教學難點：集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解教學方法：嘗試指導法和討論法教學過程：（I）復習回顧問題1：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明.問題2：集合與元素關系是什么？如何表示？問題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？（II）引入問題問題4：在初中學正數(shù)和負數(shù)時，是如何表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的?如表示下列數(shù)中的正數(shù),-3,,,,+73,,,+73,,,,+73,,方法2:{,,,+73,}問題5：在初中學習不等式時,如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示為:x<3）(III)講授新課(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能時，可以列出該集合的一部分元素,以提供某種規(guī)律,其余元素以省略號代替；例1．用列舉法表示下列集合：小于5的正奇數(shù)組成的集合；能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；從51到100的所有整數(shù)的集合；小于10的所有自然數(shù)組成的集合；方程的所有實數(shù)根組成的集合；由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。問題6：能否用列舉法表示不等式x-7<3的解集?由此引出描述法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共屬性描述出來,寫在大括號里的方法)。表示形式：A={x∣p}，其中豎線前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共屬性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性質(zhì)P的那些元素x組成的，即若x具有性質(zhì)p，則xA；若xA,則x具有性質(zhì)p。說明:(1)有些集合的代表元素需用兩個或兩個以上字母表示；(2)應防止集合表示中的一些錯誤。如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{實數(shù)集}或{全體實數(shù)}表示R。由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合;到定點距離等于定長的點的集合;拋物線y=x2上的點;(4)拋物線y=x2上點的橫坐標;(5)拋物線y=x2上點的縱坐標;例2．用描述法表示下列集合：例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。二、集合的分類例4．觀察下列三個集合的元素個數(shù)1.{,,,-9};2.{xR∣0<x<3};3.{xR∣x2+1=0}由此可以得到集合的分類三、文氏圖集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如下：畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個集合，如圖所示：表示任意一個集合A表示{3，9，27}說明：邊界用直線還是曲線，用實線還是虛線都無關緊要，只要封閉并把有關元素統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個點都是集合的元素.(IV)課堂練習1.課本P4思考題和P6思考題及練習題。.2.補充練習a.方程組的解集用列舉法表示為________；用描述法表示為.b.{(x,y)∣x+y=6，x、y∈N}用列舉法表示為.c.用列舉法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集?(1){x∣x為不大于20的質(zhì)數(shù)};(2){100以下的,9與12的公倍數(shù)};(3){(x,y)∣x+y=5,xy=6};d.用描述法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集?(1){3,5,7,9};(2){偶數(shù)};(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…};e.判斷下列集合是有限集還是無限集或是空集?(1){2,4,6,8,…};(2){x∣1<x<2};(3){xZ∣-1<x<20};(4){xN∣3<x<4};f.判斷下列關系式是否正確?(1)2Q;(2)NR;(3)2{(2,1)}(4)2{{2},{1}};(5)菱形{四邊形與三角形};(6)2{y∣y=x2};(V)課時小結(jié)1.通過學習清楚表示集合的方法，并能靈活運用.2.注意集合?在解決問題時所起作用.（VI）課后作業(yè)1.書面作業(yè)：課本P13習題A組題第2、3、4題。2.預習作業(yè):(1