華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)授課設(shè)計(jì)華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)授課設(shè)計(jì)59/59華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)授課設(shè)計(jì)華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)授課設(shè)計(jì)第6章一元一次方程授課設(shè)計(jì)6．1從實(shí)責(zé)問(wèn)題到方程授課目的1．經(jīng)過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)責(zé)問(wèn)題的解析，使學(xué)生領(lǐng)悟到一元一次方程作為實(shí)責(zé)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，怎樣列方程解應(yīng)用題?比方：一本筆錄本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆錄本呢?解：設(shè)小紅能買到工本筆錄本，那么依照題意，得1.2x＝6由于1.2×5＝6，因此小紅能買到二、新授：

5本筆錄本。我們?cè)賮?lái)看下邊一個(gè)例子：?jiǎn)栴}多少輛?

1：某校初中一年級(jí)

328名師生乘車出門春游，已有

2輛校車能夠乘坐

64人，還需租用

44座的客車問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎

?有哪些方法

?(讓學(xué)生思慮后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。44x+64＝328（1）解這個(gè)方程，就能獲得所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試一試看?(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以必然，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年今后你們的年齡是我年齡的三分之一?”小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案。“三年”。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你可否用方程的方法來(lái)解呢？經(jīng)過(guò)解析，列出方程：13＋x＝1（45＋x）（2）3問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你可否從小敏同學(xué)的解法中獲得啟示？這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣簡(jiǎn)單求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟示了我們，能夠用試一試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，由于左邊＝右邊，因此x＝3就是這個(gè)方程的解。這類經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也能夠據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是否是方程的解。問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?同學(xué)們著手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難獲得方程的解，由于這里x的值很大。其他，有的方程的解不用然是整數(shù)，該從何試起

?怎樣試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦

?這正是我們本章要解決的問(wèn)題。三、牢固練習(xí)1．教科書第

3頁(yè)練習(xí)

1、2。2．補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)以下各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是否是它前面方程的解。(1)x－3(x+2)＝6+x

(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3

(y＝－1，y＝

2)(3)5(x－1)(x－2)＝0

(x＝0，x＝1，x＝2)四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)責(zé)問(wèn)題。說(shuō)說(shuō)你的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟。五、作業(yè)。教科書第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。6.2解一元一次方程1．方程的簡(jiǎn)單變形授課目的經(jīng)過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思慮的基礎(chǔ)上概括出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：方程的兩種變形。2．難點(diǎn)：由詳盡實(shí)例抽象出方程的兩種變形。授課過(guò)程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)怎樣將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出起初準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)日平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。若是我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入同樣質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平依舊平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去同樣質(zhì)量的砝碼，天平依舊平衡。若是把天平看作一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平均衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。若是我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問(wèn)：圖6.2.1右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程怎樣由方程x+2＝5變形得到的?學(xué)生回答后，教師概括：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?若是把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?讓同學(xué)們看圖。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的

?把天平兩邊都拿去

2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程

3x＝2x+2

兩邊都減去

2x，獲得的方程的解變化了嗎

?若是把方程兩邊都加上2x呢?由圖方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：經(jīng)過(guò)對(duì)方程進(jìn)行合適的變形．能夠求得方程的解。例1．解以下方程(1)x－5＝7

(2)4x＝3x－4解：(1)兩邊都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)兩邊都減去3x，得x＝3x－4－3x即請(qǐng)同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3變形。有什么共同特點(diǎn)?

x＝－4與原方程

4x＝3x－4

比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2．解以下方程31(1)－5x＝2(2)x＝23這里的變形平時(shí)稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行合適的變形，獲得x＝a的形式。練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生談?wù)摗贤?。激?lì)學(xué)生采用不一樣的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的依照，由他們自己得出采用哪一種方法簡(jiǎn)略，領(lǐng)悟方程的不一樣解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)變思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。三、牢固練習(xí)教科書第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們經(jīng)過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的地址有實(shí)質(zhì)的差異。五、作業(yè)教科書第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3。2、解一元一次方程第一課時(shí)授課目的1．認(rèn)識(shí)一元一次方程的看法。2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)；解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括號(hào)法規(guī)是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?二、新授一元一次方程的看法前面我們遇到的一些方程，比方44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l問(wèn)：大家觀察這些方程，它們有什么共同特點(diǎn)?(提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個(gè)未知數(shù)，而且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。例1．判斷以下哪些是一元一次方程x＝3x－2x－3＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5下邊我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。例2．解方程(1)－2(x－1)＝43(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立研究解法，并互相溝通此方程既能夠先去括號(hào)求解，也能夠看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解。第(2)題可由學(xué)生自己達(dá)成后講評(píng)，講評(píng)時(shí)，重申去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括號(hào)，你會(huì)解這個(gè)方程嗎?說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)略運(yùn)算。三、牢固練習(xí)教科書第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的看法，并學(xué)習(xí)了含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，而且不要搞錯(cuò)符號(hào)。五、作業(yè)教科書第12頁(yè)習(xí)題6．2，2第l題。第二課時(shí)授課目的：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并從中領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)變的思想。關(guān)于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解可否正確的優(yōu)異習(xí)慣。要點(diǎn)、難點(diǎn)1、要點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．去括號(hào)和添括號(hào)法規(guī)。2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。二、新授例1：解方程x3－2x1＝123解析：怎樣解這個(gè)方程呢?此方程可改寫成3(x3)2(2x1)＝16因此能夠去括號(hào)解這個(gè)方程，先讓學(xué)生自己解。同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?可否把方程變形成沒(méi)有分母的一元一次方程，這樣，我們即能夠用已學(xué)過(guò)的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。比較兩種解法，可知解法二簡(jiǎn)略。想一想，解一元一次方程有哪些步驟?先讓學(xué)生自己總結(jié)，此后互相溝通，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要經(jīng)過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)變”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈便運(yùn)用這些步驟。補(bǔ)充例2：解方程x15＝1－x7523問(wèn)：若是先去分母，方程兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)什么數(shù)?應(yīng)乘以各分母的最小公倍數(shù)，5、2、3的最小公倍數(shù)。三、牢固練習(xí)教科書第10頁(yè)，練習(xí)1、2。(練習(xí)第1題是辨析題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解析、談?wù)?，幫助學(xué)生在實(shí)踐中自我認(rèn)識(shí)和糾正解題中的錯(cuò)誤)四、小結(jié)1．解一元一次方程有哪些步驟?2．同學(xué)們要靈便運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，其他分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，因此在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。五、作業(yè)教科書第12頁(yè)習(xí)題6.2.2第2題。第三課時(shí)授課目的：理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。要點(diǎn)、難點(diǎn)1、要點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論依照是什么？二、新授。例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?先讓學(xué)生思慮，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，領(lǐng)悟解決實(shí)責(zé)問(wèn)題，重在學(xué)會(huì)研究：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題。解析：設(shè)應(yīng)從

A盤內(nèi)拿出鹽

x，可列表幫助解析。等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽達(dá)成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解可否合理。(盤

A

現(xiàn)有鹽為

5l－3＝48，盤

B現(xiàn)有鹽為

45+3＝48。)培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解可否正確的優(yōu)異習(xí)慣。例

2.

