第九章

恒定電流

考查內(nèi)容自主命題卷全國卷考情分析閉合電路歐姆定律及其應(yīng)用2020·北京卷·T122020·江蘇卷·T6

含容電路的電流和電壓

2020·全國卷Ⅰ·T17電阻定律2020·浙江1月選考·T6

含電動機的電路2019·浙江4月選考·T8

測電阻類實驗2021·山東卷·T142021·浙江6月選考·T182021·廣東卷·T122021·北京卷·T162018·全國卷Ⅰ·T232018·全國卷Ⅲ·T232020·全國卷Ⅰ·T22測量電源的電動勢和內(nèi)電阻2021·天津卷·T102021·湖南卷·T122020·山東卷·T142020·浙江7月選考·T182021·全國乙卷·T23

電表改裝及多用電表2021·遼寧卷·T122018·全國卷Ⅱ·T222019·全國卷Ⅰ·T232019·全國卷Ⅲ·T23傳感器及其他創(chuàng)新實驗

2019·全國卷Ⅱ·T23試題情境生活實踐類在日常生產(chǎn)生活和科技方面的主要試題情境有家用電器、電表的原理與應(yīng)用等，涉及這類情境的題目往往考查純電阻電路和非純電阻電路的分析與計算、串并聯(lián)電路的規(guī)律與應(yīng)用、電路故障的分析與判斷等學習探究類學習探究類涉及的主要試題情境是電學實驗問題，包括實驗原理的創(chuàng)新、實驗器材的選擇、實驗電路的設(shè)計、實驗數(shù)據(jù)的處理和實驗誤差的分析等問題第1講電路的基本概念及電路分析目標要求1.了解電流的定義及I＝

，會推導(dǎo)電流的微觀表達式.2.理解電阻的概念，掌握電阻定律.3.理解歐姆定律并學會應(yīng)用歐姆定律分析問題.4.理解電功、電功率、焦耳定律，會區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路的特點.內(nèi)容索引考點一電流的概念及表達式考點二歐姆定律及電阻定律考點三電路的串聯(lián)、并聯(lián)課時精練考點四電功、電功率電熱、熱功率考點一電流的概念及表達式1.電流電荷的

形成電流，I＝

.2.電流形成的條件：導(dǎo)體中有

；導(dǎo)體兩端存在

.3.電流的標矢性：電流是標量，但有方向，

定向移動的方向規(guī)定為電流的方向.夯實必備知識基礎(chǔ)梳理定向移動自由電荷電壓正電荷1.由I＝

可知，I與q成正比，與t成反比.(

)2.雖然電流有方向，但電流為標量.(

)3.電荷定向移動產(chǎn)生電流，所以，電荷的移動速率就是電流的傳導(dǎo)速率.(

)×√×電流的三種表達式及其比較提升關(guān)鍵能力方法技巧公式適用范圍字母含義公式含義一切電路q為時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量

反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝I＝nqSv一切電路n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個自由電荷的電荷量S：導(dǎo)體橫截面積v：電荷定向移動速率從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小金屬、電解液U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定，I∝U、I∝例1

安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法中正確的是考向1公式I＝q/t的應(yīng)用√電子做圓周運動的周期T＝

，由I＝

得I＝

，電流的方向與電子運動方向相反，故為逆時針.例2

(2022·四川省儀隴宏德中學高三模擬)如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，自由電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為考向2電流的微觀表達式√考點二歐姆定律及電阻定律夯實必備知識基礎(chǔ)梳理1.部分電路歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的

成正比，跟導(dǎo)體的

成反比.(2)表達式：I＝

.(3)適用范圍：

導(dǎo)電和

導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件.(4)導(dǎo)體的伏安特性曲線(I－U圖線).(如圖).①比較電阻的大?。簣D線的斜率k＝

，圖中R1

R2(選填“>”“<”或“＝”)；電壓電阻金屬電解質(zhì)溶液>②線性元件：伏安特性曲線是過原點的直線的電學元件，適用于歐姆定律；③非線性元件：伏安特性曲線是

的電學元件，不適用于歐姆定律.曲線2.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成

，與它的橫截面積S成

；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的

有關(guān).(2)公式：R＝

.其中l(wèi)是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積.ρ是導(dǎo)體的

，其國際單位是

，符號為

.正比反比材料電阻率歐·米Ω·m(3)電阻率①物理意義：反映導(dǎo)體的

，是導(dǎo)體材料本身的屬性.②電阻率與溫度的關(guān)系金屬：電阻率隨溫度升高而

；負溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而

.導(dǎo)電性能增大減小1.由R＝

知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比.(

)2.由ρ＝

知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導(dǎo)體的長度成反比.(

)3.電阻率越大，導(dǎo)體對電流的阻礙作用就越大.(

)4.U－I圖像斜率的變化反映阻值的變化.(

)×××√提升關(guān)鍵能力方法技巧電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體例3

小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B.對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝C.對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝D.對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積考向1歐姆定律的理解和應(yīng)用√由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說法正確.R＝

