第三講

ElasticityTheory為什么用彈性需求彈性需求價格彈性需求收入彈性需求交叉彈性供給彈性彈性理論的應(yīng)用彈性理論高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、為什么用彈性彈性：自變量變動一個百分比所引起的因變量變動的百分比。(注意：不是因變量變動量與自變量變動量之比。)

e=（ΔY/Y）/（ΔX/X）=（ΔY/ΔX）?（X/Y）彈性是一個具體的數(shù)值，與變量之間的度量無關(guān)。為什么用彈性：通過彈性，可以表示存在函數(shù)關(guān)系的變量與變量之間反應(yīng)的敏感程度并做出量化分析，從而能更好地認識變量之間的相互關(guān)系。（無量綱、幾何意義）高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!具有可比性（即無量綱）設(shè)y=Q（需求量），x=P（價格），x的量綱為d1（元），y的量綱為d2（斤），函數(shù)導(dǎo)數(shù)的量綱為dy/dx=d2/d1。由彈性的定義

所以彈性是無量綱的。這就是說，我們不能用f′(x)=dy/dx來衡量x變化對y變化的影響。這說明僅了解f′(x)=f′(p)<0，與g′(p)>0，還不能精確地分析價格與需求量、價格與供給量之間的關(guān)系。不同商品需求量或供給量與價格之間的關(guān)系也不能用f′(p)或g′(p)進行比較，因為兩種商品的量綱是不一樣的。例如，就需求函數(shù)而言，f′(p)≈△Q/△P為兩個增量之比，對于自行車來說，其增量之比是：輛/元；對于收音機而言，其增量之比是：臺/元；對于雞蛋來說，其增量之比是：斤/元；對于布匹來說，其增量之比是：尺/元，等等。即使量綱相同，將函數(shù)的導(dǎo)數(shù)用于比較商品需求量或供給量與價格之間的關(guān)系也是不行的。例如，布的量綱是尺/元，但粗布與高級呢料是不一樣的。一尺布的價格變動0.5元對于粗布的需求會產(chǎn)生很大的變化，但對于高級呢料的需求幾乎沒有什么影響，主要是價格基數(shù)相差懸殊。

高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!幾何意義圖點彈性幾何意義

ABEPQ0DCy=f(x)P=f-1(Q)高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!二、需求價格彈性定義公式與計算分類彈性與斜率彈性與收益高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!彈性公式弧彈性公式與計算1和2:(P39)ΔQPaEd=-——?——(a點到b點的彈性)

ΔPQaΔQPbEd=-——?——(b點到a點的彈性)

ΔPQb高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!彈性計算某雜志價格為2元時銷售量為5萬冊，價格為3元時銷售量為3萬冊，則需求價格彈性為多少？解：價格從2元上漲至3元，Ed=0.8價格從3元下降至2元，Ed=2利用中點公式計算則有Ed=1.25高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!需求的價格弧彈性分類①Ed=0，需求完全無彈性②0<|Ed|<1，需求缺乏彈性③|Ed|=1，需求具有單位彈性④1<|Ed|<∞，需求富有彈性⑤|Ed|=∞，需求有無限彈性或完全彈性高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!需求富有彈性的商品：電話2001年7月1日，國家財政部、產(chǎn)業(yè)信息部聯(lián)合發(fā)文取消了電話初裝費，兩個多月后，杭州的電話市場特別是城鄉(xiāng)結(jié)合部及農(nóng)村市場出現(xiàn)了空前的火爆場面。每天前往電信部門登記裝電話的客戶絡(luò)繹不絕，最高一天甚至超過以前一天登記數(shù)的10倍。蕭山區(qū)甚至出現(xiàn)了一個月發(fā)展農(nóng)村電話2.7萬戶的高峰，一個月新裝電話農(nóng)戶就超過以往一年的數(shù)量。淳安縣也出現(xiàn)了一天受理裝機1485部的場面。高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!直線型需求曲線上的點彈性變化oQPDABC線段AC：|Ed|>1中點C：|Ed|=1線段CB：|Ed|<1點A：Ed＝∞點B：Ed＝0MNEd=1/k.P/Q=MC/AM.OM/ON=OM/AM=CB/CAEd=1要求CB=CA，所以，C為AB的中點高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!彈性與收益(續(xù))需求富有彈性，則價格與銷售總收益成反方向變動；需求缺乏彈性，則價格與銷售總收益成正方向變動。單位彈性，價格上升或下降對總收益沒影響。無彈性，收入同比例于價格變化而變化。完全彈性，既定價格下收益可無限增加，廠商不會降價，漲價則會使收入減少為０高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!需求收入彈性定義：需求收入彈性是指某種商品需求量變動的百分比與收入變動的百分比之比。公式：ΔQ/QΔQYEy=——或=—×—ΔY/YΔYQ分類：

Ey>0，正常商品；Ey<0，低檔商品。0<Ey<1，必需品；Ey>1，奢侈品。高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!三、供給（價格）彈性定義公式與計算分類及影響因素高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!公式與計算弧彈性公式與計算1和2:ΔQPaEs=-——?——(a點到b點的彈性)

ΔPQaΔQPbEs=-——?——(b點到a點的彈性)