學(xué)校團(tuán)委組織

65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一起學(xué)每人搬

6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬

8塊，總合搬了

400塊，問(wèn)初一起學(xué)有多少人參加了搬磚

?引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：1．題目中有哪些已知量?(1)參加搬磚的初一起學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共

65名。(2)初一起學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。

8塊。2．求什么

?初一起學(xué)有多少人參加搬磚

?3．等量關(guān)系是什么?初一起學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝

400若是設(shè)初一起學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量

(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有

(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程6x+8(65－x)＝400也能夠依照教科書上的列表法解析三、牢固練習(xí)教科書第11頁(yè)練習(xí)1、2、3第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖解析等量關(guān)系是：AC十CB＝400若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再由等量關(guān)系即可列出方程：6(65－x)+8x=400四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)責(zé)問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的要點(diǎn)在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，關(guān)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示合適的未知數(shù)(設(shè)元)，再將其他未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后依照等量關(guān)系，獲得方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)可否合理。最后寫出答案。五、作業(yè)教科書第12頁(yè)習(xí)題6.2.2第3、4、5、6題。6．3實(shí)踐與研究第一課時(shí)授課目的讓學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思慮，積極研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)；圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在發(fā)生變化，但在圍的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此即可建立“等量關(guān)系”同時(shí)依照計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越湊近時(shí)，面積越大。經(jīng)過(guò)問(wèn)題3的授課，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想的作用。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：經(jīng)過(guò)解析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。二、新授問(wèn)題1．用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能夠圍出頭積更大的長(zhǎng)方形嗎?讓學(xué)生獨(dú)立研究解法，并互相溝通。第(1)小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作達(dá)成，教師也可提示：與幾何圖形相關(guān)的實(shí)責(zé)問(wèn)題，可畫出圖形，在圖上注明相關(guān)量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于解析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。解析：由題意知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)向來(lái)不變，長(zhǎng)與寬的和為個(gè)等量關(guān)系。

60÷2＝30(厘米)，解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要抓住這第(2)小題的設(shè)元，可讓學(xué)生試一試、談?wù)摚瑢?duì)學(xué)生所獲得的結(jié)論都應(yīng)恩賜激勵(lì)，在談?wù)摐贤ǖ幕A(chǔ)上，使學(xué)生知道，不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要仔細(xì)解析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再依照這個(gè)等量關(guān)系，確定怎樣設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝221(平方厘米)∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比

(2)中的長(zhǎng)方形面積小。問(wèn)：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?若是把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，而且長(zhǎng)和寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，即成正方形時(shí)面積最大。實(shí)質(zhì)上，若是兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，經(jīng)過(guò)今后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、牢固練習(xí)教科書第14頁(yè)練習(xí)1、2。第l題，組織學(xué)生談?wù)摚褜ご祟}的“等量關(guān)系”。用一塊橡皮泥捏出的各樣形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積。第2題，先讓學(xué)生依照生活經(jīng)驗(yàn)，張開談?wù)?，解這道題的要點(diǎn)是什么?題中的等量關(guān)系是什么經(jīng)過(guò)思慮，使學(xué)生明確要解決“可否完好裝下”這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是比較這兩個(gè)容器的容積大小，因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第2個(gè)問(wèn)題，“那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高”呢瓶?jī)?nèi)水面還有x厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么?

?

?若是設(shè)等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積＝原來(lái)整瓶水的體積。進(jìn)而列出方程四、小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們仔細(xì)思慮，積極研究，經(jīng)過(guò)解析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步領(lǐng)悟到運(yùn)用方程解決問(wèn)題的要點(diǎn)是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱蔽的，不顯然，同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)質(zhì)，積極研究，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)教科書第15頁(yè)，習(xí)題6.3.1第1、2、3。第二課時(shí)授課目的經(jīng)過(guò)解析存儲(chǔ)中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤(rùn)等相關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：研究這些實(shí)責(zé)問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．存儲(chǔ)中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系利息＝本金×年利率×年數(shù)本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金2．商品利潤(rùn)等相關(guān)知識(shí)。利潤(rùn)＝售價(jià)－成本二、新授

＝商品利潤(rùn)率在本章6.l練習(xí)中談?wù)撨^(guò)的教育存儲(chǔ)，是我國(guó)目前暫不征收利息稅的儲(chǔ)種，國(guó)家對(duì)其他存儲(chǔ)所產(chǎn)生的利息征收20％的個(gè)人所得稅，即利息稅。今天我們來(lái)研究一般的存儲(chǔ)問(wèn)題。問(wèn)題2、小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期按期存儲(chǔ)，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?先讓學(xué)生思慮，試著列出方程，對(duì)有困難的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行解析，找出等量關(guān)系。利息－利息稅＝48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％依照等量關(guān)系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6問(wèn)，扣除利息的20％，那么實(shí)質(zhì)獲得的利息是多少?你可否列出較簡(jiǎn)單的方程?扣除利息的20％，實(shí)質(zhì)獲得利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1．一家商店將某種衣飾按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍盈利15元，那么這類衣飾每件的成本是多少元?大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－成本＝15若設(shè)這類衣飾每件的成本是x元，那么每件衣飾的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x每件衣飾的實(shí)質(zhì)售價(jià)為：(1+40％)x·80％每件衣飾的利潤(rùn)為：(1+40％)x·80％－x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件衣飾的成本是125元。三、牢固練習(xí)教科書第15頁(yè)，練習(xí)1、2。四、小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程解決相關(guān)存儲(chǔ)、商品利潤(rùn)等實(shí)責(zé)問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題時(shí)，第一要弄清題意，從實(shí)責(zé)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，此后解析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的要點(diǎn)是：依照題意第一搜尋“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書第16頁(yè)，習(xí)題，第3、4、5題。第三課時(shí)授課目的1．使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)規(guī)律；經(jīng)過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的解析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的能力。2．使學(xué)生在自主研究與合作溝通的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技術(shù)、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．一件工作，若是甲單獨(dú)做

2小時(shí)達(dá)成，那么甲獨(dú)做

I小時(shí)達(dá)成全部工作量的多少

?2．一件工作，若是甲單獨(dú)做

a小時(shí)達(dá)成，那么甲獨(dú)做

1小時(shí)，達(dá)成全部工作量的多少

?3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間如同何的關(guān)系?二、新授讓學(xué)生閱讀教科書第

16頁(yè)中的問(wèn)題

3。解析：1．這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)責(zé)問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么

?小劉提出什么問(wèn)題

?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)達(dá)成需

4天，徒弟單獨(dú)做要

6天。小劉提出的問(wèn)題是：兩人合作需要幾天達(dá)成?2．怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?此題中的等量關(guān)系是什么?[等量關(guān)系是：師傅做的工作量

+徒弟做的工作量＝

1]若設(shè)兩人合作需要x天達(dá)成，那么甲、乙分別做了幾天?甲、乙的工作效率是多少

?此題中工作總量沒(méi)有告訴，我們把它看作“1”，依照等量關(guān)系可得方程。（略）3．你還能夠提出什么問(wèn)題?試一試看，并解答這些問(wèn)題。讓學(xué)生充分思慮，英勇提出問(wèn)題，互相溝通，關(guān)于合理的問(wèn)題，讓大家共同解答，關(guān)于不合理的問(wèn)題，讓大家商議為什么不合理?應(yīng)改為怎樣提?4．李老師把兩位同學(xué)的問(wèn)題，合起來(lái)后，已知條件增加了什么

