Page3第7課時列方程解決復(fù)雜的實(shí)際問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書第13~14頁例9和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能列此類方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：列形如以ax±6x＝c的方程解決實(shí)際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上找出相應(yīng)的等量關(guān)系。難點(diǎn)：正確找出題中的等量關(guān)系。【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎?（出示例9的文字部分）提問：你從題中獲得了哪些信息?師生共同歸納：已知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，要求頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）二、互動新授繼續(xù)教學(xué)例9。1.學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系?為了看得更清楚，你有什么好方法?（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。全班交流。教師在黑板上畫線段圖。提問：從這幅線段圖上你知道了什么?是怎樣知道的?如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個量為x比較合適?同桌討論后匯報。用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積?請同學(xué)們在自己的圖上標(biāo)出來。學(xué)生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。2.找出題中的數(shù)量關(guān)系。提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系?（教師板書：陸地面積＋水面面積＝頤和園的占地面積）3.嘗試解方程。提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?請同學(xué)們試著列出方程。學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x＋3x＝290。談話：這個方程與我們之前學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處?你會解嗎?試試看。交流：誰來說說你是怎樣解這個方程的?學(xué)生說一說解方程的依據(jù)及步驟。小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答。4.檢驗(yàn)。提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確?你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)?學(xué)生獨(dú)立思考并匯報：把x＝72.5代入到方程檢驗(yàn)，看x＋3x是否等于290。談話：除了把x的值代人方程進(jìn)行檢驗(yàn)這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗(yàn)?學(xué)生口答。教師根據(jù)學(xué)生的口答板書：72.5＋217.5＝290（公頃）217.5÷72.5＝3教師小結(jié)：解形如ax±bx＝c的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答；檢驗(yàn)時，可將得數(shù)代人原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)1.組織學(xué)生完成教科書第14頁“練一練”第1題。交流：你是怎樣想的?（黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是它的3倍就是3x朵，求一共多少朵，用x＋3x得4x朵，求紅花比黃花多多少朵，用3x－x得2x朵）教師適時提示：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。2.組織學(xué)生完成教科書第14頁“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。思考：這道題的解答過程與例題有什么異同點(diǎn)?列方程解答這樣的問題要注意什么?小組交流后全班交流。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax±bx＝c的方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題，我們設(shè)一個數(shù)為x，另一個數(shù)用幾x來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答?！景鍟O(shè)計(jì)】列方程解決復(fù)雜的實(shí)際問題陸地面積＋水面面積＝頤和園的占地面積解：設(shè)頤和園的陸地面積大約有x公頃，則水面面積大約有3x公頃。x＋3x＝2904x＝290x＝72.53x＝3×72.5＝217.5檢驗(yàn)：72.5＋217.5＝290（公頃）217.5÷72.5＝3答：頤和園的陸地面積大約有72.5公頃，水面面積大約有217.5公頃。【教學(xué)反思】列方程解決實(shí)際問題是順向思維，要先找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)并列出方程，最后解方程。其中的重點(diǎn)是列方程，難點(diǎn)是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。學(xué)生往往知道列方程，卻不知道為什么要列方程來解題，用方程解題可以降低思維難點(diǎn)，化難為簡。教學(xué)用方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確找出題目中的數(shù)量關(guān)系。掌握了數(shù)量關(guān)系，問題便可