中考數(shù)學(xué)15天快速提分班主講：李娜歡迎使用新東方在線電子教材目錄TOC\o"1-2"\h\z\u數(shù)及式1知識(shí)點(diǎn)睛1基礎(chǔ)過(guò)關(guān)5能力提升7歸納總結(jié)11方程（組)及不等式(組）12知識(shí)點(diǎn)睛12基礎(chǔ)過(guò)關(guān)14能力提升18歸納總結(jié)26一次函數(shù)及反比例函數(shù)27知識(shí)點(diǎn)睛27基礎(chǔ)過(guò)關(guān)29能力提升33歸納總結(jié)41二次函數(shù)41知識(shí)點(diǎn)睛41基礎(chǔ)過(guò)關(guān)44能力提升47歸納總結(jié)54幾何基礎(chǔ)55知識(shí)點(diǎn)睛55基礎(chǔ)過(guò)關(guān)56能力提升60歸納總結(jié)63三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)63知識(shí)點(diǎn)睛63基礎(chǔ)過(guò)關(guān)65能力提升69歸納總結(jié)73三角形的全等和相似74知識(shí)點(diǎn)睛74基礎(chǔ)過(guò)關(guān)75能力提升80歸納總結(jié)84四邊形（上）——多邊形及平行四邊形84知識(shí)點(diǎn)睛84基礎(chǔ)過(guò)關(guān)85能力提升87歸納總結(jié)93四邊形（下）——特殊的平行四邊形及梯形93知識(shí)點(diǎn)睛93基礎(chǔ)過(guò)關(guān)95能力提升101歸納總結(jié)106圓（上）107知識(shí)點(diǎn)睛107基礎(chǔ)過(guò)關(guān)109圓（下）116能力提升116歸納總結(jié)130圖形的軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)131知識(shí)點(diǎn)睛131基礎(chǔ)過(guò)關(guān)132能力提升136統(tǒng)計(jì)及概率144知識(shí)點(diǎn)睛144基礎(chǔ)過(guò)關(guān)146能力提升150歸納總結(jié)154中考創(chuàng)新題155實(shí)驗(yàn)操作題155閱讀理解題157運(yùn)動(dòng)變化題164開放探究題169中考?jí)狠S題174代數(shù)綜合174幾何綜合187代幾綜合182數(shù)及式知識(shí)點(diǎn)睛一、數(shù)二、式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)答案：12能力提升歸納總結(jié)方程（組)及不等式(組）知識(shí)點(diǎn)睛一、方程（組）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。二、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。三、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元二次方程的解法：（1）直接開平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法一元二次方程根的判別式：一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系:分式方程的一般解法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根二元一次方程組的解法：（1）代入消元法（2）加減消元法四、不等式（組）不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。不等式基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。一元一次不等式組的解法：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集?；A(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)一、方程求解：1.去分母注意方程左右兩邊的每一項(xiàng)同乘以同一個(gè)數(shù)或者式子，去括號(hào)注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的每一項(xiàng)變號(hào)，移項(xiàng)要變號(hào).2.分式方程要驗(yàn)根.3.一元二次方程二次式系數(shù)為字母時(shí)，注意對(duì)是否為0分類討論.二、不等式求解集負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.2.注意題目中的限制條件：如整數(shù)解，非負(fù)解.3.不等式組求解集可以借助數(shù)軸.三、應(yīng)用題1.對(duì)于含至少、至少的問(wèn)題，設(shè)的時(shí)候不加至多至少，根據(jù)題意，可以利用不等式的解集或者函數(shù)的單調(diào)性求解。2.對(duì)于方案選擇問(wèn)題，一般是通過(guò)求不等式的解集，求整數(shù)解，再進(jìn)行比較3.對(duì)于用分式方程解應(yīng)用題，一般是運(yùn)用于工程或者行程問(wèn)題中，注意題目中的關(guān)鍵信息，如和差倍分等，解完分式方程一定要驗(yàn)根。4．圖表信息題細(xì)節(jié)觀察，一般都能轉(zhuǎn)化為以上三種類型的題目來(lái)解答。一次函數(shù)及反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)睛3、反比例函數(shù)的概念4、反比例函數(shù)中k的幾何意義基礎(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式及圖象特征。3.一次函數(shù)及反比例函數(shù)的綜合，判斷函數(shù)值的大小，求面積等題型的做法。二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)睛2.二次函數(shù)的解析式的三種形式：4.函數(shù)平移規(guī)律左加右減、上加下減基礎(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2.二次函數(shù)綜合題，求面積，求最值，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，圖形的平移，軸對(duì)稱等.幾何基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)睛一、角、相交線和平行線1周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角=360°.如果兩個(gè)角的和等于90°，就是這兩個(gè)角互為余角，同角或等角的余角相等；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，同角或等角的補(bǔ)角相等。一個(gè)角的兩邊是另外一個(gè)角的反向延長(zhǎng)線，則稱這兩個(gè)角是對(duì)頂角，對(duì)頂角相等。兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間的線段最短。過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線及這條直線平行。平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定：同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直，垂線段最短。二、視圖及投影一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行光線形成的投影是平行投影。由同一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。當(dāng)我們從某一個(gè)角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。三、視點(diǎn)、視線及盲區(qū)5.人朝著某個(gè)方向看時(shí)，眼睛的位置稱為視點(diǎn)；由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線；視線之外看不到的地方稱為盲區(qū)。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.平行線的性質(zhì)和判定。2.求最值的方法：兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短。3.常見(jiàn)圖形的展開圖和視圖。三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)睛一、三角形1.三角形的定義 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。三角形的分類（1）按角分：將三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：按邊分為不等邊三角形、等腰三角形；等腰三角形分為底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形。三角形三邊的關(guān)系 三角形的兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊之差小于第三邊。