?求什么

?[“徒弟先做1天”，也就是說(shuō)徒弟比師傅多做5．要解決此題提出的問(wèn)題，應(yīng)先求什么？

1天][先要求出師傅與徒弟各達(dá)成的工作量是多少

?]兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了關(guān)系，列方程（略）解方程得x＝2

x天，則徒弟做

(x+1)天，依照等量師傅達(dá)成的工作量為（略），徒弟達(dá)成的工作量為（略）因此他們兩人達(dá)成的工作量同樣，因此每人各得225元。三、牢固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)達(dá)成，由甲、乙合做需24小時(shí)達(dá)成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)；請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。比方(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)達(dá)成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)達(dá)成?(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，此后甲、乙合做，還需多少小時(shí)達(dá)成?四、小結(jié)1.本節(jié)課主要解析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作量／工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作量／工作效率2.解題時(shí)要全面審題，搜尋全部工作，單獨(dú)達(dá)成工作量和合作達(dá)成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)教科書習(xí)題6.3.2第1、2、3題。小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)授課目的認(rèn)識(shí)一元一次方程的看法，依照方程的特點(diǎn)，靈便運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速正確的計(jì)算能力，進(jìn)一步浸透“轉(zhuǎn)變”的思想方法。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)：靈便運(yùn)用一元一次方程的解法。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)1的整式方程。一元一次方程解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為l，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)變”成

x=a“的形式。二、練習(xí)1．以下各式哪些是一元一次方程。（略）2．解以下方程。(1)(x一3)＝2一(x一3)[(x一3)－]=1－x學(xué)生仔細(xì)審題，注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。采用簡(jiǎn)略方法。第(1)小題，能夠先去括號(hào)，也能夠先去分母，還能夠夠把去括號(hào)，得x—3=2—x+3移項(xiàng)，得x+x=2＋3＋3合并同類項(xiàng)，得x=5方法二：去分母，得x一3＝4一x+3(重申等號(hào)右邊的“2”也要乘以2，而且不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)，得x+x＝4+3十3

x一3看作一個(gè)整體，解關(guān)于)

x一3的方程。方法—：合并同類項(xiàng)，得

2x＝10系數(shù)化為1，得方法三：移項(xiàng)(x

一

x=53)+(x

一3)＝2即x一3=2∴x＝5第(2)小題有雙重括號(hào)，一般狀況是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，但此題結(jié)構(gòu)特別，應(yīng)先去中括號(hào)簡(jiǎn)略，注意去中括號(hào)時(shí)，要把小括號(hào)看作一個(gè)整體，中括號(hào)里先看作2項(xiàng)。解：去中括號(hào)，得

(x

一3)一×＝

1一

x即x一3移項(xiàng)，得

一＝1一xx+x＝1+3+合并同類項(xiàng)，得

x＝系數(shù)化為1，得x=也能夠讓學(xué)生先去小括號(hào)，讓他們對(duì)兩種解法進(jìn)行比較。3．解力程?！?l+(2)—x=+l解：(1)去分母，得3x一(5x十11)＝6+2(2x一4)去括號(hào)，得31—5x—11＝6+4x一8移項(xiàng)，得3x合并同類項(xiàng)，得

一

5x—4x＝6—8一6x＝9

十1l系數(shù)化為l，得x＝一點(diǎn)撥：去分母時(shí)注意事項(xiàng)，右邊的“1"別忘了乘以6，分?jǐn)?shù)線有兩層含義，去掉分?jǐn)?shù)線時(shí)，要添上括號(hào)。(2)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)。原方程化為一x＝x十l去分母，得2(10—5x)一4x＝90x+6去括號(hào)，得20一l0x一4x=90x+6移項(xiàng)，得一l0x一4x一90x＝6—20合并同類項(xiàng)，得一104x=一14系數(shù)化為1，得x＝點(diǎn)撥：“將分母化為整數(shù)”與“去分母”的差異。此題去分母從前，也能夠先將方程右邊的約分后再去分母。4．解方程。(1)｜5x

一

2｜＝3(2)｜｜=1解析：(1)把5x一2看作一個(gè)數(shù)a，那么方程可看作｜

a｜＝3，依照絕對(duì)值的意義得

a＝3

或a＝一

3(2)把看作一個(gè)數(shù)，或把｜｜化成｜｜解：(1)依照絕對(duì)值的意義，原方程化為：5x一2＝3解方程

5x

或一

5x一2＝一32＝3得x=l解方程

5x

一

2=一

3

得

x=－因此原方程解為：x＝1或x＝－(2)依照絕對(duì)值的意義，原方程可化為=1或=－1解方程=1得x=一1解方程＝－1得x＝2因此原方程的解為x＝一1或x=25．已知，｜a一3｜+(b十1)2=o，代數(shù)式的值比b一a十m多1，求m的值。解：由于｜a一3｜≥0(b+1)2≥0又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0即a＝3b=一1把a(bǔ)=3，b=一1分別代人代數(shù)式,b－a+m得=(一1)一3+m=一3+m依照題意，得一(－3十m)＝l去括號(hào)得+3一m＝1即一＋－m＝l-十l＝1-=0m＝06．m為什么值時(shí)，關(guān)于x的方程

4x

一

2m＝3x+1

的解是

x＝2x

一

3m的

2倍。解：關(guān)于；的方程

4x

一

2m＝3x+1，得

x＝2m+1解關(guān)于

x的方程

x＝2x

一

3m

得x＝3m∵依照題意，得解之，得m＝

2m+l=2×3m三、小結(jié)在解一元一次方程時(shí)要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟能夠靈便多樣

,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)變成“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)變成“舊”，求出解后，要自覺(jué)反思求解過(guò)程和檢驗(yàn)方程的解可否正確。四.作業(yè)1．教科書第21復(fù)習(xí)題A組第1、2B組9、10選做C組13、14。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)授課目的使學(xué)生進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題，能借助圖表整體掌握和解析題意，從多角度思慮問(wèn)題，搜尋等量關(guān)系，合適地轉(zhuǎn)變和解析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的能力。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。2．難點(diǎn)：搜尋等量關(guān)系，間接設(shè)元。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。二、新授例1．為了準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父親母親現(xiàn)在就參加了教育存儲(chǔ)，下邊有兩種存儲(chǔ)方式。(1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88％；(2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7％。你認(rèn)為哪一種存儲(chǔ)方式開始存人的本金比較少?解析：要解決“哪一種存儲(chǔ)方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種存儲(chǔ)方式開始存人多少元，此后再比較。設(shè)開始存入x元。．若是依照第一種存儲(chǔ)方式，那么列方程：x×(1十2.88％×6)＝5000解得x≈4263(元)若是依照第二種蓄儲(chǔ)方式，可激勵(lì)學(xué)生自己填上表，合適時(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)：本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期數(shù)等量關(guān)系是：第二個(gè)3午后本利和＝5000因此列方程1.081x·(1十2.7％×3)＝5000解得x≈4279這就是說(shuō)，大體4280元，3年期滿后將本利和再存一個(gè)3年期，因此第一種存儲(chǔ)方式<即直接存一個(gè)6年期)開始存人的本金少。