中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對應(yīng)，故B說法正確，C說法錯誤.對應(yīng)P點，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D說法正確.考向2電阻定律的理解和應(yīng)用例4

如圖所示，一段長為a，寬為b，高為c(a>b>c)的導(dǎo)體，將其中的兩個對立面接入電路中時，最大的電阻為R，則最小的電阻為√考點三電路的串聯(lián)、并聯(lián)夯實必備知識基礎(chǔ)梳理串、并聯(lián)電路的特點

串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝_____________I＝_____________電壓U＝_______________U＝_______________電阻R＝____________功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP總＝P1＋P2＋…＋PnI1＝I2＝…＝InI1＋I2＋…＋InU1＋U2＋…＋UnU1＝U2＝…＝UnR1＋R2＋…Rn1.串聯(lián)電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻.(

)2.并聯(lián)電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻.(

)3.串聯(lián)電路中，其中一個電阻增大，總電阻增大，并聯(lián)電路中某一電阻增大，總電阻減小.(

)√××例5

如圖為某控制電路的一部分，已知AA′的輸入電壓為24V，如果電阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，則BB′不可能輸出的電壓是A.12V

B.8VC.6V

D.3V√若兩開關(guān)都閉合，則電阻R1和R2并聯(lián)，再和R串聯(lián)，UBB′為并聯(lián)電路兩端電壓，R并＝

，UBB′＝

＝6V；若S1閉合，S2斷開，則R1和R串聯(lián)，UBB′＝

＝12V；若S2閉合，S1斷開，則R2和R串聯(lián)，UBB′＝

＝8V；若兩者都斷開，則電路斷路，UBB′＝24V，故D項不可能.考點四電功、電功率電熱、熱功率夯實必備知識基礎(chǔ)梳理1.電功(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的

做的功.(2)公式：W＝qU＝

(適用于任何電路).(3)電流做功的實質(zhì)：

轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程.2.電功率(1)定義：單位時間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的

.(2)公式：P＝

＝

(適用于任何電路).靜電力IUt電能快慢IU3.焦耳定律(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟

成正比，跟________

及

成正比.(2)公式：Q＝

(適用于任何電路).電流的二次方導(dǎo)體的電阻通電時間I2Rt1.公式W＝UIt＝

＝I2Rt適用于所有電路.(

)2.在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他.(

)3.焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路.(

)×√×提升關(guān)鍵能力方法技巧電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的比較1.不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R.只有在純電阻電路中P電＝P熱，IU＝I2R＝

才成立.2.對于非純電阻電路：P電＝P熱＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(歐姆定律不適用).考向1純電阻電路中的功率例6

如圖所示，當AB間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三電阻的阻值之比R1∶R2∶R3為A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1√因R1和R2串聯(lián)，電流相等，且消耗的功率相等，根據(jù)P＝I2R可知R1＝R2；因并聯(lián)支路電壓相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根據(jù)P＝

可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，選項A正確.考向2非純電阻電路中的功和功率例7

(2022·福建莆田市第二十四中學高三月考)如圖甲所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖乙所示.在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設(shè)手機電池的內(nèi)阻為R，則時間t內(nèi)A.充電寶輸出的電功率為UI＋I2RB.充電寶產(chǎn)生的熱功率為I2RC.手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為D.手機電池儲存的化學能為UIt－I2Rt√充電寶的輸出電壓為U、輸出電流為I，所以充電寶輸出的電功率為P＝UI，A錯誤；手機電池充電電流為I，所以手機電池產(chǎn)生的熱功率為PR＝I2R，而充電寶的熱功率應(yīng)為充電寶的總功率減去輸出功率，根據(jù)題目信息無法求解，B錯誤；由于手機電池是非純電阻，所以不能用

計算手機電池產(chǎn)生的焦耳熱，手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為I2Rt，C錯誤；充電寶輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機電池的化學能，一部分轉(zhuǎn)化為手機電池的內(nèi)能，故根據(jù)能量守恒定律可知手機電池儲存的化學能W＝UIt－I2Rt，故D正確.例8

一臺小型電動機在3V電壓下工作，用此電動機提升重力為4N的物體時，通過它的電流是0.2A.在30s內(nèi)可使該物體被勻速提升3m.若不計一切摩擦和阻力，求：(1)電動機的輸入功率；答案0.6W電動機的輸入功率為P入＝UI＝3×0.2W＝0.6W(2)在提升重物的30s內(nèi)，電動機線圈所產(chǎn)生的熱量；答案6J物體被勻速提升的速度電動機提升物體的機械功率P機＝Fv＝mgv＝0.4W根據(jù)能量關(guān)系有P入＝P機＋PQ產(chǎn)生的熱功率PQ＝P入－P機＝(0.6－0.4)W＝0.2W產(chǎn)生熱量Q＝PQt＝0.2×30J＝6J(3)電動機線圈的電阻.答案5Ω由焦耳定律得Q＝I2Rt電動機線圈電阻R＝5Ω.課時精練必備基礎(chǔ)練12345678910111.(2022·上海市徐匯區(qū)模擬)一定值電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓，經(jīng)一段時間通過該電阻的電荷量為0.2C，消耗的電能為0.6J.為在相同時間內(nèi)使通過該電阻的電荷量為0.6C，則在其兩端需加的電壓為A.1V B.3VC.6V D.9V√12設(shè)開始電阻兩端電壓為U，則有U＝

