《經(jīng)濟博弈論》教材

教學(xué)課件

主編：謝識予出版：復(fù)旦大學(xué)出版社《經(jīng)濟博弈論》教材

教學(xué)課件教材：《經(jīng)濟博弈論（第二版）》

復(fù)旦大學(xué)出版社，2002年1月《經(jīng)濟博弈論習(xí)題指南》

復(fù)旦大學(xué)出版社，2003年1月教材：第一章導(dǎo)論

本章介紹博弈論的基本概念，包括什么是博弈和博弈論，給出一些經(jīng)典博弈例子。對博弈分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)作一些討論，對博弈論的發(fā)展歷史等作簡單介紹。目標是讓讀對博弈論的內(nèi)容和博弈模型有更直觀的概念和印象，本教材的基本內(nèi)容，以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的認識，為后面各章展開詳細分析作好鋪墊和準備。

第一章導(dǎo)論本章介紹博弈論的基本概念，包括什么本章分五節(jié)1.1什么是博弈論1.2幾類經(jīng)典博弈模型1.3博弈結(jié)構(gòu)和博弈的分類1.4博弈論歷史和發(fā)展的簡要評述1.5博弈論在我國的應(yīng)用本章分五節(jié)1.1什么是博弈論1.1什么是博弈論1.1.1從游戲到博弈1.1.2一個非技術(shù)性定義1.1什么是博弈論1.1.1從游戲到博弈1.1.1從游戲到博弈博弈就是策略對抗，或策略有關(guān)鍵作用的游戲博弈Game，博弈論GameTheory，Game即游戲、競技游戲和經(jīng)濟等決策競爭較量的共同特征：規(guī)則、結(jié)果、策略選擇，策略和利益相互依存，策略的關(guān)鍵作用游戲——下棋、猜大小經(jīng)濟——寡頭產(chǎn)量決策、市場阻入、投標拍賣政治、軍事——美國和伊拉克、以色列和巴勒斯坦1.1.1從游戲到博弈博弈就是策略對抗，或策略有關(guān)鍵作用的1.1.2一個非技術(shù)性定義定義：博弈就是一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。四個核心方面博弈的參加者(Player)——博弈方各博弈方的策略(Strategies)或行為(Actions)

博弈的次序(Order)

博弈方的得益(Payoffs)1.1.2一個非技術(shù)性定義定義：博弈就是一些個人、隊組或其1.2幾個經(jīng)典博弈模型1.2.1囚徒的困境1.2.2賭勝博弈1.2.3產(chǎn)量決策的古諾模型1.2幾個經(jīng)典博弈模型1.2.1囚徒的困境1.2.1囚徒的困境囚徒的困境是圖克（Tucker）1950年提出的該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈該博弈本身講的是一個法律刑偵或犯罪學(xué)方面的問題，但可以擴展到許多經(jīng)濟問題，以及各種社會問題，可以揭示市場經(jīng)濟的根本缺陷1.2.1囚徒的困境囚徒的困境是圖克（Tucker）195一、基本模型-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白坦白不坦白兩個罪犯的得益矩陣囚徒2囚徒1囚徒1：坦白囚徒2：坦白一、基本模型-5，-50，-8-8，0-1，-1坦二、雙寡頭削價競爭100，10020，105150，2070，70高價低價高價低價寡頭2寡頭1雙寡頭的得益矩陣政府組織協(xié)調(diào)的必要性和重要性寡頭1：低價(70)寡頭2：低價(70)二、雙寡頭削價競爭100，10020，105150，20701.2.2賭勝博弈賭博、競技等構(gòu)成的博弈問題，在經(jīng)濟中也有許多應(yīng)用，賭勝博弈也是一類重要的博弈問題，對經(jīng)濟競爭和合作也有很大啟示賭勝博弈的特點是一方得等于另一方失，不可能雙贏，屬于“零和博弈”1.2.2賭勝博弈賭博、競技等構(gòu)成的博弈問題，在經(jīng)濟中也有一、田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1，1，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下上下中中上下中下上下上中下中上田忌齊威王得益矩陣取勝關(guān)鍵：不讓對方猜到自己策略，盡可能猜出對方策略一、田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-1二、猜硬幣博弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面二、猜硬幣博弈-1，11，-11，-1-1，1正三、石頭、剪子、布0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石頭剪子布博弈方2石頭剪子布博弈方1三、石頭、剪子、布0，01，-1-1，1-1，11，1.2.3產(chǎn)量決策的古諾模型古諾模型是寡頭產(chǎn)量競爭，是市場經(jīng)濟中最常見的問題之一古諾1838年提出，直到現(xiàn)在還是經(jīng)常使用古諾模型有很多擴展古諾模型與囚徒困境相似，對理解市場經(jīng)濟和博弈分析本身都有重要價值1.2.3產(chǎn)量決策的古諾模型古諾模型是寡頭產(chǎn)量競爭，是市場一、三廠商離散產(chǎn)量{0P4455376281612856520253056420202455525252543113333333734921213一、三廠商離散產(chǎn)量{0P445537628161285652二、n個廠商連續(xù)產(chǎn)量二、n個廠商連續(xù)產(chǎn)量1.3博弈結(jié)構(gòu)和博弈分類1.3.1博弈中的博弈方1.3.2博弈中的策略1.3.3博弈中的得益1.3.4博弈的過程1.3.5博弈的信息結(jié)構(gòu)1.3.6博弈方的能力和理性1.3.7博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)1.3博弈結(jié)構(gòu)和博弈分類1.3.1博弈中的博弈方1.3.1博弈中的博弈方博弈方：獨立決策、獨立承擔(dān)博弈結(jié)果的個人或組織博弈規(guī)則面前博弈方之間平等，不因博弈方之間權(quán)利、地位的差異而改變博弈方數(shù)量對博弈結(jié)果和分析有影響根據(jù)博弈方數(shù)量分單人博弈、兩人博弈、多人博弈等。最常見的是兩人博弈，單人博弈是退化的博弈1.3.1博弈中的博弈方博弈方：獨立決策、獨立承擔(dān)博弈結(jié)果一、單人博弈——只有一個博弈方的博弈例一：單人迷宮入口AB出口(獎金M)A,1B,1右左右左M00擴展形一、單人博弈——只有一個博弈方的博弈例一：單人迷宮入口AB出例二：運輸路線-7000-16000-10000-10000好天氣(75%)壞天氣(25%)自然商人水路陸路運輸路線得益矩陣01-7000-10000-16000-10000運輸路線擴展形好天氣(75%)壞天氣(25%)單人博弈實質(zhì)個體最優(yōu)化問題例二：運輸路線-7000-16000-10000-10000二、兩人博弈兩人博弈即有兩個博弈方的博弈兩人博弈最常見，研究最多，是最基本和有用的博弈類型囚徒困境、猜硬幣、齊威王田忌賽馬等都是兩人博弈兩人博弈有多種可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致二、兩人博弈兩人博弈即有兩個博弈方的博弈三、多人博弈三個博弈方之間的博弈可能存在“破壞者”：其策略選擇對自身的利益并沒有影響，但卻會對其他博弈方的利益產(chǎn)生很大的，有時甚至是決定性的影響。申辦奧運會是典型例子。多人博弈的表示有時與兩人博弈不同，需要多個得益矩陣，或者只能用描述法三、多人博弈三個博弈方之間的博弈1.3.2博弈中的策略策略：博弈中各博弈方的選擇內(nèi)容策略有定性定量、簡單復(fù)雜之分不同博弈方之間不僅可選策略不同，而且可選策略數(shù)量也可不同有限博弈：每個博弈方的策略數(shù)都是有限的無限博弈：至少有某些博弈方的策略有無限多個1.3.2博弈中的策略策略：博弈中各博弈方的選擇內(nèi)容1.3.3博弈中的得益得益：各博弈方從博弈中所獲得的利益得益對應(yīng)博弈的結(jié)果，也就是各博弈方策略的組合得益是各博弈方追求的根本目標及行為和判斷的主要依據(jù)根據(jù)得益的博弈分類：零和博弈、常和博弈、變和博弈1.3.3博弈中的得益得益：各博弈方從博弈中所獲得的利益零和博弈：也稱“嚴格競爭博弈”。博弈方之間利益始終對立，偏好通常不同

