沈陽市中考題及沈陽市中考題及11/11沈陽市中考題及2008年沈陽市中等學校招生一致考試數(shù)學試卷*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每題3分，共24分）1．沈陽市計劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．25.3105畝B．106畝C．253104畝D．2.53107畝2．以下列圖的幾何體的左視圖是（）正面A．B．C．D．第2題圖3．以下各點中，在反比率函數(shù)y2）圖象上的是（xA．(2，1)B．2，C．(2，1)D．(1，2)334．以下事件中必然發(fā)生的是（）A．拋兩枚平均的硬幣，硬幣落地后，都是正面向上B．擲一枚質地平均的骰子，向上一面的點數(shù)是3yC．平時情況下，拋出的籃球會下落D．陰天就必然會下雨5ykxb的圖象以下列圖，當y0時，x的?。淮魏瘮?shù)值范圍是（）A．x0B．x0C．x2D．x26．若等腰三角形中有一個角等于50o，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（A．50oB．80oC．65o或50oD．50o或80o7．二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的極點坐標是（）

3O2第5題圖）A

xDA．(1，3)B．(1，3)C．(1，3)D．(1，3)F8．以下列圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接AE，交對角線BD于點F，連接CF，則圖中全等三角形共有（）B第8題圖

ECA．1B．2C．3D．4二、填空（每小3分，共24分）9．已知A與B互余，若A70o，B的度數(shù)．10．分解因式：2m38m．11．已知△ABC中，A60o，ABC，ACB的均分交于點O，ABOC的度數(shù)．BO12．如所示，菱形ABCD中，角AC，BD訂交于點O，若再C充一個條件能使菱形ABCD成正方形，個條件是（只第12填一個條件即可）．BC13．不等式2xx6的解集．14．如所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB13米，且tanBAE12米．AE，河堤的高BE5第1415．察以下形的構成律，依照此律，第8個形中有個．??第1個第2個第3個第4個第1516．在平面直角坐系中，點A的坐(11)，，點B的坐(111)，，點C到直AB的距離4，且△ABC是直角三角形，足條件的點C有個．三、（第17小6分，第18，19小各8分，第20小10分，共32分）17．算：(1)01152723．2

DD18．解分式方程：12x．x33x19．先化，再求：y(xy)(xy)2x22y2，其中x1，y3．320．以下列圖，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的極點為格點，以格點為極點的圖形稱為格點圖形，如圖①中的三角形是格點三角形．（1）請你在圖①中畫一條直線將格點三角形切割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同樣的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖②，圖③中；（2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長．圖①圖②圖③第20題圖四、（每題10分，共20分）21．以下列圖，AB是eO的一條弦，ODAB，垂足為C，交eO于點D，點E在eO上．（1）若AOD52o，求DEB的度數(shù)；E（2）若OC3，OA5，求AB的長．OACBD第21題圖22．小剛和小明兩位同學玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝敗，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌同樣，則為平局．比方，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）若是用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．小明小剛ABCA11C1B第22題圖五、（本題12分）23．在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加競賽的人數(shù)同樣，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成以下的統(tǒng)計圖：一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖人數(shù)1212D級1016%A級865C級44%64236%20ABCD等級B級4%第23題圖請你依照以上供應的信息解答以下問題：（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為；（2）請你將表格補充完滿：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班1003）請從以下不同樣角度對此次競賽成績的結果進行解析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．六、（本題12分）24．一輛經營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與A處相距636千米的B地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：行駛時間x（時）012余油量y（升）1008060501）請你認真解析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學過的一次函數(shù)、反比率函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的原由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）依照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出刊行駛4.2小時到達C處，求此時油箱內余油多少升？（3）在（2）的前提下，C處前面18千米的D處有一加油站，依照實質經驗此貨車行家駛中油箱內最少保證有10升油，若是貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在D處最少加多少升油，才能使貨車到達B地．（貨車在D處加油過程中的時間和行程忽略不計）七、（本題12分）25．已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．（1）求證：①BECD；②△AMN是等腰三角形．（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180o，其他條件不變，獲取圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論可否依舊成立；3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．CCNNEBDAMMBDAE圖①圖②第25題圖八、（本題14分）26矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y．以下列圖，在平面直角坐標系中，軸的正半軸上，且AB1，OB3，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60o后獲取矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線yax2bxc過點A，E，D．1）判斷點E可否在y軸上，并說明原由；2）求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在x軸的上方可否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為極點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，央求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明原由．yEAFCDBOx第26題圖2008年沈陽市中等學校招生一致考試數(shù)學試題參照答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共24分）1．B2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．C二、填空題（每題3分，共24分）9．20o10．2m(m2)(m2)11．120o12．BAD90o（或ADAB，ACBD等）13．x414．1215．6516．8三、（第17小題6分，第18，19小題各8分，第20小題10分，共32分）17．解：原式1(2)27523······························4分1233523··········································5分6·····················································6分18．解：12(x3)x········································2分12x6x7·······················································5分檢驗：將x7代入原方程，左邊1右邊······························7分4所以（將

