第第1頁(yè)（共20頁(yè)）第第1頁(yè)（共20頁(yè)）2018-2019寧夏一中高三上數(shù)學(xué)文科試卷答案及詳解一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={xgZIIx-3IV2}，則集合?A等于（）A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{1,5}D.{5}Z已知a、B是兩個(gè)不同平面，m、n是兩不同直線，下列命題中的假命題是（）A.若miln,m丄a,則n丄aB.若mila,anp=n,貝milnC.若m丄a,m丄B，則allBD.若m丄a,mu^，貝a丄B已知等差數(shù)列{an}中，且[二飛-，則tan（a6+a7+a8）等于（）A.-B.-EC.-1D.1丄函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ﹛_1'A.（0,+-）B.（1,+-）C.（0,1）D.（0,1）U（1,+-）已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（）A.B.A.B.4C.魯D.5已知圓x2+y2+mx-：=0與拋物線y呂X'的準(zhǔn)線相切，則m的值等于（）A.士、龍B.13C.D.±/3函數(shù)f（x）=sinx-I3cosx（xG[-n,0]）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）5仃5仃嘰兀兀A.[-兀，-三口]B.[-，-刁C.[-，0]D.[-,0]—個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（A.A.C.呼D.if有下列四個(gè)命題:P1：3x,yGR,sin(x-y)=sinx-siny；第第頁(yè)(共20頁(yè))若a<0,由fz(x)=0,得x=□2'若竜1,即-2<a<0,f(x)=alnx+x2在［1,e］上為增函數(shù),由f(1)=1>0知，方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是0；若即a<-2e2,f(x)=alnx+x2在［1,e］上為減函數(shù),由f(1)=1,f(e)=alne+e2=e2+a<-e2<0,所以方程f(x)=0在［1,e］上有1個(gè)實(shí)數(shù)根；若《T，即-2e2<a<-2,f(x)在1-!-「”專］上為減函數(shù)，在I由f(1)=1>0,f(e)=e2+a.fG)min‘"上為增函數(shù),當(dāng)一-|Ce,即-2e<a<-2時(shí)，f〔是0.當(dāng)a=-2e時(shí)，方程f(x)=0在［1,e］上的根的個(gè)數(shù)是1.當(dāng)-e2<a<-2e時(shí)，-?,方程f(x)=0在［1,e］上的根的個(gè)數(shù)專丿f(e)=a+e2>0，方程f(x)=0在［1,e］上的根的個(gè)數(shù)是2.當(dāng)-2e2<a<-e2時(shí)，-寺f(e)=a+e2<0,方程f(x)=0在［1,e］上的根的個(gè)數(shù)是1;(3)若a>0,由(2)知函數(shù)f(x)=alnx+x2在［1,e］上為增函數(shù)，1_1i丄丄I變?yōu)閒(光)+辺<f(x1)+鑑,不妨設(shè)x1<x2，則-f'：9WI1a,r)_L由此說(shuō)明函數(shù)G(x)=f(x)+二在［1,e］單調(diào)遞減，所以Gz(x)=<0對(duì)xG［1,hAx91e］恒成立，即a對(duì)xG［1,e］恒成立,而-Ex'W在［1,e］單調(diào)遞減，所以aW_2/所以，滿足a>0,且對(duì)任意的x1，x2G［1,e］,都有If笛)T丨⑴乓叱-土成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍不存在.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分?作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.［選修4-1：幾何證明選講］22.選修4-1：幾何證明選講如圖，已知。0是厶ABC的外接圓，AB=BC,AD是BC邊上的高，AE是OO的直徑.(I)求證AC?BC=AD?AE：:(口)過(guò)點(diǎn)C作OO的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AF=2,CF=4，求AC的長(zhǎng).【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段.【分析】⑴如圖所示，連接BE.由于AE是OO的直徑，可得ZABE=90°.利用/E與ZACB都是起所對(duì)的圓周角，可得ZE=ZACB?進(jìn)而得到△ABE-△ADC,即可得到.AFAC（II）利用切割線定理可得CF2=AF?BF,可得BF.再利用△AFC-△CFB，可得-~,即可得出.【解答】（I）證明：如圖所示，連接BE.???AE是OO的直徑，???ZABE=90°.又ZE與ZACB都是A5所對(duì)的圓周角，「.ZE=ZACB.???AD丄BC，ZADC=90°.?△ABE?△ABE-△ADC，?越'，?AB?AC=AD?AE.又AB=BC，?BC?AC=AD?AE.(II)vCF是OO的切線，?CF2=AF?BF,???AF=2，CF=4,?42=2BF,解得BF=8.?AB=BF-AF=6.vZACF=ZFBC,ZCFB=ZAFC,?△AFC-△CFB,［選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程］23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C1的極坐標(biāo)方程為p=4sin0,°€［弓-?兀］（1）求半圓C1的參數(shù)方程；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A在半圓C1上，動(dòng)線段OA的中點(diǎn)M的軌跡為C2，點(diǎn)D在C2上,C2在點(diǎn)D處的切線與直線平行，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo).【考點(diǎn)】圓的參數(shù)方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.【分析】（1）首先把圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，注意參數(shù)的取值范圍.

(2)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，易得曲線C2的參數(shù)方程，結(jié)合切線與平行線的性質(zhì)來(lái)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)半圓C的極坐標(biāo)方程為p=4sin8,日E?！梗D(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-4y=0(0<x<2)2E—^2COE;;再把半圓C1化為參數(shù)方程為：(產(chǎn)2+2訂口0!(a為參數(shù)，-^7<a^2)；(2)設(shè)M(x,y)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得：Seas0^+0S+Ssin'^+Ox==cosa,y=°=1+sina.k^cosCLTT3TT所以曲線C2的參數(shù)方程為：(尸［+寸門(mén)(！(a為參數(shù)，=7<aq-)，因?yàn)镃2在點(diǎn)D處的切線與直線滬帀工+2平行，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的參數(shù)aJ+￡=￥435兀3由曲線C2的參數(shù)方程得，xD=cos=-，yD=1+sin=—.故點(diǎn)D的直角坐標(biāo)為(-二^，專).［選修4-5：不等式選講］24.已知函數(shù)f(x)=lx-11+lx+al，SO二呂珂3當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)Vg(x)的解集；K<13—匪W亍x+3c<2或若a>-1，且當(dāng)xG［-a，1］時(shí)，不等式f(x)<K<13—匪W亍x+3c<2或【分析】(1)當(dāng)a=-2時(shí)，f(x)Vg(x)等價(jià)于*3<!x+3，由此能求出不等式f(x)<g(x)的解集.(2)推導(dǎo)出f(x)=a+1，不等式f(x)<a+1<()max，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解：(1)當(dāng)a=-2時(shí),f(x)=lx-11+lx-21=2x-3.,*11rL<x<2「匚C”1或*3-2葢W尹+3121或」f(x)Vg(x)等價(jià)于k>22k_3