—猜硬幣，田忌賽馬，石頭-剪刀-布常和博弈：博弈方之間利益的總和為常數(shù)。博弈方之間的利益是對立的且是競爭關(guān)系

—分配固定數(shù)額的獎金、利潤，遺產(chǎn)官司變和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率問題的重要性。

—囚徒困境、產(chǎn)量博弈、制式問題等零和博弈：也稱“嚴格競爭博弈”。博弈方之間利益始終對立，偏好1.3.4博弈的過程博弈過程：博弈方選擇、行為的次序，包括是否多次重復(fù)選擇、行為。博弈過程對博弈結(jié)果也有重要影響。根據(jù)博弈的過程，博弈可分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈、重復(fù)博弈。1.3.4博弈的過程博弈過程：博弈方選擇、行為的次序，包括靜態(tài)博弈：所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈

—田忌賽馬、猜硬幣、古諾模型動態(tài)博弈：各博弈方的選擇和行動又先后次序且后選擇、后行動的博弈方在自己選擇、行動之前可以看到其他博弈方的選擇和行動

—弈棋、市場進入、領(lǐng)導(dǎo)——追隨型市場結(jié)構(gòu)靜態(tài)博弈：所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈重復(fù)博弈：同一個博弈反復(fù)進行所構(gòu)成的博弈，提供了實現(xiàn)更有效略博弈結(jié)果的新可能

—長期客戶、長期合同、信譽問題有限次重復(fù)博弈無限次重復(fù)博弈重復(fù)博弈：同一個博弈反復(fù)進行所構(gòu)成的博弈，提供了實現(xiàn)更有效略1.3.5博弈的信息結(jié)構(gòu)完全信息博弈：各博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下的得益不完全信息博弈：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情況的博弈，也稱為“不對稱信息博弈”完美信息博弈：每個輪到行為的博弈方對博弈的進程完全了解的博弈不完美信息博弈：至少某些博弈方在輪到行動時不完全了解此前全部博弈的進程的博弈1.3.5博弈的信息結(jié)構(gòu)完全信息博弈：各博弈方都完全了解所1.3.6博弈方的能力和理性完全理性和有限理性完全理性：有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤有限理性：博弈方的判斷選擇能力有缺陷個體理性和集體理性個體理性：一個體利益最大為目標集體理性：追求集體利益最大化合作博弈：允許存在有約束力協(xié)議的博弈非合作博弈：不允許存在有約束力協(xié)議的博弈1.3.6博弈方的能力和理性完全理性和有限理性1.3.7博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)非合作博弈和合作博弈非合作博弈范圍內(nèi)：完全理性博弈和有限理性博弈（進化博弈）靜態(tài)博弈，動態(tài)博弈，重復(fù)博弈完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，完全且完美信息動態(tài)博弈，完全但不完美信息動態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈零和博弈和非零和博弈，單人博弈和多人博弈1.3.7博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)非合作博弈和合作博弈1.4博弈論歷史和發(fā)展簡述1.4.1博弈論的早期研究1.4.2博弈論的形成1.4.3博弈論的成長和發(fā)展1.4.4博弈論的成熟及與主流經(jīng)濟學(xué)的融合1.4博弈論歷史和發(fā)展簡述1.4.1博弈論的早期研究1.4.1博弈論的早期研究博弈論歷史沒有公認答案對具有策略依存特點決策問題的研究可上溯到18世紀初甚至更早博弈論真正的發(fā)展在本世紀博弈論總體上仍然是發(fā)展中的學(xué)科