ΔPQb高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!弧彈性的計算如果供給函數(shù)為Qs=30+3P，價格由6到8和由8到6的弧彈性分別是？1.6到8的供給價格彈性為Es=3/82.8到6的供給價格彈性為Es=4/93.利用中點公式計算則有Es=7/17高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!分類及影響因素①Es=0，供給完全無彈性②0<Es<1，供給缺乏彈性③Es=1，供給具有單位彈性④1<Es<∞，供給富有彈性⑤Es=∞，供給有無限彈性高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!供給彈性分類(圖示)OPQS1S5S3S2S4cBA高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!1、確定價格

假設(shè)你免費為你生產(chǎn)的某種產(chǎn)品確定價格，你對這種產(chǎn)品的需求曲線有正確的估計。假設(shè)你定價的目標是使利潤——收益減去成本——最大化。那么，你就決不能把這個價格定在需求彈性小于1的地方，也就是說，你決不能把這個價格定在需求缺乏彈性的水平上。為什么呢？考慮一下，如果你提價，將會出現(xiàn)什么情況？因為需求缺乏彈性，所以你的收益將會增加，你的銷售量將會減少。然而，如果銷售與生產(chǎn)數(shù)量下降的話，你的生產(chǎn)成本一定會下降，或至少不會增加。因此，你的全部利潤一定會增加。這說明，你的利潤最大化產(chǎn)量應(yīng)在富有彈性區(qū)內(nèi)，在需求曲線缺乏彈性的區(qū)域經(jīng)營不可能產(chǎn)生。

高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!3、稅負分擔理論oQPS0E0P0Q0D0S1E1P1Q1P2tD0E1P1Q1P2彈性不同稅收的分擔也不同高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!練習(xí)回復(fù)在競爭性商品X市場中，有10000個相同的個人，每個人的需求函數(shù)都是Qd＝12－2P，同時又有1000個相同的生產(chǎn)者，每個生產(chǎn)者的供給函數(shù)都是Qs＝20P.1）求商品X的市場需求函數(shù)和市場供給函數(shù)。2）在同一坐標系中，繪出商品X的市場需求曲線和市場供給曲線，并表示出均衡點。3）求均衡價格和均衡產(chǎn)銷量。4）假設(shè)每個消費者的收入有了增加，每個人的需求曲線均向右移動了2個單位，求收入變化后的市場需求函數(shù)及均衡價格和均衡產(chǎn)銷量，并在坐標圖上予以表示。5）假設(shè)每個生產(chǎn)者的生產(chǎn)技術(shù)水平有了很大提高，其個人供給曲線向右移動了40個單位，求技術(shù)變化后的市場供給函數(shù)及均衡價格和均衡產(chǎn)銷量，并在坐標圖上予以表示。

高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!附、幾種常見函數(shù)彈性1、常數(shù)的彈性為0。因為，若f(x)=C，則2、冪函數(shù)的彈性是常數(shù)，彈性數(shù)值為指數(shù)b，因此，冪函數(shù)稱為常彈性函數(shù)。若f(x)=axb，則。特別地，若f(x)=ax，則Ex=1，若f(x)=ax-1，則Ex=-1。3、指數(shù)函數(shù)的彈性，若f(x)=aebx，則若f(x)=aek(x)，則

4、線性函數(shù)的彈性

線性函數(shù)的彈性是一分式。若f(x)=a+bx，則高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!什么是需求價格彈性？定義某種商品需求量變動的百分比與其價格變動的百分比之比。ΔQ/QΔQPEd=

-——或=-—×—ΔP/PΔPQ高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!彈性公式弧彈性公式與計算3(中點公式)

ΔQ/（Qa+Qb）/2ΔQPa+PbEd=-————————或=-—×——ΔP/（Pa+Pb）/2ΔPQa+Qb點彈性公式與計算

dQ/QdQPEd=-——或=-—×—dP/PdPQ高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!彈性計算需求函數(shù)：Qd=a-bP(a、b為常數(shù)，b>0)，設(shè)P=1，求點彈性。

解：P=1，則Qd=a-b，另dQ/dP=-bdQP1bEd=-—×—=

b×——=——dPQa–ba–b高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!需求價格彈性分類(圖示)oQD1PD5D2D3D4E高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!彈性與斜率對應(yīng)于同一點，彈性與斜率的大小成反比(指絕對值)。斜率相等，彈性的大小取決于點的位置。直線型需求曲線上的點從左上方向右下方移動，彈性越來越小。高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!彈性與收益oPDCQP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4?總：需求缺乏彈性，對供給者來說降價是不會有什么好處的薄利多銷嗎？高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!影響需求價格彈性的因素商品的可替代性商品用途的廣泛性商品對消費者的重要程度商品的消費支出在消費總支出中所占的比重消費者調(diào)節(jié)需求量的時間。高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!需求交叉彈性定義：一種商品需求量變動的百分比與引起該商品需求變動的另一種商品價格變動的百分比之比。公式：ΔQy/QyΔQyPxExy=——或=—×—ΔPx/PxΔPxQy分類：Exy>0，替代品；Exy<0，互補品。恩格爾系數(shù)高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!定義供給價格彈性是指某種商品供給量變動的百分比與其價格變動的百分比之比。ΔQ/QΔQPEs=——或=—×—ΔP/PΔPQ高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!公式與計算弧彈性公式與計算

ΔQ/（Qa+Qb）/2ΔQPa+PbEs=————————或=—×———ΔP/（Pa+Pb）/2ΔPQa+Qb點彈性公式與計算

dQ/QdQPEs=——或=—×—dP/PdPQ高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟學(xué)第四版彈性理論共37頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!點彈性的計算供給函數(shù)：Qs=