2017—2018學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷副標(biāo)題題號 -二三四總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）.已知等腰△ABC中，ZA=40°,則底角的大小為（ ）2.40。下列運(yùn)算正確的是702.40。下列運(yùn)算正確的是70。)100。40。或70。A.m2A.m2.m3=msB.（mn）2=mn2C.（m3）2=m9 D.3.如圖是小希同學(xué)跳遠(yuǎn)時(shí)沙坑的示意圖，測量成績時(shí)先用皮尺從后腳印的點(diǎn)A處垂直拉至起跳線l的點(diǎn)B處，然后記錄AB的長度，這樣做的理由是（ ）m6^m2=m34.A.兩點(diǎn)之間，線段最短一條直線C.垂線段最短SB.過兩點(diǎn)有且只有D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/2=58°，那么4.A.兩點(diǎn)之間，線段最短一條直線C.垂線段最短SB.過兩點(diǎn)有且只有D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/2=58°，那么N1的大小是（ ）A.B.C.D.58。48。42。32。5.將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水中，溫度計(jì)的度數(shù)與時(shí)間的關(guān)系可用下列7.要使％2+mx+4=（x+2）2成立，那么m第1頁，共16頁TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.-4 C.2 D.-28.人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是0.0000051米，將0.0000051用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.51x10-5B.0.51x105C.5.1x10-6D.0.51x106.如圖，AD是^ABC的角平分線，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)， 喋,、AE=AC，EFHBC，交AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論正確的是（ ）①ZADE=ZADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分 二\乙DEF；?AD垂直平分CE:⑤AD=CE. 二二’CD BA.①②⑤ B.①②③④ C.②④⑤D.①③④⑤二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）.計(jì)算：（-2）3X22=..下表是某種數(shù)學(xué)報(bào)紙的銷售份數(shù)%（份）與價(jià)錢y（元）的統(tǒng)計(jì)表，觀察下表:份數(shù)%（份）1234…收入y（元）0.51.01.52.0…則買48份這種報(bào)紙應(yīng)付元..已知m+n=2019,m-n=2018，則Um2-n2的值為201913.如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，BC=6cm,AD=9cm點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為 .13..計(jì)算：（2a+5）（a-3）=..如圖，把兩根鋼條AA,、BB’的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得A/B,=8厘米，則工件內(nèi)槽AB寬為 厘米.三、計(jì)算題（本大題共4小題，共25.0分）.如圖，已知BC是^ABD的角平分線，BC=DC,ZA=ZE=30°,乙D=50°.（1）寫出AB=DE的理由；（2）求ZBCE的度數(shù).第2頁，共16頁.先化簡，再求值：[(%-2y)2-(%+y)(%-y)-7y2]:2y,其中x=1,y=-2.2.計(jì)算：(-3a4)2-a?a3*a4-a10+a2.計(jì)算：111-2-1-(乃2018)02四、解答題(本大題共5小題，共41.0分).一個(gè)不透明的盒子里裝有30個(gè)除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個(gè)，白球有3m個(gè)，其它均為黃球.現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則小馬獲勝.(1)當(dāng)m=4時(shí)，求小李摸到紅球的概率是多少？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？.某公司技術(shù)人員用“沿直線AB折疊檢驗(yàn)塑膠帶兩條邊緣線a、b是否互相平行”.(1)如圖1,測得/1=/2,可判定a||b嗎？請說明理由；(2)如圖2,測得/1=/2,且/3=/4,可判定a||b嗎？請說明理由；(3)如圖3,若要使a||b，則N1與N2應(yīng)該滿足什么關(guān)系式？請說明理由.第3頁，共16頁