7是原方程的根········································8分7代入最簡公分母檢驗同樣給分）19．解：原式xyy2x22xyy2x22y2······················4分xy······················································6分當x13時，，y3原式131···········································8分320．解：（1）答案不唯一，如切割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等．·················2分拼接的圖形不唯一，比以下面給出的三種情況：圖①圖②圖③圖④圖⑤圖⑥圖⑦圖⑧圖⑨圖①~圖④，圖⑤~圖⑦，圖⑧~圖⑨，畫出其中一組圖中的兩個圖形．···········6分（2）對應（1）中所給圖①~圖④的周長分別為425，8，425，425；圖⑤~圖⑦的周長分別為10，825，825；圖⑧~圖⑨的周長分別為245，445．結果正確．···················10分四、（每題10分，共20分）21．解：（1）QODAB，??······························3分ADDBDEB1AOD152o26o·······························5分22（2）QODAB，ACBC，△AOC為直角三角形，QOC3，OA5，由勾股定理可得ACOA2OC252324·····················8分AB2AC8············································10分22．解：（1）P(一次出牌小剛出“象”牌)1·························4分3（2）樹狀圖（樹形圖）：小剛小明A1AB1C1A1開始BB1C1A1CB1C1·······································8分或列表小明A1B1C1小剛A(A，A1)(A，B1)(A，C1)B(B，A1)(B，B1)(B，C1)C(C，A1)(C，B1)(C，C1)······························8分由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結果有9種，而且每種結果出現(xiàn)的可能性同樣，其中小剛勝小明的結果有3種．·····································9分P(一次出牌小剛勝小明)

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．····································10分五、（本題12分）23．解：（1）21···············································2分2）一班眾數(shù)為90，二班中位數(shù)為80································6分3）①從平均數(shù)的角度看兩班成績同樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以一班成績好；···················································8分②從平均數(shù)的角度看兩班成績同樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好；························································10分③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度看，一班人數(shù)是18人，二班人數(shù)是12人，所以一班成績好．···············································12分六、（本題12分）24．解：（1）設y與x之間的關系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為ykxb·······1分將(0，100)，(180)，代入上式得，b100k20k解得100b80b20x100···············································4分考據(jù)：當x2時，y20210060，吻合一次函數(shù)；當x時，y202.510050，也吻合一次函數(shù)．可用一次函數(shù)y20x100表示其變化規(guī)律，而不用反比率函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律．·························5分y與x之間的關系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為y20x1006··············分（2）當x時，由y20x100可得y16即貨車行駛到C處時油箱內余油16升．·······························8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，·····················9分設在D處最少加油a升，貨車才能到達B地．依題意得，636804.22010a16，···························11分80解得，a69（升）·············································12分方法二：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，·····················9分汽車行駛18千米的耗油量：18204.5（升）80D，B之間行程為：636804.218282（千米）汽車行駛282千米的耗油量：28270.5（升）········································11分208070.510(164.5)69（升）··································12分方法三：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，·····················9分設在D處加油a升，貨車才能到達B地．依題意得，636804.22010≤a16，解得，a≥6980···············································11分在D處最少加油69升，貨車才能到達B地．························12分七、（本題12分）25．證明：（1）①QBACDAEBAECADQABAC，ADAEABE≌△ACDBECD··············································3分②由△ABE≌△ACD得ABEACD，BECDQM，N分別是BE，CD的中點，BMCN······················4分又QABAC△ABM≌△ACNAMAN，即△AMN為等腰三角形······························6分（2）（1）中的兩個結論依舊成立．··································8分（3）在圖②中正確畫出線段PD由（1）同理可證△ABM≌△ACNCANBAMBACMAN又QBACDAEMANDAEBAC△AMN，△ADE和△ABC都是頂角相等的等腰三角形················10分PBDAMN，PDBADEANM△PBD∽△AMN··········································12分八、（本題14分）26．解：（1）點E在y軸上·······································1分原由以下：連接AO，以下列圖，在Rt△ABO中，QAB1，BO3，AO2sinAOB1，AOB30o2由題意可知：AOE60oBOEAOBAOE30o60o90oQ點B在x軸上，點E在y軸上．····················