2021屆高考數(shù)學(xué)數(shù)列、三角理練習(xí)卷蘇教版必修42021屆高考數(shù)學(xué)數(shù)列、三角理練習(xí)卷蘇教版必修42021屆高考數(shù)學(xué)數(shù)列、三角理練習(xí)卷蘇教版必修42021屆高三理科數(shù)學(xué)試卷〔數(shù)列、三角〕⑤一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1.等比數(shù)列a中，a1a310，n5a4a，那么公比q〔〕64A.1B.41C.2D.822.銳角△ABC中，假定A＝2B，那么a的取值范圍是( )bA．(1,2)B．(1，3)C．(2，2)D．(2，3)3．將函數(shù)ysin(x)的圖像F向右平移個單位長度獲得圖像F，假定F的一條對稱軸是直線3x，那么的一個可能取值是〔〕4A．512B．512C．1112D．1112oo4.函數(shù)fx3sinx105sinx70的最大值是〔〕A．5.5B．6.5C．7D．8n15.數(shù)列{a}的通項公式alog2(nN)，設(shè){a}的前n項和為Sn，那么使Sn5建立的自然nnnn2數(shù)n〔〕A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值316.假如等差數(shù)列a中，a3a4a512，那么a1a2...a7n7.假如數(shù)列a知足a1,a2a1,a3a2,...,anan1,...是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于nnB.2n1C.2n1D.2n1〔〕1A.218.在等比數(shù)列a中，a11，公比q1.假定ama1a2a3a4a5，那么m=〔〕n9.tan2，那么22sin1sin2〔〕A.53B.134C.135D.134班級姓名號數(shù)分?jǐn)?shù)10.函數(shù)f(x)知足f(x)f(x)，且當(dāng)x(,)時，f(x)xsinx，那么〔〕22A.f(1)f(2)f(3)B.f(2)f(3)f(1)C.f(3)f(2)f(1)D.f(3)f(1)f(2)二、填空題〔每題4分，共20分〕11.數(shù)列a2a是等比數(shù)列，且a4a5a6a7a8a9a10128，那么a.n15a1012.已知數(shù)列an中，a11，前n項和為Sn，而且關(guān)于隨意的n2且nN，3Sn13S4,a,2總成等差數(shù)列，那么an的通項公式.nn213.在計算“1111223n(n1)(nN)〞時，某同學(xué)學(xué)到了以下一種方法：先改寫第k項：111k(k1)kk1，由此得1111212，1112323，，111n(n1)nn1，1111n相加，得.11223n(n1)n1n1類比上述方法，請你計算“111123234n(n1)(n2)(nN)〞，其結(jié)果為．ba14.在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且6cosabC，那么tanCtanCtanAtanB=________。15.數(shù)組：〔11〕，〔12,21〕〔，123,,321〕〔，1234,,,4321〕，?，〔123n1n,,,L,〕，nn1n221?記該數(shù)組為：(a),(a,a),(a,a,a),L,那么a2021=.123456三、解答題〔共50分〕16.〔12分〕等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，且s545,s660.〔Ⅰ〕求{a}的通項公式an；n〔Ⅱ〕數(shù)列{bn}知足bn1bnan(nN)且b13，求1{}bn的前n項和為T.n17.〔12分〕在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.〔Ⅰ〕求A的大??；〔Ⅱ〕求sinBsinC的最大值.18.〔13分〕設(shè)數(shù)列a知足：nna12a23a3Lna2n*(nN)．〔1〕求數(shù)列a的通項公式；n2〔2〕設(shè)bna，求數(shù)列nnb的前n項和nS．n19.(13分)數(shù)列an知足，an1an4n3(nN).〔1〕假定數(shù)列a是等差數(shù)列，求a1的值；n〔2〕當(dāng)2a時，求數(shù)列an的前n項和Sn；122aa〔實(shí)驗(yàn)班必做〕〔3〕假定對隨意nN,都有5nn1aann1建立，求a的取值范圍．1漳浦一中2021屆高三理科數(shù)學(xué)試卷〔數(shù)列、三角〕⑤參照答案一、BDACBCBCDD二、〔11〕2〔12〕121(12(n1)n〔13〕2n)(2)2n4(n1)(3nn2)〔14〕4〔15〕717.解：〔Ⅰ〕由，依據(jù)正弦定理得22a(2bc)b(2cb)c即222abcbc2222cos由余弦定理得abcbcA故cos1A，A=120°??????????????6分2〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得：sinBsinCsinBsin(60B)31cosBsinB22sin(60B)故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC獲得最大值1。??????????????12分n18.解：〔1〕∵a12a23a3Lna2①，∴n2時，nn1a12a23a3L(n1)a12②n①—②得n1na2，nn12a(n2)nn2(n1)，在①中令n1得a12，∴an22nn(n2)?4分〔2〕∵2(n1)bnn1n2(n2)那么當(dāng)n1時，S12∴當(dāng)n2時，2n1S22232Ln2n23n1n那么2S42232L(n1)2n2n相減得n23n1nSn2(222L2)(n1)22(n2)n又nS12∴S(n1)22n*(nN)??????????????12分19.解：〔1〕假定數(shù)列an是等差數(shù)列，那么ana1(n1)d,an1a1nd.由ann43,得〔a1nd)[a1(n1)d]4n3,即2d4,2a1d3,1an1解得，.d2,a1????????4分2〔2〕由ann4〔3),得an2an14n1(nN).1annN兩式相減，得4.ana2n因此數(shù)列a是首項為a1，公差為4的等差數(shù)．[根源:ZXXK]2n1數(shù)列a2是首項為a2，公差為4的等差數(shù)列，n由1,2,1,a2aa得a112因此2n,n為奇數(shù)，an????????7分2.n5,n為偶數(shù)①當(dāng)n為奇數(shù)時，2,23.annan1nSna1a2a3an(a1a2)(a3a4)(an2a1)ann19n12(14n11)(4n11)2n2n22n2n35????????10分2②當(dāng)n為偶數(shù)時，Sna1a2a3an(a1a2)(a3a4)(an1an)19(4n7)2n2n32.????????13分〔3〕由〔2〕知，an2n2n23a,n為奇數(shù)1a,n為偶數(shù)1，。①當(dāng)n為奇數(shù)時，22,21.anna1anna112

2aan得2n12由5aa4n16n10.11aann12nn2令( )416104(2)6,fnn2當(dāng)n1或3時(n)max2,因此aa2.[根源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]，f11解得a2或a1.