2022年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空題(10題)21.22.23.24.

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.44.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.C

7.C

8.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

9.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

10.D

11.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.可去可去

13.C

14.C

15.D解析：

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.1

18.C

19.A

20.A

21.e-622.x+arctanx．23.1/324.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

25.

26.1

27.D

28.-1/229.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

30.D31.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.34.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

41.

42.

43.44.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(