4.三角形的內(nèi)角和，外角及內(nèi)角的關(guān)系三角的內(nèi)角之和等于180°；三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，大于和它不相鄰的任何內(nèi)角。二、等腰三角形及直角三角形兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫做底邊。等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩底角相等；（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；（3）等邊三角形各角都相等，并且都等于60°.3.等腰三角形的判定（1）等角對(duì)等邊；（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；（3）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。兩條直角邊a、b，斜邊c，則勾股定理寫為a2+b2=c2。如果一個(gè)三角形的三邊是a、b、c，其中c為長(zhǎng)邊，若a2+b2=c2，則此三角形為直角三角形。角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，角內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。三、解直角三角形基礎(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.掌握三角形的基本性質(zhì)。熟練掌握內(nèi)外角和，邊關(guān)系，外角性質(zhì)，中位線等相關(guān)知識(shí)。2.等腰三角形和等邊三角形。3.掌握特殊角的三角函數(shù)。三角形的全等和相似知識(shí)點(diǎn)睛一、全等三角形全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的判定（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成SSS。（2）兩邊相等及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SAS。（3）兩個(gè)角及其夾（或其中一角的對(duì)）邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成ASA(或AAS）。（4）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。二、圖形的相似在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。若a:b=b:c,或則b叫作a,c的比例中項(xiàng)。8.如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形的叫作相似三角形。9.相似三角形的判定（1）相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。（2）相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。（3）相似三角形的判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。（4）直角三角形相似的判定定理：若一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊及另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。10.相似三角形的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)應(yīng)邊成比例；（3）周長(zhǎng)之比等于相似比；（4）面積之比等于相似比的平方。11.如果兩個(gè)圖形相似，并且它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形叫位似圖形，這一點(diǎn)叫位似中心，對(duì)應(yīng)邊的比叫位似比，位似比等于相似比。12.三角形的中線和中位線的區(qū)別中線：連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段。中位線：連結(jié)兩條邊中點(diǎn)的線段。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.掌握三角形全等和相似的基本模型.2.找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.3.充分分析題目中已知條件.四邊形（上）——多邊形及平行四邊形知識(shí)點(diǎn)睛一、多邊形n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°,外角和為360°。在平面內(nèi)，各內(nèi)角都相等，各邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。在多邊形中，連結(jié)互不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，n邊形共有條對(duì)角線。當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，可以鑲嵌。二、平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；（2）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；（3）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；（4）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(1)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（A）(2)（長(zhǎng)沙中考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這一個(gè)多邊形的邊數(shù)為（B）2.(1)(呼和浩特中考)只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（C）A.正十邊形每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷10=144°B.正八邊形每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷8=135°C.正六邊形每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷6=120°D.正五邊形每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷5=108°2.(2)(安徽中考)如圖，D是?ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD,AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（D）3.（樂(lè)山中考）如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（D）4.(哈爾濱中考)如圖，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（B）6.（天津中考）如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于______.如圖，設(shè)直線AB,EF,CD兩兩相交于G,M,N∵六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等∴六邊形ABCDEF的外角均為60°∴?GMN,?GAF,?BCM,DEN均為等邊三角形GN=MN即GE=AF+FE=MC+CD=3+3=6∴六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+6=15能力提升歸納總結(jié)1.掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，多邊形外角和為360°四邊形（下）——特殊的平行四邊形及梯形知識(shí)點(diǎn)睛一、矩形的性質(zhì)和判定矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。二、菱形的性質(zhì)和判定1.菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形。也是中心對(duì)稱圖形。2.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形。3.設(shè)菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b，則三、正方形四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。四、梯形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；對(duì)角線相等。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。梯形的中位線平行于上下底，且等于上下底和的一半。4.