1姓名：***班級(jí)：####學(xué)號(hào)：$$$$$工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2

工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃的基本概念

關(guān)節(jié)空間法

直角坐標(biāo)空間法

軌跡的實(shí)時(shí)生成

路徑的描述

工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!3軌跡規(guī)劃的基本概念

所謂機(jī)器人的軌跡規(guī)劃，指的是——機(jī)器人根據(jù)自身的任務(wù)，對(duì)其每個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

手部軌跡規(guī)劃

軌跡規(guī)劃

關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!4對(duì)于PTP控制:機(jī)械手末端的起點(diǎn)和終點(diǎn)，有時(shí)也給出一些中間經(jīng)過點(diǎn)，所有這些點(diǎn)統(tǒng)稱為路徑點(diǎn)。

希望機(jī)械手末端的運(yùn)動(dòng)是光滑的，即它具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)。

因此規(guī)劃的任務(wù)便是要根據(jù)給定的路徑點(diǎn)規(guī)劃出通過這些點(diǎn)的光滑的運(yùn)動(dòng)軌跡。主要用于點(diǎn)焊作業(yè)、更換刀具或其他工具等工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!5

關(guān)節(jié)空間法關(guān)節(jié)空間法首先將在工具空間中期望的路徑點(diǎn)，通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，得到期望的關(guān)節(jié)位置，然后在關(guān)節(jié)空間內(nèi)，給每個(gè)關(guān)節(jié)找到一個(gè)經(jīng)過中間點(diǎn)到達(dá)目的終點(diǎn)的光滑函數(shù)，同時(shí)使得每個(gè)關(guān)節(jié)到達(dá)中間點(diǎn)和終點(diǎn)的時(shí)間相同，這樣便可保證機(jī)械手工具能夠到達(dá)期望的直角坐標(biāo)位置。注意各個(gè)關(guān)節(jié)在路徑點(diǎn)之間的時(shí)間相同，而各個(gè)關(guān)節(jié)的光滑函數(shù)的確定則是互相獨(dú)立的。工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!6顯然，這些光滑函數(shù)必須滿足以下條件：同時(shí)若要求在起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度為零，即：那么可以選擇如下的三次多項(xiàng)式：作為所要求的光滑函數(shù)。式4-3中有4個(gè)待定系數(shù)，而該式需滿足式4-1和4-2的4個(gè)約束條件，因此可以唯一地解出這些系數(shù)：（4-3）（4-2）（4-1）工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!72）拋物線連接的線性函數(shù)插值用一條直線將起點(diǎn)與終點(diǎn)連接起來。問題：簡(jiǎn)單的線性函數(shù)插值將使得關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)處不連續(xù)產(chǎn)生無窮大的加速度解決方法：可以考慮在起點(diǎn)和終點(diǎn)處，用拋物線與直線連接起來，在拋物線段內(nèi)，使用恒定的加速度來平滑地改變速度，從而使得整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的位置和速度是連續(xù)的。工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!8直角坐標(biāo)空間法

在直角坐標(biāo)空間，路徑點(diǎn)之間的軌跡形狀往往比較復(fù)雜，它取決于機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)構(gòu)特性。在有些情況下，對(duì)機(jī)械手末端的軌跡形狀也有一定要求。直角坐標(biāo)空間的路徑點(diǎn)，指的是機(jī)械手末端的工具坐標(biāo)相對(duì)于基坐標(biāo)的位置和姿態(tài)．每一個(gè)點(diǎn)由6個(gè)量組成，其中3個(gè)量描述位置，另外3個(gè)量描述姿態(tài)。

在直角坐標(biāo)空間內(nèi)規(guī)劃的方法主要有：線性函數(shù)插值法、圓弧插值法和樣條函數(shù)插值法。工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!9工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!10路徑的描述問題：如何描述路徑點(diǎn)并以合適的方式輸入給機(jī)器人？

方法：利用機(jī)器人語(yǔ)言。

用戶將要求實(shí)現(xiàn)的動(dòng)作編成相應(yīng)的應(yīng)用程序，其中有相應(yīng)的語(yǔ)句用來描述軌跡規(guī)劃，并通過相應(yīng)的控制作用來實(shí)現(xiàn)期望的運(yùn)動(dòng)。工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!11軌跡規(guī)劃的目的是——將操作人員輸入的簡(jiǎn)單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述。

點(diǎn)位作業(yè)（PTP=point-to-pointmotion）·連續(xù)路徑作業(yè)（continuous-pathmotion）工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!12對(duì)于CP控制:機(jī)械手末端的運(yùn)動(dòng)軌跡是根據(jù)任務(wù)的需要給定的，但是它也必須按照一定的采樣間隔，通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，將其變換到關(guān)節(jié)空間，然后在關(guān)節(jié)空間中尋找光滑函數(shù)來擬合這些離散點(diǎn)．最后，還有在機(jī)器人的計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何表示軌跡，以及如何實(shí)時(shí)地生成軌跡的問題。主要用于弧焊、噴漆等作業(yè)

工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13關(guān)節(jié)空間內(nèi)常用的兩種規(guī)劃方法1）三次多項(xiàng)式函數(shù)插值

考慮機(jī)械手末端在一定時(shí)間內(nèi)從初始位置和方位移動(dòng)到目標(biāo)位置和方位的問題。利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，可以首先求出一組起始和終了的關(guān)節(jié)位置．現(xiàn)在的問題是求出一組通過起點(diǎn)和終點(diǎn)的光滑函數(shù)。工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14（4-4）工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!15線性函數(shù)插值圖利用拋物線過渡的線性函數(shù)插值圖工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃與生成共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!16軌跡的實(shí)時(shí)生成前面軌跡規(guī)劃的任務(wù)，是根據(jù)給定的路徑點(diǎn)規(guī)劃出運(yùn)動(dòng)軌跡的所有參數(shù)。例如，在用三次多項(xiàng)式函數(shù)插值時(shí)，便是產(chǎn)生出多項(xiàng)式系數(shù)a0,a1,a2,a3從而得到整個(gè)軌跡的運(yùn)動(dòng)方程：對(duì)上式求導(dǎo)，可以得到速度和