回顧：證券組合理論回顧：證券組合理論1一、證券組合理論一、現(xiàn)代組合理論的形成與發(fā)展1、分散投資的理念早已存在，如我們平時所說的“不要把所有的雞蛋放在同一個籃子里”。但傳統(tǒng)證券組合管理盡管管理的也是多種證券構(gòu)成的組合，但其關(guān)注的是證券個體，是個體管理的簡單集合。將組合作為一個整體，關(guān)注的是組合整體的收益與風險的權(quán)衡。2、Hicks（1935）提出資產(chǎn)選擇問題，投資有風險，風險可以分散；一、證券組合理論一、現(xiàn)代組合理論的形成與發(fā)展23、HarryMarkowiz（1952）：PortfolioSelection，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端；H.Markowitz在《資產(chǎn)組合選擇》一文中，第一次從風險資產(chǎn)的收益率和風險之間的關(guān)系出發(fā)，討論了不確定經(jīng)濟環(huán)境中最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問題。

其主要成就是將大量的不同資產(chǎn)的投資組合選擇的復雜的多維問題，簡化為平衡兩個因素，即投資組合的期望回報及其方差，最終化為一個概念清晰的、簡單的二次規(guī)劃問題，即均值－方差分析；并且給出了最優(yōu)投資組合問題的實際計算方法。3、HarryMarkowiz（1952）：34、WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差模型的簡化方法----單一指數(shù)模型；WilliamSharpe（1964）、JohnLintner及（1965）JanMossin（1966）提出了市場處于均衡狀態(tài)條件下的定價模型—CAPM；資本資產(chǎn)定價理論，在較強的市場假設下，給出了Markowitz均值方差模型的均衡版本，即資本資產(chǎn)定價模型。（CAPM）

其主要貢獻是在有價證券理論方面對不確定條件下金融決策的規(guī)范分析，以及資本市場理論方面關(guān)于以不確定性為特征的金融市場的實證性均衡理論。將馬克維茨的分析方法進一步發(fā)展為著名的"資本資產(chǎn)定價模型"，用來說明在金融市場上如何建立反映風險和潛在收益有價證券價格。4、WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差45、RichardRoll（1976）對CAPM提出了批評，認為這一模型永遠無法實證檢驗；6、StephenRoss（1976）突破了CAPM，提出了套利定價模型（arbitragepricingmodel,APT)；7、Fama（1970）提出了有效市場假說。第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件58、1973年，M.Scholes與已故的經(jīng)濟學家F.Black發(fā)表《期權(quán)定價和公司債務》一文，給出了期權(quán)定價的Black-Sholes公式。指出

期權(quán)價格僅依賴于股票價格的波動量、無風險利率、期權(quán)到期時間、執(zhí)行價格、股票時價。

其主要貢獻是提出用標的股票和無風險資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合的收益來復制期權(quán)的收益。這一復制法則的重要性在于，它告訴人們可以利用已存在的證券來復制符合于某種投資目的的新的證券品種，這成為金融機構(gòu)設計新的金融產(chǎn)品的思想方法。8、1973年，M.Scholes與已故的經(jīng)其主6二、馬柯威茨選擇資產(chǎn)組合的方法一、理性投資者的行為特征和決策方法二、資產(chǎn)的收益和風險特征三、資產(chǎn)組合的收益和方差

二、馬柯威茨選擇資產(chǎn)組合的方法一、理性投資者的行為特7前提假設：每一個投資者以預期收益率和標準差作為評價投資組合好壞的標準；投資者都是風險厭惡者；投資者都具有不滿足性；證券市場是一個“無摩擦的市場”，即證券市場不存在交易成本。每種證券都是可無限細分的；投資者可以以無風險利率借入或貸出任何數(shù)量的資金。前提假設：每一個投資者以預期收益率和標準差作為評價投資組合好8一、理性投資者的行為特征和決策方法1、追求收益最大化的規(guī)律特征；2、厭惡風險的規(guī)律特征；3、追求效用最大化：

（1）風險厭惡的資金供應者的無差異曲線；（2）資產(chǎn)組合的有效益邊界；（3）效用最大化；一、理性投資者的行為特征和決策方法1、追求收益最大化的規(guī)律特9二、資產(chǎn)的收益和風險特征

1

、預期收益資產(chǎn)的未來收益是一個不確定的因素，在不同的經(jīng)濟狀況下對資產(chǎn)的未來收益率作出不同的綜合估計。預期收益率不代表將來可能獲得的收益，只是反映了對一切可能的有關(guān)信息進行合理分析后對資產(chǎn)獲利能力的一種估計。公式為：

r為第I中收益預期；x為r可能發(fā)生的概率；rp為預期收益率二、資產(chǎn)的收益和風險特征1、預期102、風險—方差

方差反映的是隨機變量對數(shù)學期望的離散程度。公式為：

2、風險—方差方差反映的是隨機變量對數(shù)學期望的離散113、樣本平均值和樣本方差在實際生活中，隨機變量發(fā)生的概率往往是比可知的，股票收益率尤其如此，這就需要利用樣本來估計未來收益和風險，計算樣本平均值和樣本方差。在計算資產(chǎn)未來收益的樣本平均值和樣本方差時，我們是以以前的收益為樣本的，并假設資產(chǎn)收益的分布概率是不變的。3、樣本平均值和樣本方差在實際生活中，隨機變量發(fā)生的概率往往12三、資產(chǎn)組合的收益和方差1、資產(chǎn)組合的收益三、資產(chǎn)組合的收益和方差1、資產(chǎn)組合的收益133、資產(chǎn)組合的方差資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)組合的收益與其預期收益偏離數(shù)的平方，即：

i為假設狀態(tài)r為資產(chǎn)組合p在i狀態(tài)下的收益率3、資產(chǎn)組合的方差資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)組合的收益與其預144、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風險的關(guān)系包括N種資產(chǎn)組合方差的計算公式為：4、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風險的關(guān)系15不同風險偏好類型投資者的

風險收益無差異曲線收益收益收益風險風險風險風險回避型風險中立型風險愛好型

不同風險偏好類型投資者的

風險收益無差異曲線16ABC(100%A)(100%B)ODABC(100%A)(100%B)OD17W﹤0,借入0﹤W﹤1貸出Rf

E(RA)

E(RP)

CAL

E(RA)-Rf一種無風險證券與一種風險證券組合的有效集W﹤0,借入0﹤W﹤1E(RA)E(RP)CALE(R18第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件19對馬氏理論的評價馬柯維茨投資組合理論的提出，帶動了金融市場理論的創(chuàng)新，被譽為金融理論的一場革命。其理論貢獻主要表現(xiàn)為：（1）該理論否定了傳統(tǒng)上關(guān)于持有越多證券越有利于分散風險的錯誤觀念。（2）該理論科學地揭示了分散風險的關(guān)鍵在于選擇相關(guān)程度低的證券構(gòu)成資產(chǎn)組合。而傳統(tǒng)觀點認為要降低風險就必須將低風險、低收益的股票及債券納入到資產(chǎn)組合中，但這種組合在使風險降低的同時，收益也降低。馬柯維茨的組合理論的重要意義就是在不犧牲收益的前提下最大限度地分散風險。（3）馬柯維茨理論運用數(shù)學圖解方法（或代數(shù)方法、微分方法、最小二乘法）科學地確定了最優(yōu)的投資比例（權(quán)數(shù)）。而傳統(tǒng)的投資分析雖然也明確應當選擇不同產(chǎn)業(yè)的證券以降低風險，但對于合中各種資產(chǎn)應占多大比例則不能說清楚。