6年后本利和達(dá)到

元。例2．解答以下各問(wèn)題：(1)據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》2000年5月16日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源據(jù)有300立方米，僅是全國(guó)人均據(jù)有量的，世界人均據(jù)有量的，問(wèn)全國(guó)人均水資源據(jù)有量是多少立方米?世界人均水資源據(jù)有量是多少立方米?(2)北京市一年遺漏的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠，據(jù)不完好統(tǒng)計(jì)，全市最少有6×l05個(gè)水龍頭，抽水馬桶漏水，若是一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能遺漏a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月遺漏

2×l05個(gè)b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量最少有多少立方米

?(用含

a、

b的代數(shù)式表示

)水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水火燎眉毛，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將擬定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每個(gè)月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分漲價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每

2.9月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米

?三、牢固練習(xí)1．爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育存儲(chǔ)(3年期的年利率為2.7％)，3年后能取5405元，他開始存入了多少元?2．一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的25％，下午收割了剩下麥田的20％，結(jié)果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃?3．兒子今年13歲，父親今年40歲，父親的年齡可能是兒子年齡的4倍嗎?四、小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)責(zé)問(wèn)題的要點(diǎn)是找到“等量關(guān)系”，在搜尋等量關(guān)系時(shí)能夠借助圖表等，在獲得方程的解后，要檢驗(yàn)它可否吻合實(shí)質(zhì)意義。五、作業(yè)1．教科書第21頁(yè)復(fù)習(xí)題A組第3、4、5、6、7、8。B組11、12選做C組15、16。第七章二元一次方程組7.1二元一次方程組和它的解授課目的1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程，二元一次方程組的看法。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是它們的解。3．經(jīng)過(guò)引例的授課，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反響現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解。2．難點(diǎn)；認(rèn)識(shí)二元一次方程組的解的含義。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?2．列方程解應(yīng)用題的步驟。二、新授問(wèn)題1：暑期里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，猛士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢?

3分，平一場(chǎng)得

1分，負(fù)一場(chǎng)得。分，猛士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了

2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了這個(gè)問(wèn)題能夠用算術(shù)方法來(lái)解，也能夠列一元一次方程來(lái)解，請(qǐng)同學(xué)們選一種方法試一試。解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能夠同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?學(xué)生試一試設(shè)猛士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了讓學(xué)生在空格中填人數(shù)字或式子：（略）（見教科書）

y場(chǎng)。那么依照填表結(jié)果可知x十

y=7

①3x+y=17

②這兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn)?(都含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1)這里的x、y要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一個(gè)是勝與平的場(chǎng)數(shù)和是

7場(chǎng)；另一個(gè)是這些場(chǎng)次的得分一共是

17分，也就是說(shuō)，兩個(gè)未知數(shù)x、y必定同時(shí)滿足方程①、②。因此，把兩個(gè)方程合在一起，并寫成x+y＝7

①3x+y=17

②上面，列出的兩個(gè)方程與一元一次方程不一樣，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個(gè)二元一次方程①、②合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

1，像這結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的講解；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。用算術(shù)方法或經(jīng)過(guò)列一元一次方程都能夠求得猛士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即x=5，y＝2這里的x＝5，與y=2既滿足方程①即5十2＝7又滿足方程②，即3×5十2＝17我們就說(shuō)x＝5與y＝2是二元一次方程組的解。一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解的檢驗(yàn)?zāi)７?。三、牢固練?xí)1．教科書第25頁(yè)問(wèn)題2。2．補(bǔ)充練習(xí)。四、小結(jié)1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組?2．什么是二元一次方程組的解?怎樣檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)方程組的解?五、作業(yè)教科書第26頁(yè)習(xí)題7.1全部。7.2二元一次方程組的解法第一課時(shí)授課目的1．使學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，漸漸發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．經(jīng)過(guò)代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)變成“已知”，和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程。2．難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)略。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?2．把

3x+y＝7

改寫成用

x的代數(shù)式表示

y的形式。二、新授回顧上一節(jié)課的問(wèn)題2。在問(wèn)題2中，若是設(shè)應(yīng)拆掉舊校舍題意可列出方程組。y-x=20000×30%①

xm2，建新校舍

ym2，那么依照y=4x

②怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢

?方程②表示，能夠把y看作4x，因此，方程①中的y也能夠看著4x，立刻②代人①(獲得一元一次方程，實(shí)質(zhì)上此方程就是設(shè)應(yīng)拆掉舊校舍

xm2，所列的一元一次方程

)。這樣就二元轉(zhuǎn)變成一元，把“未知”轉(zhuǎn)變成“已知”。你能用同樣的方法來(lái)解問(wèn)題

1中的二元一次方程組嗎?讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，此后試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。采用一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。2．把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。3．解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。4．把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，進(jìn)而獲得方程組的解。以上解法是經(jīng)過(guò)“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程來(lái)解的，這類解法叫做代人消元法，簡(jiǎn)稱代入法。三、牢固練習(xí)教科書第29頁(yè)，練習(xí)。四、小結(jié)1．解二元一次方程組的思路。2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、作業(yè)1．教科書第

34頁(yè)習(xí)題

7．2題第

1題。第二課時(shí)授課目的1．使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。2．讓學(xué)生在實(shí)踐中去領(lǐng)悟依照方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，將一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。2．難點(diǎn)：正確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．方程組

2x+5y=-2

怎樣求解

?要點(diǎn)是什么

?解題步驟是什么

?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8(1)寫成用含

x的代數(shù)式表示

y的形式。

(2)寫成用含

y的代數(shù)式表示

x的形式。二、新授2x-7y=8①例：解方程3x-8y-10=0②解析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是l，那么怎樣求解呢?消哪一個(gè)未知數(shù)呢若是將①寫成用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)，那么用表示y，還是用索、概括)由于x的系數(shù)為正數(shù)，且系數(shù)也較小，因此應(yīng)用y來(lái)表示x較好。試一試解答。教師板書解方程的過(guò)程。這里是消去x，得關(guān)于y的一元二次方程，可否消去y呢?讓學(xué)生試一試，此后經(jīng)過(guò)比較，使學(xué)生理解此題消x較簡(jiǎn)單。三、牢固練習(xí)教科書第30頁(yè)，練習(xí)1、2（1）（2）四、小結(jié)

?y表示

x好呢?(讓學(xué)生自己探關(guān)于一般形式的二元一次方程用代入法求解要點(diǎn)是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，采用的合適常常會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，采用的原則是：1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程；2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是

