2.圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)的決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心復(fù)習(xí)回顧旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作圖作圖工具：尺、規(guī)、筆.基本作圖技能：作一條直線平行于已知直線；作一線段等于已知線段；作一角等于已知角.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的尺規(guī)作圖探索新知簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖：旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?

角度，用量角器度量，或通過(guò)畫角度等于已知角.簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；(3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按照原圖形的順序連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形．探索新知在圖1中，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的線段.例1

圖1探索新知解：(1)如圖2，以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍嫛螧AX，使∠BAX=60°.(2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的線段.圖2X探索新知如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法．例2ABC..OD探索新知抓住“關(guān)鍵點(diǎn)”A，B，C，D，旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)角∠AOD這些要素，按步驟“連——轉(zhuǎn)——截——連”即可得出所求作的三角形．作法：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作

∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取

OE＝OB，OF＝OC；(4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D；則△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．導(dǎo)引：

解：探索新知總結(jié)在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，要緊扣以下三點(diǎn)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同．探索新知如圖，在方格紙上，△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為(

)A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2)例3A探索新知如圖，分別連接AD，CF，然后作它們的垂直平分線，相交于P點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心為P，易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，2)．導(dǎo)引：探索新知總結(jié)確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法：

在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷誰(shuí)是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中位置沒(méi)有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角．典題精講在圖中畫出線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后的線段.如圖，過(guò)O在AB右側(cè)作∠AOF＝50°，在OF上截取OC＝OA，延長(zhǎng)FO，在FO的延長(zhǎng)線上截取OD＝OB，線段CD就是線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后的線段．解：典題精講將如圖所示的五邊形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.過(guò)點(diǎn)O分別作各個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的垂線，并在每條垂線上截取與相應(yīng)線段相等的線段，得到各個(gè)頂點(diǎn)繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按原來(lái)的方式連接相應(yīng)的頂點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖)．解：典題精講如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，

那么點(diǎn)A(－2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________.(5，2)探索新知2知識(shí)點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案問(wèn)

題讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì)一下旋轉(zhuǎn)的奧秘．你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？探索新知OOβα（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．探索新知O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．探索新知（3）美麗的圖案是這樣形成的．探索新知?dú)w

納

我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計(jì)許多美麗的圖案.探索新知例4如圖（1）是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出

分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的

這種花的圖形．解：如圖（2）.OO圖（1）圖（2）探索新知總

結(jié)本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按七個(gè)角度作旋轉(zhuǎn)圖形.作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.探索新知同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖是在萬(wàn)花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心(

)A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的B例5典題精講1如圖所示的4個(gè)圖案，能通過(guò)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D典題精講如圖是甲、乙兩張不同的紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，

各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則(

)

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以A學(xué)以致用小試牛刀1如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，

得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是(

)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

B小試牛刀2如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為(

)A．30°B．60°C．90°D．120°C小試牛刀3在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在圖①中畫出與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形(畫出一個(gè)即可)；(2)將圖②中的△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．小試牛刀(1)如圖①，△A′BC即為所求，答案不唯一．(2)如圖②，△A′B′C即為所求．解：小試牛刀4如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；(3)求(2)中線段OA掃過(guò)的圖形面積．小試牛刀(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的特點(diǎn)，得出A1(3，4)，B1(5，2)，C1(2，1)，△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖所示．解：小試牛刀(2)根據(jù)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)，可知，△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(－4，－3)，B2(－2，－5)，C2(－1，－2)，如圖所示．小試牛刀(3)如圖，(2)中線段OA掃過(guò)的圖形面積是扇形AOA2的面積，即陰影部分的面積，