第三節(jié)豎直方向的拋體運動第三節(jié)豎直方向的拋體運動2一、豎直下拋運動

向下重力

1．定義：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向_____拋出，僅在_____作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動．

2．性質(zhì)：初速度為v0(v0≠0)、加速度為__的勻加速直線運動．3．公式：vt＝_______，s＝________.v0＋gt4．豎直下拋運動，可看成豎直向下的勻速直線運動和___________運動的合運動．自由落體gv0t＋gt1222一、豎直下拋運動向下重力 1．定義：把物體以一定初速度3v0－gt二、豎直上拋運動向上重力自由落體

1．定義：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向_____拋出，僅在_____作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動．

2．性質(zhì)：上升過程是初速度為v0(v0≠0)、加速度為－g的勻減速運動，下落過程是_________運動．對全過程而言，可以看成是初速度為v0(v0≠0)，a＝－g的勻變速直線運動．3．公式：vt＝________，s＝_________.4．豎直上拋運動，可看成是豎直向上的勻速直線運動和____________運動的合運動．自由落體3v0－gt二、豎直上拋運動向上重力自由落體 1．定義：把物4

跳起摸高是中學(xué)生常進行的一項體育運動，某同學(xué)的身高是1.80m，站立舉手達到的高度為2.20m，他起跳后能摸到的最大高度是2.60m．問他起跳時的速度是多大？4 跳起摸高是中學(xué)生常進行的一項體育運動，某同學(xué)的身高5要點1豎直下拋運動規(guī)律的應(yīng)用

【例1】一個人站在44m的塔頂上以1m/s的速度豎直向下扔出一小鐵球，鐵球出手時在塔頂上方1m處，不計空氣阻力，g＝10m/s2，求：

(1)鐵球下落到距塔頂3m時的速度．

(2)鐵球到達地面所用的時間．5要點1豎直下拋運動規(guī)律的應(yīng)用 【例1】一個人站在44m6671．從某一高度相隔1s以相同的初速度為v0

先后下拋出兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，在空中的任一時刻()A．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差越來越大C

B．甲、乙兩球距離保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變

C．甲、乙兩球距離越來越大，但甲、乙兩球的速度之差保持不變

D．甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差越來越小71．從某一高度相隔1s以相同的初速度為v0先后下8要點2豎直上拋運動的特點

1．豎直上拋運動的基本特點

2．豎直上拋運動的特殊規(guī)律(對稱性) (1)時間對稱． ①物體上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點下落到拋出點所用時間相等，即t1＝t2.8要點2豎直上拋運動的特點 1．豎直上拋運動的基本特點9②上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點落回這一點的時間相等，即t上＝t下．(2)速度對稱．①物體上升時通過任一點的速度跟下落時通過這一點的速度大小相等、方向相反，即v上＝－v下．②物體落回拋出點時的速度與拋出時的初速度大小相等、方向相反，即vt＝－v0.9②上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點10

【例2】氣球上系一重物，以4m/s的速度自地面勻速上升，當上升到離地面高度h＝9m處時，繩子突然斷了，試求：

(1)從這時起，物體經(jīng)過多長時間落到地面；

(2)重物落地時的速度多大？(不計空氣阻力，g取10m/s2)t1＝v0

g＝

410s＝0.4s圖1－3－1

解：物體在繩子斷之前與氣球一起運動，它的速度v0＝4m/s.繩斷后，由于慣性將繼續(xù)向上運動，又由于不計空氣阻力，物體僅受重力作用，故做豎直上拋運動．

方法一：分階段分析．

(1)如圖1－3－1所示． 上升階段：上升的時間10 【例2】氣球上系一重物，以4m/s的速度自地面勻1111121213研究豎直上拋運動可采用以下三種方法：(1)分段分析法：將豎直上拋運動分為上升過程和下降過程．①上升過程：做勻減速直線運動．取向上為正方向，則速13研究豎直上拋運動可采用以下三種方法：(1)分段分析法：將141415

②v為正，表示質(zhì)點向上運動；v為負，表示質(zhì)點向下運動． ③由同－s求出的t、vt可能有兩個解，要注意分清其意義．

(3)圖象分析法：畫出物體做豎直上拋運動的v－t圖象(如圖1－3－2)，

根據(jù)圖象進行分析．(設(shè)初速度方向為正方向) ①tanθ＝－g；圖1－3－2③t＝2t0

時，s＝0；④面積表示位移．15 ②v為正，表示質(zhì)點向上運動；v為負，表示質(zhì)點向下運16

2．某人從高層樓頂處以30m/s豎直上拋一個小鋼珠，小鋼珠運動到離拋出點25m處，所經(jīng)歷的時間為多少？(不計空氣阻力，g取10m/s2)圖1－3－3圖416 2．某人從高層樓頂處以30m/s豎直上拋一個小鋼17

解：如圖4所示，小鋼珠距拋出點A有兩個位置．一是在A點上方的B、C位置，另一個是在A點正下方的D位置．運用整體法處理：17 解：如圖4所示，小鋼珠距拋出點A有兩個位置．一181819對慣性定律理解不深刻，誤認為v0＝0

【例3】氣球以

10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面．求物體剛脫離氣球時氣球的高度．(g＝10m/s2)

正解：方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動．根據(jù)題意畫出運動草圖(如圖1－3－4)．規(guī)定向下方向為正，則v0＝－10m/s，g＝10m/s219對慣性定律理解不深刻，誤認為v0＝0 【例3】氣球以120所以物體剛掉下時離地1275m.方法二：如圖1－3－4將物體的運動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理．A→B→C為豎直上拋運動，C→D為豎直下拋運動．在A→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為圖1－3－420所以物體剛掉下時離地1275m.方法二：如圖1－321由題意知tCD＝(17－2)s＝15s據(jù)豎直下拋規(guī)律有方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的v－t圖(如圖1－3－5)．圖1－3－5其中△v0OtB的面積為A→B的位移△tBtCvC的面積大小為B→C的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度．21由題意知tCD＝(17－2)s＝15s方法三：根據(jù)題22