1或－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒(méi)有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程了。對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。五、作業(yè)教科書第30頁(yè)，第2題的(3)、(4)。第三課時(shí)授課目的1．使學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)加減法是消元法的又一種基本方法，并使他們會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組。要點(diǎn)、難點(diǎn)1，要點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。2．難點(diǎn)：兩個(gè)方程相減消元時(shí)對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)辦理。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．解二元一次方程組的基本思想是什么?2．用代人法解方程組3x+5y=5①3x-4y=23②學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書。二、新授對(duì)復(fù)習(xí)2的反思并引入新課。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)變成熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?(讓學(xué)生主動(dòng)研究解法，合適時(shí)教師可作以下引導(dǎo))觀察方程組在這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把這個(gè)未知數(shù)消去?你的依照是什么這兩個(gè)方程中未知數(shù)x的系數(shù)同樣，都是3，只要把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減、右邊與右邊相減，就能消去x進(jìn)而把它轉(zhuǎn)變成一元一次方程。把方程①兩邊分別減去方程②的兩邊，相當(dāng)于把方程①的兩邊分別減去兩個(gè)相等的整式。為了防備符號(hào)上的錯(cuò)誤(3x+5y)-(3x-4y)=5-23板書示范時(shí)能夠以下：3x+5y-3x+4y=-18解：把①－②得9y＝－18y=－2把y＝－2代入①，得3x+5×(－2)=5

?解得

x=5∴

x＝5這結(jié)果與用代入法解的結(jié)果同樣y=－2也能夠經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？讓學(xué)生自己概括一下。例2.解方程組3x+7y=9①4x-7y=5②怎樣解這個(gè)方程組呢①+②，得7x=14x=2將x=2代入①，得

?用什么方法消去一個(gè)未知數(shù)?先消哪個(gè)未知數(shù)比較方便？［兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)是互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的和為零，因此應(yīng)把方程①的兩邊分別加上方程②的兩邊］6+7y＝9y＝∴x＝2y＝以上兩個(gè)例子是經(jīng)過(guò)將兩個(gè)方程相加

(或相減

)，消去一個(gè)未知數(shù)，將

方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程來(lái)解，這類解法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。三、牢固練習(xí)教科書第

31頁(yè)，練習(xí)

1、2。四、小結(jié)今天我們又學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)二元一次方程組的另一種方法――加減法，它是經(jīng)過(guò)把兩個(gè)方程兩邊相加

(或相減

)消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程。請(qǐng)同學(xué)們概括一下，什么樣的方程組用“代入法”，什么樣的方程組用“加減法”。五、作業(yè)教科書第

31頁(yè)練習(xí)

3、4。第四課時(shí)授課目的使學(xué)生認(rèn)識(shí)用加減法解二元一次方程組的一般步驟，能熟練地用加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：將方程組化成兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。2．難點(diǎn)：將方程組化成兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)以下方程組用加減法可消哪一個(gè)元，怎樣消元，消元后的一元一次方程是什么

?3x+4y＝-3.46x-4y＝5.2

4x－2y＝5.67x－2y＝7.7二、新授例l.解方程組

9x+2y=15

①3x+4y=10

②解析若是用加減法解，直接把兩個(gè)方程的兩邊相減能消去一個(gè)未知數(shù)嗎

?若是不能夠，那該怎么辦呢

?當(dāng)兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，可用加減法求解，你有方法將兩個(gè)方程中的某個(gè)系數(shù)變同樣或相反嗎?方程②中

y的系數(shù)是方程①中

y系數(shù)的

2倍，因此只要將①×

2例2．解方程組3x－4y＝1015x+6y＝42

①②這個(gè)方程組中兩個(gè)方程的x,y系數(shù)都不是整數(shù)倍。那么怎樣把其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成絕對(duì)值相等呢

?該消哪一個(gè)元比較簡(jiǎn)略呢?(讓學(xué)生自主研究怎樣合適地把方程變形，才能轉(zhuǎn)變成例3或例4那樣的狀況。

)解析：(1)若消y，兩個(gè)方程未知數(shù)y系數(shù)的絕對(duì)值分別為只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工的系數(shù)的絕對(duì)值等于

4、6，要使它們變成12(4與6的最小公倍數(shù))，15。(3與5的最小公倍數(shù)，因此只要①×3，②×2)請(qǐng)同學(xué)們用加減法解本節(jié)例2x－7y＝8

2中的方程組。3x－8y－10＝0做完后，并比較用加減法和代人法解，哪一種方法方便?教師講評(píng)：應(yīng)先整理為一般式。三、牢固練習(xí)教科書第33頁(yè)，練習(xí)1.3。四、小結(jié)（教師說(shuō)出條件部分，學(xué)生回答結(jié)論部分)。加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不等，則應(yīng)選一個(gè)或兩個(gè)方程變形，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，此后再直接用加減法求解；若方程組比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)整理。五、作業(yè)教科書第33頁(yè)練習(xí)2.4。第五課時(shí)(習(xí)題課)授課目的1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程(組)的解的看法。2．使學(xué)生能夠依照題目特點(diǎn)熟練地采用代入法或加減法解二元一次方程組。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解?2．解二元一次方程組有哪兩種方法?它們的實(shí)質(zhì)是什么?3．舉例說(shuō)明解二元一次方程組什么狀況下用代人法，什么狀況下用加減法?[當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值為l或有一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)是。時(shí)，用代人法；當(dāng)兩個(gè)方程中某人未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法。)二、課堂練習(xí)1．方程2x+39＝3與下邊哪個(gè)方程所組成的方程組的解是x=3y＝－1A．41+6y=－6

B．x－2y=5C．3x＋4y＝4D．以上都不對(duì)2．方程組3x－7y=7的解可否滿足方程

2x+3y＝－55x＋2y=2[滿足，解法一，先求出方程組的解為

x=

把

x,y

值代入方y(tǒng)=-程2x+3y=-5的左邊，左邊=2×+3×（-）=-5=右邊，解法二，不用求解，由于方程的第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程獲得的，因此方程組的解必滿足方程2x＋3y＝－5]3．解以下方程組應(yīng)消哪個(gè)元，用哪一種方法較簡(jiǎn)略?(1)2x-3y=-5①［消x，用代入法，3x=2y②由②得x=y再代入①］(2)2x+3y=5①［消x用加減法，4x-2y=1②①×②－②］(3)3x+2y-2=0①［整體代入，消y，－2x=－②由①得3x+2y=2代入②］

2x+3y＝－5，是方程組中4．解方程組3x+2z=10

①②－=0①=②+=3①=－1②研究簡(jiǎn)略方法：(1)能夠用加減法，①－②×2，也能夠用代人法，由②得(2)原方程組先整理為4x－y=2③除用加減法解外。注3x－4y=－2④意到這兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，因此③+④得

3x＝l0－2x，代人①得

2×(10－2z)+5z＝257x-7y=0即x=y,再用代入法求解。(3)能夠與(2)同樣先把原方程組整理，也能夠直接加減5.用合適的方法解方程組

.+=5x+7y=5x-2y=5015%x+6%y=5+1=2x-3y=4三、作業(yè)教科書第39頁(yè)復(fù)習(xí)題l、2、①②③。第六課時(shí)授課目的1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題，讓學(xué)生再次領(lǐng)悟二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。2．經(jīng)過(guò)應(yīng)用題的授課使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反響現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性，領(lǐng)悟列方程組常常比列一元一次方程簡(jiǎn)單。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)責(zé)問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和解析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要點(diǎn)、難點(diǎn)、要點(diǎn)1、重、難點(diǎn)：依照題意，列出二元一次方程組。2、要點(diǎn)：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中要點(diǎn)步驟是什么?[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。要點(diǎn)是審題，搜尋出等量關(guān)系]在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)責(zé)問(wèn)題。大家已初步領(lǐng)悟到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組常常比列一元一次方程要簡(jiǎn)單調(diào)些。二、新授例l：某蔬菜公司收買到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天達(dá)成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期達(dá)成任務(wù)