對馬氏理論的評價馬柯維茨投資組合理論的提出，帶動了金融市20存在的問題馬柯維茨的理論也存在一些問題：（1）

該理論運用期望報酬率和方差估計作為證券組合“收益與風險”的度量的設想，只不過是對現(xiàn)實的理想化和抽象化。他把資產(chǎn)組合的風險定義為證券的報酬圍繞在期望報酬率附近波動，而且假設這種波動呈現(xiàn)出對稱性的分布。但事實上，這在有些情況下并不成立。（2）馬柯維茨的投資組合理論是單期的，即他設計的投資組合模型只有在期末才加以修正，但在現(xiàn)實的投資活動中，證券的價格、風險和收益都不斷地發(fā)生變化，證券之間的相互關(guān)系也是隨時在改變的，以這種確定的指標和靜態(tài)的模型反映不斷變動的證券收益和風險，顯然是不現(xiàn)實的。（3）該模型以數(shù)學、統(tǒng)計學為基礎(chǔ)，繁雜的計算使其缺乏可操作性。如一組包含20項資產(chǎn)的組合，需計算20項方差和190項（20×19/2）協(xié)方差。 存在的問題馬柯維茨的理論也存在一些問題：21第6章

風險定價理論引導案例指數(shù)基金為何能夠獨樹一幟？指數(shù)基金以獲取所追蹤的指數(shù)收益率為目標。牛市中，因為指數(shù)大幅度上漲，指數(shù)基金往往成為市場的最大贏家。如在2009年度，中國基金業(yè)績排名顯示，指數(shù)基金的平均業(yè)績遠遠高于非指數(shù)基金，其中排名第一的基金是指數(shù)基金——深證100ETF。而在熊市中，市場的普遍下跌，指數(shù)基金又成為“受傷”最重的基金。據(jù)WIND資訊統(tǒng)計，截至2010年7月20日，最近半年指數(shù)基金業(yè)績表現(xiàn)非常糟糕：48只有數(shù)據(jù)統(tǒng)計的指數(shù)基金中，跌幅最小的華夏中小板ETF跌14.29%，跌幅最大的博時超大盤ETF跌29.01%。然而，只要超越市場的短期漲跌，放眼長遠卻不難發(fā)現(xiàn)，由于長期中能夠打敗指數(shù)基金的非指數(shù)基金的數(shù)量非常少，致使指數(shù)基金的生命力非常旺盛，指數(shù)基金在整個基金發(fā)展中扮演著越來越重要的角色。第6章風險定價理論引導案例22案例思考

指數(shù)基金為何能在“?！薄靶堋辈粩嘟惶娴氖袌鲞\行中獨樹一幟？理論上看，非指數(shù)基金因為既要面對一定的非系統(tǒng)風險又要面對系統(tǒng)風險，比僅需承擔系統(tǒng)風險的指數(shù)基金承擔的風險更大，理應獲得更高的收益率。但現(xiàn)實情況卻與此相去甚遠。這似乎與我們認同的投資理念——高風險與高收益必須相匹配相悖？或者高風險高收益相匹配并不能做簡單化的理解，其中必須對風險做進一步分析和研究？請在學習完本章的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他章節(jié)內(nèi)容，回答上述問題。案例思考指數(shù)基金為何能在“?！薄靶堋辈粩嘟惶娴氖袌鲞\23證券收益率的高低與其對應的投資風險密切相關(guān)，而收益率和證券價格又緊密相聯(lián)。因此，證券價格與證券風險必然存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系，這種邏輯關(guān)系就成為我們研究風險定價理論的基石。組合投資理論顯示，投資風險中的非系統(tǒng)風險可以通過充分分散的投資組合來消除，保留下來的都是系統(tǒng)性風險。因而投資時我們主要應該考慮系統(tǒng)風險，研究系統(tǒng)風險和證券收益率之間的關(guān)系。風險定價理論，就是基于上述想法而發(fā)展起來的一種定價理論。根據(jù)其應對的風險因素不同，風險定價理論分為資本資產(chǎn)定價模型和套利定價理論。證券收益率的高低與其對應的投資風險密切相關(guān)，而收益率和證券價24第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風險的問題。資本資產(chǎn)定價模型以組合投資理論為基礎(chǔ)，在一系列較為嚴格的假設條件下，將資產(chǎn)價格與其對應的系統(tǒng)風險相聯(lián)系而發(fā)展起來的。資本資產(chǎn)定價模型克服了組合投資需要大量繁瑣計算的不便，為資產(chǎn)定價的合理性提供了一種便捷的價值判斷標準，從而有助于投資者選擇優(yōu)質(zhì)的投資資產(chǎn)。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

資本資產(chǎn)定價模型25CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）。一、模型假設條件二、資本市場線(CML)三、證券市場線(SML)四、CML與SML之間的區(qū)別CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線26·所有投資者都采用預期收益率和收益率的標準差來衡量資產(chǎn)的收益和風險；·投資者都厭惡風險，即當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的投資組合；·投資者永不滿足，即當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預期收益率的投資組合；·每個投資者都是價格的接受者，其交易行為不會對證券價格產(chǎn)生實質(zhì)性影響；·每種資產(chǎn)都可以無限細分，即如果投資者愿意，其可以購買一個股份的一部分；一、模型假設條件·所有投資者都采用預期收益率和收益率的標準差來衡量資產(chǎn)的收益27一、模型假設條件·投資者可以相同的無風險利率貸出（即投資）或借入資金；·證券交易費用均忽略不計；·所有投資者的投資期限都相同；·市場信息是免費的，所有投資者都可以同時獲得各種信息；·投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和協(xié)方差等具有相同的理解。一、模型假設條件·投資者可以相同的無風險利率貸出（即投資）或286.1.2最優(yōu)風險投資組合和分離定理

在之前的假設條件下，結(jié)合前面的組合投資理論可知，一種無風險資產(chǎn)和多種風險資產(chǎn)構(gòu)成組合時，可以得到切點組合M（見圖）。切點組合是投資者的最優(yōu)風險投資組合，無論投資者的偏好如何，其在有效集射線CAL(M)上選定的適合其風險偏好的最優(yōu)投資組合中，都包含著或多或少的最優(yōu)風險投資組合。收益無風險收益率FM標準差6.1.2最優(yōu)風險投資組合和分離定理收益無風險收益率FM29在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風險資產(chǎn)F構(gòu)成的組合收益無風險收益率FM標準差在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風險30·當投資者為低風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能非?？拷黂F點，表示投資者投資組合中無風險投資品占有相當大的比重，最優(yōu)風險投資組合占有的比重非常低；·當投資者為高風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能會超過M點，表示投資者賣空無風險資產(chǎn)，也就是借錢，超過自有資金規(guī)模大量買進最優(yōu)風險投資組合。這種投資者風險偏好與最優(yōu)風險投資組合的確定相分離，投資者只需要調(diào)整分配于無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的資金比例，就可以形成符合自身偏好的具有一定收益和風險水平的最優(yōu)投資組合，就被稱為分離定理·當投資者為低風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能非常靠近31

分離定理雖然看起來很抽象、理論性也較強，但其對現(xiàn)實投資卻有著較強的指導作用，至少我們可以在下面兩點上有所體會：·投資產(chǎn)品本身風險的大小不再是影響我們投資決策的重要因素，例如，我們不再需要將股票界定為適合中高風險偏好者的投資產(chǎn)品，將債券設定為適合低風險偏好者的投資產(chǎn)品，任何投資產(chǎn)品都是你可以嘗試的投資對象?！た刂仆顿Y風險的重要手段就是適時調(diào)節(jié)賬戶中現(xiàn)金比例。當市場風險較大時，應該多持有現(xiàn)金，反之，就應該多持有股票等風險資產(chǎn)。這要求投資者避免出現(xiàn)一種錯誤操作傾向——滿倉操作，即在任何時刻賬戶中只有股票等風險資產(chǎn)而沒有現(xiàn)金。分離定理雖然看起來很抽象、理論性也較強，但其對現(xiàn)326.1.3市場組合及資本市場線

最優(yōu)風險投資組合如此重要，那么，它又是如何構(gòu)成的呢？在市場均衡的條件下，最優(yōu)風險投資組合的構(gòu)造非常簡單，它既要包括所有的風險投資品，又要使各風險投資品的資金分配比例等于各風險投資品的市值與市場上全部風險投資品總市值之比。

