多用電表電路分析與設計教學設計【學習目標定位】1.掌握將小量程電流表改裝成大量程電壓表的原理，并進行有關(guān)計算。2.掌握將小量程電流表改裝成大量程電流表的原理，并進行有關(guān)計算?！局R儲備】一、多用電表測電壓電路1．多用電表的表頭是一個小量程的電流表，表頭的內(nèi)阻Rg為幾百歐到幾千歐，它的滿偏電流Ig(指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流)為幾微安到幾十微安。當表頭通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓叫做滿偏電壓Ug。由歐姆定律可知，它的滿偏電壓僅為幾毫伏到幾十毫伏。2．利用串聯(lián)電路的分壓原理，將電流表串聯(lián)一只適當阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電壓表，若改裝后的量程為U，則分壓電阻R＝eq\f(U,Ig)－Rg.二、多用電表測電流電路利用并聯(lián)電路的分流原理，將電流表并聯(lián)一只適當阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電流表，若改裝后的量程為I，則分流電阻R＝eq\f(IgRg,I－Ig).【學習探究】一、多用電表測電壓電路[問題設計]有一個滿偏電流Ig＝50μA，內(nèi)阻Rg＝1000Ω的電流表，現(xiàn)在想把它改裝成量程為0～5V的電壓表，應如何做？答案將表頭串聯(lián)一個電阻R，當電流表滿偏時，使串聯(lián)電阻R和Rg兩端總電壓達到5V，如圖所示由Ug＝IgRg得Ug＝50mV再由Ig(Rg＋R)＝U可得：R＝eq\f(U－Ug,U)·Rg＝(eq\f(U,Ug)－1)Rg＝(100－1)Rg＝×104Ω.[要點提煉]1．要想把滿偏電流為Ig、內(nèi)阻為Rg的電流表改裝成量程為U的電壓表，需將表頭串聯(lián)一個分壓電阻，如圖1所示。圖1則U＝IgRg＋IgRx所以Rx＝eq\f(U－IgRg,Ig).改裝后的電壓表內(nèi)阻為RV＝Rg＋Rx.2．要改裝成雙量程電壓表，其表頭需串聯(lián)兩個電阻，如圖2所示。圖2二、多用電表測電流電路[問題設計]有一個滿偏電流Ig＝50μA、內(nèi)阻Rg＝1000Ω的電流表，現(xiàn)在想把它改裝成一個量程為0～3A的電流表，應如何做？答案利用并聯(lián)電阻的分流作用，可并聯(lián)一個分流電阻R，使當表頭滿偏時，通過表頭和R的總電流為3A.如圖所示，根據(jù)IgRg＝IR·R，IR＝I－Ig得R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(50×10－6×1000,3－50×10－6)Ω≈Ω[要點提煉]1．小量程電流表改裝成大量程電流表需并聯(lián)一個分流電阻。2．滿偏電流為Ig、內(nèi)阻為Rg的電流表改裝成量程為I的電流表的電路如圖3所示。圖3則有：IgRg＝(I－Ig)RxRx＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電流表內(nèi)阻為RA＝eq\f(RxRg,Rx＋Rg).3．雙量程電流表的電路中需接兩個電阻，電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4三、伏安法測電阻[問題設計]電壓表、電流表都是由小量程的電流表改裝而成，電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，電流表的內(nèi)阻不是零，用伏安法測量電阻R時，電表的內(nèi)阻對測量結(jié)果是否有影響？答案有影響．[要點提煉]1．電流表外接法：如圖5甲所示，由于電壓表的分流導致電流的測量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R測<R真(填“＞”、“＜”或“＝”)，R越小，電壓表分流越小，誤差越小，因此這種接法適合測小(填“大”或“小”)電阻。圖52．電流表內(nèi)接法：如圖乙所示，由于電流表的分壓，導致電壓U的測量值偏大．由R＝eq\f(U,I)得R測>R真(填“＞”、“＜”或“＝”)，R越大，電流表的分壓越小，誤差就會越?。虼诉@種接法適用于測量大(填“大”或“小”)電阻?！镜湫屠}】一、電壓表的改裝例1有一個電流計G，內(nèi)電阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.（1）要把它改裝成量程為3V的電壓表，應該串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)電阻是多大？（2）若要把它改裝成量程為15V的電壓表，應該串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后的電壓表的內(nèi)阻是多大？