勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系溫故直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線非勻變速直線規(guī)律Ovtv0v2v1t1t2公式法圖象法v=v0+at求新勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系v=v0+at？位移=“面積”公式法圖象法vt結(jié)論勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所圍的“面積”。一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt注意t/sv/m.s-1100-10時(shí)間軸以上的面積表示位移為

，時(shí)間軸以下的面積表示位移為

。在v－t圖像中:正負(fù)132位移=“面積”公式法圖象法vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也有這種關(guān)系?問題

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對(duì)應(yīng)v-t圖象一定的面積？猜想我們需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律！解決?…vv0t0tt/sv/m/s104180142探究1-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。探究1：取⊿t的初速度為每段速度矩形面積之和近似等于物體在⊿t時(shí)間內(nèi)的位移!

結(jié)果偏大還是偏??？t/sv/m/s104180142探究2-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。探究2----取⊿t

的末速度研究矩形面積之和近似等于物體在⊿t時(shí)間內(nèi)的位移!運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏?。縯/sv/m/s104180142t/sv/m/s104180142x=48m，偏小x=64m，偏大48m＜x＜64m矩形面積之和近似等于物體在⊿t時(shí)間內(nèi)的位移!怎樣研研究變變速運(yùn)運(yùn)動(dòng)？？問題變速運(yùn)運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)抽象在很短短一段段時(shí)間間內(nèi)，，化““變””為““不變變”化繁為為簡(jiǎn)的的思想想方法法復(fù)雜問問題簡(jiǎn)單模模型抽象研究化繁為為簡(jiǎn)的的思想想方法法用簡(jiǎn)單單模型型去探探究復(fù)復(fù)雜問問題t/sv/m/s104180142探究1-2：將運(yùn)動(dòng)動(dòng)分成成等時(shí)時(shí)的四四段，，即⊿t=1秒內(nèi)為為勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。時(shí)刻（s）01234速度（m/s）101214161831運(yùn)算結(jié)結(jié)果偏偏大還還是偏偏小？？t/sv/m/s104180142探究2-2：將運(yùn)動(dòng)動(dòng)分成成等時(shí)時(shí)的四四段，，即⊿t=1秒內(nèi)為為勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。31運(yùn)算結(jié)結(jié)果偏偏大還還是偏偏??？？探究2----取⊿t的末速度研研究時(shí)刻（s）01234速度（m/s）1012141618t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231x=60mx=52m48m＜x＜64m52m＜x＜60mt/sv/m/s104180142探究1-3：將運(yùn)動(dòng)動(dòng)分成成等時(shí)時(shí)的八八段，，即⊿t=0.5秒內(nèi)為為勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。31運(yùn)算結(jié)結(jié)果與與前兩兩次有有何不不同？？X=48mX=52mt/sv/m/s10418014231探究2-3：將運(yùn)動(dòng)動(dòng)分成成等時(shí)時(shí)的八八段，，即⊿t=0.5秒內(nèi)為為勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)運(yùn)算結(jié)結(jié)果與與前兩兩次有有何不不同？？X=64mX=60m探究2----取⊿t的末速速度研研究t/sv/m/s10418014231x=54m31t/sv/m/s104180142x=58m48m＜x＜64m52m＜x＜60m54m＜x＜58m⊿t越小,估算值值就越越接近近真實(shí)實(shí)值!結(jié)論探究小小結(jié)----圖象分分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142⊿t越小,就是用用更多多的但但是更更窄的的小矩矩形面面積代代表物物體的的位移移!x=48mx=52mx=54m結(jié)論3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142結(jié)論⊿t趨近零零,無數(shù)個(gè)個(gè)小矩矩形合合在一一起形形成了了梯形形面積積代表表物體體的位位移!探究小小結(jié)----圖象分分析2t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142X=64mX=60mX=58m001、如Δt非常小小，所所有小小矩形形的面面積之之和就就能非非常準(zhǔn)準(zhǔn)確地地代表表物體體發(fā)生生的位位移。。探究總總結(jié)“無限限逼近近”的的思維維方法法----極限思思想0t探究總總結(jié)2、如Δt非常非非常小小，所所有小小矩形形的面面積之之和剛剛好等等于v-t圖象下下面的的面積積。先微分分再求求總和和的方方法----微元法法勻變速速直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的v-t圖象與與時(shí)間間軸所所圍的的面積積表示示位移移。結(jié)論公式法法一、勻勻速直直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的位移移位移=“面積”圖象法法t/sv/m.s-1vt0二、勻變速速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移0位移=“面積”圖象法x=vt求新利用學(xué)案完成【合作探究】知識(shí)點(diǎn)2部分比一比，看看哪個(gè)小組組第一個(gè)上上講臺(tái)展示示！從v-t圖象中，推推導(dǎo)出勻變變速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位移移與時(shí)間的的數(shù)學(xué)關(guān)系系式t/sv/m/sv0tv0做一做?…梯形“面積積”=位移（1）盡量用字字母代表物物理量進(jìn)行行運(yùn)算，（2）得出用已已知量表示示未知量的的關(guān)系式（3）然后再把把數(shù)值和單單位代入式式中，求出出未知量的的值。這樣做能夠夠清楚地看看出未知量量與已知量量的關(guān)系，，計(jì)算也簡(jiǎn)簡(jiǎn)便。計(jì)算題演算算規(guī)范要求求一、v-t圖象形象表示位移位