-1--1-二次函數(shù)單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)-2Wx三1.當(dāng)-2Wx三1,二次函數(shù)y二-（x-m）2+m2+1有最大值4,則實數(shù)m值為（7—一—7B.73或-叮3或-「3D.2或或-丁44B.\；3或-丫3或-朽2.函數(shù)y二mx2+x-2m（m是常數(shù)）的圖像與x軸的交點個數(shù)為（2.3.A.0個B.13.A.0個B.1個C.2個D.1個或2個關(guān)于二次函數(shù)y二aX2+bx+C的圖像有下列命題：①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；②當(dāng)c>0，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；③函數(shù)圖像最高點的縱坐標(biāo)是4ac一b2TOC\o"1-5"\h\z4a；④當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱?其中正確命題的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.關(guān)于x的二次函數(shù)y二2mx2+（8m+1）X+8m的圖像與x軸有交點，則m的范圍是（）1m<—16B.m三-丄1m<—16B.m三-丄16且m豐0C.1m=—16D.1m>—16且m豐0A.y=x2—1B.yA.y=x2—1B.y=x2+4C.y=x2—2x+1D.y=3x2+5x—1A.y=x2B.y=x2+4C.y=3x2—2x+5D.y=3x2+5x—16.若二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x、1x（x豐x）時，212函數(shù)值相等則當(dāng)x取x+x時，函數(shù)值為12（）A.a+cB.a—cC.—cD.c7.下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個交點，這個函數(shù)是（）&拋物線y=—3X2+2x—1的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（）A.沒有交點A.沒有交點C.有且只有兩個交點B.只有一個交點D.有且只有三個交點9.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c—3=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D?沒有實數(shù)根10..若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y-2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，則E（x，x2一2x+1）可以由E（:x，x2）怎樣平移得到A.向上平移1個單位B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位二、填空題（每小題3分，共24分）11.拋物線y二2x-8-3x2與x軸有個交點，因為其判別式b2-4ac=0,相應(yīng)二次方程3x2—2x+8=0的根的個數(shù)為12.關(guān)于x的方程mx2+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)y二mx2+mx+5—m與x軸必然相交于點，此時m二13.拋物線y二x2-（2m-1）x-6m與x軸交于兩點（x,0）和（x,0），若xx二x+x+49，要使拋物線經(jīng)121212過原點，應(yīng)將它向右平移個單位.14.如圖所示，函數(shù)y二伙-2）x2-"x+伙-5）的圖像與x軸只有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)xo-15.已知二次函數(shù)y=-￡x2+bx+c,關(guān)于x的一元二次方程—￡x2+bx+c=0的兩個實根是-1和-5，則這個二次函數(shù)的解析式為若函數(shù)y=（m-1）x2-4x+2m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為.象限.若根式丄w有意義，則雙曲線y=蘭三與拋物線y=X2+2x+2—2k象限.2一2kx將二次三項式x2+16x+100化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為三、解答題（本大題共7小題，共66分）19..（7分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），（1，-3），（2，-8），求函數(shù)解析式。20.(8分)已知拋物線y=-3(x-h)2+k的頂點在拋物線y二x2上，且拋物線在x軸上截得的線段長是4、；3，求h和k的值.21.(8分)已知函數(shù)y二x2一mx+m一2.求證：不論m為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x軸都有兩個不同交點;若函數(shù)y有最小值-4，求函數(shù)表達(dá)式.22.(9分)已知二次函數(shù)y二2x2一4mx+m2.求證：當(dāng)m鼻0時，二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同交點；若這個函數(shù)的圖像與x軸交點為A，B，頂點為C，且△ABC的面積為4邁，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式

23.(10分)下圖是二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖像，與x軸交于B,C兩點，與y軸交于A點.根據(jù)圖像確定a，b，c的符號，并說明理由；如果A點的坐標(biāo)為(0，-3)，ZABC=45，ZACB=60，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.m23m224-(12分)已知拋物線y="2-mXP與拋物線y="2+mX—〒在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中一條與x軸交于A，B兩點．試判斷哪條拋物線經(jīng)過A，B兩點，并說明理由；112若A，B兩點到原點的距離AO，OB滿足條件-=廳，求經(jīng)過A，B兩點的這條拋物線的OBOA3函數(shù)式．25-(12分)已知拋物線y二aX2+bX+C與y軸交于C點，與X軸交于A(X/0)，B(X2,0)(Xi＜叮兩點,頂點M的縱坐標(biāo)為-4，若x，x是方程x2-2(m一1)x+m2-7二0的兩根，且x2+x2=10.1212求A，B兩點坐標(biāo)；求拋物線表達(dá)式及點C坐標(biāo)；在拋物線上是否存在著點戶，使厶PAB面積等于四邊形ACMB面積的2倍，若存在，求出P點坐標(biāo);若不存在，請說明理由．參考答案、選擇題（每選對一題得3分，共30分）1．C21．C2．C3．D4．B5．D二、填空題（每填對一題得3分，共24分）2511.0<012.~一61515.y=-=x2-3x-16.T或1或222三、解答題（7小題，共66分）6.D7.B8.B9.C或9<717.218.(x+8)2+3610.D19.(（7分）解：y二-X2-2Xfh二2亠[h二-220.[k二4[k二421.1)略(2)y=X2-x-1或y=X2-3x+122.1)略(2)y=2x2-8x+4或y=2x2+8x+423.(1)a>0,b>0,c<0-3)(2)A(0,-3),B(-3,0)C(0,3一-y=X2+(壬3-1)x-.333m224.(