最優(yōu)風險投資組合就是市場組合，即與整個市場上風險證券的市值比例一致的風險證券組合。

市場組合一般用M表示，是一個非常重要的概念，在資本資產(chǎn)定價模型中扮演著重要角色。盡管其是一個抽象概念，在實踐中也很難進行操作，但是在現(xiàn)實的投資市場上確實存在著體現(xiàn)其變化的某些重要替代品，比如上海交易所的上證指數(shù)、深圳交易所的深圳綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)等。6.1.3市場組合及資本市場線最優(yōu)風險投資組合如此33第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件34MrfσM資本市場線CMLσp資本市場線方程：MrfσM資本市場線CMLσp資本市場線方程：35這就是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型資本市場線方程：這就是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型資本市場線方程：366.1.4反映系統(tǒng)風險的協(xié)方差和兩種證券組合的協(xié)方差可以在一定程度上折射出系統(tǒng)風險的大小。當兩種證券中有一種是市場組合時，兩者構(gòu)成組合的協(xié)方差反映因市場組合收益率變動而對另外一只證券收益率的影響，這就是我們所說的系統(tǒng)風險。另外，根據(jù)有關(guān)公式可以推導出：上式表明，市場組合的方差等于所有投資品與市場組合的協(xié)方差的加權(quán)平均，對上式兩邊除以

可得：6.1.4反映系統(tǒng)風險的協(xié)方差和兩種證券組合的協(xié)方差可以37貝塔系數(shù)是測算某種證券系統(tǒng)風險相對大小的一種指標。不僅是系統(tǒng)風險（協(xié)方差）的測度，而且是風險的相對測度，即相對市場風險而言，因為市場組合的系統(tǒng)風險等于1。證券的貝塔值大于1，說明該證券的風險比市場風險高；證券的貝塔值小于1，說明該證券的風險比市場風險低。通常是根據(jù)證券過去一段時間收益率的變化相對于市場收益率變化來推算。

貝塔系數(shù)386.1.5資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線P97如果投資者都持有充分分散化的投資組合，在市場均衡的條件下，從每個資產(chǎn)獲得的每單位系統(tǒng)風險的風險溢價應該相等，即：這就是著名的資本資產(chǎn)定價模型CAPM（capitalassetpricingmodel）。資本資產(chǎn)定價模型認為，當市場處于均衡狀態(tài)時，某種資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的期望收益率是其貝塔值的線性函數(shù)，即單個證券的期望收益率由無風險收益率和市場風險溢價兩部分組成。6.1.5資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線P97如果投資者都持39)(fmifirrrr-+=b2/mimssbi=定價模型——證券市場線（SML）命題：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足其中這也是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型)(fmifirrrr-+=b2/mimssbi=定價模型—40證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1-w)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有σrmrfi市場組合證券i與m的組合構(gòu)成的有效邊界為im；im不可能穿越資本市場線；當w=0時，曲線im的斜率等于資本市場線的斜率。證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1-w)的市場41第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件42證券市場線（Securitymarketline）SML證券市場線（Securitymarketline）SM43計算實例：在實際操作中，人們?nèi)缫嬎隳迟Y產(chǎn)組合的預期收益率，那么，應首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風險利率，市場資產(chǎn)組合預期收益率，以及β值。假定某證券的無風險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預期收益率為？可見，β值可替代方差作為測定風險的指標。

計算實例：在實際操作中，人們?nèi)缫嬎隳迟Y產(chǎn)組合的預期收益率，44第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件45【例題】假設過去兩年市場的平均報酬率及無風險利率分別為12%和4%。投資基金的風險為1.6（=?1），實際報酬率為13.2%。投資基金的風險為0.9（=?2），實際報酬率為11.9%。問：兩種基金的業(yè)績哪個更好？【例題】假設過去兩年市場的平均報酬率及無風險利率分別為12%46第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件47例題6-3假設無風險利率為3%、市場平均收益率為11.6%，A、B、C、D四只股票的基本情況如下：當前價預期一年后價預期紅利β21.0024.000.650.8019.0020.041.240.7054.0060.000.211.1022.0022.2860.00-0.20分析各個股票的價格合理性。例題6-3假設無風險利率為3%、市場平均收益率為11.6%，48第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件49四、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對象不同CML描述有效組合的收益與風險之間的關(guān)系。SML描述的是單項資產(chǎn)或某個資產(chǎn)組合的收益與風險之間的關(guān)系，既包括有效組合又包括非有效組合。2．風險指標不同CML中采用標準差作為風險度量指標，是有效組合收益率的標準差。SML中采用β系數(shù)作為風險度量指標，是單項資產(chǎn)或某個資產(chǎn)組合的β系數(shù)。因此，對于有效組合，可以用兩種指標來度量其風險；而對于非有效組合，只能用β系數(shù)來度量其風險，標準差可能是一種錯誤度量（用于CAPM）。四、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對象不同506.2套利定價理論P99一些投資專家認為，資本資產(chǎn)定價模型假定只有一個系統(tǒng)性風險因素影響股票收益，這種假設過于簡單化了。實際上，我們知道，系統(tǒng)性風險因素包括的類型眾多?；谏鲜隹紤]，一些投資專家從多因素的角度來考慮資產(chǎn)定價問題。6.2套利定價理論P99516.2.1多因素模型6.2.1多因素模型52第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件536.2.2套利與套利組合套利（arbitrage）是套利定價理論的基礎(chǔ)，是利用投資品定價的錯誤、價格聯(lián)系的失常，買進價格被低估的證券，同時賣出價格被高估的證券來獲取無風險利潤的行為。在一個高度競爭、流動性很強的投資市場中，套利機會一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，理性投資者就會采取套利行動，即低買高賣，推動相同證券在不同投資市場上，或同類證券在同一投資市場上的價格水平趨于一致。在投資市場上，投資者的套利行為，是通過構(gòu)建套利組合來實施的。套利組合是指套利者可憑之獲取無風險利潤的一種證券組合。一個套利組合應該符合三個條件：套利者無需增加投資資金，無需承擔任何額外風險，可以獲取額外利潤。6.2.2套利與套利組合套利（arbitrage）是套利546.2.3套利定價理論

當存在套利機會時，套利者會采取套利組合持續(xù)進行套利。

那么，這種套利行為什么時候才會結(jié)束呢？顯然，當采取套利組合所獲取的額外利潤達到最大時，套利行為就會結(jié)束，這時市場也就達到了均衡。實際上，套利定價理論就是在額外利潤達到最大化即投資市場均衡時的產(chǎn)品定價模型。套利定價理論APT(arbitragepricingtheory)認為，在市場均衡條件下，投資產(chǎn)品的預期收益率等于無風險收益率加上m種因素的風險報酬，即：

從上面公式可以看出，當假設影響證券收益率的因素只有市場風險時，該公式就成為資本資產(chǎn)定價模型?？梢?，資本資產(chǎn)定價模型可以看成是套利定價理論的一個特例。

套利定價理論雖有可能更接近現(xiàn)實投資市場，但其存在一個重大缺陷，即，套利定價理論沒有明確影響證券產(chǎn)品定價的具體因素究竟是什么，這使得該理論的應用價值不如資本資產(chǎn)定價模型。6.2.3套利定價理論55例題6-6一種股票和多種風險因素的關(guān)系如表：因素貝塔值風險溢價（%）通貨膨脹1.26國內(nèi)生產(chǎn)總值0.58石油價格0.33問：①在目前國庫券提供6%的收益率，且市場認為該股票是公平定價的情況下，該股票的預期收益率是多少？②假定三種宏觀因素的市場預測值分別是5%、3%和2%，而實際值是4%、6%和0。在這種情況下該股票修正后的預期收益率是多少？例題6-6一種股票和多種風險因素的關(guān)系如表：56第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件57