6噸或?若是每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為

1000

元，精加工后為

2000

元，那么該公司銷售這些加工后的蔬菜共可盈利多少元?解析：解決這個(gè)問(wèn)題的要點(diǎn)是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，若是我們用列方程組的方法來(lái)解答?？稍O(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反響整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生搜尋等量關(guān)系。(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于

15天。(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為

140噸。指導(dǎo)學(xué)生列出方程。關(guān)于有困難的學(xué)生也能夠列表幫助解析。例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次能夠運(yùn)貨

15.50噸，5輛大車與

6輛小車一次能夠運(yùn)貨

35噸。求：3輛大車與5輛小車一次能夠運(yùn)貨多少噸?解析：要解決這個(gè)問(wèn)題的要點(diǎn)是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?若是設(shè)一輛大車每次能夠運(yùn)貨x噸，一輛小車每次能夠運(yùn)貨y噸，那么能反響此題意的兩個(gè)等量頭條是什么？指導(dǎo)學(xué)生解析出等量關(guān)系。1）2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15.52）5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35依照題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。三、牢固練習(xí)教科書第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。第3題：第一讓學(xué)生理解什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。四、小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。3．依照兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。4．解方程組。5．檢驗(yàn)作答案。五、作業(yè)1．教科書第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。7.3實(shí)踐與研究第一課時(shí)授課目的經(jīng)過(guò)學(xué)生積極思慮、互相談?wù)?，?jīng)歷研究事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。要點(diǎn)、難點(diǎn)1，要點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與研究，運(yùn)用二元一次方程組解決相關(guān)配套問(wèn)題的應(yīng)用題。2．難點(diǎn)：搜尋相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問(wèn)題。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)列二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的步驟是什么二、新授問(wèn)題1．第35頁(yè)實(shí)踐與研究中的第一個(gè)問(wèn)題。

?其中什么是要點(diǎn)

?學(xué)生閱讀教科書并與伙伴談?wù)?、溝通，研究解題方法，激勵(lì)學(xué)生多角度地思慮，只要學(xué)生的方法有道理，就要恩賜必然和激勵(lì)。激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行詰問(wèn)和英勇創(chuàng)新。學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)：1．此題有哪些已知量?(1)共有白卡紙20張。(2)一張白卡紙能夠做盒身2個(gè)或盒底蓋3個(gè)。(3)1個(gè)盒身與2個(gè)盒底蓋配成一套。2．求什么?(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋?3．若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。那么可做盒身多少個(gè)?盒底蓋多少個(gè)?[2x個(gè)盒身，3y個(gè)盒底蓋]4．找出2個(gè)等量關(guān)系。(1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20。(2)已知(3)可知盒底蓋的個(gè)數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。依照題意，得x+y＝203y=2×2x解出這個(gè)方程組。以上結(jié)果表示不贊成剪開白卡紙，不能夠找到吻合題意的分法。若是贊成剪開一張白卡紙，怎樣才能既吻合題意且能充分利用白卡紙呢?用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個(gè))用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個(gè))將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個(gè)包裝盒，較充分地利用了資料。三、牢固練習(xí)某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種5l公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資本以下表：已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排農(nóng)作物品種水稻棉花蔬菜這三種作物的種植面積，才能使全部職工都有工作，而且投入的設(shè)備資本正好夠用?先讓每公頃需勞動(dòng)力4人8人5人學(xué)生自主研究，與伙伴溝通。對(duì)有困難的學(xué)生教師加以引導(dǎo)。(提問(wèn)式)1．本每公頃需投入資本1萬(wàn)元1萬(wàn)元2萬(wàn)元題中有哪些已知量?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名；(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資本；(5)三種農(nóng)作物需要的資本和為67萬(wàn)元。2．求什么?分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?若是設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知這樣依照已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜需的資安分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元2(51-x-y)萬(wàn)元已知量中的

(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。5(51-x-y)人.依照已知(4)可得，種三種農(nóng)作物所(1)、(5)就是兩個(gè)等量關(guān)系因此，列方程組4x+8y+5(51-x-y)

＝300x+y+2(51-x-y)=67此題也能夠列三元一次方程組求解，若有學(xué)生試一試用這類方法，應(yīng)索、研究、領(lǐng)悟，不要求一致規(guī)定。

恩賜激勵(lì)，激勵(lì)有余力的學(xué)生自己探四、作業(yè)教科書習(xí)題7.3，第1題。第二課時(shí)授課目的讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主研究、互相溝通．去試一試用二元一次方程組解決與生活親近相關(guān)的問(wèn)題，在研究和解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得體驗(yàn)，獲得發(fā)展。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與研究，運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。2．難點(diǎn)：搜尋相等關(guān)系。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)列二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的要點(diǎn)是什么?二、新授上一節(jié)課我們研究了2個(gè)與生活親近相關(guān)的問(wèn)題，它們都能夠利用二元一次方程組來(lái)解決。今天我們?cè)偎窝芯恳粋€(gè)幽默的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們打開課本第35頁(yè)，閱讀問(wèn)題2。讓學(xué)生充分思慮，并與伙伴溝通后，教師能夠提出以下問(wèn)題：這里講的“其中的神奇”，是指什么?“神奇”是指用這8塊大小同樣的矩形拼成的正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2mm的小正方形的洞其中的道理是什么?教師能夠作以下引導(dǎo)：1．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

?(依照矩形的對(duì)邊相等，得

3x＝5y)2．再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小矩形的長(zhǎng)

xmm

與寬

ymm

的另一個(gè)關(guān)系式嗎

?由于AB＝CD+DE+FG，因此有x+25y=2x+2即2y-x＝2解方程組3x=5y2y-x=28個(gè)小矩形的面積和＝

8xy＝8×10×6=480(mm2)大正方形的面積

=(x+2y)2

＝(10+2×6)2＝484(mm2)484－480＝4＝22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形。問(wèn)題：有沒(méi)有這樣的8個(gè)大小同樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒(méi)有空隙的正方形呢？三、做一做。把第6章實(shí)踐與研究提出的問(wèn)題，用本章的方法來(lái)辦理，并比較兩種，說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)。問(wèn)題1：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依照題意列方程組y＝xx＋y＝問(wèn)題2：設(shè)小明的爸爸前年存了