1.4.1博弈論的早期研究博弈論歷史沒有公認答案2000年前我國古代的“齊威王田忌賽馬”1500年前巴比倫猶太教法典“婚姻合同問題”等。1838年古諾寡頭模型。1883年伯特蘭德寡頭競爭模型。

1913年齊默羅象棋博弈定理、“逆推歸納法”1921-1927年波雷爾混合策略的第一個現(xiàn)代表述，有數(shù)種策略兩人博弈的極小化極大解

1928年諾伊曼和摩根斯坦擴展形博弈定義，證明有限策略兩人零和博弈有確定結(jié)果

2000年前我國古代的“齊威王田忌賽馬”1.4.2博弈論的形成馮.諾伊曼和摩根斯坦《博弈論和經(jīng)濟行為》TheoryofGamesandEconomicBehavior1944引進擴展形（extensiveform）表示和正規(guī)形（normalform）或稱策略形（strategyform）、矩陣形（matrixform）表示提出穩(wěn)定集（stablesets）解概念正式提出創(chuàng)造博弈論一般理論的主意給出博弈論研究的一般框架、概念術(shù)語和表述方法1.4.2博弈論的形成馮.諾伊曼和摩根斯坦《博弈論和經(jīng)濟行為1.4.3博弈論的成長和發(fā)展

一、第一個研究高潮，本世紀40年代末和50年代初1950年納什提出“納什均衡”（Nashequilibrium）概念和證明納什定理，發(fā)展非合作博弈的基礎(chǔ)理論。

1950年MelvinDresher和MerrillFlood在蘭德公司（美國空軍）“囚徒的困境”（Prison’sdilemma）博弈實驗，（HowardRaiffa）獨立進行這個博弈實驗；1952-1953年期間（L.S.Shapley）和（D.B.Gillies）提出“核”（Core）作為合作博弈的一般解概念Shapley提出了合作博弈的“Shapley值”（Shapleyvalue）概念等。奧曼（R.J.Aumann）“40年代末50年代初是博弈論歷史上令人振奮的時期，原理已經(jīng)破繭而出，正在試飛它們的雙翅，活躍著一批巨人?！?/p>

1.4.3博弈論的成長和發(fā)展

一、第一個研究高潮，本世紀二、50年代中后期一直到70年代博弈論發(fā)展的青年期1954-1955年提出了“微分博弈”（Differentialgames）的概念。奧曼則在1959年提出了“強均衡”（Strongequilibrium）的概念?！爸貜?fù)博弈”（Repeatedgames）也是在50年代末開始研究的，這自然引出了關(guān)于重復(fù)博弈的“民間定理”（Folktheorem）。1960年（ThomasC.Schelling）引進了“焦點”（Focalpoint）的概念。博弈論在進化生物學(xué)（EvolutionaryBiology）中的公開應(yīng)用也是在60年代初出現(xiàn)的。

二、50年代中后期一直到70年代博弈論發(fā)展的青年期1954-塞爾騰(Selten)1965提出“子博弈完美納什均衡”(subgameperfectNashequilibrium)1975年提出的“顫抖手均衡”(Tremblinghandperfectequilibrium)海薩尼(Harsanyi)1967-1968三篇構(gòu)造不完全信息博弈理論的系列論文，“貝葉斯納什均衡”(BayesianNashequilibrium)。海薩尼1973年提出關(guān)于“混合策略”的不完全信息解釋，以及“嚴格納什均衡”(StrictNashequilibrium)。70年代“進化博弈論”（Evolutionarygametheory）的重要發(fā)展，（JohnMaynardSmith）1972年引進“進化穩(wěn)定策略”（

Evolutionarilystablestrategy，ESS）等。“共同知識”（Commonknowledge）的重要性，因為奧曼1976年的文章引起廣泛的重視。

塞爾騰(Selten)1965提出“子博弈完美納什均衡”(s三、40年代末到70年代末是博弈論發(fā)展的重要階段這個時期博弈理論仍然沒有成熟，理論體系還比較亂，概念和分析方法很不統(tǒng)一，在經(jīng)濟學(xué)中的作用和影響還比較有限，但這個時期博弈論研究的繁榮和進展卻是非常顯著的。對這一階段博弈論研究的迅速發(fā)展，除了理論發(fā)展自身規(guī)律的作用以外，全球政治、軍事、經(jīng)濟特定環(huán)境條件的影響（戰(zhàn)爭和冷戰(zhàn)時期的軍事對抗和威懾策略研究的需要，經(jīng)濟競爭、國際經(jīng)濟競爭的加?。约敖?jīng)濟學(xué)理論發(fā)展本身的需要等，都起了重要的作用。正是因為有了這一階段博弈論研究的繁榮發(fā)展，才有80、90年代博弈論的成熟和對經(jīng)濟學(xué)的博弈論革命。

三、40年代末到70年代末是博弈論發(fā)展的重要階段這個時期博弈1.4.4博弈論的成熟及與主流經(jīng)濟學(xué)的融合

一、80、90年代是博弈論走向成熟的時期

1981（ElonKohlberg）

“順推歸納法”（Forwardinduction）克瑞潑斯（DavidM.kreps）和威爾孫（RobertWilson）1982年提出“序列均衡”（Sequentialequilibria）1982年斯密（JohnMaynardSmith）出版了《進化和博弈論》（<Evolutionandthetheoryofgames>）1984年由伯恩海姆（B.D.Bernheim）和皮爾斯（D.G.Pearce）提出“可理性化性”（Rationalizability）海薩尼和塞爾騰1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡選擇的一般理論和標準，1991年弗得伯格（D.Fudenberg）和泰勒爾（J.Tirole）首先提出了“完美貝葉斯均衡”（PerfextBayesianequilibrium）的概念1.4.4博弈論的成熟及與主流經(jīng)濟學(xué)的融合