＝3V，根據(jù)q＝It可知，為在相同時間內(nèi)使通過該電阻的電荷量為0.6C，增大為原來的3倍，則電流增大為原來的3倍，根據(jù)歐姆定律U＝IR，可知相同電阻，其電壓與電流成正比，則在其兩端需加的電壓為9V.12345678910111212345678910112.(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知A.R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩB.R1為線性元件，R2為非線性元件C.R2的電阻隨電壓的增大而減小D.當U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻√√121234567891011R1的電阻R1＝

＝2Ω，選項A錯誤；R1為線性元件，R2為非線性元件，選項B正確；R2的圖線上各點的橫坐標U與縱坐標I的比值隨電壓的增大而增大，則R2的電阻隨電壓的增大而增大，選項C錯誤；當U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻，均等于2Ω，選項D正確.1212345678910113.(多選)離地面高度5.0×104m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質(zhì)，假設(shè)由于雷暴對大氣層的“電擊”，使得離地面高度5.0×104m處的大氣層與帶負電的地球表面之間形成穩(wěn)定的電場，其電勢差約為3×105V.已知，雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103C，地球表面積近似為5.0×1014m2，則A.該大氣層的等效電阻約為600ΩB.該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103AC.該大氣層的平均電阻率約為1.7×1012

Ω·mD.該大氣層的平均電阻率約為1.7×108

Ω·m√√1212345678910111212345678910114.電阻R1、R2的I－U圖像如圖所示，則下列說法正確的是A.R1∶R2＝3∶1B.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝1∶3C.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3√12R1與R2串聯(lián)時U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正確；R1與R2并聯(lián)時I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D錯誤.12345678910111212345678910115.某直流電動機，線圈電阻是0.5Ω，當它兩端所加的電壓為6V時，通過電動機的電流為2A.由此可知A.電動機發(fā)熱的功率為72WB.電動機消耗的電功率為72WC.電動機輸出的機械功率為10WD.電動機的工作效率為20%√121234567891011電動機消耗的電功率為P＝UI＝6×2W＝12W，故B錯誤；發(fā)熱功率為P熱＝I2R＝22×0.5W＝2W，故A錯誤；根據(jù)能量守恒定律，其輸出的機械功率為P出＝P－P熱＝12W－2W＝10W，故C正確；電動機的工作效率為η＝

×100%≈83.3%，故D錯誤.1212345678910116.(2020·全國卷Ⅰ·17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC.如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是√1212345678910111212345678910117.如圖所示，同種材料制成的厚度相同的長方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長之比2∶1.A、B分別與同一電源相連，電源內(nèi)阻忽略不計，則A.通過A、B的電流之比為2∶1B.通過A、B的電流之比為1∶2C.A、B中自由電荷定向移動速率之比為2∶1D.A、B中自由電荷定向移動速率之比為1∶2√能力綜合練121234567891011設(shè)正方形邊長為L，厚度為d，則R＝

，可知RA＝RB，與同一電源相連時，通過A、B的電流之比為1∶1，A、B錯誤；根據(jù)I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯誤，D正確.1212345678910118.(2022·湖北恩施市模擬)如圖所示為示波器衰減電路的示意圖，ab之間為信號電壓的輸入端，cd為衰減電路的輸出端，P是和衰減旋鈕固連在一起的開關(guān)，R1、R2、R3、R4為四個定值電阻，當P接通1時電壓沒有被衰減，當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1000倍(即輸出電壓變?yōu)檩斎腚妷旱?.1、0.01、0.001)，若某個示波器的衰減電路中，R4＝1Ω，不計導(dǎo)線電阻，則其他電阻的阻值分別為A.R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9ΩB.R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9ΩC.R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000ΩD.R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω√1212345678910111212345678910119.一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過電流為I.已知銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動速率為√12123456789101112123456789101110.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，其中，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導(dǎo)線的電阻和橫截面積之比分別為A.3∶1

1∶6 B.2∶3

1∶6C.3∶2

1∶5 D.3∶1

5∶1√12由題圖可知導(dǎo)線x兩端的電壓U1＝6V，導(dǎo)線y兩端的電壓U2＝2V，由串聯(lián)電路特點可知x和y兩導(dǎo)線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；1234567891011由R＝

可知x和y兩導(dǎo)線的橫截面積之比S1∶S2＝1∶6，故A正確，D錯誤.12123456789101111.如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖.電動機的內(nèi)阻r＝0.8Ω，電路中另一電阻R＝10Ω，直流電壓U＝160V，理想電壓表示數(shù)UV＝110