梯形中作輔助線的方法：（1）從一底的兩端，向另一底作垂線段，構(gòu)成矩形和直角三角形。（2）平移一腰，將梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（3）延長(zhǎng)梯形的兩腰交于一點(diǎn)，構(gòu)造三角形和梯形。（4）平移對(duì)角線，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形。（5）連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)及另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)交另一底的延長(zhǎng)線于一點(diǎn)?；A(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升歸納總結(jié)1.矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和判定的應(yīng)用.2.矩形、菱形的性質(zhì)是求角度、線段長(zhǎng)度和驗(yàn)證兩角是否相等、兩直線位置關(guān)系的常用知識(shí)。而菱形的對(duì)角線互相垂直平分，又聯(lián)想到直角三角形。四邊形面積表示等知識(shí)。3.把握各種四邊形之間的聯(lián)系，是正確快速判定四邊形類型的關(guān)鍵.圓（上）知識(shí)點(diǎn)睛一、垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。二、圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。2.圓的中心對(duì)稱性圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。三、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。四、圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論：（1）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。（2）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。五、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：六、及三角形（多邊形）外接圓有關(guān)的概念1.三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。2.三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。七、直線及圓的位置關(guān)系如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：八、切線的判定和性質(zhì)1.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。３.切線長(zhǎng)定理：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)及切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。過(guò)圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，兩條切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)及圓心的連線平分兩條切線的夾角。九、三角形的內(nèi)切圓1.三角形的內(nèi)切圓及三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2.三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。十、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)及判定十一、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。十二、弧長(zhǎng)和扇形面積性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)圓（下）能力提升歸納總結(jié)1.及圓有關(guān)的位置關(guān)系的判定.2.及圓有關(guān)的計(jì)算，重點(diǎn)是考查垂徑定理、圓周角定理、切線長(zhǎng)定理，并能綜合運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)、全等、相似等知識(shí).3.切線的證明:(1)知交點(diǎn),連半徑,證垂直。(2)無(wú)交點(diǎn),作垂直,證半徑4.圓常見(jiàn)輔導(dǎo)線:作弦心距，直徑所對(duì)的圓周角，連接圓心和切點(diǎn).圖形的軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)睛一、軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能及另一個(gè)圖形重合，那么就稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫對(duì)稱點(diǎn)。二、軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。軸對(duì)稱變換的特征是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，新舊圖形具有對(duì)稱性。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。三、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能及另一個(gè)圖形重合，那么，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能及自身重合，這種圖形叫中心對(duì)稱圖形，該點(diǎn)叫對(duì)稱中心。性質(zhì)：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分。四、圖形的平移定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。特征：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段相等且平行。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線）且相等。（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行，方向相同。（3）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。平移后，新舊兩圖形全等。五、圖形的旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。特征：圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同角度；注意每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?；A(chǔ)過(guò)關(guān)能力提升（-2,0）歸納總結(jié)掌握軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的概念。軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系中的綜合運(yùn)用。利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)解及三角形、四邊形有關(guān)的題目時(shí),注意圖形變換及其它幾何知識(shí)的結(jié)合，如全等、相似、圖形面積。統(tǒng)計(jì)及概率知識(shí)點(diǎn)睛一、總體、個(gè)體、樣本和樣本容量總體是指所考察對(duì)象的全體。總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。樣本是指從總體中抽出的部分個(gè)體。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。二、中位數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。三、平均數(shù)四、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)及最小數(shù)的差。方差：樣本的每個(gè)數(shù)據(jù)及平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差。4.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差。5.樣本方差及標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)性的量，其值越大，波動(dòng)越大。五、頻率分布頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。頻率是頻數(shù)及容量之比。畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：=