一、80、90年二、博弈論和經(jīng)濟學(xué)諾貝爾獎1994：非合作博弈：納什(Nash)、海薩尼（Harsanyi）、塞爾頓（Selten）1996：不對稱信息激勵理論：莫里斯（Mirrlees）和維克瑞（Vickrey）2001：不完全信息市場博弈：阿克羅夫（Akerlof）（商品市場）、斯潘塞（Spence）（教育市場）、斯蒂格里茲（Stiglitze）（保險市場）2002：實驗經(jīng)濟學(xué)：史密斯（Smith），心理經(jīng)濟學(xué)：卡尼曼（Kahneman）二、博弈論和經(jīng)濟學(xué)諾貝爾獎1994：非合作博弈：納什(Nas1.5博弈論在我國的應(yīng)用企業(yè)經(jīng)營者的決策思路和工具。政府的政策和管理思路，與個人、企業(yè)和地方博弈的意識。社會經(jīng)濟問題的理論分析工具，解釋經(jīng)濟中許多低效率現(xiàn)象的根源，找出各種經(jīng)濟問題的制度性、環(huán)境性原因，揭示各種經(jīng)濟行為和政策的效率意義等。1.5博弈論在我國的應(yīng)用企業(yè)經(jīng)營者的決策思路和工具。第二章完全信息靜態(tài)博弈

本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時決策，且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齊威王田忌賽馬、猜硬幣、石頭剪子布、古諾產(chǎn)量決策都屬于這種博弈。完全信息靜態(tài)博弈屬于非合作博弈最基本的類型。本章介紹完全信息靜態(tài)博弈的一般分析方法、納什均衡概念、各種經(jīng)典模型及其應(yīng)用等。第二章完全信息靜態(tài)博弈本章介紹完全信息靜態(tài)博弈本章分六節(jié)2.1基本分析思路和方法2.2納什均衡2.3無限策略博弈分析和反應(yīng)函數(shù)2.4混合策略和混合策略納什均衡2.5納什均衡的存在性2.6納什均衡的選擇和分析方法擴展本章分六節(jié)2.1基本分析思路和方法2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡2.1.2嚴格下策反復(fù)消去法2.1.3劃線法2.1.4箭頭法2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價中“低價”。上策均衡：一個博弈的某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果上策均衡不是普遍存在的2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈

2.1.2嚴格下策反復(fù)消去法嚴格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略嚴格下策反復(fù)消去：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中2.1.2嚴格下策反復(fù)消去法嚴格下策：不管其它博弈方的策2.1.3劃線法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭2.1.3劃線法1，01，30，10，402.1.4箭頭法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭2.1.4箭頭法1，01，30，10，402.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義2.2.2納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)2.2.3納什均衡與嚴格下策反復(fù)消去法2.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義2.2.1納什均衡的定義策略空間：博弈方的第個策略：博弈方的得益：博弈：納什均衡：在博弈中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合中，任一博弈方的策略，都是對其余博弈方策略的組合的最佳對策，也即對任意都成立，則稱為的一個納什均衡2.2.1納什均衡的定義策略空間：2.2.2納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)

一致預(yù)測：如果所有博弈方都預(yù)測一個特定博弈結(jié)果會出現(xiàn)，所有博弈方都不會利用該預(yù)測或者這種預(yù)測能力選擇與預(yù)測結(jié)果不一致的策略，即沒有哪個博弈方有偏離這個預(yù)測結(jié)果的愿望，因此預(yù)測結(jié)果會成為博弈的最終結(jié)果只有納什均衡才具有一致預(yù)測的性質(zhì)一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性一致預(yù)測并不意味著一定能準確預(yù)測，因為有多重均衡，預(yù)測不一致的可能2.2.2納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)

一致預(yù)測：如果所有博弈方2.2.3納什均衡與嚴格下策反復(fù)消去法上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡命題2.1：在n個博弈方的博弈中，如果嚴格下策反復(fù)消去法排除了除之外的所有策略組合，那么一定是該博弈的唯一的納什均衡命題2.2：在n個博弈方的博弈中中，如果是的一個納什均衡，那么嚴格下策反復(fù)消去法一定不會將它消去

上述兩個命題保證在進行納什均衡分析之前先通過嚴格下策反復(fù)消去法簡化博弈是可行的2.2.3納什均衡與嚴格下策反復(fù)消去法上策均衡肯定是納什均2.3無限策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型2.3.2反應(yīng)函數(shù)2.3.3伯特蘭德寡頭模型2.3.4公共資源問題2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性2.3無限策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型2.3.1古諾的寡頭模型寡頭產(chǎn)量競爭——以兩廠商產(chǎn)量競爭為例222126qqqq--=2.3.1古諾的寡頭模型寡頭產(chǎn)量競爭——以兩廠商產(chǎn)量競爭為4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商2不突破突破廠商1以自身最大利益為目標：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自得益為4以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)量，各自得益為4.5兩寡頭間的囚徒困境博弈4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商22.3.2反應(yīng)函數(shù)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)圖示理性局限和古諾調(diào)整2.3.2反應(yīng)函數(shù)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(2.3.3伯特蘭德寡頭模型價格競爭寡頭的博弈模型產(chǎn)品無差別，消費者對價格不十分敏感2.3.3伯特蘭德寡頭模型價格競爭寡頭的博弈模型2.3.4公共資源問題公共草地養(yǎng)羊問題以三農(nóng)戶為例