解析（1）表頭G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝V分壓電阻R1兩端的電壓UR1＝U1－Ug＝V串聯(lián)電阻的阻值為R1＝eq\f(UR1,Ig)＝990Ω改裝后的內(nèi)阻為RV1＝eq\f(U1,Ig)＝eq\f(3,Ω＝1000Ω.（2）分壓電阻R2兩端的電壓UR2＝U2－Ug＝V.串聯(lián)電阻的阻值R2＝eq\f(UR2,Ig)＝eq\f,Ω＝4990Ω改裝后的內(nèi)阻RV2＝eq\f(U2,Ig)＝eq\f(15,Ω＝5000Ω.答案(1)990Ω1000Ω(2)4990Ω5000Ω二、電壓表的改裝例2一個電流表的電阻RA為Ω，最大量程為10A，刻度盤分為100個刻度．現(xiàn)將其最大量程擴大為100A，需________聯(lián)一個________Ω的電阻，此時刻度盤每個刻度表示______A；新的電流表的內(nèi)阻為________Ω.解析擴大電流表的量程，需要并聯(lián)一個分流電阻，電路如圖．分流電阻為R＝eq\f(IARA,I－IA)＝Ω，擴大后每個刻度表示電流值為：I0＝eq\f(100,100)A＝1A，擴大后電流表的內(nèi)阻為R與RA的并聯(lián)電阻：R內(nèi)＝eq\f(RRA,R＋RA)＝Ω.答案并1三、伏安法測電阻例3用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值．如圖6所示，分別將圖(a)和(b)兩種測量電路連接到電路中，按照(a)圖時，電流表示數(shù)為mA，電壓表示數(shù)為V；按照(b)圖時，電流表示數(shù)為mA，電壓表示數(shù)為V，比較這兩次結(jié)果，正確的是()圖6A．電阻的真實值更接近543Ω，且大于543ΩB．電阻的真實值更接近543Ω，且小于543ΩC．電阻的真實值更接近460Ω，且大于460ΩD．電阻的真實值更接近460Ω，且小于460Ω解析比較題圖(a)、(b)的電壓讀數(shù)，可知ΔU＝V，則eq\f(ΔU,U)＝eq\f,＝；電流變化ΔI＝mA，則eq\f(ΔI,I)＝eq\f,≈，可見eq\f(ΔI,I)>eq\f(ΔU,U)，即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故應采取內(nèi)接法，即按照(a)圖所示電路測量電阻Rx，Rx＝eq\fV,×10－3A)＝543Ω，此法測量值偏大，因此選項B正確．答案B【課堂小結(jié)】1．(電表的改裝)將分壓電阻串聯(lián)在電流表上，改裝成電壓表，下列說法中正確的是()A．接上分壓電阻后，增大了原電流表的滿偏電壓B．接上分壓電阻后，電壓按一定比例分配在電流表和分壓電阻上，電流表的滿偏電壓不變C．如分壓電阻是表頭內(nèi)阻的n倍，則電壓表量程擴大到n倍D．通電時，通過電流表和分壓電阻的電流一定相等答案BD解析電流表改裝成電壓表后，電壓按一定比例分配在電流表和分壓電阻上，電流表的滿偏電壓并不改變，并且電流表和分壓電阻是串聯(lián)關(guān)系，通過的電流一定相等，故選項A錯誤，選項B、D正確．如分壓電阻是表頭內(nèi)阻的n倍，則電壓表量程擴大到(n＋1)倍，故選項C錯誤．2．(電表改裝原理)如圖7所示，甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們之中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是()圖7A．甲表是電流表，R增大時量程增大B．甲表是電流表，R增大時量程減小C．乙表是電壓表，R增大時量程減小D．上述說法都不對答案B解析電壓表中電阻分壓，串聯(lián)；電流表中電阻分流，并聯(lián)．甲表為電流表，乙表為電壓表．并聯(lián)電路電阻大時分流少，所以R增大時量程減?。淮?lián)電路電阻大時分壓多，所以R增大時量程增大．3．(伏安法測電阻)如圖8所示的電路中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A，電流表的內(nèi)阻為Ω，那么有關(guān)待測電阻Rx的下列說法正確的是()圖8A．Rx的測量值比真實值大B．Rx的測量值比真實值小C．Rx的真實值為ΩD．Rx的真實值為Ω答案AC解析因為電流表和Rx直接串聯(lián)，所以電流表讀數(shù)I′等于流過Rx的真實電流I，電壓表并聯(lián)在電流表和Rx串聯(lián)電路的兩端，故電壓表讀數(shù)U′大于Rx兩端的真實電壓U，所以Rx的測量值Rx′＝eq\f(U′,I′)大于真實值Rx＝eq\f(U,I)，故A對．Rx的真實值為：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(U′－I′RA,I′)＝eq\f(10－×,Ω＝Ω，故C對．4．(電流表的改裝)有一個量程為0.5A的電流表，與阻值為1Ω的電阻并聯(lián)后通入0.6