內(nèi)容提要⊙資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴格的假設條件下，其目的是將投資者同質(zhì)化，以利于推導出相應的結(jié)論?！逊蛛x定理說明，投資者最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的確定與其偏好是分離的，投資者只需調(diào)整分配于無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的資金比例，就可以形成符合自己偏好的具有一定收益和風險水平的最優(yōu)投資組合?！奄Y本市場線理論告訴我們，所有投資者都應該持有或多或少的市場組合，投資者的最優(yōu)策略是順應市場?！褏f(xié)方差可以作為證券產(chǎn)品系統(tǒng)風險大小的一個衡量指標。在協(xié)方差基礎(chǔ)上引入的貝塔系數(shù)，其不僅能夠如協(xié)方差一樣反映證券產(chǎn)品的系統(tǒng)風險，而且是一個對市場風險大小的相對測量指標。

內(nèi)容提要⊙資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴格的假設條件下58⊙資本資產(chǎn)定價模型顯示，在市場達到均衡的情況下，風險產(chǎn)品的期望收益率由無風險收益率和市場風險溢價兩部分組成。資本資產(chǎn)定價模型的圖表形式，就是證券市場線。證券市場線能夠更加直觀地表達資本資產(chǎn)定價模型的思想和內(nèi)涵。資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線的一個重要應用就是，評估證券產(chǎn)品的定價是被低估還是高估?！讯嘁蛩啬Ｐ驼J為，影響證券產(chǎn)品收益率的因素有多個。這種假定更加符合現(xiàn)實經(jīng)濟情況?！言谕顿Y者持續(xù)套利，不斷糾正市場定價錯誤的情形下，市場最終將達到所有的投資產(chǎn)品都被正常定價，不存在套利機會的狀態(tài)，也就是市場會達到均衡狀態(tài)。這種均衡狀態(tài)下的證券產(chǎn)品的合理定價，就是套利定價理論。套利定價理論顯示，在市場均衡條件下，投資產(chǎn)品的預期收益率等于無風險收益率加上m種因素的風險報酬。第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件59套利定價理論導出了與資本資產(chǎn)定價模型相似的一種市場關(guān)系。套利定價理論以收益率形成過程的多因子模型為基礎(chǔ)，認為證券收益率與一組因子線性相關(guān)，這組因子代表影響證券收益率的一些基本因素。事實上，當收益率通過單一因子(市場組合)形成時，將會發(fā)現(xiàn)套利定價理論形成了一種與資本資產(chǎn)定價模型相同的關(guān)系。因此，套利定價理論可以被認為是一種廣義的資本資產(chǎn)定價模型，為投資者提供了一種替代性的方法，來理解市場中的風險與收益率間的均衡關(guān)系。套利定價理論與現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、期權(quán)定價模型等一起構(gòu)成了現(xiàn)代金融學的理論基礎(chǔ)。

套利定價理論導出了與資本資產(chǎn)定價模型相似的一種市場關(guān)系。套利60套利定價理論的基本機制是：在給定資產(chǎn)收益率計算公式的條件下，根據(jù)套利原理推導出資產(chǎn)的價格和均衡關(guān)系式。ＡＰＴ作為描述資本資產(chǎn)價格形成機制的一種新方法，其基礎(chǔ)是價格規(guī)律：在均衡市場上，兩種性質(zhì)相同的商品不能以不同的價格出售。套利定價理論是一種均衡模型，用來研究證券價格是如何決定的。它假設證券的收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。當兩種證券的收益受到某種或某些因素的影響時，兩種證券收益之間就存在相關(guān)性。套利定價理論的基本機制是：在給定資產(chǎn)收益率計算公式的條件下，61一、套利定價模型套利是指利用一個或多個市場存在的各種價格差異，在不冒風險或冒較小風險的情況下賺取較高收益率的交易活動。套利是市場無效率的產(chǎn)物，而套利的結(jié)果則促使市場效率提高，使資產(chǎn)價格重新回歸均衡，因此套利對市場的正面效應遠超過負面效應。

套利是利用市場上資產(chǎn)價格暫時失衡的機會,建立數(shù)量相等的多頭和空頭頭寸,獲取無風險利潤的行為。因此一旦市場出現(xiàn)了套利機會套利者會盡可能建立大額的套利頭寸,推動市場價格恢復均衡,迅速消除套利機會,這正是套利定價理論的核心思想。一、套利定價模型套利是指利用一個或多個市場存在的各種價格62套利定價理論的一個基本假設證券的收益率主要受一個或多個市場因子影響，并且如同指數(shù)模型一樣，假設證券收益率與這些因子之間具有線性關(guān)系，然后利用無套利均衡分析方法確定這些市場因子及對證券收益率的影響。套利定價理論的一個基本假設證券的收益率主要受一個或多個63

單因子（因素）模型假設各證券收益率均受一個市場因子影響，并且有線性結(jié)構(gòu)，即對任意證券的收益率，有

其中:是影響各證券收益率的因子的收益率;是因子收益率為零時證券的預期收益率;是因子收益率變化對證券收益率的影響程度;是隨機誤差項

單因子（因素）模型64并假設有：為記號簡單，以下記，可以是任意隨機變量，于是如同單指數(shù)模型一樣以得到證券J的預期收益率為其中表示因子的預期收益率。

（6.2），不同證券的殘差不相關(guān)（6.3）,

，證券J的殘差與因子I不相關(guān)（6.4）（6.5）并假設有：（6.2），不同證券的殘差不相關(guān)（6.3）,，證65證券J的收益率的方差為其中：

表示因子的收益率的方差；表示殘差的方差。上式表明任意證券J的風險可分解為因子風險和非因子風險兩部分。（6.6）證券J的收益率的方差為（6.6）66在單因子模型下，證券J和證券K收益率的協(xié)方差為對證券組合，其預期收益率為（6.8)（6.7)在單因子模型下，證券J和證券K收益率的協(xié)方差為（6.8)（67證券組合的方差為其中(6.9)證券組合的方差為(6.9)68根據(jù)套利定價思想，在出現(xiàn)套利機會時，投資者將構(gòu)造套利組合，來增加已有投資組合的預期收益率。之所以稱為套利組合，它應具有三個性質(zhì)：1、構(gòu)造的套利組合應不增加投資者的投資；2、套利組合無風險，即產(chǎn)生風險的因子對套利組合的影響程度為零；3、套利組合的預期收益率非負。

根據(jù)套利定價思想，在出現(xiàn)套利機會時，投資者將構(gòu)造套利組合，69如果用表示套利組合，則應滿足的三個性質(zhì)可以表示成（6.11)（6.10)（6.12)如果用表示套利組合，則應滿足的三個性70投資者通過構(gòu)造套利組合，買入收益率被低估的證券而賣出收益率被高估的證券。從而使低估證券需求增加、價格上升，其收益率回升；使高估證券供給增加、價格下降，其收益率回落，直到各證券價格和收益率重新回歸均衡，即各證券收益率與其影響因子的收益率保持一種合理關(guān)系，套利活動也將終止。而此無套利均衡下證券收益率與其影響因子收益率的關(guān)系正是下面所要推導的。投資者通過構(gòu)造套利組合，買入收益率被低估的證券而賣出收益率被71投資者套利的目標是使套利組合的預期收益率最大化即尋求以下優(yōu)化問題的解:

利用Lagrange乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù)投資者套利的目標是使套利組合的預期收益率最大化即尋求以下優(yōu)化72要求L的最大值，為此將其對及求偏導數(shù)并令其等于零，得如下方程組從(6.13)可以求出使套利組合收益率最大的與的關(guān)系

（6.13）（6.14）要求L的最大值，為此將其對及求偏導數(shù)并令其73注意到滿足方程組(6.13)的套利組合其收益率為可見(6.14)反映了無套利均衡條件下證券預期收益率與因子影響程度之間滿足線性關(guān)系，此即單因子套利定價模型。注意到滿足方程組(6.13)的套利組合其收益率為74(6.14)不僅對單個證券成立，對證券組合也成立，即對證券組合，仍有

