同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式_第1頁(yè)
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積微教育2016第二十二 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公知識(shí)框(2)商數(shù)關(guān)系 ＝tan(2)商數(shù)關(guān)系 ＝tancossin2.下列各角的終邊與角α3.角圖與角α終的關(guān)相關(guān)于原點(diǎn)對(duì)角圖與角α終的關(guān)關(guān)于直y＝x對(duì)組—二三四五六角正sin－sinsin－sincoscos余coscos－cos－cossin－sin正tan－tan－tantan口函數(shù)名不變符函數(shù)名改變符號(hào)象例題精例1、已知1＋sinα＝－1，則cosα的值 cos sin 且 1＋sin

cosαcos 1－sincos cos ＝－， ＝1－sin sin sin29 2解析：原式 ( 6 5cos(6+3＋

+— 6 cos5

4

2 ＋＋

＝－sin

＋0－cos

π sin＝－ sin—＝－＋— 3、已知sincos10．求sincos、sincos的值5 于是sincos

，sincos

12sincos

49； ∵sincos0且0，∴sin0cos0．sincos7．5 sin （0≤x≤2）的值域54cos54cos解：∵f(x) sin ，∴f2(x)54cos54cos

cos2x154cosx令t54cosx0x21cosx1t(5t)2∴cosxt5，∴cos2x1 1

(t9 54cos

1

tt

10)1，當(dāng)且僅當(dāng)t9，即t3時(shí)取等號(hào)，此時(shí)cosx1 即x

1，因而

f(x)

1，f(x的值域?yàn)?/p>

1,1 2限時(shí)訓(xùn)練（6241、已知sinα＋cosα＝1，則sinnα＋cosnα若f(2016)＝－1，則f(2017)等于3、若cosα＋2sinα＝－5，則 π

—25、已知sinxsiny1，求sinycos2x36、設(shè)f(x)滿(mǎn)足f(sinx)3f(sinx)4sinxcos (|x|21

答

或∴f(2化簡(jiǎn)得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，則(sinα－2cosα)2＝0，4

＝－sinθtan(π＋θ)＝ 2 3tan ＝3＋3

sin

，siny

，則sinx

,1]

sinycos2x(sinx

)211，當(dāng)sinx

時(shí)，sinycos2x有最小值 當(dāng)sinx

． 6、解： 由已知等f(wàn)(sinx)3f(sinx)4sinxcos 得f(sinx)3f(sinx)4sinxcos 3①－②8f(sinx16sinxcosxf(x)2x1x2x對(duì)0

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