xx高中新課數(shù)學修數(shù)基本性質(zhì)測題一、選擇題在每小題給出的四選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題分，共50分．若函數(shù)f(x)=mx/(4x-3)(x3/4)定義域內(nèi)恒有f[f(x)]=x,則m等（）A3．在區(qū)間

(

B．3/2．D．-3上為增函數(shù)的是（）A

B

y

x1

．

y

D．

yx

2．函數(shù)

yx

2

bx((

是單調(diào)函數(shù)時，的值范圍（）A

b

B．

b

C．

b

D．

b．如果偶函數(shù)在

[b]

具有最大值，那么該函數(shù)在

[

有（）A最大值B．最小值

C．有最大值D．沒最小值．函數(shù)

px

，

x

是

（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)

C．具有奇偶函數(shù)．與p有關(guān)fx)在(b)和(cd)都增函數(shù)a),x(cdx那）21A()f(x)Bf()f)．f(x)f)D．無法確定221．函數(shù)(x)在間[是函，則f(的增區(qū)間是（）A

[3,8]

B．

[

C．

D．

[．函數(shù)

y(2x

在實數(shù)集上是增函數(shù)，則

（）A

k

1B2

C．

D．

x＜09．若函數(shù)f()＝，x≥0

則不等式fx≥的解集為)A(－3,1)B．[－．(－．[－．已知

f(x

在實數(shù)集上是減函數(shù)，

a0

，則下列正確的是（）AC．

f(a)f(b)()f()]f()f()f(a)f()]

B．D．

f(a)()f(f(f()f()f(f(二、填空題：請把答案填在題中線上（每小題6分共24分.．函數(shù)

f(x

在上為奇函數(shù)，且

(x)

xx0

，則當0，f()

12

y

2

x

調(diào)減區(qū)間為大和最小值的情況13已知

f)

+2f(1/x)=3x,求的解析14構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，①函數(shù)在

(

上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說、證明過程或演算步(共76)15分）已知

fx)x2,x

，求函數(shù)

f(x

得單調(diào)遞減區(qū)間1

16分）判斷下列函數(shù)的奇偶性①

y

3

1x

；②

y

x

；③

yx

；④

0)x0)x0)2

。17已知

f()x20053

bx

，

f(10

，求

f(2)

18分）函數(shù)

f),(x)

在區(qū)間

[a,b]

上都有意義，且在此區(qū)間上①

f(x)

為增函數(shù)，

f()0

；②

(x)

為減函數(shù)，

()

判斷

f()g(x)

在

[a,b]

的單調(diào)性，并給出證.19分濟中

f(x

的邊際函數(shù)為

Mf()

為

Mf()(xf()

，某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置。生x臺的收入函數(shù)為R(x)x

2

（單位元其成本函數(shù)為

C()x

（單位元利潤的等于收入與成本之差.①求出利潤函數(shù)

()

及其邊際利潤函數(shù)

Mp(x

；②求出的利潤函數(shù)

()

及其邊際利潤函數(shù)

x

是否具有相同的最大值；③你認為本題中邊際利潤函數(shù)

x

最大值的實際意義.20分）已知函數(shù)

f)x

2

，g(x)[(，()()

f(

，試問，是否存在實數(shù)，得G(x)在(

上為減函數(shù)，并且在

(

上為增函數(shù)2

1*4221*4222參考答案一、ABAABDBADD二11．

y

；12[,0]2

[

1，；132/x-x；．4

y

2

,x

；三、15．解：函(xx22x[故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

，

x

，16．①定義域

((0,

關(guān)于原點對稱，且

f((x)

，奇函數(shù).1{}②定義域為不關(guān)于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.2③定義域為R關(guān)于原點對稱，且f(xx，f(x

)

，故其不具有奇偶性.④定義域為，關(guān)于原點對稱，當x時，f()

2)(；當x0時，f()

)；當

x

時，(0)0

；故該函數(shù)為奇函數(shù)17．解：已知

f(x)

b中x為奇函數(shù)，即x

(

b=ax中x

((x)

，也即g(2)f(g((2)10得

(2)

，(2)g(2).．解：減函數(shù)令，則有f(x)f(x)，即可得0f(f()()()，即可f(x)()2從而有f()(x)f()()f()(x)f(x)()f()g()f(x)()212f()(x)())f(x)f(gx)*顯然fg()())0(()(x))(x而*，2故函數(shù)f()g()為減函數(shù).

；同理有19．解：

p()(x(x)x

x4000,xx

.(x)

p(xx)x

xx

4000),

40x[1,100],xN

；

125p(x))xx2

，故當

62

或時，()

74120（max因為Mp(x)x

為減函數(shù)，當

x

時有最大值。故不具有相等的最大值邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時，說明生產(chǎn)第二臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大20．解：

)

f[f)]f(

2

2

2

x

4

x

2

.G(x)g()

f(xx(2G(x)(x