n=3，c=42.3.4公共資源問題公共草地養(yǎng)羊問題以三農(nóng)戶為例合作：總體利益最大化競爭：個體利益最大化合作：總體利益最大化競爭：個體利益最大化2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性在許多博弈中，博弈方的策略是有限且非連續(xù)時，其得益函數(shù)不是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，無法求得反應(yīng)函數(shù)，從而不能通過解方程組的方法求得納什均衡。即使得益函數(shù)可以求導(dǎo)，也可能各博弈方的得益函數(shù)比較復(fù)雜，因此各自的反應(yīng)函數(shù)也比較復(fù)雜，并不總能保證各博弈方的反應(yīng)函數(shù)有交點，特別不能保證有唯一的交點。2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性在許多博弈中，博弈方的策略2.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴格競爭博弈和混合策略的引進2.4.2多重均衡博弈和混合策略2.4.3混合策略和嚴格下策反復(fù)消去法2.4.4混合策略反應(yīng)函數(shù)2.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴格競爭博弈和2.4.1嚴格競爭博弈和混合策略的引進一、猜硬幣博弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面（1）不存在前面定義的納什均衡策略組合（2）關(guān)鍵是不能讓對方猜到自己策略這類博弈很多，引出混合策略納什均衡概念2.4.1嚴格競爭博弈和混合策略的引進一、猜硬幣博弈-1，二、混合策略、混合策略博弈

和混合策略納什均衡

混合策略：在博弈中，博弈方的策略空間為，則博弈方以概率分布隨機在其個可選策略中選擇的“策略”，稱為一個“混合策略”，其中對都成立，且

混合策略擴展博弈：博弈方在混合策略的策略空間（概率分布空間）的選擇看作一個博弈，就是原博弈的“混合策略擴展博弈）?；旌喜呗约{什均衡：包含混合策略的策略組合，構(gòu)成納什均衡。二、混合策略、混合策略博弈

和混合策略納什均衡三、一個例子該博弈無純策略納什均衡，可用混合策略納什均衡分析博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略2，35，23，11，5CDAB博弈方2博弈方1

策略得益博弈方1（0.8，0.2）2.6博弈方2（0.8，0.2）2.6三、一個例子該博弈無純策略納什均衡，可用混合策略納什均衡分析四、齊威王田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌齊威王得益矩陣四、齊威王田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11五、小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對首位的處罰：短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職在長期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會降低盜竊發(fā)生的概略0-D-D’守衛(wèi)得益((睡)SPt小偷偷的概率1五、小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對小偷的處罰：短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率長期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會是的守衛(wèi)更多的偷懶0-P-P’小偷得益(偷)VPg守衛(wèi)睡的概略1V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小加重對小偷的處2.4.2多重均衡博弈和混合策略一、夫妻之爭的混合策略納什均衡2，10，00，01，3時裝足球時裝足球丈夫妻子夫妻之爭妻子的混合策略丈夫的混合策略夫妻之爭博弈的混合策略納什均衡策略得益博弈方1（0.75，0.25）0.67博弈方2（1/3，2/3）0.752.4.2多重均衡博弈和混合策略一、夫妻之爭的混合策略納什二、制式問題1，30，00，02，2ABAB廠商2廠商1制式問題

制式問題混合策略納什均衡

AB得益廠商1：0.40.60.664廠商2：0.670.331.296二、制式問題1，30，00，02，2ABAB廠商2廠三、市場機會博弈-50，-50100，00，1000，0進不進進不進廠商2廠商1市場機會

進不進得益廠商1：2/31/30廠商2：2/31/30三、市場機會博弈-50，-50100，00，1000，0進不2.4.3混合策略和嚴格下策反復(fù)消去法3，10，20，23，31，31，1LRUMD博弈方2博弈方1博弈方2采用純策略L時，博弈方1采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益博弈方2采用純策略R時，博弈方1采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益2.4.3混合策略和嚴格下策反復(fù)消去法3，10，22.4.4混合策略反應(yīng)函數(shù)猜硬幣博弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方正面反面猜硬幣博弈蓋硬幣方rq111/21/2(r,1-r)：蓋硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布(q,1-q)：猜硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布2.4.4混合策略反應(yīng)函數(shù)猜硬幣博弈-1，11，-11夫妻之爭博弈2，10，00，01，3時裝足球丈夫時裝足球妻子夫妻之爭rq111/31/3(r,1-r)：丈夫的混合策略概率分布(q,1-q)：妻子的混合策略概率分布夫妻之爭博弈2，10，00，01，3時裝足球丈夫時裝2.5納什均衡的存在性納什定理：在一個由n個博弈方的博弈中，如果n是有限的，且都是有限集(對)，則該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。教材106頁證明。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動點定理。納什均衡的普遍存在性正是納什均衡成為非合作博弈分析核心概念的根本原因之一。2.5納什均衡的存在性納什定理：在一個由n個博弈方的博弈2.6納什均衡的選擇和分析方法擴展2.6.1多重納什均衡博弈的分析2.6.2共謀和防共謀均衡2.6納什均衡的選擇和分析方法擴展2.6.1多重納什均衡2.6.1多重納什均衡博弈的分析帕累托上策均衡風(fēng)險上策均衡聚點均衡相關(guān)均衡2.6.1多重納什均衡博弈的分析帕累托上策均衡一、帕累托上策均衡（鷹鴿博弈）這個博弈中有兩個純策略納什均衡，（戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭）和（和平，和平），顯然后者帕累托優(yōu)于前者，所以，（和平，和平）是本博弈的一個帕累托上策均衡。-5，-5-10，88，-1010，10戰(zhàn)爭和平國家2戰(zhàn)爭和平國家1戰(zhàn)爭與和平一、帕累托上策均衡（鷹鴿博弈）-5，-5-10，88，二、風(fēng)險上策均衡