如果某證券不滿足(6.14)，投資者可以構(gòu)造包含該證券的套利組合，使方程組(6.13)不成立，從而,套利成功將迫使證券需求、價格和收益率向均衡點方向調(diào)整。(6.14)不僅對單個證券成立，對證券組合也成立，即對75以下討論套利定價模型(6.14)中的常數(shù)的含義,對于無風險資產(chǎn)其收益率為無風險利率,而且它的收益率不受任何風險因子影響，因此對無風險資產(chǎn)。將無風險資產(chǎn)代入模型(6.14)，則有于是將其代入(6.14)得以下討論套利定價模型(6.14)中的常數(shù)的含義,76為了考查的含義，我們構(gòu)造一個純因子組合，其因子影響程度代入上式可得：上式表明是因子的風險溢價，即具有單位因子影響程度的證券組合能獲得的超過無風險收益率的那部分預期收益率。由于純因子組合有多種構(gòu)造方法，用它們構(gòu)造的組合所推得的應該是相同的，因若不同，套利者便可以從中套利，因此因子風險報酬是惟一的為了考查的含義，我們構(gòu)造一個純因子組合，其因子影響77我們不妨以因子作為純因子組合的代表，于是可以記于是(6.14)的套利定價模型可以寫成

如果將市場投資組合作為純因子，則套利定價模型具有如下形式它與CAPM形式完全一樣，但其導出過程和思想?yún)s完全不同。（6.15）我們不妨以因子作為純因子組合的代表，于是可以記（6.1578多因子模型多因子模型是假定各證券收益率都受多個市場因子影響，并具有線性結(jié)構(gòu)，即任意證券的收益率可表示為個因子收益率的線性模型其中：多因子模型多因子模型是假定各證券收益率都受多個市場因子影響，79與單因子模型類似，這里要假設如同多指數(shù)模型，在各不相關(guān)條件下可以得到證券的預期收益率為(6.17)(6.18)(6.19)與單因子模型類似，這里要假設(6.17)(6.18)(6.180證券收益率的方差為證券和的收益率協(xié)方差為

證券收益率的方差為81

對于證券組合,有其中:

對于證券組合,有82而而83在套利定價思想下，投資者構(gòu)造的套利組合滿足的三個性質(zhì)可以表示成(6.20)(6.21)(6.22)在套利定價思想下，投資者構(gòu)造的套利組合滿足的三個性質(zhì)可以表示84套利組合是以下問題的解套利組合是以下問題的解85建立拉格朗日函數(shù)將對及求偏導數(shù)并令其等于零，得到方程組(6.23)建立拉格朗日函數(shù)(6.23)86從中可以求出多因子模型下的套利定價模型完全仿照單因子模型情形，通過分別構(gòu)造僅依賴一個因子的純因子組合，還可以將上述模型寫成

其中是因子的風險報酬,即使的單因子證券組合能獲得超過無風險收益率的那部分超額收益率。從中可以求出多因子模型下的套利定價模型87例證券市場有三個證券其收益率分別記為，經(jīng)驗表明，它們受兩個市場因子的影響，下表給出了這三個證券收益率及其與市場因子收益率影響程度的因子的客觀統(tǒng)計估計值：以及，如果無風險收益率為

例證券市場有三個證券其收益率分別記為，經(jīng)驗表明，88由APT模型，這三個證券的期望收益率為將APT給出的期望收益率與證券的客觀收益率比較，我們發(fā)現(xiàn)證券1和證券3的客觀估計值的期望收益率與無套利條件下的期望收益率相同，因此交易這兩種證券無套利而言。而證券2卻不同，即所以通過賣出適當比例的證券1和證券3，并投資于證券2可以構(gòu)成套利組合。

由APT模型，這三個證券的期望收益率為89設證券組合的權(quán)重為,根據(jù)套利組合的定義：由此解得此證券組合的存在著套利機會，套利收益率為

返回設證券組合的權(quán)重為,根據(jù)套利組合的定義：返回90二、APT和CAPM的聯(lián)系與區(qū)別

（一）APT和CAPM的聯(lián)系當取因子為市場投資組合時,APT與CAPM有相同結(jié)果,即APT的定價模型恰好是CAPM中的證券市場線,二者是一致的。但這并不意味著CAPM模型是多因子APT模型的特殊(單因子)情形,實際上默頓于1975年和布雷頓于1979年都討論過CAPM的多因素模型。二、APT和CAPM的聯(lián)系與區(qū)別

（一）APT和CAPM的91在APT單因子模型中，如果選擇的因子并非市場投資組合而得到單因子APT模型:而CAPM得到的單因子模型(證券市場線)為:

這兩個模型并不一致，但如果因子與市場投資組合的收益率完全相關(guān)且同方差，則可以得出，這時可以以因子替代市場投資組合，例如某一市場指數(shù)與市場投資組合收益率完全相關(guān)且同方差，則可以用該指數(shù)代替市場投資組合。在APT單因子模型中，如果選擇的因子并非市場投資組合而得92（二）APT和CAPM的區(qū)別兩者最大區(qū)別在于雖然模型的線性形式相同，但建模思想不同。CAPM模型是建立在市場均衡的基礎(chǔ)上，以市場投資組合存在為前提。（二）APT和CAPM的區(qū)別93CAPM模型假定投資者對市場中證券的收益率有相同的認識，即有相同的分布、均值、方差，只是各自的風險偏好不同，從而可以建立起最小方差集合、有效集合;每個投資者都建立有效的投資組合以分散非系統(tǒng)風險，并根據(jù)自己對風險的偏好在存在無風險利率時，建立無風險資產(chǎn)與市場投資組合的投資組合在不存在無風險利率時，建立零資產(chǎn)與市場投資組合的投資組合，這導出每個證券的收益率與其風險系數(shù)具有線性關(guān)系CAPM模型假定投資者對市場中證券的收益率有相同的認識，即有94APT模型是建立在無套利均衡分析基礎(chǔ)上，它的出發(fā)點是通過少數(shù)投資者構(gòu)造大額無風險套利頭寸，迫使市場重建均衡，以消除市場無風險套利機會，導出單個證券收益率與其影響因子的影響程度之間的線性關(guān)系。因此APT理論并不需CAPM那么多關(guān)于市場的假設條件，也不需要CAPM中關(guān)于證券收益率分布的假設，但APT模型中關(guān)于證券收益率的線性生成結(jié)構(gòu)假設卻是CAPM模型所沒有要求的。APT模型是建立在無套利均衡分析基礎(chǔ)上，它的出發(fā)點是通過少數(shù)95三、關(guān)于模型的檢驗問題

APT對CAPM提出的直接挑戰(zhàn)是CAPM無法進行檢驗，其根源在于CAPM中的市場投資組合包括的資產(chǎn)范圍太廣，以致于無法通過觀測取得其收益率，在模型的應用中，常以某些市場綜合指數(shù)近似代替市場投資組合，這樣既使市場綜合指數(shù)的收益率可以觀測，其對模型的檢驗也很難對CAPM模型給出肯定或否定的結(jié)論。

三、關(guān)于模型的檢驗問題

APT對CAPM提出的直接挑戰(zhàn)是CA96而APT模型的檢驗取決于因子的選擇，通常在APT模型中選取的因子可以分為三類：第一類即宏觀經(jīng)濟因子，如GDP、通貨膨脹率、利率、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等；第二類是微觀因子，如盈利增長率、股利增長率等；、第三類即市場因子，如一些市場指數(shù)或有關(guān)的因子等。只要選擇的因子收益率可以觀測，則相應地可以建立APT的檢驗。

而APT模型的檢驗取決于因子的選擇，通常在APT模型中選取97最后要注意，套利定價模型沒有指出證券的收益率生成結(jié)構(gòu)中應包括幾個因子，也沒有規(guī)定這些因子是什么，因此建立APT模型，依賴于投資者的經(jīng)驗與判斷力去選擇因子，通常因子個數(shù)由因子分析方法檢驗認為取3-5個為最好。最后要注意，套利定價模型沒有指出證券的收益率生成結(jié)構(gòu)中應包括98一、有效資本市場假說二、有效資本市場假說成立的前提條件三、有效資本市場的三種形式及無效市場四、有效資本市場及信息披露制度第四節(jié)有效資本市場理論