.如圖，已知ACHBD.(1)作NBAC的平分線，交BD于點(diǎn)M(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法)；(2)在(1)的條件下，試說明/BAM=NAMB..已知點(diǎn)A、D在直線l的同側(cè).(1)如圖1,在直線l上找一點(diǎn)C.使得線段AC+DC最小(請通過畫圖指出點(diǎn)C的位置)；(2)如圖2,在直線l上取兩點(diǎn)B、E，恰好能使△ABC和^DCE均為等邊三角形.M、N分別是線段AC、BC上的動點(diǎn)，連結(jié)DN交AC于點(diǎn)G,連結(jié)EM交CD于點(diǎn)F.①當(dāng)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷線段EM與DN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3,若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A和B開始沿AC和BC以相同的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，當(dāng)M、N與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動停止，判斷在運(yùn)動過程中線段GF與直線1的位置關(guān)系，并說明理由.第4頁，共16頁.我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了“對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，如圖1,平行四邊形MNPQ的一邊PQ作左右平移，圖2反映它的邊NP的長度（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況，請解答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；（2）觀察圖2,PQ向左平移前，邊NP的長度是 cm，請你根據(jù)圖象呈現(xiàn)的規(guī)律寫出0至5秒間l與t的關(guān)系式；20IE1614121020IE16141210（3）填寫下表，并根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律寫出8至14秒間1與t的關(guān)系式.PQ邊的運(yùn)動時(shí)間/s891011121314NP的長度/cm181512—630第5頁，共16頁答案和解析.【答案】D【解析】解：當(dāng)40°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是40°;當(dāng)40°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是70°.故選:D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角是40°,則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角.要分兩種情況討論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì);全面思考，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解:Axm2m3=m5,正確；B、（mn）2=m2n2,錯(cuò)誤；C、（m3）2=m6,錯(cuò)誤；D、m6：m2=m4,錯(cuò)誤；故選:A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方與同底數(shù)冪的除法逐一計(jì)算即可得.本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則..【答案】C【解析】解:這樣做的理由是垂線段最短.故選:C.垂線段的性質(zhì):垂線段最短.考查了垂線段最短.垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言.第6頁，共16頁

.【答案】D【解析】解：如圖所示：?.22=58°,.?23=58°,??z1=90°-58°=32°.故選:D.直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出同位角是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解:將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水中，溫度計(jì)的度數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，圖象是B;故選:B.根據(jù)溫度計(jì)上升到一定的溫度后不變，可得答案;本題考查了函數(shù)圖象，注意溫度計(jì)的溫度升高到60度時(shí)溫度不變..【答案】B【解析】解:A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確;C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義..【答案】A【解析】解:???(x+2)2=x2+4x+4,第7頁，共16頁故選:A.根據(jù)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2可得答案.此題主要考查了公式法因式分解，關(guān)鍵是掌握完全平方公式..【答案】C【解析】解：0.0000051=5.1x10-6,故選:C.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|M10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..【答案】B【解析】解:①:AD是AABC的角平分線，azEAD=zCAD,SaAEDfflAACD中，(AF=AC\AEAD=￡QAD[AD=AD.?.△AED三aACD(SAS),azADE=zADC故①正確；②?.?△aed三aACD,.?.ed=dc,.?.△cde是等腰三角形；故②正確；③?.?de=dc,.zDEC=zDCE,???EFIIBC,.zDCE=zCEF,.zDEC=zCEF,.?.ce平分nDEF,故③正確；第8頁，共16頁@vDE=DC,??點(diǎn)D在線段EC的垂直平分線上，??AE二AC,??點(diǎn)A在線段EC的垂直平分線上，.?.AD垂直平分CE.故④正確；⑤AD垂直平分CE,但無法確定AD=CE,故⑤不正確；故選:B.根據(jù)三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分線的判定進(jìn)行依次判斷即可.此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..【答案】-32【解析】【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序.先計(jì)算立方和平方，再計(jì)算乘法即可得.【解答】解:原式=-8x4=-32,故答案為-32..【答案】24【解析】解：由統(tǒng)計(jì)表知這種報(bào)紙每份0.5元，則買48份這種報(bào)紙應(yīng)付48x0.5=24元，故答案為:24.由統(tǒng)計(jì)表得出每份0.5元，據(jù)此可得.本題主要考查統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得出解題所需的數(shù)據(jù)..【答案】2018【解析】第9頁，共16頁

自牛：???m+n=2019,m-n=-7-7f2018=2019X-1'.=2018.故答案為：2018.直接利用平方差公式將原式變形進(jìn)而得出答案.此題主要考查了平方差公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵..【答案】9cm2【解析】解:???BC=6cm,AD是aABC的中線,.?.BD=DC=3cm,AD1BC,.?.△ABC關(guān)于直線AD對稱，??B、C關(guān)于直線AD對稱，.?.△CEFffl△BEF關(guān)于直線AD對稱，?'△AFC=S^AFB，?點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，?'△AFB=S^BED=；S^ABD??圖中陰影部分的面積是:S△ABD=(X'X3x9=9cm2.故答案為：9cm2.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC=3cm,AD1BC,推出^CEF和"EF關(guān)于直線AD對稱，得出Saafc=Saafb，根據(jù)圖中陰影部分的面積是:S△abd求出即可.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì).通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，其中看出4CEF和^BEF關(guān)于直線AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵..【答案】2a2-a-15【解析】第10頁，共16頁