考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯誤等時，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風(fēng)險上策均衡。下面就是兩個例子。9，98，00，87，7LR博弈方2UD博弈方1風(fēng)險上策均衡（D，R）5，53，00，33，3鹿兔子獵人2鹿兔子獵人1獵鹿博弈風(fēng)險上策均衡（兔子，兔子）二、風(fēng)險上策均衡考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可三、聚點均衡利用博弈設(shè)定以外的信息和依據(jù)選擇的均衡文化、習(xí)慣或者其他各種特征都可能是聚點均衡的依據(jù)城市博弈（城市分組相同）、時間博弈（報出相同的時間）是聚點均衡的典型例子三、聚點均衡利用博弈設(shè)定以外的信息和依據(jù)選擇的均衡四、相關(guān)均衡5，14，40，01，5LR博弈方2UD博弈方1相關(guān)均衡例子三個納什均衡：（U，L）、（D，R）和混合策略均衡[（1/2，1/2），（1/2，1/2）]結(jié)果都不理想，不如（D，L）?？衫镁埸c均衡（天氣，拋硬幣），但仍不理想。相關(guān)裝置：1、各1/3概率A、B、C2、博弈方1看到是否A，博弈方2看到是否C3、博弈方1見A采用U，否則D；博弈方2見C采用R，否則L。相關(guān)均衡要點：1、構(gòu)成納什均衡2、有人忽略不造成問題四、相關(guān)均衡5，14，40，01，5LR博弈方2UD一、多人博弈中的共謀問題本博弈的純策略納什均衡：（U，L，A）、（D，R，B）前者帕累托優(yōu)于后者。博弈的結(jié)果會是什么呢？（U，L，A）有共謀(Coalition)問題：博弈方1和2同時偏離。0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3——A-2,-2,0-5,-5,0-5,-5,0-1,-1,5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3——B2.6.2共謀和防共謀均衡一、多人博弈中的共謀問題0,0,10-5,-5,0-5,-5二、防共謀均衡

如果一個博弈的某個策略組合滿足下列要求：（1）沒有任何單個博弈方的“串通”會改變博弈的結(jié)果，即單獨改變策略無利可圖；（2）給定選擇偏離的博弈方有再次偏離的自由時，沒有任何兩個博弈方的串通會改變博弈的結(jié)果；（3）依此類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會改變博弈的結(jié)果。稱為“防共謀均衡”。前面例子中：（D，R，B）是防共謀均衡（U，L，A）不是防共謀均衡二、防共謀均衡如果一個博弈的某個策略組合滿足下第三章完全且完美信息動態(tài)博弈本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。第三章完全且完美信息動態(tài)博弈本章討論動態(tài)博弈，本章分六節(jié)3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.2可信性和納什均衡的問題3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論本章分六節(jié)3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1.1階段和擴展性表示3.1.2動態(tài)博弈的基本特點3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1.1階段和擴展性表示3.1.1階段和擴展性表示階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為例子：仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒3.1.1階段和擴展性表示階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次3.1.2動態(tài)博弈的基本特點策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃結(jié)果是上述“計劃型”策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為動態(tài)博弈的非對稱性——先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。先選擇、行為的博弈方常常更有利，有“先行優(yōu)勢”。3.1.2動態(tài)博弈的基本特點策略是在整個博弈中所有選擇、行3.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題3.2.2納什均衡的問題3.2.3逆推歸納法3.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機選擇和策略中的3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題不同版本的開金礦博弈——分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈——分錢打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈——分錢打官司都不可信3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題不同版本的開金礦博弈3.2.2納什均衡的問題第三種開金礦博弈中，（不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。結(jié)論：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題3.2.2納什均衡的問題第三種開金礦博弈中，3.2.3逆推歸納法定義：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為“逆推歸納法”。逆推歸納法是動態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）3.2.3逆推歸納法定義：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.3.1子博弈3.3.2子博弈完美納什均衡3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.3.1子博弈3.3.1子博弈定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“子博弈”。乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）3.3.1子博弈乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，3.3.2子博弈完美納什均衡定義：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個“子博弈完美納什均衡”。子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。逆推歸納法是求完美信息動態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。3.3.2子博弈完美納什均衡定義：如果一個完美信息的動態(tài)博3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.2勞資博弈3.4.3討價還價博弈3.4.4委托人—代理人理論3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時選擇即可。222126qqqq--=產(chǎn)量得益廠商13單位4.5廠商21.5單位2.25先行優(yōu)勢3.4.1寡占的斯塔克博格模型先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈23.4.2勞資博弈先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力RL0WL廠商的反應(yīng)函數(shù)R(L)斜率為WLW0工會的誤差異曲線3.4.2勞資博弈先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少3.4.3討價還價博弈三回合討價還價112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S13.4.3討價還價博弈三回合討價還價112不接受，出S接受三回合討價還價博弈結(jié)果的討論三回合討價還價博弈結(jié)果的討論無限回合討價還價無限回合討價還價3.4.4委托人—代理人理論一、委托人——代理人關(guān)系經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人——代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。委托人——代理人關(guān)系的關(guān)鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關(guān)性委托人——代理人涉及問題：激勵機制設(shè)計、機制設(shè)計理論，委托合同設(shè)計問題等3.4.4委托人—代理人理論一、委托人——代理人關(guān)系二、無不確定性的委托人—代理人模型[R(S)-w(S),w(S)-S][R(E)-w(E),w(E)-E][R(0),0][R(0),0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托代理人的選擇激勵相容約束：w(E)-E>w(S)-Sw(E)>w(S)+E-S二、無不確定性的委托人—代理人模型[R(S)-w(S),w參與約束：22[R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕接受拒絕接受[R(0),0][R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0]接受：w(E)-E>0接受：w(S)-S>0參與約束參與約束：22[R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕接受委托人的選擇11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]不委托[R(0),0]委托：R(E)-w(E)