一、有效資本市場假說第四節(jié)有效資本市場理論

99有效市場指的是一個每一種證券的價格都等于其投資價值的市場。在資本市場上，投資者用有關(guān)未來事件的信息來判斷現(xiàn)在證券的價格。由于信息是連續(xù)不斷地、隨機地流進市場，投資者會連續(xù)不斷地修改他們的預期從而使證券價格忽上忽下。也就是說，對公司未來表現(xiàn)的預期將導致證券現(xiàn)在價格的改變。而這些信息如何快而準地影響證券價格，則依賴于資本市場的有效性。有效性是指對信息的有效性，即證券價格對新信息的反應。一、有效資本市場假說有效市場指的是一個每一種證券的價格都等于其投資價值的市場。一100股價信息發(fā)布日期–30–20–100+10+20+30過度反映延遲反映有效市場對信息的反映股價對信息的反應股價信息發(fā)布日期–30–20–100+10+20+30過度反101二、有效資本市場假說成立的前提條件有效的市場在現(xiàn)實中得以建立還需要四個條件，但這四個條件在現(xiàn)實中很難滿足。

1、信息公開的有效性2、信息傳輸?shù)挠行?、信息解讀的有效性4、信息反饋的有效性二、有效資本市場假說成立的前提條件有效的102（一）按資本市場的有效性可以劃分成三個不同的層次，即強式有效市場、半強式有效市場、弱式有效市場。三、有效資本市場的三種形式及無效市場（一）按資本市場的有效性可以劃分成三個不同的層次，即強式有效103市場劃分的依據(jù)過去價格公共信息所有信息按資本市場的有效性可以劃分成三個不同的層次，即強式有效市場、半強式有效市場、弱式有效市場。市場劃分的依據(jù)過去公共信息所有信息1041、弱式有效市場弱式有效：如果市場是弱形式有效，即意味著證券價格反映了過去證券價格和成交量的數(shù)據(jù)。弱式有效意味著如果投資者用過去6個月的交易數(shù)據(jù)去預測明天的價格，不會產(chǎn)生超額收益。這不是投資者不會獲利，而是指你的預期利潤將不會比簡單地買進持有同樣時間的樸素戰(zhàn)略高。1、弱式有效市場弱式有效：如果市場是弱形式有效，即意味著證券105第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件1062、半強式有效市場半強式有效市場上，證券價格反映公開可得到的信息，包括盈利報告、年度報告、財務分析人員公布的盈利預測和公司發(fā)布的新聞公告等。如果用這些信息做模型來預測未來的證券價格，在半強形式有效的市場將不會得到超額收益，因為現(xiàn)在的證券價格已經(jīng)把這些信息反映出來了。2、半強式有效市場半強式有效市場上，證券價格反映公開可得到的107注意，如果市場是半強形式有效的，則一定是弱形式有效的。因為所有公開可得到的信息亦包括過去價格和成交量的數(shù)據(jù)。

注意，如果市場是半強形式有效的，則一定是弱形式有效的。因為108第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件109

3、強式有效市場如果證券價格反映關(guān)于某個公司的所有信息，有些信息甚至是公眾不知道的，這個市場稱之為強式有效。強式有效是最高等級的有效形式，它包括的信息，既有在弱式市場和半強式市場使用的信息，也有非公開的信息。3、強式有效市場如果證券價格反映關(guān)于某個公司的所有信息，有110第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件111在無效市場上，不僅僅是信息從產(chǎn)生到被公開的有效性和投資者對信息進行價值判斷的有效性受到損害，即存在著利用“內(nèi)幕信息”和“專業(yè)知識”賺取超額利潤的可能性，而且，投資者接收信息的有效性和投資者實施其投資決策的有效性都可能受到損害。4、無效市場在無效市場上，不僅僅是信息從產(chǎn)生到被公開的有效性和投資者對信112第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件113（二）資本市場效率的實證研究方法如果市場是弱式有效，那么利用歷史的價格信息是無法獲得超額收益的。即股票價格的運動是隨機的，人們無法通過分析以往的價格信息來判斷未來股票價格的走勢。實證研究方法通常采用時間系列相關(guān)系數(shù)的方法。半強式有效，是指股票價格反映了所有公開的信息，僅僅利用公開的信息是跑不贏大盤的。實證研究的方法通常采用事件研究的方法。如果某一時間披露的信息只影響當天的股票的收益，則說明市場是半強式有效的。另一種研究方法就是比較投資專家的收益記錄是否優(yōu)于大盤。（二）資本市場效率的實證研究方法如果市場是弱式有效，那么利用114（三）市場異象周末效應小公司現(xiàn)象季度收益的相關(guān)性（三）市場異象周末效應115（四）市場有效假定對投資政策的含義如果市場是弱式有效的，那么技術(shù)分析并不能產(chǎn)生超常收益。如果市場是半強式有效，那么基礎(chǔ)分析也無法帶來超常收益。主動與被動的資產(chǎn)組合管理（指數(shù)基金）（四）市場有效假定對投資政策的含義如果市場是弱式有效的，那么116

提高證券市場的有效性，根本問題就是要解決證券價格形成過程中在信息披露、信息傳輸、信息解讀以及信息反饋各個環(huán)節(jié)所出現(xiàn)的問題，其中最關(guān)鍵的一個問題就是建立上市公司強制性信息披露制度。四、有效資本市場與信息披露制度四、有效資本市場與信息披露制度117回顧：證券組合理論回顧：證券組合理論118一、證券組合理論一、現(xiàn)代組合理論的形成與發(fā)展1、分散投資的理念早已存在，如我們平時所說的“不要把所有的雞蛋放在同一個籃子里”。但傳統(tǒng)證券組合管理盡管管理的也是多種證券構(gòu)成的組合，但其關(guān)注的是證券個體，是個體管理的簡單集合。將組合作為一個整體，關(guān)注的是組合整體的收益與風險的權(quán)衡。2、Hicks（1935）提出資產(chǎn)選擇問題，投資有風險，風險可以分散；一、證券組合理論一、現(xiàn)代組合理論的形成與發(fā)展1193、HarryMarkowiz（1952）：PortfolioSelection，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端；H.Markowitz在《資產(chǎn)組合選擇》一文中，第一次從風險資產(chǎn)的收益率和風險之間的關(guān)系出發(fā)，討論了不確定經(jīng)濟環(huán)境中最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問題。

其主要成就是將大量的不同資產(chǎn)的投資組合選擇的復雜的多維問題，簡化為平衡兩個因素，即投資組合的期望回報及其方差，最終化為一個概念清晰的、簡單的二次規(guī)劃問題，即均值－方差分析；并且給出了最優(yōu)投資組合問題的實際計算方法。3、HarryMarkowiz（1952）：1204、WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差模型的簡化方法----單一指數(shù)模型；WilliamSharpe（1964）、JohnLintner及（1965）JanMossin（1966）提出了市場處于均衡狀態(tài)條件下的定價模型—CAPM；資本資產(chǎn)定價理論，在較強的市場假設下，給出了Markowitz均值方差模型的均衡版本，即資本資產(chǎn)定價模型。（CAPM）

其主要貢獻是在有價證券理論方面對不確定條件下金融決策的規(guī)范分析，以及資本市場理論方面關(guān)于以不確定性為特征的金融市場的實證性均衡理論。將馬克維茨的分析方法進一步發(fā)展為著名的"資本資產(chǎn)定價模型"，用來說明在金融市場上如何建立反映風險和潛在收益有價證券價格。4、WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差1215、RichardRoll（1976）對CAPM提出了批評，認為這一模型永遠無法實證檢驗；6、StephenRoss（1976）突破了CAPM，提出了套利定價模型（arbitragepricingmodel,APT)；7、Fama（1970）提出了有效市場假說。第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件1228、1973年，M.Scholes與已故的經(jīng)濟學家F.Black發(fā)表《期權(quán)定價和公司債務》一文，給出了期權(quán)定價的Black-Sholes公式。指出

