2022年天津市成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.已知直線l⊥平面a直線，直線m屬于平面β，下面四個命題中正確的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)與(2)B.(3)與(4)C.(2)與(4)D.(1)與(3)

3.

用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個B.18個C.12個D.10個

4.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

5.A.6B.7C.8D.9

6.A.7B.8C.9D.10

7.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

8.

9.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

10.當圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

二、填空題(10題)11.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

12.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

13.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

14.

15.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

16.

17.

18.

19.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

32.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

39.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

40.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導】

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

10.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長.11.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

12.

13.答案:1

14.

15.

16.

17.

18.

19.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

20.

21