>R(0)不委托：R(E)-w(E)

<R(0)委托：R(S)-w(S)

>R(0)不委托：R(S)-w(S)<R(0)委托人的選擇11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S數(shù)值例子[12,2][0,0][0,0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托[7，1]E=2,S=1,W(E)=4,w(S)=2數(shù)值例子[12,2][0,0][0,0]122偷懶努力拒絕三、有不確定性但可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈10022[0，0][0，0][10-w(S),w(S)-S][20-w(S),w(S)-S][10-w(E),w(E)-E][20-w(E),w(E)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托偷懶：委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]>0不委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]<0努力委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]>0不委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]<0因為可監(jiān)督，因此代理人報酬與成果無關(guān)，只與努力情況有關(guān)。不確定性風(fēng)險由委托人承擔(dān)。代理人選擇同無不確定性情況。三、有不確定性但可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈1四、有不確定性且不可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈122[0，0][0，0][10-w(S),w(10)-S][20-w(20),w(20)-S][10-w(10),w(10)-E][20-w(20),w(20)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托0只能根據(jù)成果付酬，w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性對代理人利益、選擇有影響。四、有不確定性且不可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈努力：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0.1*[w(20)-S]+0.9*[w(10-S)]接受：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0委托：0.9*[20-w(20)]+0.1*[10-w(10)]>0激勵相容約束促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件參與約束對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個條件，以及E、S的值，選擇最佳的工資水平w(20)和w(10)，或者它們的差額w(20)-w(10)努力：接受：委托：激勵相容約束促使代理人努力的激勵相容約束、五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的

委托人—代理人博弈R,CC(e)+R(e)委托人希望的代理人努力水平（滿足參與約束）五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的

委托人—代理人博弈店主和店員的問題商店的利潤，是均值為0的隨機變量店員的負效用，是店員的努力機會成本為1店主采用的報酬計算公式店員的得益店員期望得益為店主的得益為店主和店員的問題商店的利潤，是參與約束：當?shù)陠T風(fēng)險中性時符合其最大利益店主選擇下限代入得益公式得：，期望得益為，易求得令得，再代入?yún)⑴c約束得，求數(shù)學(xué)期望得解得，則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是參與約束：3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.5.1標準模型3.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險3.5.3國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅3.5.4工資獎金制度3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.5.1標準模型3.5.1標準模型博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方1、博弈方2、博弈方3和博弈方4第一階段是博弈方1和博弈方2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和

第二階段是博弈方3和博弈方4的選擇階段，他們在看到博弈方1和博弈方2的選擇和以后，同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略即博弈方i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù)3.5.1標準模型博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方1、博3.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險下一階段1，11，11，1不存存款客戶2不存存款客戶1第一階段0.8，0.80.6，11，0.61.2，1.2提前到期客戶2提前到期客戶1第二階段（到期，到期）（存款，存款）（提前，提前）（不存，不存）1.2，1.2第二階段建立信貸保證、保險制度，對存款進行保護、保險的原因3.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險下一階段1，11，11，非法集資問題

現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。非法集資問題現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主3.5.3國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅廠商的得益函數(shù)為：第二階段廠商選擇：3.5.3國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅廠商的得益函數(shù)為：第二階段廠商第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結(jié)果代入政府得益，再求最優(yōu)化：政府的得益函數(shù)；第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結(jié)果代入政府得3.5.4工資獎金制度模型假設(shè)：1.雇員i(i=1,2)的產(chǎn)出函數(shù)為，為雇員努力水平，為隨機擾動。服從分布密度，均值為0的隨機變量。雇員努力的負效用函數(shù)為，且。2.產(chǎn)量高的雇員得到高工資，產(chǎn)量低的得到低工資。3.兩雇員在已知雇主宣布的工資獎金制度下，同時獨立選擇各自的努力程度。3.5.4工資獎金制度模型假設(shè)：雇員選擇雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度：一階條件這是雇員所選擇努力程度必須滿足的基本條件。雇員選擇雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度：利用條件概率的貝葉斯法則：

代入得：兩雇員情況一樣，對努力程度的選擇也相同，即：，這樣就得到：這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。若進一步假設(shè)，那么利用條件概率的貝葉斯法則：雇主選擇由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機會都是0.5，假設(shè)雇能得到其他工作機會提供的得益是，則保證雇員接受工作的基本條件是：此即“參與約束”。由于在雇員接受工作的前提下，雇主必然盡可能壓低工資，因此約束條件可取等號：于是得到：設(shè)上述參與約束條件滿足，雇主的利潤函數(shù)為雇主選擇由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此

雇主的期望利潤為，因此雇主有如下的最優(yōu)化問題：上述雇主決策可轉(zhuǎn)化為促使雇員的努力程度滿足：一階條件為：代入兩雇員的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定公式得到：雇主的期望利潤為3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論3.6.1逆推歸納法的問題3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法3.6.3蜈蚣博弈問題3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論3.6.1逆推歸納法的3.6.1逆推歸納法的問題逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈問題，要求博弈的結(jié)構(gòu)，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結(jié)構(gòu)，相互知道對方了解博弈結(jié)構(gòu)。這些可能有脫實際的可能逆推歸納法也不能分析比較復(fù)雜的動態(tài)博弈在遇到兩條路徑利益相同的情況時逆推歸納法也會發(fā)生選擇困難對博弈方的理性要求太高，不僅要求所有博弈方都有高度的理性，不允許犯任何錯誤，而且要求所有博弈方相互了解和信任對方的理性，對理性有相同的理解，或進一步有“理性的共同知識”3.6.1逆推歸納法的問題逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法顫抖手均衡10,010,12,06,2LRUD博弈方2博弈方12,010,16,29,0(3,3)(2,3)1212L(0,0)NTVRM(1,2)(1,1)SU(2,1)3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法顫抖手均衡10,010,順推歸納法0，01，30，03，1swwsRD(2,2)21VanDamme博弈3，10，02，22，20，01，3DsRwsDw博弈方1博弈方2VanDamme博弈策略形順推歸納法0，01，30，03，1swwsRD(2,2)23.6.3蜈蚣博弈問題該博弈是說明逆推歸納法和博弈分析困難的經(jīng)典博弈1211212R(98,98)(97,100)dr(99,99)DRrd(98,101)(100,100)DRrd(0,3)D(2,2)R(1,1)D3.6.3蜈蚣博弈問題該博弈是說明逆推歸納法和博弈分析困難第四章重復(fù)博弈