x元，利息稅為

y元，由題意得：y＝2.43%·x·2·20%2.43%x·2－y＝48.6問(wèn)題3：設(shè)小張家到火車站有

x千米，乘公共汽車從小張家到火車站要

y小時(shí)，由題意得：40x·2＝80y40x＋80y＝40（x＋y＋）四、小結(jié)五、作業(yè)教科書習(xí)題7.3第2題小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)授課目的1．使學(xué)生對(duì)方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解，能靈便運(yùn)用代人法和加減法解二元一次方程組，會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把“二元”轉(zhuǎn)變成“一元’’的消元思想，進(jìn)而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)變成“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)變成“簡(jiǎn)單”的思想方法。2．列方程組解實(shí)責(zé)問(wèn)題，提高解析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。2．難點(diǎn)；找出等量關(guān)系列出二元一次方程組.授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)小結(jié)1.知識(shí)結(jié)構(gòu)二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解法。2．注意事項(xiàng)(1)在實(shí)責(zé)問(wèn)題中，常會(huì)遇到有多個(gè)未知量的問(wèn)題，和一元一次方程同樣，二元一次方程組也是反響現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型之一，要學(xué)會(huì)將實(shí)責(zé)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成二元一次方程組，進(jìn)而解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題。(2)二元一次方程組的解法好多，但它的基本思想都是經(jīng)過(guò)消元，轉(zhuǎn)變成一元一次方程來(lái)解的，最常有的消元方法有代人法和加減法。一個(gè)方程組用什么方程來(lái)漸漸消元，轉(zhuǎn)變應(yīng)依照它的特點(diǎn)靈便選定。(3)經(jīng)過(guò)列方程組來(lái)解某些實(shí)責(zé)問(wèn)題，應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答，檢驗(yàn)不但要檢查求得的解可否合適方程組的每一個(gè)方程，更重要的是要觀察所得的解答可否吻合實(shí)責(zé)問(wèn)題的要求。二、課堂練習(xí)1．求二元一次方程

3x+y＝10的正整數(shù)解。解析：求二元一次方程的解的方法是用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，如y＝10-3x，給定x一個(gè)值，求出y的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即可獲得二元一次方程的一個(gè)解，而此題是對(duì)未知數(shù)x、y作了限制必定是正整數(shù)，也就是說(shuō)關(guān)于給定的x可能是1、2、3、4可是當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10-3×4=-2，y卻不是正整數(shù)，因此x只能取正整數(shù)的一部分，即

x=1，x=2，x=3。2．已知

x=1

2xn－m=5y=2

是方程組

mx－ny=5

的解，求

m和

n的值。解析：由于，x=1，y＝2是方程組的解。依照方程組解的定義和x=1，y＝2既滿足方程①又滿足方程②于是有：2n-2m=5③m+2n＝3④解這個(gè)方程組即可。3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車3小時(shí)可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時(shí)相遇，求甲、乙兩車的速度。解析：這里有兩個(gè)未知數(shù):甲、乙兩車的速度；有兩個(gè)相等關(guān)系：(1)同向而行：甲(2)相向而行：甲

3小時(shí)的行程＝乙3小時(shí)行程十1.5小時(shí)行程+乙1.5小時(shí)行程＝

150千米150千米解設(shè)甲車的速度為

x千米/時(shí)，乙車的速度為

y千米/時(shí)。依照題意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150解這個(gè)方程組即可。4.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，若是把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。解析：怎樣設(shè)未知數(shù)?直接設(shè)能夠嗎?這里有三個(gè)未知數(shù)——個(gè)位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字及十位上數(shù)字，若用二元一次方程組求解，該怎樣設(shè)未知數(shù)?由“十位上數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大位上數(shù)字為y.

2”，可設(shè)原三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為

x，則十位上數(shù)字為

x+2，另設(shè)百怎樣表示原三位數(shù)和新三位數(shù)

?100y+10(x+2)+x

，l00x+l0(x+2)+y2個(gè)等量關(guān)系是什么?(1)百位上數(shù)字十十位上數(shù)字十個(gè)位上數(shù)字＝

13(2)新三位數(shù)一原三位數(shù)

=99依照題意，得x+(x+2)+y=13[100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99解這個(gè)方程組即可。三、小結(jié)1．解一次方程組兩種基本方法，是代入法和加減法，解題中常用加減法，在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一

1、l

時(shí)，可用代入法。解一次方程組時(shí)，應(yīng)依照狀況靈便運(yùn)用兩種方法。2.列一次方程組解應(yīng)用題，要點(diǎn)是搜尋相等關(guān)系，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找出幾個(gè)相等關(guān)系，并把這些相等關(guān)系轉(zhuǎn)變成方程組。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)授課目的經(jīng)過(guò)列二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問(wèn)題，開發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生理解能力，解析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)立性思想、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。要點(diǎn)：列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：間接設(shè)元以及找出2個(gè)等量關(guān)系。一、復(fù)習(xí)1．列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?2．怎樣設(shè)未知數(shù)?我們已經(jīng)知道，有兩種設(shè)元方法——直接設(shè)元、間接設(shè)元。當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時(shí)，用間接設(shè)元。在列方程(組)的過(guò)程中，要點(diǎn)搜尋出“等量關(guān)系”，依照等量關(guān)系，決定直接設(shè)元，還是間接設(shè)元。二、新授例1．某旅行團(tuán)從甲地到乙地旅行。甲、乙兩地相距100公里，團(tuán)中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8公里，汽車時(shí)速是

40公里，問(wèn)要使大家在下午

4:00

同時(shí)到達(dá)乙地，必定在什么時(shí)候出發(fā)

?解析：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上求的是若是按題設(shè)的行走方式，最少需要多少個(gè)小時(shí)?此題比較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助解析。X公里A

D

y公里

B

C甲

上車點(diǎn)

下車點(diǎn)

乙(1)汽車從

A→B→D

所需的時(shí)間與先步行的一部分人從

A到

D所需的時(shí)間相等。(2)汽車從B→D→C所需的時(shí)間與后步行的一部分人從B到C所需要的時(shí)間相等。因此可設(shè)先坐車的一部人下車地址距甲地x公里，這一部分人下車地址距另一部分人的上車地址相距里，以下列圖。

y公由以上兩個(gè)等量關(guān)系，得：==解方程組即可獲得方程組的解。例2：方程組

ax+by=62

的解應(yīng)為x＝8mx-20y=-224可是由于看錯(cuò)了系數(shù)m，而獲得的解為，求三、牢固練習(xí)教科書第39頁(yè)，第6、7題，第40頁(yè)，第

y＝10a+b+m的值；11、12、13、14題。第9章

多邊形9．1三角形序言授課目的讓學(xué)生步人社會(huì)、觀察地面、墻面上的地磚、瓷磚的鋪設(shè)，并親手操作、拼擺，圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，從中探索圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生研究精神。要點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思慮、自覺(jué)領(lǐng)悟某些平面圖形的性質(zhì)。授課過(guò)程一、導(dǎo)入(提問(wèn))昨天你們已觀察大街的人行道上，旅店、飯店、自己家的地板，墻面。它們是用哪些形狀的瓷磚鋪成的并想一想這些瓷磚平展地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面為什么能沒(méi)有一點(diǎn)空隙?(建議先部署學(xué)生去實(shí)踐二、新授

)