&Q原式=2a2-6a+5a-15=2a2-a-15,故答案為：2a2-a-15.根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算可得.本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加..【答案】8【解析】解:連接AB，???兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)連在一起，SaAOB和△A'OB'中,SaAOB和△A'OB'中,AQ=^..：7：，BQ=BO.?.△AOB/A'OB'(SAS)..?.AB=A'B'=8厘米，故答案為:8.連接A'B',可判定aAOB三△A'OB',根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=A'B'=8厘米.本題考查全等三角形的應(yīng)用.在實(shí)際生活中，對于難以實(shí)地測量的線段，常常通過兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解..【答案】解：（1）;BC是^ABD的角平分線，.乙CBD=乙CBA,,:BC=DC,.乙CBD=乙D=50°,.乙CBD=乙CBA,2E=乙N在^CDE和^CBA中，｛A.CDB=ACBA,CD=CB.?.△CDE必CBA,.DE=AB；(2)由(1)知，乙CBD=ZD=50°,.乙BCD=80°,.AACB=100°由(1)知，△CDE幺CBA,:.乙DCE=ZBCA,第11頁，共16頁:.乙BCD=^ACE=80°,azBCE=LACB-aACE=20°.【解析】(1)先判斷出zCBD=zCBA,zCBD=zD=50°,進(jìn)而得出zCBD=zCBA,判斷ffiACDE=ACBA即可得出結(jié)論；⑵先求出ZACB=100°,在求出zACE=80°,即可得出結(jié)論.此題主要考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等邊對等角，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出4CDE三aCBA是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=(X2-4xj+4y2-%2+y2-7y2):2y=(-4xy-2y2)：2y=-2x-y,當(dāng)x=1、y=-2時(shí)，2原式=-2x1+22=-1+2=1.【解析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得.本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則..【答案】解：原式=9a8-a8-a8=7a8.【解析】先計(jì)算冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，再合并即可得.本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則..【答案】解：111-2-1-(乃2018)02=2-2-1=-1.【解析】第12頁，共16頁本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算..【答案】解：（1）當(dāng)m=4時(shí)，紅球有4個(gè)、白球有12個(gè)、黃球有14個(gè)，則小李摸到紅球的概率是-4=工；3015（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等，則袋子中紅球和黃球的數(shù)量相等，即m=30-m-3m，解得：m=6，即當(dāng)m=6時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的.【解析】（1）由當(dāng)m=4時(shí)，紅球有4個(gè)、白球有12個(gè)、黃球有14個(gè)，用紅球數(shù)量除以球的總數(shù)即可得；（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等知袋子中紅球和黃球的數(shù)量相等，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得.本題主要考查游戲的公平性，判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平..【答案】解：（1）a||b,理由是：?.21=n2,a||b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；⑵能，理由是：vz1=z2,z3=z4,z1+z2=180°,z3+z4=180°,az1=z2=90°,z3=z4=90°,az1=z4,...a||b；(3(3)z1+2z2=180°,郅理由是：根據(jù)折疊得：Z3=z4,第13頁，共16頁

???a||b,az1+z3+z4=180°,z2=z4,.?21+2n2=180°.【解析】(1)根據(jù)平行線的判定得出即可；(2)求出41和4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定推出即可；(3)根據(jù)折疊得出43=",根據(jù)平行線的性質(zhì)得出n1+n3+n4=180°,n2=n4,即可得出答案.本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22.【答案】解：(1)如右圖所示;???AM平分/BAC,:.乙CAM==zBAM,???AC|BD,:.乙CAM==aAMB,:.乙BAM=^AMB.【解析】(1)根據(jù)角平分線的作法可以解答本題;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以解答本題.本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】解：(1)如圖1所示，點(diǎn)C就是所求作；(2)①EM=DN,理由：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，aCM=1AC，CN=1BC，2 2「△ABC是等邊三角形，aaACB=60°，AC=BC，.?./ECM=120°，CM=CN，：.△CDE是等邊三角形，.?./DCE=60°，CE=CD，：ACD=120°，CD=CE在^CDN和^CEM中，IZ.DCN=AECM=120°，CN=CM:.△CDN=△CEM，aEM=DN；第14頁，共16頁

3jVCEU3②FGHl，理由：如圖3,連接FG,由運(yùn)動知，AM--3jVCEU3???AC=BC,aCM^=BN,CD=CE在4CDN和4CEM中，｛Z.DCN=AECM=120°,、CN=CM.?.△CDN=△CEM,.??/CDN=ZCEM,AACB=ZDCE=60°,:."CD=60°=/DCE,CD=CE在^DCG和^ECF中，｛/DCG=/ECF=60