2022-2023級上學期期中考試數(shù)學試題一、單選題下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．拋物線y＝2（x﹣3）2+2的頂點坐標是（ ）A．(﹣3，2) B．(3，2) 下列敘述正確的是（ ）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三點確定一個圓C．相等的圓心角所對的弧相等D．經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱A，B，P是⊙O上的三點，若（ ）

D．(3，﹣2)°，則 的度數(shù)為A．80° B．140° C．20° D．50°若扇形的半徑為3，圓心角為160°，則它的面積為（ ）A．2π B．3π C．4π 6.（﹣1，y），（﹣2，y），（﹣4，y）y=﹣2x2﹣8x+m1點，則（ ）A．y＜y＜y

2B．y＜y＜y

3C．y＜y＜y

D．y＜y＜y1 2 3

3 2 1

3 1 2

2 3 1已知二次函數(shù)取值范圍是（ A． B．

(為常數(shù))的圖像與軸有交點，則的C． D．如圖，在半徑為10的 中，，則 的長為（ ）

是互相垂直的兩條弦，垂足為，且A．6如圖延長 交

B． C．8 D．為 的直徑，點D是弧 的中點，過點D作 于點于點F，若 ．則 的直徑長為（ ）A．15

B．13 C．10 D．16的對稱軸是直線 ，并與軸交于，兩點，若 ，則下列結(jié)論中:①③ ；④若為任意實數(shù)，則（ ）

；② ；，正確的個數(shù)是A．①② B．②③④ C．①②③ D．①④二、填空題如圖，將AOBO60°后得到∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)為 °．

COD，若將拋物線 向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則得到拋物線解析式是 .三、解答題y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：①當y＜0時，x的取值范圍是 ；②方程ax2+bx+c=3的解是 ．四、填空題如圖，已知⊙OABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，則⊙O的半徑長為 ．如圖，有長為米的籬笆，一邊利用墻（墻的最大可用長度為米），當圃的寬為 米時，圍成的花圃面積最大，最大面積為 平方米．如圖，正方形 和等邊 都內(nèi)接點，H.若 ，則 的長為 .

與 分別相交于五、解答題如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓．（作圖痕跡）如圖，在.

ODCAB⊥OD?OA，BOD計算陰影部分的面積.已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(3,2),且與y軸交于(1)求函數(shù)的解析;(2)若點(p,m)和點(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.圖，是 的直徑，弦 于點，連接 ．求證：作

；于點，若 的半徑為5， ，求 的長．8014540512天的利潤為元，請完成以下問題的解答．（Ⅰ）用含的式子表示：①每件商品的售價為 元；②每天銷售量為 件；（Ⅱ）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價為多少時利潤最大？最大利潤是多少元？y＝ax2+bx+b﹣a（a≠0）．(1a＝bxa＞0，x＝2，求該函數(shù)的最小值（a示）；y＝ax+a（a≠0）A（x，y），B（x，y）兩點，當x＜0＜x

1 1 2 2時，都有y＜y，求證：b＜2a．1 2 1 2已知P是 上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點A、B（不與P，Q重合），連接AP、若 ．如圖1，當 ， ， 時，求 的半徑；在（1）AP