期權(quán)價格僅依賴于股票價格的波動量、無風險利率、期權(quán)到期時間、執(zhí)行價格、股票時價。

其主要貢獻是提出用標的股票和無風險資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合的收益來復制期權(quán)的收益。這一復制法則的重要性在于，它告訴人們可以利用已存在的證券來復制符合于某種投資目的的新的證券品種，這成為金融機構(gòu)設計新的金融產(chǎn)品的思想方法。8、1973年，M.Scholes與已故的經(jīng)其主123二、馬柯威茨選擇資產(chǎn)組合的方法一、理性投資者的行為特征和決策方法二、資產(chǎn)的收益和風險特征三、資產(chǎn)組合的收益和方差

二、馬柯威茨選擇資產(chǎn)組合的方法一、理性投資者的行為特124前提假設：每一個投資者以預期收益率和標準差作為評價投資組合好壞的標準；投資者都是風險厭惡者；投資者都具有不滿足性；證券市場是一個“無摩擦的市場”，即證券市場不存在交易成本。每種證券都是可無限細分的；投資者可以以無風險利率借入或貸出任何數(shù)量的資金。前提假設：每一個投資者以預期收益率和標準差作為評價投資組合好125一、理性投資者的行為特征和決策方法1、追求收益最大化的規(guī)律特征；2、厭惡風險的規(guī)律特征；3、追求效用最大化：

（1）風險厭惡的資金供應者的無差異曲線；（2）資產(chǎn)組合的有效益邊界；（3）效用最大化；一、理性投資者的行為特征和決策方法1、追求收益最大化的規(guī)律特126二、資產(chǎn)的收益和風險特征

1

、預期收益資產(chǎn)的未來收益是一個不確定的因素，在不同的經(jīng)濟狀況下對資產(chǎn)的未來收益率作出不同的綜合估計。預期收益率不代表將來可能獲得的收益，只是反映了對一切可能的有關(guān)信息進行合理分析后對資產(chǎn)獲利能力的一種估計。公式為：

r為第I中收益預期；x為r可能發(fā)生的概率；rp為預期收益率二、資產(chǎn)的收益和風險特征1、預期1272、風險—方差

方差反映的是隨機變量對數(shù)學期望的離散程度。公式為：

2、風險—方差方差反映的是隨機變量對數(shù)學期望的離散1283、樣本平均值和樣本方差在實際生活中，隨機變量發(fā)生的概率往往是比可知的，股票收益率尤其如此，這就需要利用樣本來估計未來收益和風險，計算樣本平均值和樣本方差。在計算資產(chǎn)未來收益的樣本平均值和樣本方差時，我們是以以前的收益為樣本的，并假設資產(chǎn)收益的分布概率是不變的。3、樣本平均值和樣本方差在實際生活中，隨機變量發(fā)生的概率往往129三、資產(chǎn)組合的收益和方差1、資產(chǎn)組合的收益三、資產(chǎn)組合的收益和方差1、資產(chǎn)組合的收益1303、資產(chǎn)組合的方差資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)組合的收益與其預期收益偏離數(shù)的平方，即：

i為假設狀態(tài)r為資產(chǎn)組合p在i狀態(tài)下的收益率3、資產(chǎn)組合的方差資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)組合的收益與其預1314、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風險的關(guān)系包括N種資產(chǎn)組合方差的計算公式為：4、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風險的關(guān)系132不同風險偏好類型投資者的

風險收益無差異曲線收益收益收益風險風險風險風險回避型風險中立型風險愛好型

不同風險偏好類型投資者的

風險收益無差異曲線133ABC(100%A)(100%B)ODABC(100%A)(100%B)OD134W﹤0,借入0﹤W﹤1貸出Rf

E(RA)

E(RP)

CAL

E(RA)-Rf一種無風險證券與一種風險證券組合的有效集W﹤0,借入0﹤W﹤1E(RA)E(RP)CALE(R135第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件136對馬氏理論的評價馬柯維茨投資組合理論的提出，帶動了金融市場理論的創(chuàng)新，被譽為金融理論的一場革命。其理論貢獻主要表現(xiàn)為：（1）該理論否定了傳統(tǒng)上關(guān)于持有越多證券越有利于分散風險的錯誤觀念。（2）該理論科學地揭示了分散風險的關(guān)鍵在于選擇相關(guān)程度低的證券構(gòu)成資產(chǎn)組合。而傳統(tǒng)觀點認為要降低風險就必須將低風險、低收益的股票及債券納入到資產(chǎn)組合中，但這種組合在使風險降低的同時，收益也降低。馬柯維茨的組合理論的重要意義就是在不犧牲收益的前提下最大限度地分散風險。（3）馬柯維茨理論運用數(shù)學圖解方法（或代數(shù)方法、微分方法、最小二乘法）科學地確定了最優(yōu)的投資比例（權(quán)數(shù)）。而傳統(tǒng)的投資分析雖然也明確應當選擇不同產(chǎn)業(yè)的證券以降低風險，但對于合中各種資產(chǎn)應占多大比例則不能說清楚。

對馬氏理論的評價馬柯維茨投資組合理論的提出，帶動了金融市137存在的問題馬柯維茨的理論也存在一些問題：（1）

該理論運用期望報酬率和方差估計作為證券組合“收益與風險”的度量的設想，只不過是對現(xiàn)實的理想化和抽象化。他把資產(chǎn)組合的風險定義為證券的報酬圍繞在期望報酬率附近波動，而且假設這種波動呈現(xiàn)出對稱性的分布。但事實上，這在有些情況下并不成立。（2）馬柯維茨的投資組合理論是單期的，即他設計的投資組合模型只有在期末才加以修正，但在現(xiàn)實的投資活動中，證券的價格、風險和收益都不斷地發(fā)生變化，證券之間的相互關(guān)系也是隨時在改變的，以這種確定的指標和靜態(tài)的模型反映不斷變動的證券收益和風險，顯然是不現(xiàn)實的。（3）該模型以數(shù)學、統(tǒng)計學為基礎(chǔ)，繁雜的計算使其缺乏可操作性。如一組包含20項資產(chǎn)的組合，需計算20項方差和190項（20×19/2）協(xié)方差。 存在的問題馬柯維茨的理論也存在一些問題：138第6章

風險定價理論引導案例指數(shù)基金為何能夠獨樹一幟？指數(shù)基金以獲取所追蹤的指數(shù)收益率為目標。牛市中，因為指數(shù)大幅度上漲，指數(shù)基金往往成為市場的最大贏家。如在2009年度，中國基金業(yè)績排名顯示，指數(shù)基金的平均業(yè)績遠遠高于非指數(shù)基金，其中排名第一的基金是指數(shù)基金——深證100ETF。而在熊市中，市場的普遍下跌，指數(shù)基金又成為“受傷”最重的基金。據(jù)WIND資訊統(tǒng)計，截至2010年7月20日，最近半年指數(shù)基金業(yè)績表現(xiàn)非常糟糕：48只有數(shù)據(jù)統(tǒng)計的指數(shù)基金中，跌幅最小的華夏中小板ETF跌14.29%，跌幅最大的博時超大盤ETF跌29.01%。然而，只要超越市場的短期漲跌，放眼長遠卻不難發(fā)現(xiàn)，由于長期中能夠打敗指數(shù)基金的非指數(shù)基金的數(shù)量非常少，致使指數(shù)基金的生命力非常旺盛，指數(shù)基金在整個基金發(fā)展中扮演著越來越重要的角色。第6章風險定價理論引導案例139案例思考