本章介紹基本博弈重復(fù)進行構(gòu)成的重復(fù)博弈。雖然形式上是基本博弈的重復(fù)進行，但重復(fù)博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡單重復(fù)，因為博弈方對于博弈會重復(fù)進行的意識，會使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復(fù)博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復(fù)博弈當作基本博弈的簡單疊加，必須把整個重復(fù)博弈過程作為整體進行研究。第四章重復(fù)博弈本章介紹基本博弈重復(fù)進行構(gòu)成本章分三節(jié)4.1重復(fù)博弈引論4.2有限次重復(fù)博弈4.3無限次重復(fù)博弈本章分三節(jié)4.1重復(fù)博弈引論4.1重復(fù)博弈引論4.1.1為何研究重復(fù)博弈4.1.2基本概念4.1重復(fù)博弈引論4.1.1為何研究重復(fù)博弈4.1.1為何研究重復(fù)博弈經(jīng)濟中的長期關(guān)系人們的預(yù)見性未來利益對當前行為的制約長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別有無確定的結(jié)束時間4.1.1為何研究重復(fù)博弈經(jīng)濟中的長期關(guān)系4.1.2基本概念有限次重復(fù)博弈：給定一個基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復(fù)進行T次G，并且在每次重復(fù)G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“G的T次重復(fù)博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復(fù)稱為G(T)的一個“階段”。無限次重復(fù)博弈：一個基本博弈G一直重復(fù)博弈下去的博弈，記為G()策略：博弈方在每個階段針對每種情況如何行為的計劃子博弈：從某個階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復(fù)博弈部分均衡路徑：由每個階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成4.1.2基本概念有限次重復(fù)博弈：給定一個基本博弈G（可以重復(fù)博弈的得益重復(fù)博弈的得益4.2有限次重復(fù)博弈4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈4.2.3多個純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈4.2.4有限次重復(fù)博弈的民間定理4.2有限次重復(fù)博弈4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈零和博弈是嚴格競爭的，重復(fù)博弈并不改變這一點。以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈零和博弈是嚴格競爭的4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的

有限次重復(fù)博弈定理：設(shè)原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對任意整數(shù)T，重復(fù)博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得益的與原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的

有限次重復(fù)有限次重復(fù)削價競爭博弈100，10020，150150，2070，70高價低價高價低價寡頭2寡頭1削價競爭博弈有唯一純策略納什均衡（70，70）

有限次重復(fù)的結(jié)果仍然是（低價，低價）有限次重復(fù)削價競爭博弈100，10020，150150，204.2.3多個純策略納什均衡博弈的

有限次重復(fù)博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMHHML兩次重復(fù)三價博弈的等價模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復(fù)博弈方1：第一次選h；如第一次結(jié)果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方14.2.3多個純策略納什均衡博弈的

有限次重復(fù)兩市場博弈的重復(fù)博弈（重復(fù)兩次）(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.2,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)0，04，11，33，3廠商1廠商2BAAB兩市場博弈兩市場博弈的重復(fù)博弈（重復(fù)兩次）(A,B)+(A,B)O重復(fù)博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(2.5,2.5)(2,2)(3,1.5)(4,1)(1.5,3)重復(fù)博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較不同策略組合、均衡4.2.4有限次重復(fù)博弈的民間定理個體理性得益：不管其它博弈方的行為如何，一博弈方在某個博弈中只要自己采取某種特定的策略，最低限度保證能獲得的得益可實現(xiàn)得益：博弈中所有純策略組合得益的加權(quán)平均數(shù)組定理：設(shè)原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于w，那么在該博弈的多次重復(fù)中所有不小于個體理性得益的可實現(xiàn)得益，都至少有一個子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來實現(xiàn)它們廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(1，1)(4,1)w=(1.1)4.2.4有限次重復(fù)博弈的民間定理個體理性得益：不管其它博4.3無限次重復(fù)博弈4.3.1兩人零和博弈的無限次重復(fù)博弈4.3.2唯一純策略納什均衡博弈的無限次重復(fù)博弈4.3.3無限次重復(fù)古諾模型4.3.4有效工資率4.3無限次重復(fù)博弈4.3.1兩人零和博弈的無限次重復(fù)博4.3.1兩人零和博弈的無限次重復(fù)博弈兩人零和博弈無限次重復(fù)的所有階段都不可能發(fā)生合作，博弈方會一直重復(fù)原博弈的混合策略納什均衡4.3.1兩人零和博弈的無限次重復(fù)博弈兩人零和博弈無限次重4.3.2唯一純策略納什均衡博弈

的無限次重復(fù)博弈兩寡頭削價競爭博弈

該博弈一次性博弈均衡是都采用低價，是囚徒困境型博弈4，40，55，01，1HLHL4.3.2唯一純策略納什均衡博弈

的無限次重復(fù)無限次重復(fù)兩寡頭削價博弈

觸發(fā)策略：第一階段采用H，如果前t-1階段的結(jié)果都是(H,H