《有余數(shù)的除法》教學設計王雅莉教學內(nèi)容：教科書第61頁例2.教材簡析：“有余數(shù)的除法”是二年級數(shù)學下冊第六單元的內(nèi)容?！坝杏鄶?shù)的除法”安排在學習完成“表內(nèi)除法”之后不久進行教學，并且以表內(nèi)除法為基礎，通過對比加以編排。本課教學例2中對有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對比，通過結(jié)合操作過程，使學生在對比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義，教材專門編排一道例題，教學余數(shù)和除法之間的大小關系，讓學生從具體到抽象，從感性到理性，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。教學目標：知識技能：使學生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法的含義，認識余數(shù)。掌握除數(shù)是一位數(shù)，商也是一位數(shù)的有余數(shù)除法的計算方法，知道余數(shù)要比除數(shù)小。數(shù)學思考：通過例題教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，使學生感悟到人民的卓越智慧，提高審美意識。問題解決：認識有余數(shù)的除法，加強概念，掌握算法，用有余數(shù)除法解決實際問題。情感態(tài)度：讓學生能在具體情境中借助已有的經(jīng)驗和知識展開學習，激發(fā)學生的學習熱情和興趣，感受數(shù)學學習的價值。教學重點：理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探究并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。教學難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學準備：課件、小棒，作業(yè)紙.教法簡介：針對二年級學生年齡小的特征，本節(jié)課我主要采用的是引導、探究、討論、發(fā)現(xiàn)的教學方法，學生借助用小棒擺正方形，放手讓學生在有限的時間和空間里，根據(jù)自己的學習體驗，用合作的方式，通過觀察操作、探究討論、發(fā)現(xiàn)比較等方法進行自主學習，力求讓學生在輕松愉快的氣氛中理解所學的知識，從而達到發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的目的。學情分析：本節(jié)課教學有余數(shù)的除法，是在學生已經(jīng)學過表內(nèi)乘除法的基礎上學習的，內(nèi)容包括認識有余數(shù)的除法算式，理解有余數(shù)的除法算式的含義，知道余數(shù)比除數(shù)小的道理，學生在前一階段剛剛學會表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，想較好完成由形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學生親自去實驗、去體驗知識的形成過程。本節(jié)課我將安排學生大量的動手擺、圈、分的活動。通過動手操作，直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義。根據(jù)學生喜歡動手的特點，安排了動手擺小棒的活動，讓學生在操作的過程中體會有余數(shù)的除法，初步感受余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。利用學生練習做題的環(huán)節(jié)，深化理解余數(shù)小于除數(shù)，從而更好地發(fā)展學生的抽象思維。教學理念與策略：本節(jié)課是表內(nèi)除法的延伸，是學生學習有余數(shù)除法的基礎，通過讓學生經(jīng)歷分東西的活動，先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數(shù)，有余數(shù)除法的概念。本節(jié)課我將安排學生通過直觀形象的教具展示，學生大量的動手擺、圈、分的活動，通過動手操作直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義。使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題，解決問題來構(gòu)建新的知識體系，給學生以成就感，恰如其分地體現(xiàn)新課改的教學理念。同時課堂中培養(yǎng)學生各方面的能力。為下面進一步學習余數(shù)打下良好的基礎。整個教學過程秉承著以人為本，以學定教的理念。學生成了學習的主人，教師成了一個引導者和組織者。教學過程：導入：初步感知有余數(shù)除法的含義1.復習表內(nèi)除法的含義教師：出示一個用小棒擺的正方形，提問：8根小棒可以擺幾個正方形？12根小棒可以擺幾個正方形？教師隨學生匯報出示：8÷4=2（個）教師：你能說說為什么選擇用除法來列式呢？生：求8里面有幾個4所以用除法計算。教師：12÷4=3（個）這個算式表示什么意思？生：這個算式表示“有12根小棒，每4根小棒可以擺一個正方形，可以擺3個正方形。”（設計意圖：回顧除法算式的含義，及各部分的名稱，是學生能夠加強記憶，理解除法含義。）2.設置懸念，為學生理解余數(shù)及余數(shù)比除數(shù)小做鋪墊。教師：剛才我準備的小棒數(shù)正好擺了2個或3個正方形，小棒正好用完。如果我隨意抓一些小棒來擺正方形，還可能會出現(xiàn)什么情況？生：可能會多一些。教師：多幾根？會不會多4根？生：不會，如果多4根就又可以擺一個正方形了。可能會多1根、2根或3根。