題外延伸：在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要．草圖上要規(guī)定正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯22第三節(jié)豎直方向的拋體運動第三節(jié)豎直方向的拋體運動24一、豎直下拋運動

向下重力

1．定義：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向_____拋出，僅在_____作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動．

2．性質(zhì)：初速度為v0(v0≠0)、加速度為__的勻加速直線運動．3．公式：vt＝_______，s＝________.v0＋gt4．豎直下拋運動，可看成豎直向下的勻速直線運動和___________運動的合運動．自由落體gv0t＋gt1222一、豎直下拋運動向下重力 1．定義：把物體以一定初速度25v0－gt二、豎直上拋運動向上重力自由落體

1．定義：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向_____拋出，僅在_____作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動．

2．性質(zhì)：上升過程是初速度為v0(v0≠0)、加速度為－g的勻減速運動，下落過程是_________運動．對全過程而言，可以看成是初速度為v0(v0≠0)，a＝－g的勻變速直線運動．3．公式：vt＝________，s＝_________.4．豎直上拋運動，可看成是豎直向上的勻速直線運動和____________運動的合運動．自由落體3v0－gt二、豎直上拋運動向上重力自由落體 1．定義：把物26

跳起摸高是中學(xué)生常進行的一項體育運動，某同學(xué)的身高是1.80m，站立舉手達到的高度為2.20m，他起跳后能摸到的最大高度是2.60m．問他起跳時的速度是多大？4 跳起摸高是中學(xué)生常進行的一項體育運動，某同學(xué)的身高27要點1豎直下拋運動規(guī)律的應(yīng)用

【例1】一個人站在44m的塔頂上以1m/s的速度豎直向下扔出一小鐵球，鐵球出手時在塔頂上方1m處，不計空氣阻力，g＝10m/s2，求：

(1)鐵球下落到距塔頂3m時的速度．

(2)鐵球到達地面所用的時間．5要點1豎直下拋運動規(guī)律的應(yīng)用 【例1】一個人站在44m286291．從某一高度相隔1s以相同的初速度為v0

先后下拋出兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，在空中的任一時刻()A．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差越來越大C

B．甲、乙兩球距離保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變

C．甲、乙兩球距離越來越大，但甲、乙兩球的速度之差保持不變

D．甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差越來越小71．從某一高度相隔1s以相同的初速度為v0先后下30要點2豎直上拋運動的特點

1．豎直上拋運動的基本特點

2．豎直上拋運動的特殊規(guī)律(對稱性) (1)時間對稱． ①物體上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點下落到拋出點所用時間相等，即t1＝t2.8要點2豎直上拋運動的特點 1．豎直上拋運動的基本特點31②上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點落回這一點的時間相等，即t上＝t下．(2)速度對稱．①物體上升時通過任一點的速度跟下落時通過這一點的速度大小相等、方向相反，即v上＝－v下．②物體落回拋出點時的速度與拋出時的初速度大小相等、方向相反，即vt＝－v0.9②上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點32

【例2】氣球上系一重物，以4m/s的速度自地面勻速上升，當上升到離地面高度h＝9m處時，繩子突然斷了，試求：

(1)從這時起，物體經(jīng)過多長時間落到地面；

(2)重物落地時的速度多大？(不計空氣阻力，g取10m/s2)t1＝v0

g＝

410s＝0.4s圖1－3－1

解：物體在繩子斷之前與氣球一起運動，它的速度v0＝4m/s.繩斷后，由于慣性將繼續(xù)向上運動，又由于不計空氣阻力，物體僅受重力作用，故做豎直上拋運動．

方法一：分階段分析．

(1)如圖1－3－1所示． 上升階段：上升的時間10 【例2】氣球上系一重物，以4m/s的速度自地面勻3311341235研究豎直上拋運動可采用以下三種方法：(1)分段分析法：將豎直上拋運動分為上升過程和下降過程．①上升過程：做勻減速直線運動．取向上為正方向，則速13研究豎直上拋運動可采用以下三種方法：(1)分段分析法：將361437

②v為正，表示質(zhì)點向上運動；v為負，表示質(zhì)點向下運動． ③由同－s求出的t、vt可能有兩個解，要注意分清其意義．

(3)圖象分析法：畫出物體做豎直上拋運動的v－t圖象(如圖1－3－2)，

根據(jù)圖象進行分析．(設(shè)初速度方向為正方向) ①tanθ＝－g；圖1－3－2③t＝2t0

時，s＝0；④面積表示位移．15 ②v為正，表示質(zhì)點向上運動；v為負，表示質(zhì)點向下運38

2．某人從高層樓頂處以30m/s豎直上拋一個小鋼珠，小鋼珠運動到離拋出點25m處，所經(jīng)歷的時間為多少？(不計空氣阻力，g取10m/s2)圖1－3－3圖416 2．某人從高層樓頂處以30m/s豎直上拋一個小鋼39

解：如圖4所示，小鋼珠距拋出點A有兩個位置．一是在A點上方的B、C位置，另一個是在A點正下方的D位置．運用整體法處理：17 解：如圖4所示，小鋼珠距拋出點A有兩個位置．一401841對慣性定律理解不深刻，誤認為v0＝0

【例3】氣球以

10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面．求物體剛脫離氣球時氣