?讓學(xué)生閱讀教科書第9.1節(jié)前邊內(nèi)容。觀察圖9.1.1。問(wèn)：教科書圖9.1.1中的四個(gè)圖形，它們分別是用什么形狀的瓷磚鋪成的?答：圖(1)是用等邊三角形，圖(2)是用正方形，圖(3)是用正六邊形，圖(4)是用長(zhǎng)方形瓷磚鋪成的。讓學(xué)生再觀察教科書圖9.1.2，這是某些公園門口或高速公路兩邊的護(hù)坡上，用不規(guī)則的圖形鋪成地面。這些形狀的瓷磚成地磚為什么能鋪滿地面而不留一點(diǎn)空隙呢?換一些其他的形狀行不能夠呢?教師能夠用硬紙板或木板做成一些模型。如，平行四邊形、菱形、梯形、正五邊形、正五邊形等，分別叫幾位學(xué)生上黑板試一試能不能夠用它們拼成不留一點(diǎn)空隙的圖形?平行四邊形、菱形、梯形都能夠拼出不留空隙的圖形，正五邊形、正八邊形都拼不出不留空隙的圖形你從實(shí)踐過(guò)程中，能不能夠發(fā)現(xiàn)為什么有些形狀的瓷磚能鋪滿地面不留空隙，要點(diǎn)是什么?激勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)出多種美麗圖案，最后讓學(xué)生理解，可否鋪滿地面不留空隙，要點(diǎn)在于相鄰的幾個(gè)多邊形中，有同一個(gè)極點(diǎn)的幾個(gè)角它們的和等于360°時(shí)，就能拼成不留空隙的。什么樣的多邊形擁有這樣的特點(diǎn)呢?這些都是我們今后要研究的。三、牢固練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)。四、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題。9.1.1認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí)授課目的1.理解三角形、三角形的邊、極點(diǎn)、內(nèi)角、外角等看法。2.會(huì)將三角形按角分類。3.理解等腰三角形、等邊三角形的看法。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等看法。2．難點(diǎn)：三角形的外角。授課過(guò)程一、引入新課在我們生活中幾乎隨時(shí)能夠看見三角形，它簡(jiǎn)單、幽默，也十分適用，三角形能夠幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，能夠幫助我們解決好多實(shí)責(zé)問(wèn)題。本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。二、新授1．三角形的看法：(1)什么是三角形呢?三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾按次連結(jié)構(gòu)成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊。如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的極點(diǎn)。(如點(diǎn)A)三角形約極點(diǎn)用大寫字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC。A（極點(diǎn)）邊B

C(2)三角形的內(nèi)角，外角的看法：每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠

BAC。每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，以以下列圖中∠一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。

ACD

是∠ABC

的A外角BCD與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?練習(xí)：(1)以下列圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái)。ADBC(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊。學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?(3)有人說(shuō)CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對(duì)嗎?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎?(5)請(qǐng)你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。2．三角形按角分類。讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以考據(jù)。123第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。全部?jī)?nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按角分類可分為：銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角)直角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是直角)鈍角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是鈍角)3．等腰三角形、等邊三角形的看法：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?A

A

AB

CB

C

B

C1

2

3經(jīng)過(guò)觀察，測(cè)量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等角形的三邊都相等。

(AB＝AC)；第三個(gè)三(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖

(2)AB

、AC

是這個(gè)等腰三角形的腰。(2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)問(wèn)：等邊三角形是否是等腰三角形?[等邊三角形是特其他等腰三角形，但等腰三角形不用然都是等邊三角形]三角形按邊來(lái)分，可分為：三邊都不相等的三角形只有兩邊相等的三角形等邊三角形三、牢固練習(xí)教科書圖9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形。四、小結(jié)l、三角形的看法，一個(gè)三角形有三個(gè)極點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)極點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。③等邊三角形等邊三角形可是等腰三角形中的一種特其他三角形。五、作業(yè)教科書第61頁(yè)練習(xí)1、2。第二課時(shí)授課目的掌握三角形的角均分線、中線、高線的看法，并會(huì)畫出任意三角形的角均分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。讓學(xué)生從實(shí)踐中獲得三角形的三條中線、角均分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角極點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外面。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：三角形角均分線、中線、高的看法及其畫法。2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫角均分線

?怎樣畫一個(gè)角的均分線

?2．已知

A、B

分別是直線

l上和直線

l外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)

A、點(diǎn)

B畫直線

l的垂線?！·

lA3．三角形按角分類可分為哪幾種?二、新授今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角均分線和高。1．三角形的中線：三角形的一個(gè)極點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。如圖，點(diǎn)點(diǎn)，即AD是△ABC的中線。

D是

BC

邊的中AB

D

C問(wèn)：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可獲得什么結(jié)論?2．三角形的角均分線：三角形內(nèi)角的均分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角極點(diǎn)之間的線段叫三角形的角均分線。如圖，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角均分線。AE

∠2B

C∠1問(wèn)：三角形有幾條角均分線?三角形的角均分線和角均分線有什么不一樣?3．三角形的高：過(guò)三角形極點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與極點(diǎn)間的線段叫三角形的高。如圖BF⊥AC，垂足為F，則BF是△ABC的高，三角形有3條高。AFB

C例1．

如圖△

ABC，邊

BC

上的高畫得對(duì)嗎

?為什么

?A

A

A

BB

CB

C

A

C1

2

B

C

43[解析]依照三角形高的看法，

BC

邊上的高應(yīng)是

BC

邊所對(duì)的極點(diǎn)

A向

BC

作垂線，極點(diǎn)

A與垂足間的線段，因此(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。4．做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個(gè)銳角三角形。(1)分別畫出中線、角均分線、高。(2)你能用折紙的方法獲得這些線段嗎?試一試。(只要求折出一條中線、一條高，一條角均分線)(3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。將你的結(jié)果與伙伴進(jìn)行溝通。5．議一議：(1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角均分線)之間的地址關(guān)系怎樣?[三條中線交于一點(diǎn)，三條角均分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)](2)一個(gè)三角形的三條中線(角均分線)的交點(diǎn)與三角形如同何的地址關(guān)系?[三條中線(角均分線)訂交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部](3)直角三角形的三條高，它們?nèi)缤蔚牡刂逢P(guān)系?鈍角三角形呢?[直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，其他兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角極點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。](4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎?三、牢固練習(xí)教科書第62頁(yè)練習(xí)1、2。第l題也能夠讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法考據(jù)底邊上的高、中線、角均分線互相重合。四、小結(jié)1．三角形的三種重要線段——中線、高、角均分線的看法。2．三角形的中線、高、角均分線的畫法。3．三角形的三條中線(高、角均分線)之間的地址關(guān)系以及它們與三角形間的地址關(guān)系。五、作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)（略）9.1.2．三角形的外角和第一課時(shí)授課目的1．使學(xué)生在操作活動(dòng)中，研究并認(rèn)識(shí)三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。2．利用平行線性質(zhì)來(lái)證明三角形的外角的第一個(gè)性質(zhì)以及三角形的外角和。3．會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。2．難點(diǎn)：在三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程中，涉及到增加輔助線來(lái)溝通證明思路的方法。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系?2．三角形的內(nèi)角和等于多少?二、新授我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°。1．現(xiàn)在我們研究三角形的外角及外角和。以下列圖，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不一樣極點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角?！螪AC是三角形的一個(gè)外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角∠B、∠C與它不相鄰。ADBC問(wèn)：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ))研究三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書