教師：也就是說剩余的小棒數(shù)與什么數(shù)有關系？生：剩余的小棒數(shù)與擺一個正方形所需要的小棒數(shù)有關系。（設計意圖：通過讓學生思考擺正方形會剩余幾根小棒，滲透余數(shù)與除數(shù)之間的關系。）講授：（二）理解余數(shù)的含義。1.在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。教師：如果有14根小棒，每4根擺一個正方形，能擺幾個正方形，請同學們拿出準備好的小棒來擺一擺。在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么。生：擺了兩個正方形還剩2根小棒。2.嘗試有余數(shù)除法解答方法。教師：你們能把剛才擺的過程用一個除法算式表示出來嗎？生：學生寫出除法算式。14÷4=3（個）……2（根）教師：誰有問題問他？生：學生匯報。教師：板書：省略號后的數(shù)字，我們把它叫余數(shù)。教師板書課題《有余數(shù)的除法》（設計意圖：讓學生自己問學生問題，學生之間有問有答，增強孩子們問題意識。在動手操作的過程中，充分調(diào)動學生的已有經(jīng)驗，在對比中讓學生更好的理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。）活動：（三）探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。1.通過小組合作，動手操作感知余數(shù)與除數(shù)的關系。教師：用9根、10根、11根小棒可以擺多少個正方形，邊擺邊用算式表示。教師：不擺正方形，直接用算式表示13根、15根、16根、17根小棒可以擺多少個正方形。1.按要求操作并記錄。9÷4=2（個）……1（根）10÷4=2（個）……2（根）11÷4=2（個）……3（根）12÷4=3（個）13÷4=3（個）……1（根）14÷4=3（個）……2（根）15÷4=3（個）……3（根）16÷4=4（個）17÷4=4（個）……1（根） 2.組織交流。3.通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關系。教師引導學生討論如下問題。（1）.余數(shù)可能是4、5、6嗎?為什么?說說你的想法。（2）.余數(shù)和誰有關系?有什么關系？你是怎樣想的？板書：余數(shù)小于除數(shù)4.歸納總結(jié)，完善認知結(jié)構(gòu)。教師小結(jié)：剛才我們通過擺小棒的活動，寫出了這么多有規(guī)律的算式，大家通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了除數(shù)要比余數(shù)小的規(guī)律?，F(xiàn)在我們就用剛才學到的知識來解決一些生活中出現(xiàn)的數(shù)學問題。（設計意圖：讓學生通過充分的觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括出余數(shù)與除數(shù)之間的關系。）（四）了解“余”與“除”的字義，深化除數(shù)與余數(shù)的關系。教師：大家說一說余數(shù)的“余”字是什么意識？生：剩余、余下、多余……教師：看到除法中的“除”字，想到了什么？生：平均分教師：大家看“除”字是耳刀旁兒加一個“余”字。我們用耳刀旁的耳刀將這條線段平均分，請看：出現(xiàn)了什么情況？生：將這條線段平均分成相同的3段還余1小段。教師：那我們可以把整條線段看作哪一個數(shù)？生：被除數(shù)。教師：由此發(fā)現(xiàn)：余數(shù)比除數(shù)小。（設計意圖：通過字義和形象的線段描述深化對除數(shù)與余數(shù)之間關系的理解。）(五)分層練習，鞏固新知1.做一做用小棒擺五邊形，如果有剩余，可以剩多少根？用小棒擺三角形呢？學生獨立完成并匯報。2.搶答：下面的算式中，如果有余數(shù)，可能會是哪些？（）÷7=（）……（？）（）÷9=（）……（？）3.我會選。下面這些算式中，除數(shù)可能是答案中的哪一個？（）÷（？）=（）……8（）÷（？）=（）……104.想一想：1.（）÷9=（）……（？）余數(shù)最大是（）2.（）÷(?)=()……9除數(shù)最小是（）（設計意圖：通過分層練習，進一步感受到余數(shù)比除數(shù)小的必要性以及具體問題中的應用。）（五）回顧反思，總結(jié)收獲。師：這節(jié)課你有什么收獲？（設計意圖：對本節(jié)課所學內(nèi)容進行精要的概括與梳理、分析總結(jié)、不僅能鞏固知識和技能，強化學習的策略和方法，培養(yǎng)學生素質(zhì)和素養(yǎng)，還能進一步吸引學生的注意力，激起學生的求知欲，活躍學生思維。）測試（六）設計拓展練習，發(fā)展思維。1.請你來分一分：有21個面包，選一種裝法，圈一圈，填一填。師：先請同學們看圖，誰明白阿姨的裝法？下面我們以小組為單位，探究各自裝法，每組選擇一種裝法來研究。師：我們來看第3種裝法，每6個裝一袋，按照這種裝法，我們要6個圈一圈，這些面包可以裝3袋還剩3個。我們看等號后面有兩個3，分別表示什么意思？（設計意圖：本環(huán)節(jié)采用小組合作的方式進行學習，培養(yǎng)孩子們合作意識，大家通過圈一圈的方法，進一步理解商和除數(shù)的含義。）2.小紅有一串珠子是按紅、黃、藍、綠的順序排列，她數(shù)了數(shù)，這串珠子一共有4顆綠珠子。請你幫她想一想：這串珠子一共有多少顆？小組合作完成。分組匯報。教師總結(jié)：我們把紅、黃、藍、綠4顆珠子看作一組，其中綠色珠子是每組的最后一顆，要想有4顆綠珠子，最少有這樣的4組，也就是16顆。再加上一顆紅珠子就是17顆;再加上一顆黃珠子就是18顆，再加上一顆藍珠子就是19顆。所以說這串珠子一共有16顆、17顆、18顆、19顆都對。有時候，一個問題會出現(xiàn)多種答