝7，所以將原式因式分解得出ab（a+b）2．將其代入求值即可．【詳解】解：∵長與寬分別為、b14，10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故選：B．【點(diǎn)睛】4、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫因式分解，根絕定義分析判斷即可．【詳解】解：A、a(mn)aman，該變形是去括號，不屬于分解因式，該選項(xiàng)不符合題意；B、a2b2c2

ab(ab)c2，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意；C、10x25x5x(2x1)符合因式分解定義，該選項(xiàng)符合題意；Dx2166xx4x46x，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義，牢記定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；（＋﹣）﹣，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；、﹣56＝（6（＋1意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義．解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積6、A【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式判斷即可．【詳解】解：A、2x62(x3)Bx29(x3)(x3)分解錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；Cx22x1x(x2)1右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、2mx4my2m(x2y分解錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】7、C【解析】【分析】利用平方差公式，將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，即可求解．【詳解】 解：a2b2c2a2

a2b2c2d2ababcdcdab、ab、cd、cd依次對應(yīng)的字為：科、愛、我、理，∴其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科．故選：C【點(diǎn)睛】8、B【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：Ax22x1xx21，不是因式分解；故ABx2yxy2xyxy，是因式分解；故BC、x222x2x2，故C錯(cuò)誤；D、xy

x22xyy2，不是因式分解，故D故選：B．【點(diǎn)睛】9、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式a即可求解．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考慮提公因式法，再考慮公式法，注意的是，因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止．10、C【解析】【分析】、B、D選項(xiàng)考慮利用平方差公式分解．【詳解】A不符合題意；a2a1=(a1)2B不符合題意；4 2C符合題意；.a244a2(2a)(2a)D不符合題意；C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的公式法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2(a-3)(a+1)##2(a+1)(a-3)【解析】【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：2a2－4a－6＝2（a2－2a－3）＝2(a-3)(a+1)故答案為：2(a-3)(a+1)【點(diǎn)睛】分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵．2、2022【解析】【分析】將已知條件變形為a2＝1－a、a2＋a＝1，然后將代數(shù)式a3＋2a2＋2021進(jìn)一步變形進(jìn)行求解．【詳解】解：∵a2＋a－1＝0，∴a2＝1－a、a2＋a＝1，∴a3＋2a2＋2021，＝a?a2＋2（1－a）＋2021，＝a（1－a）＋2－2a＋2021，＝a－a2－2a＋2023，＝－a2－a＋2023，＝－（a2＋a）＋2023，＝－1＋2023＝2022．故答案為：2022【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,是一道涉及因式分解的計(jì)算題，考查了拆項(xiàng)法分解因式的運(yùn)用，提公因式法的運(yùn)用．3、-8【解析】【分析】將a2bab2提取公因式，在整體代入求值即可．【詳解】∵ab2，ab4，a2bab2ab(ab)2(4)8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】4、3xx2y2【解析】【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解．【詳解】3x312x2y12xy23x(x24xy4y23x(x2y)2．故答案為：3x(x2y)2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．5、2（－4－3）【解析】【分析】提出公因式2（x－a）即可求得結(jié)果【詳解】解：8a(xa)b(ax)6c(xa)（－（－3）故答案為：（－（－2－）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，正確的找到公因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(5x4y)(x8y)【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】9(x2y)24(xy)2[3(x2y)2(xy)][3(x2y)2(xy)](3x6y2x2y)(3x6y2x2y)(5x4y)(x8y)【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，涉及了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式，利用整體思想進(jìn)行求解．2、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2．【點(diǎn)睛】3（1）482）52【解析】【分析】原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）∵xy8，xy6．∴x2yxy2

xyxy6848；（2）∵xy8，xy6．∴x2y2xy22xy8226641252．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，完全平方公式變形，代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解方法，完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4（1）3xy)2（2）xy(a4)a4)【解析】【分析】先提公因式-3，再利用完全平方公式分解；先提公因式（x-，再利用平方差公式分解因式．【詳解】（1）3x26xy3y2=3x2-2xyy）=3xy)2（2）a2xy16yx=a2xy16xy=x