指數(shù)基金為何能在“?！薄靶堋辈粩嘟惶娴氖袌鲞\行中獨樹一幟？理論上看，非指數(shù)基金因為既要面對一定的非系統(tǒng)風險又要面對系統(tǒng)風險，比僅需承擔系統(tǒng)風險的指數(shù)基金承擔的風險更大，理應獲得更高的收益率。但現(xiàn)實情況卻與此相去甚遠。這似乎與我們認同的投資理念——高風險與高收益必須相匹配相悖？或者高風險高收益相匹配并不能做簡單化的理解，其中必須對風險做進一步分析和研究？請在學習完本章的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他章節(jié)內(nèi)容，回答上述問題。案例思考指數(shù)基金為何能在“?！薄靶堋辈粩嘟惶娴氖袌鲞\140證券收益率的高低與其對應的投資風險密切相關(guān)，而收益率和證券價格又緊密相聯(lián)。因此，證券價格與證券風險必然存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系，這種邏輯關(guān)系就成為我們研究風險定價理論的基石。組合投資理論顯示，投資風險中的非系統(tǒng)風險可以通過充分分散的投資組合來消除，保留下來的都是系統(tǒng)性風險。因而投資時我們主要應該考慮系統(tǒng)風險，研究系統(tǒng)風險和證券收益率之間的關(guān)系。風險定價理論，就是基于上述想法而發(fā)展起來的一種定價理論。根據(jù)其應對的風險因素不同，風險定價理論分為資本資產(chǎn)定價模型和套利定價理論。證券收益率的高低與其對應的投資風險密切相關(guān)，而收益率和證券價141第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風險的問題。資本資產(chǎn)定價模型以組合投資理論為基礎(chǔ)，在一系列較為嚴格的假設條件下，將資產(chǎn)價格與其對應的系統(tǒng)風險相聯(lián)系而發(fā)展起來的。資本資產(chǎn)定價模型克服了組合投資需要大量繁瑣計算的不便，為資產(chǎn)定價的合理性提供了一種便捷的價值判斷標準，從而有助于投資者選擇優(yōu)質(zhì)的投資資產(chǎn)。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

資本資產(chǎn)定價模型142CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）。一、模型假設條件二、資本市場線(CML)三、證券市場線(SML)四、CML與SML之間的區(qū)別CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線143·所有投資者都采用預期收益率和收益率的標準差來衡量資產(chǎn)的收益和風險；·投資者都厭惡風險，即當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的投資組合；·投資者永不滿足，即當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預期收益率的投資組合；·每個投資者都是價格的接受者，其交易行為不會對證券價格產(chǎn)生實質(zhì)性影響；·每種資產(chǎn)都可以無限細分，即如果投資者愿意，其可以購買一個股份的一部分；一、模型假設條件·所有投資者都采用預期收益率和收益率的標準差來衡量資產(chǎn)的收益144一、模型假設條件·投資者可以相同的無風險利率貸出（即投資）或借入資金；·證券交易費用均忽略不計；·所有投資者的投資期限都相同；·市場信息是免費的，所有投資者都可以同時獲得各種信息；·投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和協(xié)方差等具有相同的理解。一、模型假設條件·投資者可以相同的無風險利率貸出（即投資）或1456.1.2最優(yōu)風險投資組合和分離定理

在之前的假設條件下，結(jié)合前面的組合投資理論可知，一種無風險資產(chǎn)和多種風險資產(chǎn)構(gòu)成組合時，可以得到切點組合M（見圖）。切點組合是投資者的最優(yōu)風險投資組合，無論投資者的偏好如何，其在有效集射線CAL(M)上選定的適合其風險偏好的最優(yōu)投資組合中，都包含著或多或少的最優(yōu)風險投資組合。收益無風險收益率FM標準差6.1.2最優(yōu)風險投資組合和分離定理收益無風險收益率FM146在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風險資產(chǎn)F構(gòu)成的組合收益無風險收益率FM標準差在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風險147·當投資者為低風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能非?？拷黂F點，表示投資者投資組合中無風險投資品占有相當大的比重，最優(yōu)風險投資組合占有的比重非常低；·當投資者為高風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能會超過M點，表示投資者賣空無風險資產(chǎn)，也就是借錢，超過自有資金規(guī)模大量買進最優(yōu)風險投資組合。這種投資者風險偏好與最優(yōu)風險投資組合的確定相分離，投資者只需要調(diào)整分配于無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的資金比例，就可以形成符合自身偏好的具有一定收益和風險水平的最優(yōu)投資組合，就被稱為分離定理·當投資者為低風險偏好者時，其選取的最優(yōu)投資組合可能非?？拷?48

分離定理雖然看起來很抽象、理論性也較強，但其對現(xiàn)實投資卻有著較強的指導作用，至少我們可以在下面兩點上有所體會：·投資產(chǎn)品本身風險的大小不再是影響我們投資決策的重要因素，例如，我們不再需要將股票界定為適合中高風險偏好者的投資產(chǎn)品，將債券設定為適合低風險偏好者的投資產(chǎn)品，任何投資產(chǎn)品都是你可以嘗試的投資對象?！た刂仆顿Y風險的重要手段就是適時調(diào)節(jié)賬戶中現(xiàn)金比例。當市場風險較大時，應該多持有現(xiàn)金，反之，就應該多持有股票等風險資產(chǎn)。這要求投資者避免出現(xiàn)一種錯誤操作傾向——滿倉操作，即在任何時刻賬戶中只有股票等風險資產(chǎn)而沒有現(xiàn)金。分離定理雖然看起來很抽象、理論性也較強，但其對現(xiàn)1496.1.3市場組合及資本市場線

最優(yōu)風險投資組合如此重要，那么，它又是如何構(gòu)成的呢？在市場均衡的條件下，最優(yōu)風險投資組合的構(gòu)造非常簡單，它既要包括所有的風險投資品，又要使各風險投資品的資金分配比例等于各風險投資品的市值與市場上全部風險投資品總市值之比。

最優(yōu)風險投資組合就是市場組合，即與整個市場上風險證券的市值比例一致的風險證券組合。

市場組合一般用M表示，是一個非常重要的概念，在資本資產(chǎn)定價模型中扮演著重要角色。盡管其是一個抽象概念，在實踐中也很難進行操作，但是在現(xiàn)實的投資市場上確實存在著體現(xiàn)其變化的某些重要替代品，比如上海交易所的上證指數(shù)、深圳交易所的深圳綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)等。6.1.3市場組合及資本市場線最優(yōu)風險投資組合如此150第六章__資本資產(chǎn)定價理論課件151MrfσM資本市場線CMLσp資本市場線方程：MrfσM資本市場線CMLσp資本市場線方程：152這就是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型資本市場線方程：這就是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型資本市場線方程：1536.1.4反映系統(tǒng)風險的協(xié)方差和兩種證券組合的協(xié)方差可以在一定程度上折射出系統(tǒng)風險的大小。當兩種證券中有一種是市場組合時，兩者構(gòu)成組合的協(xié)方差反映因市場組合收益率變動而對另外一只證券收益率的影響，這就是我們所說的系統(tǒng)風險。另外，根據(jù)有關(guān)公式可以推導出：上式表明，市場組合的方差等于所有投資品與市場組合的協(xié)方差的加權(quán)平均，對上式兩邊除以

可得：6.1.4反映系統(tǒng)風險的協(xié)方差和兩種證券組合的協(xié)方差可以154貝塔系數(shù)是測算某種證券系統(tǒng)風險相對大小的一種指標。不僅是系統(tǒng)風險（協(xié)方差）的測度，而且是風險的相對測度，即相對市場風險而言，因為市場組合的系統(tǒng)風險等于1。證券的貝塔值大于1，說明該證券的風險比市場風險高；證券的貝塔值小于1，說明該證券的風險比市場風險低。通常是根據(jù)證券過去一段時間收益率的變化相對于市場收益率變化來推算。

貝塔系數(shù)1556.1.5資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線P97如果投資者都持有充分分散化的投資組合，在市場均衡的條件下，從每個資產(chǎn)獲得的每單位系統(tǒng)風險的風險溢價應該相等，即：這就是著名的資本資產(chǎn)定價模型CAPM（capitalassetpricingmodel）。資本資產(chǎn)定價模型認為，當市場處于均衡狀態(tài)時，某種資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的期望收益率是其貝塔值的線性函數(shù)，即單個證券的期望收益率由無風險收益率和市場風險溢價兩部分組成。6.1.5資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線P97如果投資者都持156)(fmifirrrr-+=b2/mimssbi=定價模型——證券市場線（SML）命題：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足其中這也是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型)(fmifirrrr-+=b2/mimssbi=定價模型—157證明：考慮持有權(quán)